运用信息技术优化初中数学课堂教学的策略

陈宁

摘 要：“促进信息技术与数学课程融合”是《义务教育数学科课程标准（2022年版）》提出的课程理念之一，也是新一轮课程改革发展学生数学核心素养、提高学生信息素养的必要举措。以人教版数学八年级上册“13.1轴对称”教学为例，结合“创设情景，导入新课”“合作学习，探索领悟”“引导深化，归纳提升”“反馈练习，应用提高”“课堂反思，总结延伸”五环节教学流程，探讨信息技术与数学课程融合、优化初中数学课堂教学的策略，可以得出如下结论：教师在导入环节运用视频创设情境，在课中利用动图、动画演示以及几何画板动态演示图形运动与变化的过程，可以帮助学生逐渐深入地理解轴对称的定义、线段垂直平分线的定义以及轴对称的性质；教师通过设计活动任务和游戏练习等方式，让学生在学中做、做中学、用中悟，不仅可以增强学生课堂学习的趣味性，而且有利于学生逐步达成学习目标，突破重难点学习任务，提高学习效率。

关键词：初中数学；轴对称；课堂教学；信息技术；整合；核心素养；信息素养

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：0450-9889（2024）04-0061-06

当前，我国信息技术的发展已经进入了一個新的阶段，利用信息技术优化课堂教学既是对教育者的挑战，也是提升其教育能力的机遇［1］。“促进信息技术与数学课程融合”是《义务教育数学科课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版数学课标》）提出的课程理念之一，它要求教师合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革；在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养［2］4。可见运用现代信息技术优化初中数学课堂教学是新一轮课程改革的方向，也是提高学生信息素养的必要举措。这一改革的关键在于，教师必须找准信息技术在课堂教学中的切入点和着力点，将信息技术与初中数学课堂教学进行有机的融合，如此才能达到优化初中数学课堂教学的目的［3］，逐步发展学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界的“三会”核心素养［2］11。在教学实践中，笔者尝试在“创设情景，导入新课”“合作学习，探索领悟”“引导深化，归纳提升”“反馈练习，应用提高”“课堂反思，总结延伸”五环节教学流程中合理利用现代信息技术，视教学需要整合使用希沃、“八桂教学通”数字教材平台、几何画板等信息化教学平台或工具，开阔学生的视野，培养学生的信息素养和空间想象力，发展学生的空间观念与几何直观，收到了较好的教学效果。下面，笔者以人教版数学八年级上册“13.1 轴对称”教学为例，结合五环节教学流程，探讨运用信息技术手段优化初中数学课堂教学的策略。

轴对称是义务教育阶段数学课程中图形与几何领域的重要概念之一，属于“图形的位置与运动”主题，也是生活中常见的现象。“图形的位置与运动”包括确定点的位置，认识图形的平移、旋转、轴对称。“图形的位置与运动”的学习，要求学生结合实际情境判断物体的位置，探索用数对表示平面上点的位置，增强空间观念和应用意识；经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观［2］27。“13.1 轴对称”一课的主要学习内容是轴对称的概念、性质及其应用，为后续探究等腰三角形、等边三角形的性质打下认知基础。因轴对称的概念相对抽象，教师如果能够在五环节教学流程中恰当运用直观、生动的信息技术手段展开教学，就能打破传统教学模式，优化教学过程，激发学生的探究热情，充分发挥学生的主观能动性，让学生通过观察、操作、探究等活动，逐渐理解和掌握轴对称的概念和性质，形成相关空间观念和几何直观，发现轴对称之美，进而学会运用轴对称知识解决实际问题。

一、在“创设情境，导入新课”环节，借助视频影像创设生活情境，让学生初步感知生活中的对称之美，引发探究兴趣

课堂上，教师用我国古代著名建筑影像视频（图1为视频截图）创设情景：先让学生通过仔细观察，思考“这些建筑都有什么结构特征？”，使学生从中发现我国古代著名建筑的“左右对称”现象并感受其对称之美，进而由衷感叹中国古人的智慧，树立民族自信；再让学生由建筑物引申开去，联想“生活中还有其他对称的现象吗？”，从而激活学生的想象思维，学生们由此想到了剪纸、交通标志、风筝等诸多生活中的物体。然后教师小结并引出课题：“同学们真厉害！你们说的这些物体都是‘左右对称的。我们生活在一个充满对称的世界，对称现象无处不在。这节课，老师将和同学们一起走进对称的世界，探索对称的奥秘。”教师顺势板书课题——“13.1 轴对称”。

