可数
- G可数紧空间
主要有序列紧性及可数紧性等．笔者于2009 年研究了G-方法下的序列紧性[7]． Cakalli[8]在拓扑群中研究了G序列可数紧性.本文基于G-收敛性定义了一般空间中的G-可数紧性, 研究了其基本性质及其与相关空间的基本关系．1 预备知识定义2[4]设G是拓扑空间X上的方法,A⊂X, 有2) 若XA是X的G-闭集, 则称A为X的G-开集．定义3设X是拓扑空间,G:cG(X)→X．显然, 正则方法是点式方法．通过正则方法或子序列方法, 可以建立G-收敛与X
扬州大学学报（自然科学版） 2023年6期2024-01-11
- 不可数集上定义的可数补空间的拓扑性质
间、有限补空间和可数补空间等，文献［1-6］研究了上述拓扑空间的拓扑性质，文献［7-10］研究了一些较复杂的拓扑空间的拓扑性质. 可数补空间是本科阶段点集拓扑教学过程中的一个重要研究对象和教学实例，本文将系统地研究可数补空间的诸多拓扑性质，并给出什么样的子集是可数补空间中的连通子集、道路连通子集、局部道路连通子集和紧致子集，什么样的序列是可数补空间中的收敛序列等. 需要说明的是文中所有的概念、符号都可见文献［11］，文中不再一一说明.1 预备知识定义1［1
通化师范学院学报 2022年8期2022-08-23
- 可数邻近迭代函数系最优吸引子的存在性
将PIFS拓展到可数的PIFS，并讨论其吸引子的存在性.1 预备知识2 可数PIFSs在本节中，首先给出邻近压缩的概念以及最优邻近点的存在性证明.然后指出文献［17］中的一个错误，最后证明可数PIFS的最优吸引子的存在性.其中u,v,ς,ω∈M，则f被称作邻近α-压缩映射.将不等式（5）与不等式（2）进行比较可知，若不等式（2）成立，则不等式（5）也成立，反之不然.在文献［15］中，定理2的证明是基于不等式（2）的假设.而在文献［17］中，是基于不等式（5
淮北师范大学学报(自然科学版) 2022年1期2022-03-21
- pre-拓扑群与余反射拓扑群的关系
(G,τ)是第一可数的,则(G,τ*)是第一可数的;反之不成立.3)若(G,τ*)是连通的,则(G,τ)是pre-连通的;反之不成立.4)若(G,τ*)是Lindelöf的,则(G,τ)是Lindelöf的;反之不成立.5)若(G,τ*)是可分的,则(G,τ)是pre-可分的;反之不成立.1 预备知识定义1[1]若集合X的子集的集族τ满足对任意的并封闭且X∈τ.特别地,∅∈τ.则称τ是X上的pre-拓扑,τ中的元素称为pre-拓扑的开集.定理1[13]设B
闽南师范大学学报(自然科学版) 2022年2期2022-03-16
- 名词考点透视
考查点主要是围绕可数名词与不可数名词展开。可数名词主要考查复数规则变化和不规则变化的几种情况，不可数名词主要考查几种特殊用法。具体见以下：1.可数名词复数规则变化重点有三个：以s ; x ; sh ; ch结尾的可数名词，变复数在结尾加“es ”;以“辅音字母+y ”结尾的可数名词，变复数把y改为i，再加上“es ”; 以f或fe结尾的可数名词，变复数把f或fe改为v，再加上“es”。2. 可数名词不规则变化的几种情况：（1）通过元音字母变化而形成复数，如
初中生学习指导·中考版 2022年1期2022-02-09
- 有关乘积群线性表示的若干结果及其应用
,G1,G2均为可数无限群且V是可数无限维，再加上一个自然的条件，那么就能保证结论仍成立.证先证充分性.若V≅V1⊗V2，其中V1，V2分别为G1和G2的不可约表示，为了后面叙述方便令此同构映射为τ.现在任取v2∈V2，则有V1⊗v2⊂V1⊗V2，即V1⊗v2是V1⊗V2的子表示.又因为τ∶V→V1⊗V2是同构映射，故τ-1(V1⊗v2)就是V的一个子表示.任取g1∈G1，由于g1·(τ-1(V1⊗v2))=τ-1((g1·V1)⊗v2)=τ-1(V1⊗v
大学数学 2021年6期2022-01-22
- 半拓扑空间中的可积性
；其次证明了S-可数性公理具有可积性，以及在半分离性中半Ti(i=0,1,2)公理也都具有可积性。本文所涉及到的未作特别说明的一切符号与专业术语均见文献[12]。1 预备知识定义1.2[3]设X是拓扑空间，A是X的子集，则称包含A的所有半闭集的交为A中的半闭包，记作A。定义1.3[4]设X是拓扑空间，x和y是X中任意不相等的两点，若存在X的半开集U满足x∈U且y∉U或者x∉U且y∈U，则称X是半T0空间。定义1.4[4]设X是拓扑空间，x和y是X中任意不相
