核心素养背景下的数学解题教学策略

张金妍 刘启才

【摘要】随着时代的发展和教育理念的更新，数学教育目标不再仅限于简单的知识传授.如今，数学教学更加强调学生核心素养的培养，这种素养包含了解决问题的能力、创新思维的培养以及合作精神的培养.传统的数学教学方式已经无法满足新时代学生的需求，因此，本文从多个维度探讨如何在数学解题教学中培养学生的综合素养.

【关键词】高中数学；核心素养；解题教学

随着社会的不断发展，数学作为一门根基学科，其在培育学生成长所需的核心素养方面正逐渐显现出重要地位.这种地位的显现源于数学不再被局限于纯粹的知识传递，而是在培养学生面对多变挑战时所需的全面素养.核心素养，强调学生在解决实际问题时所需的跨学科能力，这一点正是数学教育的价值所在，因为数学既是一门学科，也是一种解决问题的思维方式.在融合多元知识的时代，数学不是孤立存在，而是与其他学科相互渗透融合.解决实际问题往往需要综合运用各种学科的知识和技能，而数学恰恰提供了这种跨学科的平台.因此，数学教学的关键不仅在于传授知识，更在于培养学生的创新能力、合作精神和批判思维，使学生能够在不同领域交汇的问题中游刃有余.随着数学问题的愈加复杂和多样，传统的解题方法已经不太适用.学生需要具备创新思维，勇于突破常规，探索新颖的解决途径.同时，合作精神也是解决当今问题的关键，因为团队中的不同角色和专业知识能够互补，创造出更为优质的解决方案.批判思维的培养则能够使学生不仅仅满足于问题的解答，更能审视解决方案的合理性和局限性.因此，从培养学生核心素养的视角来看，数学解题教学策略的探索变得尤为迫切.这不仅有助于学生适应日益复杂多变的社会环境，也在培育具备全面素养的未来领袖方面扮演着重要角色.通过引导学生发展创新思维、激发合作精神和培养批判思维，数学教育将在培养综合素养方面发挥巨大作用，引领学生走向成功.

1  问题的情境化呈现

在数学教学中，将抽象的数学概念融入实际情境，正逐渐被认为是一种高效而且富有创造性的教学方法.这一方法有助于学生更深刻地理解数学问题的背景和意义，从而提升学生的学习效果.通过将数学问题与真实生活案例相联系，可以激发学生的学习兴趣，促使学生主动从生活中发现数学问题，并运用所学知识去分析和解决这些问题.在教学实践中，可以选择与学生日常生活紧密相关的实际情境，将数学问题置于其中.例如，可以从购物、旅行、运动等方面选取案例，让学生在实际情境中感受数学的应用.通过购物情境，学生可以探讨折扣、优惠券等概念在实际购物中的应用；在旅行情境中，学生可以学习如何计算行程时间、里程等.这样的情境化呈现能够使数学问题更加具体，并引发学生对数学的兴趣和好奇.此外，真实案例的引入还可以帮助学生培养从生活中发现问题、分析问题、解决问题的能力.通过将学生置身于生活情境中，学生需要主动去思考问题的背景、要素以及可能的解决方法.这种能力的培养不仅有助于提升学生的数学素养，更能够培养学生的批判思维和创新意识.通过不断从实际生活中寻找数学问题，学生可以逐渐培养敏锐的观察力和问题意识，这些都是在解决实际问题时不可或缺的能力.因此，问题的情境化呈现在数学教学中具有重要价值.通过将抽象的数学概念与生活情境相结合，可以使学生更加深入地理解数学的应用和意义.通过真实案例，学生能够从中发现问题、分析问题、解决问题，从而培养出更加全面的思维能力和解决问题的能力.这种方法的采用不仅有助于提升学生的学习效果，更能够为学生今后在实际生活中运用数学知识提供坚实的基础.

2  培养创新思维

在当今充满挑战和机遇的时代，培养学生的创新思维是教育的重要任务.数学教学应该是一个激发创意和寻找新途径的平台，鼓励学生不拘泥于传统方法，敢于面对问题，提出独特的猜想和思考.解题过程并不是死板的，一个问题可以有多种解决途径.在数学教学中，教师可以引导学生尝试不同的方法，甚至是非传统的方法，来解决同一个问题.通过这种方式，不仅能够丰富学生的解题经验，更能够培养学生灵活思考的能力.当学生从不同角度思考问题时，学生可能会找到更为巧妙的解决方法，从而加深对数学的理解.更为重要的是，教师应该鼓励学生提出自己的猜想和推理，并通过合理的论证来验证.这种过程不仅能够培养学生独特的逻辑思维，更能够激发学生的科学探究精神.学生在解题过程中，可以大胆地提出自己的思维方法，然后通过论证来验证其是否正确.即使猜想不成立，这也是一个宝贵的学习机会，可以让学生从错误中吸取教训，不断修正自己的思考方式.培养创新思维也需要教师的积极引导.教师可以设计一些开放性的问题，鼓励学生自主探索，提出独特的解决方案.同时，教师也可以分享一些数学领域的创新成果，激发学生的兴趣和好奇心.通过与学生进行积极互动，教师可以引导学生深入思考，不断追求新的思路和方法.