二、在“合作学习，探究领悟”环节，借助信息技术化静为动，让学生共同经历对现实生活中图形运动的抽象过程，提升探究效果

（一）探究轴对称图形的概念

1.观看微课视频，探究窗花形成过程

课堂上，教师播放中国剪纸艺术暨窗花的裁剪方法微课视频，要求学生各自按照微课中讲解的裁剪步骤（对折—画—剪—展开），选择自己喜欢的图案剪窗花，之后四人小组合作交流各自裁剪出来的图案具有什么共同的结构特征，最后各小组派代表分享学习心得。有的小组发现，“剪出来的图形都是对称图形”；有的小组发现，“剪出来的图案沿着折痕对折，左右两部分能够完全重合”。于是教师带领全体学生进行小结，得出“具有以上特征的图形叫做轴对称图形”的结论。

以上教学，从探究窗花形成过程，初步抽象出轴对称图形的基本特征，初步培育了学生的空间观念和几何直观，同时弘扬了剪纸艺术的传统文化，培养了学生的生活审美能力、剪纸创造能力以及团队合作意识。

2.观看动画演示，感悟轴对称图形概念本质

通过折、画、剪、展、想、说等学习活动，学生对轴对称图形有了许多切身的体会，已经能够捕捉到轴对称图形的结构特征。为了使学生对轴对称图形的结构特征有更为清晰的认识，对轴对称的概念有更为深刻的体验，教师利用动画演示了轴对称图形沿对称轴翻折的过程（如图2），让学生仔细观察图形在翻折过程中的变与不变，直观感受轴对称图形的特点。

师：以上图形沿着某条直线翻折后，你们发现了什么？

生1：我发现，它们具有我刚刚剪纸时所得到的图案的特征，都是沿着一条直线翻折后，左右两部分能够完全重合。

生2：我发现，剪纸中的折痕与这些图形翻折时所沿的直线有一样的作用，应该是课本中所说的对称轴。这些图形都是轴对称图形。

师：同学们说得真好！谁能将以上特征串联起来，描述一下轴对称图形的概念？

生3：我认为，能够沿着某条直线对折，对折后图形左右两部分能够完全重合的图形，就叫轴对称图形。

生4：我还发现，沿着对折的那条直线叫对称轴。

在信息技术的助力下，通过动画演示轴对称图形翻折的过程，学生得以直观、形象地看到了一系列轴对称图形的变化过程，领悟了轴对称的本质，并在教师的追问与启发下，逐渐学会了用数学的语言描述图形变化的过程，从而构建了轴对称图形的抽象概念。

3.参与希沃游戏，运用轴对称知识判别生活中的轴对称图形

为了增加学习的趣味性，提高学生的学习效率，教师借助希沃白板5的游戏功能（如图3），将课堂练习设计成了课堂游戏形式，将知识技能的习得与娱乐活动相结合，让学生在轻松愉快的氛围中巩固了相关知识，提高了实际操作能力，达到了学以致用的目的。

（二）探究两个图形成轴对称

1.观看动画演示，直观对比轴对称图形与成轴对称的两个图形

师：老师将图4（1）中的轴对称图形“囍”字剪成如图4（2）所示的两个图形，现在严格按照轴对称图形的概念进行判断，它还是轴对称图形吗？

生：（齐答）不是！

师：不是轴对称图形，那它是什么图形呢？请同学们认真观察图4（2）的动画演示，类比轴对称图形的学习，你发现了什么特征？

生1：我发现图4（2）中的两个图形是从图4（1）变成的。

生2：我发现图4（2）中的两个图形沿着一条直线对折，这两个图形也能够完全重合。

生3：类比轴对称图形，我认为沿着翻折的那条直线也可以叫做对称轴。

师：那我们把具有以上特征的两个图形叫做？

生：（齐答）两个图形关于这条直线成轴对称。

师：我们把对折后重合的点叫做？

生4：对应点。

生5：我们把它叫做对称点。

师：说得真好！同学们能举出两个图形成轴对称的实例吗？

生6：两扇门。

2.观看动画演示，类比归纳轴对称图形和成轴对称的两个图形的区别与联系

师：请同学们继续观察图4，想想老师将图4（1）变成图4（2）的过程即一分为二的过程，再联想由图4（2）变成图4（1）的过程即合二为一的过程（同时进行动画演示），再静观它们的结构特征，结合定义说说轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系？