延安大学学报（自然科学版） 2021年4期2022-01-11
- 你来问 我来答
tudy什么时候可数，什么时候不可数？ 【答】 1. study当“学习、研究”讲时不可数。如： Reading is good for your study. 阅读对你的学习有益。2. study当“功课、学业”讲时可数，常用studies。如：You shouldn’t give up your studies.你不应该放弃你的学业。3. study当“书房”讲时可数。 Q3 【问】 请问He is like a father to me.如何翻译
初中生学习指导·提升版 2020年4期2020-09-10
- 可数μ-弱仿紧空间上的性质探讨
广义拓扑中引入了可数μ-强仿紧空间，可数μ-θ加细空间，并证明如果广义拓扑空间X是可数μ-强仿紧空间，那么X满足条件(A*)：对于空间X中任意一个递增的非空μ-开子集列{Wi} ，并且满足X ，都存在X的μ-闭子集序列{Fi} , 使得对于每一个i=1,2,…，都有 Fi⊂Wi成立，并且=X. 此外，通过一个例子证明存在既是可数μ-θ加细同时又是μ-正规的空间X，但是X不满足条件 ( A*). 在此基础上，还给出了可数μ-θ加细空间，可数μ-强仿紧空间和条
惠州学院学报 2020年3期2020-07-21
- 超α-可数紧空间的若干性质
扑空间上对超α-可数紧性质进行了研究，给出了超α-可数紧、几乎超α-可数紧及弱超α-可数紧的定义，研究了这些超拓扑性质之间的关系，探究了它们闭子集的超拓扑性质及它们在超α-连续映射下像的性质。T.M.Al-shami在文献中利用超开集定义了超紧和超lindel?f、几乎超紧和几乎超lindel?f、弱超紧和弱超lindel?f等空间，研究了它们之间的对应关系。关键词：超α-开集 超α-可数紧空间 几乎超α-可数紧空间 弱超α-可数紧中图分类号：O15
科技资讯 2020年9期2020-05-13
- 超拓扑空间上的可乘性质
域基，如果是一个可数族，则分别简称为一个可数超基和一个可数超邻域基.定义7一个超拓扑空间如果有一个可数的超拓扑基，则称此超拓扑空间满足第二超可数性公理.定义8一个超拓扑空间如果在它的每一点处有一个可数超邻域基，则称此超拓扑空间满足第一超可数性公理.定义9设X是一个超拓扑空间，A⊂X，如果D的超闭包等于X，即scl(A)=X，则称D为X的一个超稠密子集.定义10设X是一个超拓扑空间，如果X中有一个可数的超稠密子集，则称X为一个超可分空间.定义11一个超拓扑空
太原师范学院学报(自然科学版) 2020年1期2020-03-31
- 超可数紧空间的若干性质
超开覆盖均有一个可数的超子覆盖称为超lindelöf空间，也称X具有lindelöf性质.定义3［6]如果对于X中的任意两个不同的点x和y，存在两个不相交的超开集U和V，使得x∈U,y∈V.如果X是一个超T2空间，且X的任意可数超开覆盖均有一个有限超子覆盖，则称X为超可数紧空间.定义4［7]一个超拓扑空间( )X,μ，若对于X的任意超开覆盖均有一个有限的超子覆盖，则称它为超紧空间.定义5［7]超 拓 扑 空 间X的 一 个 子 集 族如果对于任意点x∈X，
通化师范学院学报 2020年2期2020-01-09
- 仿拓扑群理论研究的若干进展
1]证明了弱第一可数的仿拓扑群是第一可数的，Arhangel'skiǐ A V 与Reznichenko E A[2]证明了每一个σ 紧的T2仿拓扑群的胞腔度可数，但对仿拓扑群理论的研究还有许多需要解决的重要问题.2006 年著名的拓扑学家Arhangel'skiǐ A V 到首都师范大学和闽南师范大学讲学，提倡我国学者在拓扑代数方面开展研究，特别是在仿拓扑群理论方面.自此，越来越多的国内学者就开始投入到仿拓扑群理论的研究中，获得了不少有突破性的成果，例如
闽南师范大学学报(自然科学版) 2019年3期2019-12-30
- 连续统假设下 Sierpiński 集的构造及其性质研究
