竹筋混凝土的热湿应力分析*

龙激波,李念平,王 倩,曾德军,苏 林

(1.湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082;2.湘潭大学土木工程与力学学院,湖南湘潭411105)

竹筋混凝土的热湿应力分析*

龙激波1,2†,李念平1,王 倩1,曾德军1,苏 林1

(1.湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082;2.湘潭大学土木工程与力学学院,湖南湘潭411105)

根据热应力的基本原理,对竹筋混凝土在热、湿变化作用下的热湿应力变化与破坏进行了试验与分析.结果显示,竹材横向热湿膨胀系数大于纵向热湿膨胀系数,且大于混凝土的热湿膨胀系数.热湿同时增大在竹筋内产生的压应力超过竹材料抗压强度时,竹筋内部损坏而降低其抗拉强度,热湿同时减小产生的拉应力大于竹筋与混凝土的表面结合应力时,降低竹筋对构件的加强筋作用.其中温湿度降低是竹筋混凝土在设计工况下运行中产生破坏的重要原因之一.

混凝土;竹筋;热湿膨胀;热应力;湿应力;多孔介质

竹材具有材料环保、来源广、生长快、比强度和比刚度大、加工性能好等特点,在一些领域竹材能安全有效地替代钢铁材料[1].从1979年开始,在巴西就开始了用植物纤维作为混凝土增强材料的研究[2].近年来竹材在建筑结构的物理力学性能研究和应用得到了快速发展[3-7].与混凝土材料相比,竹材强度高,竹子从中心到表皮的纵向抗拉强度为72.8～187.3 M Pa,平均抗拉强度为148.5 M Pa[6],远大于混凝土的抗拉强度(0.91～2.22 MPa),达到钢筋抗拉强度(370～540 MPa)的1/3左右,竹材在混凝土结构中作为加强材料的应用日益受到重视.然而,建筑结构中的竹筋混凝土构件经常在不同的热湿环境作用下工作,除受到结构荷载作用外,还受到环境变化时的热湿应力荷载作用,温度变化产生的热应力和湿度变化产生的湿应力是竹筋混凝土构件安全性与耐久性的重要影响因素,也是目前竹筋混凝土在设计工况下运行中产生破坏的重要原因之一.本研究根据热应力的基本原理,对竹筋混凝土在热、湿变化作用下的热湿应力变化与破坏进行了分析,其结果可为竹筋混凝土在热湿环境中的设计与应用提供参考.

1 热湿应力分析

1.1 竹筋与混凝土的轴向热湿应力

本研究将竹筋混凝土简化为由竹材料和混凝土2种具有不同物理力学性质的材料组合而成的复合材料.假设竹加强筋都是直线型的圆材料,对于对称分布的竹筋混凝土梁构件,一般有多根竹筋平行于试样,研究中考虑一个含单根竹筋的竹筋混凝土梁构件在温湿度变化过程中的变形和热应力,取构件的一半长度L,以中点为原点进行热力学分析.在温湿度均匀变化过程中,竹筋与混凝土的界面剪力在梁试样的对称中点为零,在自由边缘处最大,中间连续递增,以中间点为原点,沿长度变化的竹筋表面剪应力可表示为[8]:

式中 :τb,i为剪应力 ;τ0,i为剪应力峰值,发生在试件两端.下标b为竹材料,下标 i表示湿度.

考虑单根竹筋的任意截面的应力平衡问题,即轴向应力和界面剪应力平衡.湿度变化时竹筋在任意横截面处的力平衡方程为:

得竹筋截面上的轴向应力:式中:σb,i为竹筋截面上的轴向应力;r为竹筋截面半径;n为材料性能相关常数,对于钢筋混凝土材料约为6～8.

由式(3)可知:竹筋内部二端轴向正应力最小,对称中心的轴向正应力最大.当竹筋混凝土的相关常数n大于6时[8],式(2)中ξn+1值对竹筋梁长度方向的中部区域影响较小,忽略该项的影响,可得到梁沿长度方向中部区域的轴向应力为:

由于竹材与混凝土材料的湿膨胀系数不同,湿度变化时各材料的自由伸缩量不同.实际伸缩量为湿度变化时的膨胀量和受相邻材料约束的伸缩量之和,即:

由于竹筋混凝土结构内两种材料的相互约束作用,假设湿变化过程中竹筋与混凝土间没有界面滑移,则2种材料沿长度方向的伸缩量相等,相互约束作用下湿度变化时竹筋与混凝土的位移变形量满足式(6):

式中:下标c为混凝土.

当处于平衡状态且无其他外力作用时,竹筋与混凝土受到的轴向拉压力大小相等,即:

式中:σc,i为混凝土沿竹筋方向截面上的轴向应力, ΔL为实际的应变量,αb,i为竹筋的湿线膨胀系数, αc,i混凝土的湿线膨胀系数,ΔT b,i为竹筋的湿度变化量,ΔT c,i为混凝土的湿度变化量,A b和A c分别为竹筋和混凝土的横截面积.

