基于多目标遗传算法的发动机进排气系统优化*

刘 彪,黄 明,杨小龙

(湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙 410082)

基于多目标遗传算法的发动机进排气系统优化*

刘 彪,黄 明†,杨小龙

(湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙 410082)

采用改进的非支配排序遗传算法(NSGA-II)对一单缸汽油发动机的进排气系统进行了优化,以解决该发动机加装触媒催化剂后中速段扭矩明显下降的问题.首先选取发动机进气和排气系统作为优化对象,分析了进、排气管长度、直径等单个变量对发动机扭矩的影响;以发动机在4 500 r/min和5 500 r/min处的扭矩最大为优化目标.运用改进的NSGA-II方法进行了多目标优化,优化后的发动机在保证高低速扭矩的同时恢复了中速段扭矩.结果表明,进、排气管长度、直径等对发动机扭矩的影响区域和影响程度都不相同,简单地调整单个变量很难同时满足多个优化目标,而通过加入精英保持策略和去除重复个体算法的NSGA-II方法能够在多维区域内快速有效地搜索Pareto解集,实现多目标优化.

多目标优化;NSGA-II优化算法;进排气系统;发动机性能

随着机动车保有量持续增长,机动车排放污染物总量持续攀升,世界范围内对车辆的排放标准也越来越严格[1].对很多老型号的发动机,通常最方便的方法是采用后处理技术来减少有害物质的排放,如在排气系统中加装三元催化转化器(3-way catalyst)触媒[2-4].触媒催化剂改变了排气压力波的反射点,从而影响了发动机的充气效率[5].Selament, ko thamasu和Novak等在一个3.0 L,V-6汽油机的基础上,比较了其排气系统加装触媒和不加装触媒的两种情况,结果显示,在触媒的上游,两种情况下所得到的平均压力和压力波峰值都有很大的差异[6].而Ohata和Ishida研究了进气压力波对一个4冲程发动机的充气效率的影响[7].因此进排气系统优化的主要原理是对进排气压力波进行优化,使发动机达到预期的性能.针对这个问题,杨小龙等用带约束的单目标遗传算法对其功率进行恢复,取得了很好的效果,但其功率恢复只能针对单个转速下进行[8].

1 优化问题描述

实验发动机参数:单缸,四冲程,缸径 56.5 mm,活塞行程49.5 mm,连杆长度103.5 mm,压缩比为9,汽缸工作容积0.125 L,压缩余隙1.5 mm.此为一款老发动机,为了达到排放指标,在排气系统中加装了触媒,该装置只是轻微的加大了排气压力损失,但改变了排气压力波的反射点,从而影响了发动机的充气效率,导致内燃机的扭矩变化.如图1所示,发动机加触媒后在中速段(5 000～7 000 r/m in)扭矩T下降很大.从发动机谐波进气原理可知,可以通过调整进排气参数来优化,使得发动机部分或完全恢复原来的性能,这也是本文的目标.

图1 原发动机实验扭矩T随转速ω变化的分布图Fig.1 The torque desc rip tion o f origin engine of experiment

在实验的基础上,对该发动机进行Gt-power建模并验证,仿真结果如图2所示.与图1的实验数据对比可以看出,GT-power模型所得结果与实验数据非常接近,各点的误差均不超过5%,因此可以作为进一步分析的基准模型.

图2 原发动机Gt-pow er仿真扭矩分布图Fig.2 The torque descrip tion of origin engineof simulation

2 优化参数选择及其对发动机扭矩的影响分析

根据发动机实际进排气系统,本文选取了进气歧管的入口直径d1、出口直径d2、长度 L1,排气歧管的直径d3、长度L2作为优化变量.在排气管加装触媒的条件下,用Gt-power仿真得到排气管的直径和长度对发动机扭矩的影响如图3和图4所示,从图中可以看出,各参数对发动机的扭矩影响区间不同,而进气管的进口直径、出口直径以及长度对发动机的扭矩影响也有此特点.一般的,提高低速区性能就会降低高速区性能,反之亦然.对发动机这类复杂的系统,其各变量之间又存在非线性关系,不能用简单的关系式来描述各变量之间的相互影响,所以很难从单变量优化结果中选择一组较优解.对于少数变量,可以采用穷举法来手动找到最优区间,但对于多个变量,此方法不仅繁琐费时,而且很难判断最优区间.

