一种干建材有机挥发物散发的新解析模型*

张 泉,郑 娟,张林锋,曾丽萍,邹俐辉

(湖南大学 土木工程学院,湖南 长沙 410082)

一种干建材有机挥发物散发的新解析模型*

张 泉†,郑 娟,张林锋,曾丽萍,邹俐辉

(湖南大学 土木工程学院,湖南 长沙 410082)

建立了一种干建材有机挥发物(VOCs)散发的新解析模型.本模型考虑了室内VOCs初始浓度及小室进口VOCs浓度不为0的情形,且解的形式为完全解析解,无需迭代,更具普适意义.模型结果与已知实验结果及离散解吻合很好.本模型可用于3种情况:一是计算某通风条件下小室中的 VOCs浓度的变化;二是了解建材本身散发特性,计算其VOCs散发量;三是在已知建材情况及所允许 VOCs浓度的基础下,计算通风时间或通风量.

挥发性有机物;模型;散发;浓度

近年来,调查和研究结果表明,室内建材或家具中有机挥发物(Volatile Organic Com pounds,简称VOCs)的散发是造成室内空气品质(IAQ)低劣的重要原因之一,因此,室内建筑材料的VOCs散发研究受到重视.

建材VOCs散发研究一般可分为两大类:实验测定和模型研究.前者虽获得实测数据,但难以揭示VOCs散发的本质规律.因此,物理模型的研究更受重视,其中,以数学模型的应用最简单、广泛.

Little[1]首次提出采用传质理论预测建材的VOCs散发物理模型,但模型忽略了材料表面边界层对流传质的影响;Huang[2]对于该模型进行了改进:考虑材料表面边界层的对流传质影响,并用数值方法对模型进行求解,在假设小室内VOCs初始浓度为0的情况下,给出了解析解,显然,其得到的解仍是特例解,不具有普适意义;Xu and Zhang[3]模型克服了以上两模型的不足,得到了相应的分析解,但由于其材料中VOCs浓度的分析解中含有随时间变化的空气中VOCs浓度,只能数值迭代求解,因此该模型是一个半解析模型;Deng Baoqing[4]模型在假设室内VOCs初始浓度及进口浓度均为0的情况下,给出了Xu and Zhang[3]数学模型下的完全解析解;Yang[5]将Xu and Zhang模型的描述方程进行显式差分离散化,然而离散方程实际上为迭代解,求解时还需考虑其稳定性,且过程繁琐.

本文将考虑VOCs在材料内部的扩散及在空气边界层中的扩散,同时认为室内VOCs初始浓度及小室进口VOCs浓度不为0的前提下,给出建材VOCs无需迭代的完全解析解,更具普适意义.

1 模型的建立

本文考虑小室内薄板单面散发的情况,如图1所示.

图1 小室中VOCs散发情况示意图Fig.1 The schematic draw ing of VOCs emitted from a chamber

模型建立在以下基础上:1)干性材料,常物性, VOCs在建材内部的质量扩散系数,建材表面气相VOCs浓度和材料相VOCs浓度之间分离系数为常数;2)建材内VOCs的初始浓度均匀;3)建材下表面没有质量传递;4)VOCs的散发过程为纯物理过程,没有化学反应;5)材料内部污染物单一,或者至少扩散过程不相互干扰;6)材料内部扩散为一维扩散,传递动力为浓度差,并完全遵守斐克(Fick)定律;7)小室内VOCs充分混合,当成单一浓度.

对各向同性的薄建材来说,其内部传质可以用式(1)(斐克定律)表示:

式中:C(x,t)为平板内的VOCs浓度,kg/m3;D为VOCs在材料内部的扩散系数,m2/s;t为时间,s;x为离底面的距离,m.

建材VOCs初始浓度为:

式中:L为建材的厚度,m.

材料被置于小室地板上,且假设底面无质量传递,即:

式中:hm为材料表面对流传质系数,m/s;C(t)为室内VOCs浓度,kg/m3;Cs(t)为x=L边界处气体侧VOCs浓度,kg/m3.

建材表面气相VOCs浓度和材料相VOCs浓度之间存在以下关系式[6]:

式中:K为建材表面气相VOC s浓度和材料相VOCs浓度之间的分离系数.

对于小室主流区,当小室进口浓度不为0;且小室初始浓度为常数C(0)时有:式中:N为小室换气次数,次/h,且N=Q/V,C in为小室进口VOCs浓度,kg/m3;A为材料表面积,m2.

联立上述6个方程,并采用拉普拉斯变换法,可得:

2 模型的验证

1)当小室进口浓度及初始浓度均为0时,本模型即为文献4中所建立的模型,其与已知实验结果[7]的吻合性已在文献中作出了详细验证,且结果吻合很好.

2)当小室进口浓度及初始浓度均不为0或不同时为0时,文献[5]已给出以上方程组的离散解形式,而且其正确性也被验证,因此,此时新解析解采用已知离散解进行验证.其中小室和建材情况见表1和表2.

表1 小室参数[4]Tab.1 Physica l p roperties of chamber

表2 建材VOCs参数[4]Tab.2 Physical p roperties of VOCs

材料表面对流传质系数采用关系式[8]进行计算:

当小室进口浓度为0时,参照文献[9]中室内污染物浓度常见范围,给定小室初始浓度C(0)的值对模型进行验证,结果如图2～图5所示.