由式(6)和式(7)联立解得竹筋与混凝土梁端部的轴向正应力为:

式中:E b,E c分别为竹筋材料和混凝土材料的弹性模量,k=αc,iΔTc,i-αb,iΔTb,i,若 k ＜0,σb,i＜0 为压应力,σc,i＞0为拉应力.比较式(4)和式(8)可得

由式(8)和式(9)可知,当竹筋与混凝土间没有界面滑移时,湿度变化作用下竹筋与混凝土内产生的轴向应力大小与材料的膨胀系数、材料的弹性模量、湿度变化量、材料横截面积等因素有关.竹筋材料的最大剪切应力大小除与以上因素有关外还与构件的长度有关.其中膨胀系数、材料的弹性模量等为材料的特性参数,对于一定的竹筋混凝土构件,竹筋与混凝土的横截面积以及构件的长度为确定值.因此,材料的湿度变化是影响其轴向应力变化与最大剪切应力变化的重要因素之一.

同理可以得到,温度变化作用下,竹筋与混凝土内产生的轴向热应力大小与材料的热膨胀系数、材料弹性模量、温度变化量、构件尺寸等因素有关,其中温度变化是影响轴向应力变化与最大剪切应力变化的另一重要因素.

若其他参数不变,任意时刻竹筋温、湿度与混凝土温、湿度相同,可得应力与温、湿度变化的关系如图1所示.应力与膨胀系数的关系如图2所示.

图1 轴向应力与温湿度变化关系Fig.1 The relation between axial stress and variation of temperature or hum idity

图2 轴向应力与膨胀系数变化关系Fig.2 The relation between axial stress and coefficient of expansion

由图1和图2可得,在其他参数不变的条件下,竹筋混凝土构件的轴向应力与构件内温、湿度的变化成正比,温、湿度变化幅度越大,构件内轴向应力越大.轴向应力还与竹筋及混凝土材料的膨胀系数差值成正比,其他条件不变时,2种材料的线膨胀系数差值越大,则构件内轴向应力越大.由于构件内竹筋横截面积小于混凝土横截面积,竹筋内的轴向应力变化率大于混凝土轴向应力变化率.

1.2 竹筋混凝土界面的法向应力

在热湿循环变化过程中,竹筋表面与混凝土之间将产生法向拉压循环应力,使得界面结合逐渐弱化,这种应力对热湿变化过程中减少竹筋与混凝土界面的摩擦力即实际剪切应力有较大影响.为便于分析,假设竹筋为半径为r的圆柱体,混凝土为外径为R且内径为r的圆筒.自由状态下温湿度变化时竹筋外径与混凝土筒内径的膨胀增量不同,若界面结合完好,则2种材料结合面处半径的增量相同.由弹性理论可得,竹筋混凝土界面处的最大法向应力为[9]:

若k＜0,σr＜0,界面最大法向应力为压应力,反之,σr＞0,界面最大法向应力为拉应力.

若其他参数不变时,最大法向应力与温湿度变化以及膨胀系数变化关系见图3和图4.

图3 界面最大法向应力与温湿度变化关系Fig.3 The relation betw eenmaximum interface normal stress and variation of temperature or hum idity

图4 界面最大法向应力与膨胀系数变化关系Fig.4 The relation betw eenmaximum interface normal stress and coefficient of expansion

从图3和图4中可以看出:界面最大法向应力与构件内温湿度变化幅度成正比,与构件内各材料的膨胀系数差值大小成正比.

2 试验方法与结果

热湿作用下竹筋混凝土内热湿应力的影响因素很多,除以上分析以外,热湿应力的大小还受构件内温、湿度梯度的影响,且温度与含湿量变化是一个相互影响的过程.因此,本试验通过测试竹材与混凝土材料在自由伸缩状态下热湿变化时的应变状况来分析热湿应力的变化.为了减少试验过程中试件内的温、湿度梯度,试件厚度宜较小,本次试验竹材试件采用市场上较薄的竹集成板,规格为300 mm×300 mm×10mm,混凝土试件采用300mm×300mm× 30 mm的水泥砂浆试块.测定材料的有效孔隙率时,为了减少测量时表面层含水量的影响,试件厚度宜较大,本次试验竹材采用较厚的18 mm厚竹集成板,水泥砂浆采用70mm×70 mm×70 mm的标准混凝土试块.

