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乘法分配律

  • 多元表征与整合教学，促进深度学习真正发生 ——以“乘法分配律”为例谈运算律教学策略
    实验小学）乘法分配律是小学阶段学生需要掌握的五个运算定律之一，具有重要的地位和作用。它沟通了乘除法与加减法之间的联系，是小学数学中唯一沟通两级运算的运算规律；它不仅适用于整数的加法和乘法运算，还适用于有理数的加法和乘法运算，在实数甚至复数的加法和乘法运算中仍然成立。运用乘法分配律可以解决较为复杂的简便运算，解释和推导其他的运算法则和数学公式。乘法分配律与加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律被誉为“数学大厦的基石”。但笔者通过对本校学生调研发现，4

    基础教育论坛 2023年19期2023-11-01

  • 大单元视域下的数学结构化教学设计
    生真正理解乘法分配律的基本内涵：一是聚焦乘法意义，关联“结构认识”，通过动态化呈现情境，达成乘法分配律与乘法的意义的链接。二是链接乘法意义，深化“结构理解”，基于归纳总结，挖掘量与量之间的关系。三是延伸乘法意义，拓展“结构应用”，基于知识“归一”，培养学生的整体观。【关键词】大单元教学 结构化 乘法分配律单元整体教学已成为当前小学数学教学的热门话题，但是很多教师对它的理解还是停留在“单元”上，并未打破学段或课时单元，这就导致学生在学习过程中仍然无法进行知识

    小学教学研究·教研版 2023年8期2023-09-18

  • 大单元视域下的数学结构化教学设计 ——以北师大版数学四年级上册“乘法分配律”的教学为例
    年级上册“乘法分配律”一课为例。一、聚焦乘法意义，关联“结构认识”新课程改革后，各版本数学教材都是以解决问题为背景，引导学生在规律探究的过程中发现并理解乘法分配率，因此教师也达成了“利用有趣的生活情境导入，进而通过计算并观察后发现规律”的共识。但实际上，学生的学习情况却并不是很乐观，依然出现很多错误，例如（a+b）×c=a×c+b、（a+b）×c=a×c×b×c、（a+b）×c=a×c×b等。经过了基于问题解决模型的教学后，不仅未达到预期效果，也没有让学生

    小学教学研究 2023年24期2023-09-11

  • 多角度探寻规律，深度理解“分”与“配”
     要】“乘法分配律”的学习，可以帮助学生巩固已有的运算定律知识，建立乘法与加法的联系，为后续学习奠定基础，对提高学生的知识技能，实现知识的结构化有很大帮助。教师从德育、智育、美育三个维度深挖教材信息，并进行整体化处理，遵循“数学思考—数学创造—数学欣赏—数学应用”的模式设计并实施了“乘法分配律”的教学；利用数学文化搭桥，聚焦核心素养和四基四能，提升了活动探究的“含金量”，切实激活并保持了学生学习的主体性，实现了知识的结构化。【关键词】数学文化；乘法分配律

    教学月刊·小学数学 2023年8期2023-07-29

  • “乘法分配律”教学设计
    加。这叫作乘法分配律。师：请同学们闭上眼睛，再一字一句地理解这句话所表达的意思。4.建立数学模型师：你能用你喜欢的方式来表达乘法分配律吗？可以用文字、图形、符合或者字母来表示。试试看。（教师巡视）学生回答后组织汇报交流，预测：（1）（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙（2）（△+○）×□=△×□+○×□师：怎样用字母表示乘法分配律？多媒体出示：（a+b）×c= × + ×想一想：a×（b+c）= × + ×三、巩固运用，内化提高1.根据乘法分配律写出等号右边的式

    云南教育·小学教师 2023年5期2023-07-10

  • 探索有效的乘法分配律教学策略
    要： “乘法分配律”历来是教学难点，学生理解困难，教师教学也苦于方法单一，许多老师都在教法上下很大功夫，但收效似乎并不理想。究其原因，还是停留在表面形式上，而没有从根本上理解乘法分配律。我认为乘法分配律的核心本质是乘法的意义，教师只有让学生从乘法意义的角度理解乘法分配律，这样才能避免形式上的机械模仿而形成思维定势，养成计算时既要观察数字特点，考虑运算技巧，又要理解算理，充分考虑计算的合理性，合理灵活的进行计算。关键词：乘法分配律；本質；乘法意义“乘法分配

    中学生学习报·教研周报 2023年8期2023-05-26

  • 追求“原理一致性”的乘法分配律教学思考与实践
    问题。以“乘法分配律”的教学为例，通过“对过往教学的反思”和“对数学原理一致性的分析”，构建乘法分配律“原理一致性”的结构关联路线，将乘法分配律置于“数与运算”主题的大结构中进行整体考量、整体设计与推进教学，引导学生在结构关联中体验与感悟乘法分配律的本质，从而达成对“数与运算”主题原理一致性的深刻理解。【关键词】原理一致性；乘法分配律；结构关联《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版课标》）注重内容主题的结构化整合，倡导在“把握学习