图3 排气管长度L2对发动机扭矩的影响Fig.3 The effects of the torque by L2

图4 排气管直径d3对发动机扭矩的影响Fig.4 The effects of the torque by d3

3 进排气系统优化方法描述

3.1 优化目标及约束

为了恢复中速段扭矩,本文选取发动机在转速4 500和5 500 r/min的扭矩最大为优化目标(下文中用 T4500表示发动机在4 500 r/m in处的扭矩, T5500表示发动机在5 500 r/m in处的扭矩).由于进排气压力波的影响即谐振增压原理,发动机在每个转速下都存在一个最佳进气管和排气管长度[2],通过用单目标无约束遗传算法计算,很容易得到T5500或T4500的最大值,然而这种方法不能保证高速段的扭矩不下降.针对这个问题,采用了添加约束条件的方法:要求发动机9 000 r/m in下的扭矩(用 T9000表示)基本保持不变.为了了解发动机中速段扭矩特性,以及优化结果具有选择性,本文采用了多目标优化算法.将最大值问题转换成最小值问题后,优化问题可描述如下:

式中:d1,d2,L1,d3和 L2的取值范围由发动机的结构参数确定,T objective是发动机不加触媒时在9 000 r/min处的扭矩,T4500,T5500和 T9000由一个Sim ulink与G t-pow er耦合仿真模型计算得到[8],在本文用到的遗传算法中,M atlab程序可以直接驱动发动机模型并取得这3个值.一般的优化算法中,常常采用近似响应面或函数来代替工程模型,然而对于发动机这种复杂模型,很难找到一个准确的近似响应面模型来代替其扭矩输出.因此本文采用直接驱动发动机模型的方法,避免了用近似响应面或函数来代替发动机模型所带来的误差,提高了优化的可靠性,但是仿真时间比响应面模型要长,所以限制了遗传算法的迭代次数和种群规模.

3.2 优化方法

实验证明,提高多个转速下的发动机扭矩在只改变进排气系统的结构时是矛盾的,提高 T4500(T5500)往往限制了T5500(T4500)的提高,所以多目标优化问题往往包含多个解,并且各个解之间无法进行比较优劣性,这些解统称为Pareto解集,而多目标优化的目的就是寻找Pareto解集.

遗传算法求解多目标优化问题已经有多年的历史,1995年Srinivas和Deb提出非支配性排序遗传算法(nondominated sorting genetic algorithms NSGA)求解多目标优化问题[9].NSGA基于传统遗传算法,以种群个体的非支配性等级为适应度,对搜索区域进行等概率的全局搜索,因此NSGA不能自动避免局部收敛的情况,其收敛速度也比较慢.2002年Deb,Pratap和Agarwal对NSGA进行了改进,提出了NSGA-II算法,该算法采用了小生境竞争法,成功的避免了遗传算法局部收敛的问题[10].此后有很多学者运用NSGA-II进行各学科的多目标优化[11-15],同时也有学者在不断地改进NSGAII.如赵亮,雎刚,吕剑虹在 NSGA-II的基础上提出了精英保持策略,以免优势个体的流失,该算法提高了遗传算法收敛速度以及pareto解集的完整性,然而对其精英保持率固定,在算法接近收敛时仍不能避免优势个体流失[16].

本文采用了NSGA-II算法.在遗传算法两代个体过渡时,为了避免优势的流失,运用了精英保持策略.另外在遗传算法迭代的过程中会出现优势个体重叠的现象(子代种群中,某一个体重复出现多次),这种重复个体的出现意味着搜索区域重叠,使得算法搜索新可行区域的效率降低.这个问题不能用小生境竞争法来排除,为了提高搜索的效率,在选择子代种群的时候,加入了去除重复的个体的算法.