2.1 有效孔隙率测定

孔隙率是多孔介质的基本物理性质之一,根据孔隙的开口性可划分为闭口孔隙、开口孔隙、有效(相互连通)孔隙.有效孔隙是流体在多孔介质内流动的路径,而流体在闭口孔隙和孤立孔隙内则不能流通.多孔介质有效孔隙率的测定可用吸渗法进行测量[10]:将试件浸入蒸馏水中14 d,称量浸水后的重量,在105℃的烤箱内烘烤5 d再称重量.吸渗法是通过测量多孔介质有效孔隙的体积,得到有效孔隙率的十分直接的方法,有效孔隙率由式(11)计算:

式中:φ为孔隙率,VV为试件孔隙体积,V为试件总体积,M sat试件吸水饱和后的质量,M d ry为试件干燥状态下的质量,M sub为吸水饱和试件浸入水中的质量.试剂空隙率见表1.

表1 试件孔隙率Tab.1 Specimen porosity

从表1数据可知,用吸渗法测得竹材料试件的孔隙率变化范围为32.1%～33.7%,平均孔隙率为32.7%,水泥砂浆试件的孔隙率变化范围为25.1%～25.4%,平均孔隙率为25.3%.

2.2 材料热湿膨胀

利用材料在弹性范围内,热、湿变化作用下热、湿变化与应变成线性关系的原理进行.试件的温、湿度环境变化在TC-20电热恒温水温箱与DH J101-7A干燥箱中进行.

自由伸缩状态下材料的热湿应变采用BX120-100AA电阻应变计和DH3816型静态电阻应变仪测量应变,采用PT100热电阻和JLFX135无纸记录仪测量试件温度.在试件的正反两面各安装4个电阻应变片,竹板正反两面中心安装热电阻,水泥砂浆试件除正反两面中心安装热电阻外,还在试件几何中心安装一个热电阻,以测量试件中心温度与表面温度的变化情况.各试件温度与应变测点安装示意图见图5.

图5 试件测点安装示意图Fig.5 Sketch of the installation o fmeasuring points for samp les

试件在干燥状态下的升温与降温应变试验在烘干箱内进行,应变计引线与导线接头用绝缘密封胶封闭.将安装好电阻应变计与热电阻的试件在105℃温度下烘干48 h,在烘干箱内冷却至室温后开始测试.测试试件升温与应变关系时,利用烘干箱的自控系统与手动间隙调整加热时间的方法控制干燥箱内的升温速率,以尽量减少升温过程中试件表面与中心的温度差.升温过程中水泥砂浆试件表面温度与中心温度关系见图6.升温过程完成后,关闭烘干箱电源,开始试件降温与应变关系的测试,试件在烘干箱内缓慢冷却至室温.将干燥状态的试件浸入电热恒温水温箱中吸湿膨胀,测试吸湿过程的湿应变.各测试结果如图7～图12所示.

图6 升温过程中水泥砂浆试件表面与中心温度关系Fig.6 The surface temperature and center temperature of cementmortar samp le during the process of heating up

图7 干燥状态竹材升温应变Fig.7 Heating up strain of bamboo materials under d ry state

图8 干燥状态水泥砂浆升温应变Fig.8 Heating up strain o f cementmortar under dry state

图9 干燥状态竹材降温应变Fig.9 Cooling dow n strain of bamboo materials under dry state

图10 干燥状态水泥砂浆降温应变Fig.10 Cooling down strain of cement mortar under dry state

图11 等温状态竹材湿应变Fig.11 Humidity strain of bamboomaterials under the state o f constant temperature

图12 等温状态水泥砂浆湿应变Fig.12 H um idity strain of cementmortar under the state o f constant temperature

从图7～图10可知,在试验温度范围内,水泥砂浆试件的平均热膨胀系数为8.424 4μm/(m◦℃).由于竹材料为各向异性材料,测得沿竹筋方向的纵向热膨胀系数为9.668μm/(m℃),横向热膨胀系数为22.301μm/(m℃),竹材纵向热膨胀系数大于水泥砂浆的热膨胀系数,竹材横向热膨胀系数为纵向热膨胀系数的2.3倍.

从图11和图12可知,在等温状态下将干燥试件浸入水中可吸水膨胀.水泥砂浆试件在吸水初期湿应变较大,随着时间的增加,湿应变量逐渐减少,浸入水中40 h后试件的总应变基本稳定,总应变量为850μm/m.竹材吸湿时纵向湿应变的变化趋势与水泥砂浆相同,浸入水中40 h后试件的总应变量为901μm/m,其纵向湿膨胀大于水泥砂浆湿膨胀,而40 h后竹材的横向总应变量为4 422μm/m,远大于竹材纵向应变量.