    教学月刊·小学数学 2023年2期2023-02-16

  • 借助几何直观构建数学模型 ——基于核心素养下的《乘法分配律》教学
    自主总结出乘法分配律，建立模型[1]。二、学科德育渗透点分析2022版小学数学课程标准中提出，应使学生通过数学学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。史宁中教授概括出以下三句话：用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达现实世界。这里可以将其归纳为三种基本思想：抽象、推理和模型。那我们借《乘法分配律》一课来谈一谈如何在代数的教学中引入几何模型支撑，让抽象变得“看得见”。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，将数学

    新教育时代电子杂志(学生版) 2022年45期2023-01-30

  • 建构模型 理解算理 ——以《乘法分配律》为例
    300）《乘法分配律》是苏教版四年级下册《运算律》中重要的一课，同时也与学生初中阶段将要接触的“合并同类项”与“提取公因式”知识息息相关。因此，“乘法分配律”不仅是一项简单的运算技巧，同时也是学生感悟并理解数学思想的重要途径。然而“乘法分配律”同时涉及两种数学运算法则，并且其中还包含复杂的变化规律，学生在学习过程中并不能有效辨认这一运算模型，对其中的结构及内涵缺乏清晰认识。为此，小学数学教师在教学过程中需要全面重整教学手段，建构乘法分配律模型，帮助学生更好

    教学管理与教育研究 2022年20期2022-12-29

  • 关注建模过程 培育核心素养 ——北师大版数学教材四年级上册“乘法分配律”教学思考与实践
    的乘法是以乘法分配律作为有效支撑、多位数加法是以加法结合律作为重要支撑、加法交换律和乘法交换律是验算的依据等。在教学运算律时，教师要让学生亲历建模的一般过程：先通过观察和比较大量的例子，初步发现规律，建立模型；再联系已学知识或生活实例解释模型，运用不完全归纳法验证规律成立后表述模型；最后，应用模型解决实际问题。下面以北师大版《义务教育教科书·数学》四年级上册“乘法分配律”为例，探讨如何关注建模过程，培育核心素养。一、实施前测，确定教学路径乘法分配律的学习是

    辽宁教育 2022年15期2022-11-26

  • 如何理解“乘法分配律”
    更好地理解乘法分配律，可以设计以下教学活动。一、计算比赛，激活经验1.教师出示以下一组题目，要求学生比一比，谁算得又对又快。6×7+4×7 78×14+22×142.师生反馈交流，请算得又对又快的学生与大家分享计算方法。6×7+4×7 78×14+22×14=（6+4）×7 =（78+22）×14=10×7 =100×14=70 =1400教师提问：为什么可以这样计算？你能解释其中的道理吗？二、自主探究，解释算理1.教师出示活动要求：用你喜欢的方式解释道理

    教学月刊(小学版) 2022年29期2022-11-04

  • 学生运算能力的培养
    地位。以“乘法分配律”的教学为例，文章从小学生数学核心素养之运算能力的培养入手，探讨如何提升学生的数学核心素养。[关键词]核心素养;运算能力;乘法分配律[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）11-0054-03《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”简算能充分锻

    小学教学参考(数学) 2022年4期2022-06-25

  • 如何理解“乘法分配律”
    更好地理解乘法分配律，可以设计以下教学活动。一、计算比赛，激活经验1.教师出示以下一组题目，要求学生比一比，谁算得又对又快。6×7+4×7       78×14+22×142.师生反馈交流，请算得又对又快的学生与大家分享计算方法。6×7+4×7            78×14+22×14=（6+4）×7    =（78+22）×14=10×7            =100×14=70                    =1400教师提问：为什么可

    教学月刊·小学数学 2022年10期2022-05-30

  • 素养进阶练习设计结构要素与表现形式
    让学生理解乘法分配律和应用乘法分配律运算是“数的运算”练习设计的目标。素养进阶练习设计，要善于抓核心、悟结构、寻联系、促迁移，以便有效落实核心素养目标。［关键词］数的认识；数与运算；计数单位；乘法分配律［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2022）29-0005-04任何一份练习设计，都离不开知识内容、目标指向和表现形式三个基本元素。素养进阶练习设计的关键，取决于课程内容的本质认识、课程内容所指向的核心素养理解和

    小学教学参考(数学) 2022年10期2022-05-30

  • 基于学生认知起点 培养数学运算能力 ——以人教版数学教材四年级下册“乘法分配律”一课为例
    学数学中，乘法分配律是算术运算性质方面的重要内容，它联系了乘和加两种算术运算，贯穿了四则运算教学的全过程，可用于简算，而且与中学的因式分解内容联系紧密。乘法分配律内涵丰富，其表达式（a+b）×c=a×c+b×c，左边有两个运算符号（一个加号、一个乘号）和三个数，右边运算符号（两个乘号、一个加号）及数的个数（四个数），都发生了变化。如果重外形记忆，轻本质理解，那么学生受旧知的影响（如加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，等式两边运算符号个数和数的种类与个