itali集有不可数零测子集。由于下述定理，为找到只有平凡可测子集的不可数集，只能构造一种不同于Vitali集的不可测集。定理2:任何不可数可测集都有不可数零测子集。为给出一种构造方法，需要下面的引理。定理3(Sierpiński集)：设实轴上的集合A具有正的Lebesgue外测度，则存在A的不可数子集S，S与任一零测集的交集均为至多可数集。证：记B为全体Borel零测集的集族，由引理知B的势为c=1，由良序定理，存在B到首个不可数序数(即全体可数序数)ω
产业与科技论坛 2019年14期2019-09-26
- 可数μ-强仿紧空间上的性质探讨
胡星宇 李东行参考文献：〔1〕ákos Császár.Generalized topology， generized continuity[J]. Acta Mathematica Hungarica， 2002， 96（4）：351-357.〔2〕ákos Császár.Separation axioms for generalized topologies[J]. Acta Mathematica Hungarica， 2004， 104（1）：6
赤峰学院学报·自然科学版 2019年11期2019-09-10
- 非结合代数的嵌入定理*
1]证明了每一个可数群都可嵌入到一个二元生成的群. Malcev[2]证明了每一个可数生成的结合代数可以嵌入到二元生成的结合代数. Shirshov[3]和Evans[4]分别证明了李代数和半群的相似结果. Neumann证明了每一个非结合代数都可以嵌入到一个非结合可除代数, 使得任意方程=,=,≠0在后者中有解. 任何可除代数都是单的. Cohn[5]证明了每一个不带零因子的结合环都可以嵌入到一个不带零因子的单结合环中使得任意方程-=,≠0在后者中有解.
惠州学院学报 2019年3期2019-08-17
- 在非标准意义下的集合拓广
交并運算；有限；可数；不可数DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.15.2011 首先，对超实数域以及非标准分析作一个简单说明超实数域实际上是对现有实数域的一个扩充，即在原有的基础上加入了无穷大数与无穷小数。这最早由德国数学家亚伯拉罕·鲁滨逊在1960年代初提出，并通过严格的数理逻辑论证了无穷小的存在性，从而构造了超实数域。而非标准分析则是建立在这些域上的，以实数为基础的非标准模型，即利用严格定义下的无限小数来重新构造的分析
山东工业技术 2019年15期2019-05-31
- 动词完成性与名词可数性在认知语法中的无缝对接
os就曾提到名词可数性(Countability)与动词完成性(Perfectivity)之间的相似性[1]，Langacker 更进一步认为，不考虑名词和动词词类属性上的差异的话，两者可以说是完全相同，“… the perfective/imperfective and count / mass distinctions are precisely IDENTICAL,when due allowances are made for the intrin
绥化学院学报 2019年5期2019-04-26
- 辨别英语名词是否“可数”的词义原则
辨别英语中名词的可数与不可数及相应的单、复数形式，常常是一件令人困扰的事情。为透彻地理解这一语法现象，文章通过辨别英语名词的分类，提出词义原则，即：判断名词的可数还是不可数，关键取决于它在句中是表达抽象意义还是个体意义。【关键词】英语名词；可数与不可数；词义原则辨别英语中名词的可数与不可数及相应的单、复数形式，常常是一件令人困扰的事情，比如：高中英语人教版第三册的第二单元有关健康饮食，food一词多次既以energy-giving food、body-bu
文理导航 2019年4期2019-04-09
- 英语冠词形义匹配格局及其对冠词习得的影响
心名词为普通单数可数名词(如(1a)中的video recorder)、复数可数名词(如(1b)中的books)、不可数名词(如(1c)中的water)时，定指都需要使用定冠词the。(1)定指语境中的冠词使用a.John bought a TV and a video recorder, but he returned the video recorder.[3]267b.I saw two books in the library yesterday.