例如  在“集合的运算”的教学过程中，教师可以设计一个复杂的集合问题，要求学生用不同的方法来解决.学生可以运用传统的代数方法，也可以从几何角度出发，甚至尝试运用概率的思维.通过这种多樣性的方法，学生能够在实践中体验到创新思维的魅力，并逐步养成灵活思考、勇于创新的习惯.

总之，培养创新思维在数学教育中具有重要意义.鼓励学生寻求多样的解决途径，提出独特的猜想和推理，并通过合理论证来验证，可以培养学生的探究精神和创新意识.这不仅能够提升学生的理解能力，更能够为提升学生的问题解决能力夯实基础.通过引导学生追求新颖的思路和方法，教师能够培养出更具有创造力和创新能力的新一代学生.

3  跨学科融合

在数学教育中，将数学与其他学科相融合被视为培养学生综合素养的重要途径.这种融合可以帮助学生更好地进行数学知识的应用，还可以提高学生解决实际问题的能力.通过将数学与其他学科相结合，学生可以将抽象的数学概念应用于实际问题的解决.

例如  在自然科学领域，数学方法常常用于分析实验数据、建立科学模型等.学生可以运用数学的知识和方法，解读科学现象，揭示背后的规律.在社会科学领域，数学可以用来分析社会现象、预测趋势等.将数学与其他学科相融合，可以帮助学生更深入地理解不同领域的知识，并在实际问题中发挥数学的作用.

此外，跨学科融合也能够培养学生的跨学科思维能力.当学生将数学知识应用于解决其他学科的问题时，学生需要跨足不同领域，整合各种知识和方法.这种能力在日常生活和未来的工作中同样具有重要价值.通过培养跨学科思维，学生能够更好地适应多样化的问题，提升学生的综合素养和解决问题的能力.在实际教学中，教师可以通过引入具有跨学科性质的问题，引导学生将数学知识运用于其他学科领域.

例如  在生物学中，可以让学生通过数学方法分析生态系统的变化；在艺术领域，可以让学生运用数学知识创作出具有几何美的艺术作品.通过这种方式，学生能够在实践中体验到数学的应用和价值.

总之，将数学与其他学科相融合在数学教育中具有重要意义.通过将数学知识应用于解决生活实际问题，提升学生解决问题的能力，培养学生的综合素养.跨学科融合不仅有助于学生更好地理解数学的应用，还能够培养学生的跨学科思维能力，为学生未来的学习和职业发展提供有力支持.通过培养具备跨学科思维的学生，教师可以更好地应对多样化和复杂化的问题，培养出具有创新能力和应变能力的未来人才.

4  合作解题

在当今社会，团队合作精神被赋予了越来越重要的价值.在数学教育中，合作解题已经被广泛认识为培养学生多方位素养的有效途径之一.通过在小组内展开合作解题，不仅可以帮助学生更好地讨论问题、理解问题，更能够培养学生的协调沟通能力和团队合作精神.合作解题的优势在于能够汇集不同的智慧和视角.每个学生都有自己的思维方式和解题方法，通过合作，学生可以在分享思路的过程中互相学习，拓展自己的思维边界.在小组内，学生可以展开深入的讨论，从不同的角度审视问题，找到最优的解决方法.这种合作模式不仅能够提升学生的解题能力，更能够培养学生的团队合作精神和协作能力.在合作解题过程中，学生需要相互沟通、协调和合作.这种互动不仅仅局限于解题本身，还涉及如何有效地交流自己的观点，如何听取他人的意见，如何就不同意见达成共识等.这些能力在日常生活和职业发展中同样至关重要.通过合作解题，学生可以在一个安全的环境中培养社会交往能力，为学生将来的社交和工作打下坚实基础.在实际教学中，教师可以通过设计合作性的问题，引导学生在小组内进行合作解题.

例如  在“分段函数”的教学中，教师可以提供一个综合性的分段函数问题，鼓励学生在小组内共同探讨解决方法.教师可以充当引导者的角色，协助学生分工合作，协调团队关系，确保每位成员都能为问题的解决作出贡献.在合作解题的过程中，教师可以适时地提供指导和反馈，以帮助学生更好地协同合作和有效交流.

总之，合作解题在数学教育中具有重要意义.通过在小组内展开合作解题，学生可以互相学习、分享思路，从而拓展解决问题的思路，提升解题能力.更重要的是，合作解题还能够培养学生的团队合作精神和社会交往能力，为学生未来的发展打下坚实基础.通过培养具备团队协作能力的学生，教师能够更好地满足社会对人才培养的需求，培养出有价值、有创新力的未来人才.