    辽宁教育 2022年5期2022-05-05

  • 多措并举，助力学生理解乘法分配律
    学习。学习乘法分配律时，让学生经历类似的心灵陶冶，通过现实情境与外部世界对话，激活原有认知经验，多角度理解等价关系，完整经历分配律的意义构建和对左右转化关系的检验，固化数学模型，这样，学生对乘法分配律的学习就更深入。[关键词]乘法分配律;数学;经验;情境[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）05-0038-03教师的一切教学行为都要为学生服务，不但要让学生学有所获，在知识上满载而归，还要让学生学得

    小学教学参考(数学) 2022年2期2022-04-18

  • 利用数学语言构建数学模型 ——以人教版教材《乘法分配律》教学为例
    年级下册《乘法分配律》新授课为例，谈谈用数学语言构建乘法分配律模型的过程，引导学生利用数学语言表征现实世界，构建数学模型并利用模型贯通知识等，从而加深对乘法分配律的理解与应用。【课例回顾】一、以形助数，探究问题——使用数学语言数学语言是学生在课堂上最直接的思维表达方式，也是提升学生问题解决能力及抽象能力的有效方法。因此在课堂上，教师应适时激活学生的生活经验和知识经验，引导学生用规范的数学语言表达与解决问题。1.数形结合，提取信息师：前段时间很多同学参加了学

    教学月刊(小学版) 2022年8期2022-03-29

  • 关于七上《3.5去括号》一课教学的思考
    题都可根据乘法分配律简化为定符号问题和简单的数字乘法问题。关键词：去括号;乘法分配律;同号得正;异号得负一、发现问题教材中总结出去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都改变.然而很多学生在运用法则去括号时容易犯错，学生对于哪些项的符号该变还是不该变特别容易混淆，尤其像“-（2m-3）=”，容易错写成“2m+3”，其实是学生并没有理解括号外的“

    三悦文摘·教育学刊 2022年3期2022-03-26

  • 数学核心素养和数学思想在小学数学教材中的体现 ——以北师大版《乘法分配律》为例
    高悦1 《乘法分配律》对小学生数学学习的重要性《乘法分配律》(以下简称“本课”)是北师大版小学数学四年级上册第四单元的第五课,这一单元主要是讲运算律。在之前的学习中,学生已经积累了一定的经验。在此基础上,本单元第一次系统地学习运算律及其应用,为后续在小数、分数运算中应用运算律进行简便计算打下基础,具有承上启下的作用。本课的学习,有利于学生理解四则混合运算方法的多样性,在思考多样化方法的过程中培养学生的发散性思维；有利于学生理解乘法分配律的意义和价值,遵循四

    成才 2022年15期2022-03-18

  • 在小学数学课堂中采用多元表征的实践与思考 ——以四年级下册《乘法分配律》为例
    在小学数学乘法分配律教学工作中采用多元表证降低教学难度系数，缓解学生学习压力，从而更加全面地掌握知识重点，提升学习效率。数学教学工作本身就具有抽象性特征，如果在数学教学工作中单纯从字面含义进行文字表征，很容易导致学生不能全面掌握数学内涵，而且还会增加数学知识的无效负荷。图示表征要和文字表征联系，相互促进、共同影响，辅助学生采用已经掌握的口诀结构合理转化成为后续要学习的口诀结构，落实构建新知识的学习体验过程。换一句话说就是对于处于小学时期的学生来说，心理和生

    读写算(下) 2022年2期2022-03-10

  • 学生运算能力的培养 ——以“乘法分配律”的教学、推广和复习为例
    学生在运用乘法分配律进行简算时出现差错最多，因而在“乘法分配律”的教学、推广和复习中，笔者想方设法让学生从乘法分配律左右形式变化而结果不变中体会“变与不变”的哲学思想，从而理解并掌握乘法分配律的本质，进而培养学生的运算能力。一、乘法分配律的教学教学乘法分配律时，教师通常先和学生一起复习教材中的相关知识，再根据学生复习相关知识时的回答进行板书：（a+b）×c=a×c + b×c（16+34）×57=16×57+34×57（28+16）×24=28×24+16

    小学教学参考 2022年11期2022-03-03

  • 浅谈小学数学基本思想的体现及渗透
    ？本文以《乘法分配律》教学设计为例，通过以点带面的方式帮助教师准确把握教学内容蕴含的数学思想，做到循序渐进，逐步积累。【关键词】小学数学;基本思想;乘法分配律《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程目标中明确提出“四基”，即，使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”关于数学基本思想，史宁中教授指出：数学思想很重要，但是说不清道不明。我们把数学基本思想归结为三个核心要素：抽象、推理、模型。小学数学