滁州学院学报 2019年6期2019-03-15
- 可数一致连续偏序集的序同态与扩张
文献[3]给出了可数连续偏序集的概念,并建立了完善的可数连续Domain理论；文献[4]首次引入了相容定向集的概念,为相容连续Domain理论构建奠定基础；文献[5]则提出了一致连偏序集的概念;文献[6]给出了可数一致连续偏序集和可数一致极小集的概念.本文沿此思路,首先在可数一致连续偏序集上引入序同态的概念,给出序同态的若干等价刻画；然后引入可数一致Scott拓扑的概念,研究其具有的一些基本性质,并证明可数一致连续偏序集在保可数一致并投射下的像自身仍为可数
四川师范大学学报（自然科学版） 2019年1期2019-02-22
- 如何区分英语单词中名词的可数与不可数
法识别一个名词是可数还是不可数的问题，好多学生只从概念上笼统的认为能数的过来的就是可数的，没法数的就是不可数的，但遇到具体的某个物体时好多学生就模棱两可无法辨别了。关键词：名词 可数 不可数教材书中提到可数名词有单复数之分，不可数名词一般不分单复数的。可数名词一般指普通名词中的人祸物的个体，能与不定冠词a an连用并且能够计数的名词，以及部分人或物的总称。如：a student，two boys.不可数名词通常指不能够计数的人或物如：water，milk，
新教育时代·教师版 2018年23期2018-07-21
- S-可数仿紧空间
性质，引入了S-可数仿紧空间，并研究其覆盖性质、正规性、映射性质和乘积性质。下面先给出相关的基本定义。定义1[2]X是拓扑空间，若存在X的一个开集U使得U⊆A⊆Uˉ，称X的子集A为半开集。半开集的补集X-A为半闭集。包含A的所有半闭集的交称为A的半闭包，记作sclA。定义2[4]若任给x∈X，存在x的一个开邻域U使得U⋂A≠∅只对有限个A∈A成立，则称空间X中的集族A为局部有限的。定义3[5]设A、B是空间X的覆盖。若任给B∈B，存在A∈A使得B⊆A，则称
安庆师范大学学报(自然科学版) 2018年2期2018-07-03
- 对称传递关系的诱导拓扑及其可数性
系的诱导拓扑及其可数性，以进一步揭示粗糙集与拓扑深刻联系。图1 自反、对称、传递三性关系的三层结构2 粗糙集与拓扑的预备2.1 粗糙集预备本节回顾粗糙集的近似集及其性质。有限论域U与二元关系R⊆U×U组建了广义近似空间(U,R)，其中观测集为X,Y⊆U。定义1[1]X关于R的上下近似集为：其中为x关于R的后继邻域。相应地，称为上下近似算子。命题1[1]上下近似集（及算子）具有如下性质：基于二元关系，近似集采用了后继邻域与元素的形式，相关性质聚焦集合运算与二
计算机工程与应用 2018年11期2018-06-01
- 几乎代数基与有界完备domain
性质,证明了具有可数几乎代数闭基的domain构成的范畴是cartesian闭的.由于要求定向完备偏序集(简称dcpo)的一个可数几乎代数基满足闭性条件是相当困难的,因此文献[2]提出是否可以寻求一个严格弱于闭性的条件使得函数空间对于可数几乎代数及该性质封闭.本文将闭性条件改为弱闭性,证明具有可数几乎代数弱闭基的domain范畴CAWCB是cartesian闭的,改进Hamrin等[2]的结果.幂domain的构造源于解释非确定性程序语言的语义.经典的幂d
四川师范大学学报（自然科学版） 2018年1期2018-03-23
- 可数仿紧空间和可数中紧空间的函数刻画
1]中证明了X为可数仿紧空间[2]当且仅当对X上的每一局部有界函数f，存在局部有界上半连续函数g使得|f|≤g；在文献[3]中，Mack证明了X为可数仿紧空间当且仅当对每一下半连续函数f＞0，存在下半连续函数g及上半连续函数h使得0＜g≤h≤f。Ohta等[4]证明了X为cb-空间当且仅当对任意递减函数列{fn∈U(X):n∈N}且fn→0，存在函数列{gn∈C(X):n∈N}使得对每一n∈N，fn≤gn且gn→0。作为对这一结论的推广，Yang在文献[5
安徽工业大学学报（自然科学版） 2018年3期2018-02-20
- 英语名词可数—不可数解读的理论概述