5  问题的多元化表达

在数学教学中，问题的多元化表达被认为是培养学生综合素养的一种重要手段.通过鼓励学生将问题以不同的方式表达出来，可以促使学生多角度思考，同时培养多样化的表达和沟通能力.问题的多元化表达意味着问题可以通过多种形式来呈现，如文字、图象、图表等.这种多样性的呈现方式有助于激发学生的想象力和创造力.例如，在解决立体几何问题时，学生可以通过画图来直观地理解问题；在解决一个实际应用问题时，学生可以通过文字描述来表达问题的背景和要求.这种多元化的表达方式能够帮助学生从不同的角度理解问题，从而更全面地思考解决方案.通过多元化表达问题，培养学生的表达能力和沟通能力.在现实生活中，不同的场景需要不同的沟通方式，培养多样化的表达能力可以使学生更加适应各种沟通环境.当学生能够通过清晰的文字、直观的图象或逻辑的图表将问题准确地传达给他人时，学生不仅能够更好地展示自己的思考，还能够提高与他人合作的效率和质量.在实际教学中，教师可以设计一些问题，要求学生以不同的方式来表达解决过程和结果.可以让学生用文字解释一个数学定理的证明过程，用图象表示一个实际问题的模型，用表格展示数据的变化规律等.通过这种方式，学生可以在实际操作中培养多元化的表达能力，提升学生的直观思考能力和文字表达能力.

例如  在“任意角的三角函数”的教学过程中，教师可以设计一个涉及实际场景的问题，要求学生以不同的方式表达解决思路和结果.例如，可以让学生通过绘制图象、描述角度关系以及运用三角函数等方式，全面呈现问题的解决过程.在这个过程中，教师可以充当引导者的角色，为学生提供必要的指导和反馈，以确保学生在多元化表达中获得丰富的经验.总之，问题的多元化表达在数学教学中具有重要意义.通过鼓励学生以不同的方式表达问题，可以培养学生多样化的思考和表达能力，同时提升沟通能力.这种培养方式不仅能够提升学生的综合素养，更能够为学生未来的学习和职业发展提供有力的支持.通过培养具备多元化表达能力的学生，教师可以促进学生更好地适应社会的多样性和复杂性，培养出具有创新力和领导力的新一代人才.

6  培养批判性思维能力

在数学教学中，培养学生的批判性思维能力已经被认识为一种重要的教育目标.通过在解题过程中引导学生审视问题，分析解决方法的合理性和局限性，可以培养学生从多方位看待问题的能力，提升学生的分析和判断能力.引导学生审视问题是培养批判性思维的一种重要方式.当学生面对一个数学问题时，教师可以引导学生不仅仅局限于求解答案，更要考虑问题的背景、条件和意义.通过提出一些问题，如“问题的实际应用是什么？解决方法是否合理？有没有其他可能的解决途径？”等，可以引导学生从多个角度思考问题，思考解决方法的适用性和效果.在分析解决方法的过程中，学生需要考虑解决方法的合理性和局限性.学生可以思考是否有更加简洁或更加精确的方法，同时也要考虑方法在不同情况下是否仍然有效.通过这种反思和探究，学生能够更深入地理解问题，提升解决问题的能力.批判性思维还能够培养学生的分析和判断能力.在解决问题的过程中，学生需要评估不同解决方法的优缺点，判断哪种方法更为合适.这种能力在日常生活和职业发展中同样具有重要意义.通过培养学生的批判性思维能力，可以使学生能够更好地分析问题，做出明智的判断.在实际教学中，教师可以通过提出一些具有挑战性的开放问题，引导学生进行批判性思考.同时，教师可以鼓励学生相互交流，分享自己的思考和观点，从而促进彼此的思维碰撞和启发.通过互动，学生可以不断地培养自己的批判性思维能力.总之，引导批判性思维在数学教育中具有重要意义.通过在解题过程中引导学生审视问题，分析解决方法的合理性和解题思维的局限性，可以培养学生从多个角度看待問题的能力，提升学生的分析和判断能力.这种能力不仅有助于学生更好地理解数学、应用数学，更能够为学生未来的学习和职业发展提供思维保障.通过培养具备批判性思维的学生，教师可以更好地满足社会发展对人才培养的要求，培养出具有创新力和分析力的未来人才.

7  结语

综上所述，在核心素养的教育理念下，数学解题教学策略需要更加注重培养学生的综合素养.通过情境化呈现、创新思维培养、跨学科融合、合作解题、多元化表达以及批判性思维引导，教师可以帮助学生培养解决问题的能力，使学生在面对复杂多变的现实问题时能够从容应对.这些策略的实施将为学生的发展打下坚实的基础，使学生受益终生.通过培养这些核心素养，教师可以培养出有能力、有创意、有团队协作精神的新一代学生，为社会的持续进步和发展贡献力量.

参考文献：

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