    广东教学报·教育综合 2022年19期2022-02-20

  • 苏教版与加州版小学数学教材“乘法分配律”的比较研究
    ”），以“乘法分配律”这一课程内容作为研究对象进行比较，以为小学数学教材的编写及教学实践提供一些启示.一、研究设计本研究主要采用内容分析法和比较法，对运算律的导入和表征方式进行定性分析，对问题的类型进行定量比较.本研究中的“问题”指教材中出现的例题和习题，下面将对各比较维度进行简要说明.（一）导入方式乘法分配律的导入方式指教材通过呈现怎样的探索性素材，设置哪些思考问题，如何引导学生探索规律.（二）表征方式本研究中“表征”指数学概念或关系的客观呈现形式，即外

    数学学习与研究 2022年33期2022-02-06

  • 日本东京版教材《乘法分配律》一课教学设计与意图
    东京版）《乘法分配律》一课内容安排在四年级下册第一单元《运算的规则》中的第2课《计算的程序》。本课教材内容主要包含四个环节：1.观察计算两种颜色圆片的总个数，红圆片有11行，蓝圆片有4行，每行都是8个；2.用符号表征乘法分配律，并代入具体的数验证等式成立；3.由乘法分配律类比出除法分配律，并代入具体的数验证等式成立；4.运用乘法分配律对算式109×5和98×6进行简便运算。【全课设计说明】通过教材研读与分析，日本东京版《乘法分配律》一课有如下特点：1.以纯

    小学教学设计(数学) 2021年12期2022-01-11

  • 中国北师大版教材《乘法分配律》一课教学设计与意图
    北师大版《乘法分配律》一课的内容安排在四年级上册第四单元《运算律》中的第6课《乘法分配律》，分为两个课时进行教学，第一课时是对规律的探索与验证，第二课时是乘法分配律的简算教学，本文介绍的是第一课时。教材包含三个部分：情境创设、概念呈现以及解释规律。第一部分：情境创设，出示了装修师傅贴厨房瓷砖的情境图，已经铺好的瓷砖可以分为两种角度观察。这部分包括两个问题：1.贴了多少块瓷砖？说说你是怎么算的？呈现了四个不同的综合算式，分成两组算式。2.观察上面两组算式，你

    小学教学设计(数学) 2021年12期2022-01-11

  • 美国加州版教材《乘法分配律》一课教学设计与意图
    加州版）《乘法分配律》一课的内容安排在五年级第一单元《数感、代数和函数》的第10课《代数：分配律》。教材包含三个部分：小型实验室、概念呈现以及定律应用。第一部分：小型实验室，包括三个问题：1.动手操作，求出两种颜色的长方形面积之和，这两个长方形的长分别为6和3，宽均为4；2.画一个模型表示2×（4＋6）＝2×4＋2×6；3.写一个与2×（5＋7）相等的式子，并说明理由。第二部分：概念呈现，出示乘法分配律的文字描述、数字和字母表示。第三部分：定律应用，包括两

    小学教学设计(数学) 2021年12期2022-01-11

  • 正确应用乘法分配律进行灵活计算的研究
    四年级下册乘法分配律教学不难发现，一些学生难以充分把握乘法分配律的内涵，且难以运用正确的乘法分配律进行简单计算，这成为教学中的一大阻碍。因此，教师需要立足教学内容以及学生认知情况进行分析，找到学生出错的原因，对其落实有效的措施，帮助学生逐步把握乘法分配律的内涵，并在这一过程中培养学生的综合素养。关键词：乘法分配律;计算教学;研究一、巧借数形结合，构建思维框架在小学阶段的数学教学中，乘法分配律教学以其逻辑性较强的特点，一直是教学中的重点和难点，面对此类问题教

    三悦文摘·教育学刊 2021年46期2021-12-22

  • 关于小学数学《乘法分配律》教学的思考
    算，重点是乘法分配律的知识学习是一个典型的代表，本文将聚焦于乘法分配律的教学进行思考。关键词：规律运算;数学教学;逻辑记忆前言：乘法分配律作为小学数学课本里的重要运算，贯穿着课本的始终，在基础计算的教学过程中，乘法分配律是一个难点也是重点。分配的顾名思义就是一分为二，二分为多，乘法的分配律也有其特定的规律。当学生能够掌握乘法分配律的计算方法，他们能够运用在各种各样的数的计算过程中。小学所要学习道术的种类比较繁多，分数与小数的转化，大的整数与小的整数的计算，

    民族文汇 2021年1期2021-12-02

  • 有效进行“乘法分配律”教学例谈
    浩中摘要：乘法分配律作为小学阶段计算教学的一个难点，要突破这个难点，需要教师引导学生弄明白什么是“乘法分配律”，并与其他运算律作对比分析，最后将乘法分配律的题型进行整理归纳，找出其万变不离其宗的原理。这样步步推进，方可将这一难点逐步化解。关键词：乘法分配律;整理归纳;对比分析“乘法分配律”在教学上历来是一个难点，并且该知识连贯性很强，贯穿小学四～六年级的计算学习。学生在学习过程中不但易与乘法结合律相混淆，而且对于乘法分配律的内涵并不理解。那“乘法分配律”的