者一直探究名词的可数-不可数问题，但学者们持有不同的观点。这些观点主要可分为语义学假说，句法学假说和未指定假说。本文旨在探讨此三种假说是否能够区分英文名词的可数-不可数身份，为解决名词的可数-不可数解读问题贡献微薄之力。在综合分析三种观点之后，我认为未指定假说更适用于解读英语名词的可数不可数身份，但此种假说还缺少相应实证研究的支持。关键词：名词；语义学；句法学；未指定；可数-不可数一、引言名词的可数-不可数区分问题一直很具有争议，但没有哪一种观点是被众多学
青年时代 2017年23期2017-08-30
- 关于X0-sn-网的一些性质
0-sn-弱第一可数；cs-网； 弱基0 引言广义度量空间在一般拓扑学中占有极其重要的地位，众多学者从事该领域的研究工作并得到了较好的结果[1-7]. 文献[1]提出了X0-弱基的概念并对该概念进行了深入的研究，证明了当且仅当X具有点可数X0-弱基时，X是度量空间的商可数对一映射下的象.作为X0-弱基的概念的推广，文献[4]证明了当且仅当X具有点可数X0-sn-网时，X0-sn-网不是X0-弱基，它比X0-弱基还要弱，在该文中得到X是度量空间的序列商，可数
郑州大学学报（理学版） 2017年3期2017-08-07
- A Constructive Exposition on Simple Forcings and Countable Forcings
.关于单纯力迫和可数力迫的构造性阐述朱慧灵, 郑馥丹(华南理工大学 广州学院, 广东 广州 510800)解释了2类力迫,即单纯力迫和可数力迫.将数学家经常遇到的几类偏序作为力迫的特殊情况加以研究.证明了关于这2类力迫的一般性结论.单纯力迫; 可数力迫; 偏序; 稠密嵌入; 模型O144.3A1001-8395(2017)01-0018-042015-10-03国家自然科学基金(11401567)朱慧灵(1985—),男,副教授,主要从事数理逻辑及其应用的
四川师范大学学报（自然科学版） 2017年1期2017-05-15
- 拟拓扑群中的嵌入性质
本文主要刻画第一可数拟拓扑群乘积空间的子群，得如下结论：1）设G是满足T1分离公理的拟拓扑群，则G拓扑同构于一族满足第一可数且满足T1分离公理拟拓扑群乘积空间的子群当且仅当G是ω-balanced 和局部ω-good；2）设G是满足T2分离公理的拟拓扑群，则G拓扑同构于一族满足第一可数且满足T2分离公理拟拓扑群乘积空间的子群当且仅当G是ω-balanced、局部ω-good 和Hs（G）≤ω；3）设G是满足正则分离公理的拟拓扑群，则G拓扑同构于一族满足第一
五邑大学学报（自然科学版） 2017年4期2017-03-08
- 可数覆盖性质与集值选择
529020）可数覆盖性质与集值选择周润波，燕鹏飞（五邑大学 数学与计算科学学院，广东 江门 529020）利用正规空间内可数覆盖性质之间的相互关系，给出了可数仿紧性在选择理论中的若干刻画.可数强仿紧；可数仿紧；可数中紧；可数亚紧；集值映射自Michael在文献[1]中以扩张定理为基础建立连续选择理论以来，选择理论因它的分析背景和较强的应用性成为有趣的课题之一.Michael等在文献[2-4]中证明了原像空间的仿紧性和亚紧性等覆盖性质与集值映射的选择有密
五邑大学学报（自然科学版） 2016年1期2016-10-19
- 细辨“可数”与“不可数”
□董明义细辨“可数”与“不可数”□董明义在英语中，普通名词按照其所表示的事物性质可分为可数名词与不可数名词。不可数名词的表达方式和可数名词有很大区别，需要仔细区分才能分辨清楚哦！一、可数名词与不可数名词的定义如果普通名词所表示的人或事物是可以按个数计算的，这类名词叫可数名词。可数名词分为个体名词（表示某类人或事物中的个体，如worker，farmer，desk，factory等）和集体名词（表示作为一个整体来看的一群人或一些事物，如people，fami
初中生天地 2016年16期2016-06-29
- 单调可数序列中紧空间和半连续函数插入
幻，燕鹏飞单调可数序列中紧空间和半连续函数插入吴星幻，燕鹏飞（五邑大学 数学与计算科学学院，广东 江门 529020）引入单调可数序列中紧空间的概念，给出了这类空间的函数单调插入刻画.单调可数序列中紧空间；半连续函数；收敛序列；单调插入函数插入是一般拓扑的重要研究方向之一，其讨论的经典问题是：满足的实值函数在什么条件下存在连续函数，使得成立.称为一个插入，一类特殊的插入常被用来刻画某种拓扑性质，如极不连通空间、正规空间、正规且可数仿紧空间、完全正规空间等