生1：我发现轴对称图形研究的是一个图形的结构特征，两个图形成轴对称研究的是两个图形的结构特征。

生2：沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能互相重合。

生3：都有对称轴。

生4：我发现成轴对称的两个图形的对称轴只有一條，但轴对称图形的对称轴可以有1条、2条、3条，甚至可以有无数条。

生5：从刚刚老师动画演示的过程中，我察觉到如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形。

师：同学们观察入微，善于思考与总结，说得都很好。把同学们回答的话整合在一起，就形成了轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系。请同学们用任务卡上的表格自己整理吧。

（三）探究轴对称的性质

1.动图助学，实践验证

师：如图5，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？请大家观察动图后，再折叠手中的图形，把发现、猜想写在任务卡上。

学生观察、猜想后，四人小组讨论，再动手实操验证。

生1：我们1组发现，线段AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN。

师：你们是怎么知道线段AA′，BB′，CC′与直线MN分别垂直的？

生2：我们1组在观察时发现，∠APM与∠A′PM，∠MEB与∠MEB′，∠MNC与∠MNC′分别重合。根据平角的定义，我们组认为，∠APM=∠A′PM=90°，∠MEB=∠MEB′=90°，∠MNC=∠MNC′=90°。后来我们组又进行了测量，还是这个结论。

师：你们的团队太给力了！老师为你们点赞！其他组的同学还有补充吗？

生3：题目中问的是线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系，这个关系没有特指，所以我们2组认为，这些线段之间还有数量关系，也就是AP与A′P之间还有数量关系。

生4：我们3组同意2组的说法。我们组通过观察与实践，发现AP=A′P，BE=B′E，CN=C′N，也就是说，点P，E，N分别是线段AA′，BB′，CC′的中点。

师：大家回答得太精彩了！不过，以上答案只是一次观察与实践。当△ABC与△A′B′C′的形状不断改变时，以上结论还能否成立呢？

2.观看动画演示，突破学习难点

为了验证当三角形的形状改变时，各组的结论是否依然成立，笔者调出几何画板，动画演示两个三角形关于直线MN成轴对称的过程，并分别拖动三角形的不同顶点，不断改变三角形的形状和顶点的位置，让学生注意观察图形变化过程中线段AP与A′P，BR与B′R，CQ与C′Q的数量关系，以及几何画板中∠1、∠2、∠3的度数变化，如图6。

师：刚才同学们经历了观察动图、猜想、实践验证的学习过程，对轴对称图形的性质已经有了自己的猜想。下面我们通过几何画板的动画演示，探索当△ABC和△A′B′C′的形状不断改变时，你们的猜想是否依然成立。

师：同学们注意观察几何画板左上角中的线段和角度的数据变化。（随着图形的不断变化，教师提醒学生注意观察数据的变化）

生1：我发现当△ABC和△A′B′C′的形状不断改变时，AP与A′P，BR与B′R，CQ与C′Q仍然分别相等，∠APN=∠1，∠BRM=∠2，∠CQM=∠3。

生2：我发现∠1=∠2=∠3=90°。

生3：我发现点P，R，Q分别是线段AA′，BB′，CC′的中点。

师：那线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系呢？

生4：垂直。

师：综合大家的回答，能否用一句话来描述线段AA′，BB′，CC′与直线MN的关系呢？

生5：线段AA′，BB′，CC′被直线MN垂直平分。

师：大家能抓住关键词“中点”“垂直”来描述吗？

生6：直线MN经过AA′，BB′，CC′三条线段的中点并且垂直这三条线段。

师：那我们就把具有这样特征的直线叫做？

生：（齐答）线段的垂直平分线。

师：再综合大家所回答的，我们是否可以得到两个图形成轴对称的性质？

生：（齐答）可以得到。

师：那老师说上半句，同学们补充下半句。

师：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么？

生：（齐答）对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。

师：类比一下，同学们能说出轴对称图形的性质吗？

生：（齐答）轴对称图形的对称轴，也是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。

借助几何画板的动画演示，教师可以将难点问题以动态、直观的形式展示出来，让学生更加清楚地看到图形变化的过程，经历知识形成的过程，从而领悟了轴对称的性质，提高了学习兴趣和学好数学的信心。