    教育信息化论坛 2021年4期2021-11-03

  • 以几何直观内化运算规律
    要：教学《乘法分配律》一课，利用几何直观，带领学生不断辨析乘法分配律的本质意义，抽丝剥茧，理解并内化运算规律。教学中，有匹配问题情境的直观呈现，让学生在“形”中提升对“数”的认识;有凸显数学本质的动态呈现，让学生对“合着算”和“分开算”算式的结构特征与内在联系印刻入心;有发展模型意识的抽象呈现，让学生经历富有层次的表征过程后，顺理成章地用语言、文字和符号归纳总结乘法分配律。关键词：几何直观;乘法分配律;问题情境;数学本质;模型意识“乘法分配律”是苏教版小学

    教育研究与评论（课堂观察） 2021年5期2021-10-30

  • 调正教学偏差促进意义构建
    学生在 “乘法分配律”的作业中的错误率非常高，究其原因是没有真正理解、构建乘法分配律的意义。文章从对各类错误现象的分析出发，明确错误形成的原因，并从教材编写、知识逻辑结构、教学设计、练习设置等方面进行调整，以促进学生真正构建乘法分配律的意义，提高应用这一运算定律进行正确计算的能力。[关键词]调正;构建;乘法分配律笔者在教学人教版教材四年级下册“乘法运算定律”时发现：由于学生已有加法交换律和结合律的学习基础，在学习乘法交换律和结合律时，方法明确，作业的正确率

    小学教学参考(数学) 2021年9期2021-10-01

  • 关于“乘法分配律”有效教学的实践与思考
    ;但是对于乘法分配律的应用，却有较多的学生经常犯错，究其原因是学生对于乘法分配律的理解不够全面，往往停留在字面上、格式上的认识，没有真正感悟到乘法分配律算理的内在成因，最终导致错误的出现。因此如何帮助学生深刻理解乘法分配律，就成为一个极其重要的问题。文章结合学生在使用乘法分配律时常见的错误，谈谈教学中如何纠错和预防，以消除学生学习上的误区，使其真正理解乘法分配律，并利用好这一运算定律。[关键词] 乘法分配律;有效教学;常见错误;错因;解决策略人教版小学数学

    数学教学通讯·小学版 2021年7期2021-09-15

  • 关于“乘法分配律”有效教学的实践与思考
    ;但是对于乘法分配律的应用，却有较多的学生经常犯错，究其原因是学生对于乘法分配律的理解不够全面，往往停留在字面上、格式上的认识，没有真正感悟到乘法分配律算理的内在成因，最终导致错误的出现。因此如何帮助学生深刻理解乘法分配律，就成为一个极其重要的问题。文章结合学生在使用乘法分配律时常见的错误，谈谈教学中如何纠错和预防，以消除学生学习上的误区，使其真正理解乘法分配律，并利用好这一运算定律。[关键词] 乘法分配律;有效教学;常见错误;错因;解决策略人教版小学数学

    数学教学通讯·小学版 2021年7期2021-09-15

  • 做足模型建构的“功”，化解简便运算的“难”
    。本文以“乘法分配律”为例，从模型建构的角度探讨如何化解教学中的难点问题，希望以此为突破口，找到简便运算教学的基本方法模型。【关键词】乘法分配律 模型建构 简便运算简算在人们日常生活中应用非常广泛，也是整个小学运算教学的重中之重。新课标要求学生面对数学问题时，要能够从不同的角度利用掌握的知识和方法灵活解决问题，而简便运算就是运算策略多样化和最优化的集中体现，它要求学生能综合应用各项运算技巧，是计算题中最能够培养学生思维能力的一类题型。同时，由于简便运算的方

    小学教学研究·理论版 2021年2期2021-09-10

  • 小学数学深度学习课堂实施策略
    。本文以《乘法分配律》一课教学为例展开对深度学习课堂教学研究，希望可以为广大小学数学教师提供一些参考。关键词：小学数学;深度学习;《乘法分配律》前言：数学理论知识枯燥乏味，但与现实生活有十分密切的联系。所以，小学数学教师要想让学生深度学习数学知识，可以将数学理论知识与现实生活有效结合在一起，导入学生熟悉的生活案例，来帮助学生更加透彻学习和掌握数学知识。并且，教师要结合实际案例，来提高学生的知识运用能力，这样才会使学生深度学习和高效掌握数学知识，并改善学习效

    科教创新与实践 2021年13期2021-09-10

  • 巧设问题 助力学生思维的培养
    版第八册“乘法分配律”为例，对如何借助问题，引导学生主动思考，培养学生思维展开分析，以期为相关工作者提供参考。关键词：小学数学;问题设计;学生思维;乘法分配律中图分类号：G427                                  文献标识码：A                                       文章编号：2095-9192（2021）13-0060-02引 言美国著名数学家哈尔莫斯曾说：“问题是数学的心脏。”有了问