五邑大学学报（自然科学版） 2015年1期2015-10-14
- 几乎可数仿紧空间的性质与刻画
0013)几乎可数仿紧空间的性质与刻画蔡奇嵘, 刘唐伟(东华理工大学 理学院, 江西 南昌 330013)在Elise Grabner定义几乎亚紧空间的基础上，引入了几乎可数仿紧空间，得到了一个关于它的等价刻画定理：X为几乎可数仿紧空间当且仅当X的每个可数散射分解有一个几乎局部有限的开膨胀。讨论了几乎仿紧空间、几乎可膨胀空间、几乎可数仿紧空间三者之间的关系：几乎κ-仿紧空间是几乎κ-可膨胀的。空间X是几乎可数仿紧的当且仅当X是几乎可数可膨胀的。几乎可数仿
东华理工大学学报(自然科学版) 2015年4期2015-06-22
- 点集拓扑中各种紧致空间之间的相互蕴含关系
介绍了紧致空间、可数紧致空间、列紧致空间、序列紧致空间、局部紧致空间、仿紧致空间的基本概念，讨论了上述几种紧致空间之间的相互蕴涵关系。对于紧致空间之间具有的蕴含关系，先给出了相应的结论，然后从理论上进行了详细的验证；对于紧致空间之间不具有的蕴含关系，给出了具体的反例。紧致空间；可数紧致空间；列紧致空间；序列紧致空间；局部紧致空间；仿紧致空间；相互蕴含关系紧致空间是拓扑学中应用极为广泛的一类空间，有着重要的理论和实际意义[1]。紧致性是拓扑空间的重要性质之一
河北科技师范学院学报 2015年1期2015-04-01
- 实数右手拓扑空间的拓扑性质
数右手拓扑空间在可数性、分离性、紧致性和连通性等方面都有很多与实数集上其它拓扑空间不同的拓扑性质。拓扑；右手拓扑空间；拓扑性质拓扑学是几何学的一个重要分支，它的研究对象是一般的几何图形，研究任务是研究几何图形在连续的变形下保持不变的性质。拓扑学的思想萌芽最远可以追溯到18世纪的哥尼斯堡七桥问题[1]，经过几个世纪的发展，如今的拓扑学已成为数学的基础学科。随着拓扑学的研究越来越成熟，拓扑学也在数字图像处理、医学、机器人学、经济学、电子线路设计和地理信息系统等
邢台学院学报 2015年4期2015-02-28
- 不可数空间的可数补拓扑的几类连通性
16000)不可数空间的可数补拓扑的几类连通性王小霞, 姜金平, 赵宁宁, 李萍(延安大学 数学与计算机科学学院,陕西 延安 716000)讨论了不可数空间的可数补拓扑的θ-连通性、θ-弧连通性和局部道路连通性.不可数空间; 可数补空间; 连通性连通性是拓扑空间研究的一个重要课题,文[1]讨论了一般拓扑空间的连通性，文[2]讨论了θ-连通性空间与θ-连通性，文[3]研究了θ-弧连通空间和θ-弧连通性,文[4]讨论了局部道路连通性,文[5]讨论了一类可数补
云南师范大学学报（自然科学版） 2015年3期2015-02-13
- 可数连续格上的两个扩张定理
军等［2］给出了可数连续格的定义，并且证明了可数连续格与连续格有很多相类似的性质.覃锋［3］给出了定向极小集的概念，并得到了连续格序同态的两个扩张定理.本文受此启发，引入可数定向极小集的概念，并得到了可数连续格序同态的两个扩张定理.关于连续格、定向极小集以及序同态的相关理论可参考文献［4－6］.文中的L，L1，L2都为完备格，Dc（L）为L中所有的可数定向子集所构成的集合.1 预备知识定义1［2］设L为一个完备格，D⊆L，若对于任一可数集C⊆D，存在d∈D
江苏师范大学学报(自然科学版) 2014年3期2014-11-15
- π-整环上形式幂级数的容度准则
-可逆的.若存在可数生成分式理想B,使得A*＝B*,则A称为*-可数型的.对整环R,若其*-理想的乘积仍是*-理想,等价于说,对R的任何非零理想I和J,有（IJ）*＝I*J*,则称R是*-乘法封闭的.令 A-1＝｛x∈K｜xA⊆R｝,有如下4类常见的星型算子:1） Ad＝A；2） Av＝（A-1）-1；3）At＝∪｛Bv｜B取遍A的一切有限生成子分式理想｝；4） Aw＝｛x∈K｜∃J∈GV（R）,使 Jx⊆A｝,其中,GV（R）＝｛J｜J是R的有限生成理想
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-10-09
- 关于连续统假设2ω0=ω1的证伪凡数皆可数2ω0=ω1的证明