3 分析与讨论

竹筋混凝土构件的热湿应力不仅与构件内温、湿度的变化有关,还与竹筋及混凝土材料的线膨胀系数有关.由式(8)可得,竹材的热膨胀系数大于混凝土时,温度升高时竹筋内将产生纵向压应力和横向压应力,温度降低时在竹筋内纵向拉应力和横向拉应力.竹材是典型的多孔介质材料,试验中测得其平均孔隙率为32.7%,竹材的湿膨胀系数大于混凝土时,与钢筋混凝土相比,湿度变化时将在竹筋内产生较大的湿应力,湿度增大时竹筋内将产生纵向横向压应力,湿度降低时竹筋内将产生纵向横向拉应力.竹筋混凝土构件的运行过程是一个热、湿不断循环变化的过程.当竹筋混凝土构件的温度增加湿度减小或温度减小湿度增加时,热应力与湿应力的作用趋势相反,具有相互抵消而减缓单项应力的作用.当温度和湿度同时增加时,竹筋由于热膨胀与湿膨胀将同时产生热压应力和湿压应力,温度和湿度同时减小时,竹筋由于热收缩和湿收缩将同时产生热拉应力和湿拉应力,均使热湿合应力增大.

生产竹筋混凝土时,混凝土初期的水合反应使竹筋混凝土构件温度升高,而且竹筋处于高湿环境,初始阶段竹筋的含湿量较大.由于环境影响,构件使用过程是竹筋逐渐干燥的过程,竹筋的温、湿度均将降低,由于竹材的横向热湿膨胀系数大于竹材纵向热湿膨胀系数和混凝土热湿膨胀系数,由式(10)可得,竹筋与混凝土间的湿收缩应力随竹筋干燥程度增大而增大.当热、湿收缩合应力大于竹筋与混凝土的表面结合应力时,在竹筋与混凝土间将产生空隙,减小竹筋与混凝土间的摩擦力和剪切应力,从而降低竹筋对构件的加强筋作用.

4 结 论

竹筋是典型多孔介质材料,除温度变化在竹筋混凝土内产生的热应力影响外,湿度变化所产生的湿应力也是影响其安全性能的重要因素.

竹筋热膨胀系数纵向为9.6μm/(m℃),与水泥砂浆热膨胀系数8.4μm/(m℃)基本相同.浸入水中40 h后竹筋纵向湿膨胀量与混凝土的湿膨胀相同.然而,竹筋的横向热膨胀系数为22.3μm/(m℃),为竹筋纵向和混凝土的2倍以上.浸水40 h后的竹筋横向湿膨胀量为竹筋纵向和混凝土的2倍以上.另外,竹筋的吸湿膨胀比较均匀,而混凝土在吸水初期应变较大,而且竹筋的横向热湿膨胀系数大于纵向.因此,热、湿变化时在竹筋混凝土内部将产生较大的热、湿应力.

竹筋混凝土构件的热湿变化是一个同时作用的过程,热湿同时增大或减少时的合应力将大于单因素变化时的热湿应力.热湿同时增大在竹筋内产生的压应力超过竹材料抗压强度时,竹筋内部损坏而降低其抗拉强度.热湿同时减小产生的拉应力大于竹筋与混凝土的表面结合应力时,在竹筋与混凝土间将产生空隙,降低竹筋对构件的加强筋作用.

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Analysis on Thermal and Moisture Stress in Bamboo Rein forced Concrete

LONG Ji-bo1,2†,LINian-ping1,WANG Qian1,ZENG De-jun1,SU Lin1
(1.College of Civil Engineering,H unan Univ,Changsha,H unan 410082,China;
2.Civil Engineering&M echanics Co llege,Xiangtan Univ,Xiangtan,Hunan 411105,China)

According to the basic p rincip les of thermal stress,experiments and analysiswere carried out on the changos of thermalandm oisture stress and damage caused by the variation of thermal and moisture environment in the bamboo reinforced concrete.The results show that the coefficient of traverse thermal and m oistureexpansion is greater than the longitudinal coefficient in the bamboo,and also greater than the expansion coefficient of the concrete.When the pressure stress in the bamboo reinforcement caused by the concurrent enlargement of thermaland moisture exceeds the compression strength ofbamboo,damagewill be generated inside the bam boo reinforcement,and the com pression strength willbe brought down.When the tensile stress in the bamboo reinforcement caused by the concurrent decrease is larger than the surface binding stress between the bamboo rein forcement and the concrete,the function of rein forcing rib in the frame w illbeweakened.The fallof tem perature and moisture is one of themost important reasons leading to the damage of bam boo reinforced concrete during the designed operation condition.

concrete;bamboo reinforced;thermal and moisture expansion;thermal stress;moisture stress;porousmedia

TU 528.0

A

1674-2974(2010)12-0001-06 *

2010-06-08

国家自然科学基金资助项目(50878078);湖南省教育厅科研资助项目(08C878)

龙激波(1971-),男,湖南涟源人,湖南大学博士研究生

†通讯联系人,E-mail:longjibo2010@126.com