    名师在线·上旬刊 2021年5期2021-09-10

  • 强化变式对比 理解定律本质 ——《乘法分配律》教学及思考
    众所周知，乘法分配律是小学数学运算领域的教学难点。学生在练习中经常会出现各种各样的错误，教师一般会通过反复讲、重复练等措施努力纠错，但往往收效甚微。那么，如何才能让学生更好地掌握乘法分配律呢？根据个人积累的实践与思考，特分享以下教学策略。一、设计不同模型，建构定律意义要熟练掌握乘法分配律，首先要帮助学生理解其意义。乘法分配律应用非常广泛。教师可以通过创设不同的问题情境，展现乘法分配律的不同模型，利用图式对应的方法，让学生感受和理解分配律的共同特征，抽象概括

    河北教育（教学版） 2021年6期2021-09-03

  • 学生数学运算中的“乘法分配律泛用”问题探微
    不自觉地将乘法分配律迁移过来，造成运算错误，教师往往采用特殊值法进行验算后便不再进行深入分析，这便错过了一次改进教学和帮助学生学习的机会.本文对学生的错误进行深入分析，总结出这类运算错误的原因有：对数学概念理解不深刻;对数学符号认识不充分;对数学的符号或形式认识比较单一.所以，在教学中应该重视数学概念的本质，有意识地加强数学符号教学.【关键词】乘法分配律;数学运算;负迁移一、问题提出学生在运算过程中经常出现以下几种错误：（a+b）2=a2+b2，am+n=

    数学学习与研究 2021年23期2021-08-27

  • “量纲”在小学数学深度教学中的应用
    数学单位、乘法分配律和分数运算的本质内涵和内在联系，并根据这种理解方式拓展延伸对应的解题方法，加深学生对相关知识点的理解，提升学生灵活使用已学知识、探索创新解题思路的能力。【关键词】量纲 单位 乘法分配律 分数运算【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2021）21-0114-02在物理学中，“量纲”是物理量的基本属性，是在量值中用基本量的幂积表示数值系数为1的量的表达式。对固定的单位制，每个基本量均定义了一个基本单位，这就是我

    广西教育·A版 2021年6期2021-08-23

  • “量纲”在小学数学深度教学中的应用
    数学单位、乘法分配律和分数运算的本质内涵和内在联系，并根据这种理解方式拓展延伸对应的解题方法，加深学生对相关知识点的理解，提升学生灵活使用已学知识、探索创新解题思路的能力。【关键词】量纲 单位 乘法分配律 分数运算【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2021）21-0114-02在物理学中，“量纲”是物理量的基本属性，是在量值中用基本量的幂积表示数值系数为1的量的表达式。对固定的单位制，每个基本量均定义了一个基本单位，这就是我

    广西教育·A版 2021年6期2021-08-23

  • “乘法分配律”教材习题难度比较研究
    研究，建立乘法分配律习题难度的四个水平划分标准。根据这个标准对六个版本教材中“乘法分配律”的习题难度进行比较，发现无论是习题总数量，还是不同水平层次的习题量和所占的比例，不同版本教材之间都有较大差异。由此得到启示与建议：研究习题有必要建立难度划分标准;教材编者要仔细考虑习题的总数量和各水平层次的习题量;教师需要根据教材及学情增减不同层次的习题。【关键词】教材比较;习题;认知水平;乘法分配律习题是教材的重要组成部分，它对学生巩固知识、提高能力、提升素养起到很

    教学月刊·小学数学 2021年8期2021-08-19

  • 青岛版教材“乘法分配律”情境研究
    岛版教材“乘法分配律”的问题情境，绝大部分学生有能力提出问题，且提出的问题与乘法分配律相关。在解决问题时，多数学生能够运用两种不同的方法，但列分步算式解决问题的学生较多，这不利于得到等式，不利于学生观察发现乘法分配律。建议教学中，对学生提出用多种方法、列综合算式来解决问题的要求。【关键词】青岛版;乘法分配律;情境研究一、问题的提出青岛版教材在呈现“乘法分配律”这一教学内容时，提供的是图文结合的情境（如图1）。根据这个情境图，学生会提出哪些问题呢？提出的这些

    教学月刊·小学数学 2021年8期2021-08-19

  • 北师大版教材“乘法分配律”知识的梳理与启示
     要】“乘法分配律”这一知识点，除了新课教学之外，在教材中的具体呈现方式，可以分成“渗透”与“应用”两种情况。在乘法分配律没有正式学习以前，教材中已经有多处应用，这种“未学先用”的情况非常特殊，教师需要理清整套教材中乘法分配律的知识线，寻找合适的语言表达乘法分配律，重视理解乘法对减法的分配律和除法的分配律。【关键词】乘法分配律;教材梳理“乘法分配律”是非常重要的规律，2013年教育部审定的北京师范大学出版社出版的数学教材（以下简称“教材”），将“乘法分配