认为[0,1]不可数.笔者首先破连续统假设的基石即其中的基本定理与基本方法.得到如本文所述的主要结论.1 证伪“定理:ω1是一基数”康托尔在集合论中提出基数概s念后,在无穷集合中建立了“定理:ω1是一基数”.这是无穷集合层次理论的基石之一.至今,未曾有人撼动它.《统一无穷理论》建立了计算机模型,认为无穷集合都是可数的.这在中国引起了极大的争论,不破不立.我们认为“定理:ω1是一基数”的证明不正确,现在简要叙述如下:定义1.1[1]67令ω1={α|on(α
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2014年1期2014-09-18
- 可数余定向极大集的若干性质
].本文基于对偶可数连续格对可数余定向极大集进行研究，进而讨论对偶可数连续格的一些内部刻画，获得了对偶可数连续格构成完全分配格的一个充分条件，并探究了完全分配格的若干个内部刻画.1 预备知识定义1 设L是一个完备格，D⊂L，如果对于D中的任意一个可数集E⊆D，有d∈D，使得对于任意e∈E，d≤e，则称D是一个可数余定向集，即D关于可数集E是余定向的.记De（L）为L中所有可数余定向子集所构成的集合.定义2 设L是一个完备格，a、b∈L.如果对于L中任意一个
天津师范大学学报（自然科学版） 2014年3期2014-02-18
- L-fuzzy拓扑空间的可数强F紧性理论研究
zzy拓扑空间的可数强F紧性理论研究万诗敏(天津城建大学 理学院，天津 300384)利用α−远域族的工具，在L−fuzzy拓扑空间中引进可数强F紧性，研究了可数强F紧性的刻划问题．证明了可数强F紧性是“L−好的推广”、对闭子集遗传以及是F完备映射的逆不变量，同时，系统地研究了可数强F紧性的一些特征性质．L−fuzzy拓扑空间；α−远域族；可数强F紧性；γ−复盖；L−好的推广；α−ω聚点紧性是拓扑空间中最重要的一种拓扑性质，1968年，C.L.Chang
天津城建大学学报 2014年3期2014-02-13
- 度量空间的子序列覆盖可数到一映像①
而关于度量空间的可数到一映像所得结论却很少，2007 年刘川等学者引入ℵ0弱基［4］，才得到度量空间的商可数到一映像这一重要刻画. 本文旨在通过推广ℵ0弱基，以进一步探讨度量空间的子序列覆盖可数到一映像.1 主要结论文中所论空间均为T1正则的，映射是指连续的满射，N 为自然数. 文中未定义的术语和记号可参看文献［2，5］.定义1: ρ 称为收敛序列L = {xn:n ∈N}∪{x0}的cs 网，如果在空间X 中对任意包含x0的开集U，都存在P ∈ρ 及m
佳木斯大学学报（自然科学版） 2013年3期2013-08-15
- 广义可数紧空间
玉，燕鹏飞广义可数紧空间胡成玉，燕鹏飞（五邑大学 数学与计算科学学院，广东 江门 529020）引入了广义可数紧空间和广义列紧空间的概念，给出了这两类空间的关系以及广义可数紧空间的刻画，研究了广义可数紧空间上广义连续函数和广义上（下）半连续函数的性质.1 预备知识2 主要结论定理1 每一个广义可数紧空间都是广义列紧空间.定理3 广义可数紧空间的广义连续像是广义可数紧的.定理5 在广义可数紧空间中，广义连续函数是有界的.[1] CSASZAR A. Gen
五邑大学学报（自然科学版） 2013年1期2013-07-16
- 模型论力迫法在代数中的一个应用
1 设Σ（x）是可数语言I的存在公式的集合，T是I的一个归纳理论，C是可数无限新常量集，对T在I（C）中的每个条件p，每个c∈C，如果存在公式都有σ（x）∈Σ（x），使T∪p∪ ｛σ（x）｝和谐，则必有模型μ╞φ（μ满足φ），μ的论域中任意一个元素a∈A，都有σ（x）∈Σ（x）使μ╞σ（a）。定理2［1］设G是一个T－兼纳集，则存在I（C）的一个（并且除同构外唯一）模型m（G）使：（i）m（G ）的论域M（G）中每一元素m在C中有一个常量c的解释；（ii）
长江大学学报(自科版) 2013年25期2013-03-31
- 弱诱导的L-fuzzy双拓扑空间中新的紧性
远域族，先后给出可数层仿紧集、几乎可数层仿紧集的定义，研究后得到了若干结果.本文在现有的理论基础上，将几乎可数层仿紧集引入到L-fuzzy双拓扑空间中，对其相关性质进行了讨论，得出了许多结论.本文中，L=(L，≤，∨，∧，')表示fuzzy格，L的最大元是1，最小元是0且1≠0.M(L)与M*(LX)分别表示L与LX的非零分子之集，P(L)表示L的非1元素之集.X是非空分明集，对A⊂X，χA表示A的特征函数.LX表示X上的全体L-fuzzy集，其最大元与最