图2 小室 TVOC(PB1)浓度曲线(C(0)=0.6 mg◦m-3)Fig.2 Chamber concentration of TVOC em itted from particle board,PB1,with time

图3 小室α-Pinene(PB1)浓度曲线(C(0)=0.25 mg◦m-3)Fig.3 Chamber concentration ofα-Pinene emitted from particle board,PB1,with time

图4 小室 TVOC(PB2)浓度曲线(C(0)=0.09 mg◦m-3)Fig.4 Chamber concentration of TVOC emitted from particle board,PB2,with time.

图5 小室α-Pinene(PB2)浓度曲线(C(0)=0.6 mg◦m-3)Fig.5 Chamber concentration ofα-Pinene

当小室初始浓度为0时,任意给定小室进口浓度C in的值对模型进行验证,结果如图6～图9所示.

图6 小室TVOC(PB1)浓度曲线(Cin=0.05 mg◦m-3)Fig.6 Chamber concentration of TVOC emitted f rom particle board,PB1,w ith time

图7 小室α-Pinene(PB1)浓度曲线(Cin=0.002mg◦m-3)Fig.7 Chamber concentration ofα-Pinene em itted from particle board,PB1,with time

图8 小室TVOC(PB2)浓度曲线(Cin=0.45 mg◦m-3)Fig.8 Chamber concentration of TVOC emitted f rom particle board,PB1,w ith time

当小室初始浓度与初始浓度均不为0时,任意给定小室进口浓度Cin值,并参照文献[9]中室内污染物浓度常见范围给定初始浓度C(0)的值对模型进行验证,结果如图10～图13所示.

图9 小室α-Pinene(PB2)浓度曲线(Cin=0.12mg◦m-3)Fig.9 Chamber concentration ofα-Pineneem itted from particle board,PB2,with time

图10 小室TVOC(PB1)浓度曲线(C(0)=0.02mg◦m-3,Cin=0.004mg◦m-3)Fig.10 Chamber concentration of TVOC em itted from particle board,PB1,with time

图11 小室α-Pinene(PB1)浓度曲线(C(0)=0.05mg◦m-3,Cin=0.01mg◦m-3)Fig.11 Chamber concentration ofα-Pinene em itted from particle board,PB1,with time

从各图可以看出,模型解与离散解结果吻合很好.然而离散解为显示差分的形式,求解时需要考虑其稳定性,且求解过程需要迭代,其适用性不如本模型.

图12 小室 TVOC(PB2)浓度曲线(C(0)=1mg◦m-3,Cin=0.45 mg◦m-3)Fig.12 Chamber concentration of TVOC em itted from particle board,PB2,w ith time

图 13 小室α-Pinene(PB2)浓度曲线(C(0)=0.6 mg◦m-3,Cin=0.12mg◦m-3)Fig.13 Chamber concentration o fα-Pinene em itted from particle board,PB2,w ith time

3 结 论

本文建立了干建材单面散发的一种新解析模型,经验证,其结果与已知实验结果和方程离散解吻合很好,且应用更广泛、便捷.本模型可用于3种情况:一是计算某通风条件下小室中的VOCs浓度的变化;二是了解建材本身散发特性,计算其VOCs散发量;三是在已知建材情况及小室内允许的VOCs浓度的基础下,计算通风时间或通风量,为空调系统的设计提供依据.

[1] LITTLE JC,HODGSON A T,GADGILl A J.Modeling em issions of volatile organic com pounds from new carpets[J]. A tmospheric Environm ent,1994,28(2):227-234.

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YANG Shuai,ZHANG Ji-guang,RENW an-hui.Themathematicalmodel for the VOC em ission from fu rnishing materials and it's generalsim ulation method[J].China Building Materials Science&Technology,2007,4:58-62.(In Chinese)

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ZHANG Yin-ping,ZHANG Li-zhi,LIU Xiao-hua,et a l. Mass transfer in built environment[M].Beijing:China Building Industry Press,2006:62-69.(In Chinese)

A New AnalyticalM odel for VOCs Emitted from Dry Building M aterials

ZHANG Quan†,ZHENG Juan,ZHANG Lin-feng,ZENG Li-ping,ZOU Li-hui

(College of Civil Engineering,Hunan Univ,Changsha,Hunan 410082,China)

A new analyticalmodel for VOCs em ission was presented.Com pared with otherm odels,it takes into account the situation in which the initial concentrations of VOCs in the room and the in let concentration are not zero.The resultsare in good agreementw ith the experiment results and the discrete solution of equations.M oreover,the form of the solution is comp letely analytical,so it can be calculated without iteration.Therefore,thismodel can be usedmorew idely.Finally,thism odel can be used in three ways:first,w e can calculate the concentration of VOCs in a room;second,we can calculate the am ount of VOCs emitted from building materials;and third,we can also calculate the ventilation time or ventilation ratew ith the given building materials and the concentration of VOCs in a room.This provides the basis for the design of air-conditioning systems.

VOCs em ission;analy ticalm odel;diffusion;concentration

TU 834.61

A

1674-2974(2010)12-0013-05 *

2010-06-10

教育部新世纪优秀人才计划资助项目(教技司[2007]209);广东省产学研资助项目(2008B090500232);教育部重点资助项目(2009-41);教育部博士点基金资助项目(20090161110016)

张 泉(1970-),男,江苏淮安人,湖南大学教授,博士生导师

†通讯联系人,E-mail:zhangquan_2002@sina.com