    教学月刊·小学数学 2021年8期2021-08-19

  • “乘法分配律”中日教材比较研究
    要】围绕“乘法分配律”这一内容，选取中国“冀教版”與日本“东京版”两个版本的教材进行比较研究。研究结果表明：两个版本教材呈现的知识点基本一致，但在引入教学采用的情境、问题解决采用的方法、揭示概念的具体过程、拓展应用呈现的习题等方面均存在一定的差异。通过比较分析，得到教学启示：内容处理精细化，降低认知难度;思维过程严密化，丰富知识理解;知识拓展适度化，完善认知结构。【关键词】中日教材比较;乘法分配律;情境;表征数学是基础性学科，数学运算律本身具有通用性。“乘

    教学月刊·小学数学 2021年8期2021-08-19

  • “乘法分配律”中美教材自学效果比较研究
    美教材自学乘法分配律的结果分析可知，自学加州版教材（美）后会解释规律的学生人数更多，而自学北师大版教材（中）后会正向应用规律进行简便计算的效果更好。通过比较，对教材的编写提出建议：用面积模型作为引入，适当调整例题题型。【关键词】乘法分配律;教材;自学效果数学教材作为数学课程最为重要的资源，直接影响教师的教与学生的学。[1]不同版本的教材都有自己的特点，本研究试图从实证的角度，分析学生在自学中美教材有关“乘法分配律”的内容后对这一知识的掌握情况，并得到教材编

    教学月刊·小学数学 2021年8期2021-08-19

  • “乘法分配律”人教版教材纵向比较研究
    象，结合“乘法分配律”这一教学内容，从引入情境、问题解决和规律总结部分进行教材的纵向比较研究。研究发现：两版教材具有引入时强调生活情境、呈现时注重图文结合、关键之处有提示点拨等共性特点;但在具体的点拨方式、给出的解题方法、采用的表征方式等方面存在差异。进而提出关注内容本质、关注学生的学习是教学永恒的追求。以史为镜，探索教材的变与不变，有助于提升教师的教学水平。【关键词】乘法分配律;教材;纵向比较教材纵向比较指的是对同一出版社不同时期出版的教材进行比较。通过

    教学月刊·小学数学 2021年8期2021-08-19

  • 如何研究一节课的数学教材？
    小学数学;乘法分配律;教材研究教材是重要的课程资源。教材研究不仅是教材编者的事，一线教师要上好一节课，同样需要研究教材。想要进行专题研究也可以选择一节课的教材展开。这里的“一节课的教材”是指为了教学新知识编写的新课部分和练习部分的教材。本文试图从一线教师的实际出发，阐述如何研究一节课的数学教材，以期与同行交流探讨。一、多套教材的比较研究（一）什么叫多套教材的比较研究一节课的数学教材一般可以分成正文与练习（习题）两个部分，正文主要是指例题以及与例题相对应的引

    教学月刊·小学数学 2021年8期2021-08-19

  • “乘法分配律”教学建议
    钟淑燕“乘法分配律”是人教版四年级下册第三单元的内容，该内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元教学的一个重点，也是本单元内容的难点，教材是按照发现问题——提出假设——举例验证——归纳结论等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅让学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概

    云南教育·小学教师 2021年4期2021-08-10

  • “乘法分配律”教学建议
    钟淑燕“乘法分配律”是人教版四年级下册第三单元的内容，该内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元教学的一个重点，也是本单元内容的难点，教材是按照发现问题——提出假设——举例验证——归纳结论等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅让学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概

    云南教育·小学教师 2021年5期2021-08-06

  • 应用乘法分配律开展简便运算教学的策略初探
    区;策略;乘法分配律简便运算的教学主要是让学生通过观察、概括等方法发现四则运算中存在的规律并能够运用这些规律和性质进行简便运算，培养学生简便运算的意识与能力。但将运算定律与简便计算的内容集中在一个单元，使得课时安排比较紧，知识内容易混淆，教师教学难度增大，部分学生接受起来困难。学生在学习中对于乘法交换律的掌握比较好，但是对于乘法分配律的应用却存在很多的问题，因而，乘法分配律的教学是简便运算教学的一个非常重要的内容，针对学生存在的困难，笔者尝试从以下几个方面

    学生之友 2021年2期2021-08-05

  • 二年级教学“乘法分配律”的实践与思考
    |吴锐洁“乘法分配律”的教学在整个小学数学教学中十分重要，承载着重要的数学模型，一般安排在中高年段系统学习，旨在引导学生理解运算律的意义，使一些运算简便，提高运算能力。然而，通过访谈我们发现：学生对乘法分配律的掌握情况却不尽如人意。到底是什么原因导致这种情况的出现呢？大量的文献资料表明：一是模型理解问题，学生着眼于方法的解释“先求什么再求什么”而非方法间算式的内在关系的阐释，导致规律的机械记忆而没有理解规律的内涵本质；二是难点集中问题，五个运算律的系统学习