渭南师范学院学报 2012年12期2012-09-20
- 关于可数中紧空间的映射定理
利，燕鹏飞关于可数中紧空间的映射定理王秋利，燕鹏飞（五邑大学 数学与计算科学学院，广东 江门 529020）通过可数中紧空间的等价刻画给出了关于可数中紧性的几个映射定理：1）可数中紧性在闭的紧覆盖映射下是保持的；2）可数中紧的Frechet空间在闭映射下的像是可数中紧的；3）可数中紧性的拟完全原象是可数中紧的；4）可数中紧空间与紧空间的积空间是可数中紧的.可数中紧空间；紧覆盖映射；闭映射；拟完全映射覆盖性质的研究是一般拓扑学的重要内容，许多非常重要的空间
五邑大学学报（自然科学版） 2012年2期2012-07-16
- Separation Properties for Countably I nf inite Iterated Function Systems
-0001-06可数无穷迭代函数系的分离性质董新汉＊,童继稀(湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国长沙 410081)主要讨论了可数无穷迭代函数系的分离性质.首先,考虑了非空紧子集X上的共形迭代函数系{Si}∞i=0,如果它满足有界畸变性质和弱分离条件,那么 |Si(X)|→0.其次,研究了两类特殊的自相似无穷迭代函数系.其中一类中的吸引子是唯一的并且是紧的,并运用加权的关联矩阵来计算另一类的吸引子的豪斯道夫测度.最后,给出了满足分离性质的可数无穷迭代函
湖南师范大学自然科学学报 2011年2期2011-12-08
- S-仿Lindelof 空间
elof的.局部可数；s-局部可数；半开加细；S-仿Lindelof2006年K.Y.AL-ZOUBI引入了S-仿紧空间的概念，并研究了拓扑中的半开集. 很多空间都是由半开集定义的，比如S-closed空间，可数S-closed空间，S-仿紧空间，S-expandable空间等，下面引入了S-仿Lindelof空间的概念.本文中用cl( A)，int(A)，ΤA分别表示集合A的闭包，内部和X中集合A的相对拓扑. 集合A称作是空间(X,Τ)的半开子集，如果存
湖北文理学院学报 2011年5期2011-08-15
- 开映射的性质*
扑空间如果有一个可数基（在它的每一点处有一个可数邻域基），则称这个拓扑空间是满足第二可数性公理的空间（满足第一可数性公理的空间）.引理1［1］设X和Y是两个拓扑空间，f:X→Y是一个满的连续开映射，如果X满足第二可数性公理（满足第一可数性公理），则Y也满足第二可数性公理（满足第一可数性公理）.定理5 设X=X1×X2×…×Xn是n≥1个拓扑空间X1，X2，…，Xn的积空间，如果X满足第二可数性公理（满足第一可数性公理），则Xi（i=1，2，…，n）也满足第
重庆工商大学学报（自然科学版） 2011年3期2011-08-15
- 集值映射空间上可数强Fan Tightness
表示实直线，0是可数基数，λ为任意无限基数，文中未定义的术语和符号均以文[4-5]为准.设f∈M(X,Y)，对A⊂X，记f(A)=∪x∈Af(x)；对B⊂Y，记f+(B)={x∈X:f(x)⊂B};f-(B)={x∈X:f(x)∩B≠∅}.对于X的子集K，Y的子集U，V，记W+[K,U]={f∈M(X,Y):f(x)⊂U,x∈K};W-[K,V]={f∈M(X,Y):f(x)∩V≠∅,x∈K}.以所有形如W+[K,U]，W-[K,V]的集为子基生成M(X,
杭州师范大学学报(自然科学版) 2010年1期2010-12-09
- 可数名词与不可数名词的异同
名词。根据名词的可数性，英语中的名词可分为可数名词和不可数名词两类。一、可数名词具有以下特点：1．可数名词有单、复数之分。如：one desk, two chairs, many birds等。 2．可数名词可以直接用不定冠词a/an、数词或many, some, any, a lot of, lots of等修饰。如：an apple, three pictures, some students等。3．单数名词作主语时，谓语动词用单数形式；复数名词作主语
中学英语之友·上 2008年4期2008-05-13