三、在“引导深化，归纳提升”环节，运用思维导图工具，帮助学生梳理本课轴对称知识框架，促进形成相关知识结构

为了便于学生将经过观察、实操、探讨、论证而得到的知识点连点成线、连线成网，形成知识网络，逐渐学会融会贯通、灵活应用，教师运用可视化的思维导图工具，帮助学生整理本课所学知识。如图7，在探索完线段的垂直平分线后，教师引导学生回顾已学的轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，利用图文结合的方式，引导学生通过观察图形的结构特点，回忆之前的探索过程，善于抓取关键要素，分点描述概念。经过这样的知识梳理过程以后，学生对线段的垂直平分线定义理解得更加透彻，对轴对称图形与两个图形成轴对称的性质也更加清晰。

四、在“反馈练习，应用提高”环节，巧借“八桂教学通”数字教材平台，强化练习反馈时效，体现以评促学

（一）运用希沃白板5的拍照功能上传学生作业，开展多元评价，达到以评促学的目的

教师利用“八桂教学通”数字教材平台中的数字教材练习，给“勇敢的学生”自我展示的机会，让他们上讲台板演，或利用“八桂教学通”数字教材平台中的画图功能进行画图，完成教材第60页的练习。其他学生则在台下独立完成。在学生进行练习的过程中，教师深入课堂巡视学生完成练习的情况，把具有代表性的学生作业，利用希沃白板5的拍照功能上传“八桂教学通”数字教材平台，在展示台对比展示学生的优秀作业和问题作业，给学生提供生生互评、生生互学的机会。最后教师再以优秀作业为例进行示范講解，引导学生发现问题作业中的问题所在并探究问题产生的原因，使学生的知识应用学习更具针对性，从而达到以评促学的目的，提高课堂教学效率。

（二）活用数字教材中的复习巩固练习，开展人机互动，提高学生学习兴趣及习题正误反馈效率

“八桂教学通”数字教材平台将数字教材中的大部分练习题设置成了训练模式，方便学生在完成练习后，平台即时给出正误判断的反馈，让学生可以及时反思自己出错的原因，重新寻找解决问题的方法，从而培养了学生自主学习的能力。例如，本课数字教材第64页“复习巩固”第1题，改为习题训练与评价模式（如图8）后，可供学生上讲台答题，平台即时给出评价，而无须教师介入，从而调动了学生人机互动学习的积极性。

五、在“课堂反思，总结延伸”环节，调用教师设计的知识框架思维导图，引导学生梳理学习收获，完善知识结构

课堂的最后，教师再次呈现自己设计的轴对称知识框架图，引导学生谈本课学习收获，完善知识结构。学生结合自身收获畅所欲言，完善本课认知，补充轴对称图形与两图形成轴对称的区别与联系、轴对称知识的生活应用及本课中所涉及的数学思想（如图9），加深对本课内容的理解，提升生活应用能力和语言表达能力。

反思本课教学，教师以人教版数学八年级上册“13.1 轴对称”教学为例，结合“创设情景，导入新课”“合作学习，探索领悟”“引导深化，归纳提升”“反馈练习，应用提高”“课堂反思，总结延伸”五环节教学流程，探讨运用信息技术手段优化初中数学课堂教学的策略，遵循了“以学生发展为本”的教学指导思想，充分利用学生已有的生活和认知经验，通过整合运用各种信息技术手段，增加课堂教学的趣味性，促进学生积极参与到数学教学活动当中，积极思考、乐于探究，发现问题、解决问题，不仅帮助学生掌握了轴对称图形、两个图形成轴对称的概念，理解了垂直平分线的定义以及轴对称的性质，使学生顺利厘清了轴对称图形与两个图形成轴对称之间的关联点，深度掌握了本课的学习内容，而且培养了学生自主学习、合作探究、归纳总结、学以致用的能力，有助于学生养成良好的数学学习习惯。学生在学中做、做中学、用中悟，逐步达成本课教学目标，突破了学习重难点，提高了学习效率。

参考文献

［1］韩学.初中数学教学与信息技术的融合：以“轴对称图形”为例［J］.中学数学教学参考，2023（3）：75-77.

［2］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

注：本文系广西教育科学规划2021年度“乡村数学教师能力提升”专项课题“教育信息化2.0背景下信息技术与农村初中数学教学深度融合的实践研究”（2021ZJY133）、玉林市教育科学规划2021年度“双减”专项课题“‘双减背景下有效运用信息技术优化初中课堂教学的实践研究”（2021YZ187）的研究成果。

（责编 白聪敏）