    小学教学设计(数学) 2021年6期2021-06-25

  • 自主建构 促进理解 ——《乘法分配律》教学与思考
    之一。在《乘法分配律》教学中，我们可以通过引导学生学习自主建构数学模型，在观察、比较、归纳等数学活动中抽象出乘法分配律的本质意义。这样设计教学，既让学生积累了大量的数学活动经验，又培养了抽象逻辑思维能力，同时也发展了数学核心素养。【教学过程】一、初步感知规律1.呈现信息，提出问题。课件出示几何图。请同学们提出与面积有关的数学问题。师：两个小长方形的面积合起来一共是多少？2.列出算式，求出结果。生：（28+22）×20=1000（平方分米）。生：28×20+

    小学教学设计(数学) 2021年6期2021-06-25

  • 让规律探索过程彰显高阶思维
    探索规律;乘法分配律学生的高阶思维是思维意识、思维方法和思维能力的综合，是一种能够透过现象看到本质的思维能力。在小学数学教学中，教师要深度研读教材，把握内容本质，通过高质量的问题，引导学生在积极交流中层层递进，深入思考，发展高阶思维。下面就以苏教版四年级下册“乘法分配律”的教学为例，谈谈如何多维度并进突破学生认知困境，在规律探索中培养学生分析、综合、反思及创造等高阶思维能力。一、在问题解决中主动分析、类比创造高阶思维活动需要学生积极主动地投入深度数学思考。

    江西教育B 2021年5期2021-06-23

  • 如何更好理解“乘法分配律”
    生深入理解乘法分配律，教学可以基于运算意义，关联“长方形的周长和面积”及“笔算乘法”进行直观教学。具体可以采用以下的教学过程。一、计算长方形的周长和面积，初步体验分配律1.教师出示任务。请学生计算三个长方形的周长和面积，并要求学生只列横式，不列竖式，在作业纸上把算式和算法清楚地表示出来。图1学生独立计算后，教师收集典型方法，整体呈现反馈。2.反馈周长。请学生思考什么时候要用“长×2+宽×2”或“（长+宽）×2”，关键看什么？引导学生得出：要根据数据的特点选

    小学教学设计(数学) 2021年5期2021-06-02

  • 经历推理过程，促进知识理解
    识理解。“乘法分配律”的教学，可以引导学生充分经历推理过程，从而发展推理能力，并且促进知识理解：举例猜想验证，经历归纳推理;借助几何直观，经历类比推理;基于已有知识，经历演绎推理。关键词：数学推理;乘法分配律;归纳推理;类比推理;演绎推理推理是数学思维的基本方式，也是发现（创造）数学知识的重要途径。培养推理能力是数学教学的重要目标，而通过推理过程（建立知识联系）也可以促进知识理解（建构）。数学推理包括归纳、类比等以经验和直觉为依据的合情推理，以及以逻辑的规

    教育研究与评论（小学教育教学） 2021年3期2021-05-27

  • 聚焦知识本质，发展数学核心素养
    通过呈现“乘法分配律”磨课历程与思考，体现小学数学运算律教学应厘清运算本质，培养学生数学学习能力，发展数学核心素养的教学思路。[关键词] 知识本质;数学核心素养;乘法分配律“乘法分配律”是苏教版义务教育教科书四年级下册的学习内容。教学时不仅要重视结论的归纳，拉长探究过程，凸显儿童立场，同时要引导学生多角度感悟其中的思维逻辑和数学内涵，实现学科核心素养的切实提升。一、首次教学——显露缺憾  陷入尴尬片段一 创设情境，初步感知师：（出示班级领取篮球的情境图）从

    中小学班主任 2021年6期2021-04-02

  • 丰富素材 自主建模 理解定律 ——《乘法分配律》教学实践与思考
    认为它就是乘法分配律的样子。这是因为它们之间存在一定的相似性，误导学生去相信自己眼睛看到的表象，而忽视了其本质的东西。当然还有些学生是真的不知道它们是不是一样的。就这样，教师在不断地纠正着，学生又义无反顾地错着。二、先看再想——寻找触点为了解决学生的痛点，让学习变得更愉悦一些，这就要求我们去认真地研究，究竟是哪里出了问题？1.教材纵向的研究——观前世今生。我们在思考问题的时候，往往会联系其前世今生，寻找内在联系。因此，笔者对教材进行梳理，以便于发现其内在的

    小学教学设计(数学) 2021年3期2021-03-30

  • 以问题为抓手，引领学生对乘法分配律的深度建构
    芳摘 要：乘法分配律是运算定律教学的难点，也是学生的易错点。本文直面学生对分配律知识掌握欠缺这一现象加以分析，在教学实践中践行了以问题为抓手，将直观图形与抽象的定律有机的融合：“在导入中，问题自提，追本溯源，立足本质;在探究中，问题引导，分類对比，抽象模型;在运用中，问题质疑，多维思考，全面认知;在反思中，问题激活，转换视角，形成体系”。引导学生积极主动的探寻运算定律的内涵，精准地把握乘法分配律的本质，进而深度建构乘法分配律。关键词：乘法分配律;问题;融合

    天府数学 2021年12期2021-03-11

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