3.3 遗传算法初始设置及matlab程序计算流程

对优化变量使用二进制编码,各变量的二进制位分别为d1取8位,d2取7位,L1取9位,d3取6位L2取9位.杂交率取 0.7,变异率取0.05,其计算流程如下:

Step 1 设置遗传算法初始参数,种群规模50个,最大迭代次数40次,交叉率0.7,变异率0.05,随机产生长度为39位的初始种群.

Step 2 启动耦合仿真模型,计算每一个个体的T4500,T5500,T9000.

Step 3 对种群进行非支配性排序[10-11],分配非支配等级.

Step 4 选择优势个体交叉:随机抽取两个个体,检查个体是否符合约束条件,否则重复抽取.比较个体非支配等级,选择等级低的个体,如果等级相同,则计算并比较两个个体的小生境半径[10],选择小生境半径小的个体.重复Step 4直到选择足够个体.

Step 5 调用遗传算法子程序,对优势个体进行交叉变异.

Step 6 重组子代种群:对父代个体和交叉变异得到的个体去除不符合约束条件的个体,并重新进行非支配性排序.将非支配等级最低的全部个体抽出,并去除重复个体.去重复后如果得到的个体小于40,则作为精英直接保留,然后利用上述的选择原则选择剩下的个体,以组成子代种群,如果大于40,则去除小生境大的个体,留下40个作为精英,再通过选择原则选择10个个体组成子代种群.

Step 7 迭代次数加1.

Step 8 不满足迭代次数则跳到Step2,满足迭代次数则输出pareto前沿面以及遗传算法最优解,计算结束.

该算法是基于NSGA-II的基础上建立,同时在采用精英保持策略时,但采用的精英保持率是变化的,其上限是80%,既保证了遗传算法迭代过程中出现优势个体的流失,也可以保证交叉和变异过程中,解集的多样化不被破坏.在重组过程中去除了重复个体,避免遗传算法搜索区域的重叠,加快了算法的收敛速度.

4 进排气系统优化结果分析

由于调用GT-power与Simulink耦合仿真模型的计算量较大,在本文中选取初始个体为50个,最大迭代次数为40,得到的Pareto前沿面如图5所示.

图5 NSGA-Ⅱ算法迭代40次的Pareto前沿面Fig.5 Pareto-optimal frontof the NSGA-Ⅱin the 40th generation

从图5可以看出,Pareto前沿面已经非常清晰,表明加入了精英保持策略和去除重复个体算法的NSGA-II算法能够快速有效地得出Pareto解集.为了使 T4500到 T5500的扭矩波动不是很大,本文取Pareto前沿面的上端点作为多目标优化的结果(T4500=7.94 N◦m,T5500=8.49 N◦m).将各优化变量代入到GT-power仿真模型(精确到0.01),得出扭矩曲线和原机对比曲线如图6所示.

图6 优化结果与原机的扭矩性能对比Fig.6 The torque o f optim ization result comparing with the origin engines'

图6中,优化结果不仅恢复了中速段的扭矩,由于在9 000 r/m in处加入了约束,所以保证了高速段的扭矩基本不变,同时对低速段扭矩也起到了提高作用.

扭矩的提高主要是因为改变了发动机的进排气系统的结构,从而改变了发动机的进排气系统压力波对发动机充气效率的影响,图7是发动机在不加触媒、加触媒和加触媒优化后的充气效率对比图.可以看出,优化后的充气效率与扭矩图分布趋势相同,优化后中低速段充气效率有明显的提高.

图7 优化结果与原机的充气效率Vol-e f f对比Fig.7 The volumetric efficiency of op tim ization result comparing with the origin engines'

5 结 论

1)进排气系统的各个变量对发动机扭矩的影响区域和影响程度都不相同,简单的调整单个变量难以满足多个目标及约束条件.

2)基于Matalab环境下编制了加入精英保持策略和去除重复个体算法的NSGA-II程序,该程序能直接驱动GT-power与Simulink的耦合仿真模型,提高了优化的可靠性.

3)改进的NSGA-II算法能够在保证T9000不下降的条件下,快速有效的寻找 T4500和 T5500的Pareto解集.

4)通过优化进排气结构参数,能够优化气缸的充气效率,从而优化发动机的扭矩.

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Multi-objective Optimization of the Intake and Exhaust System of a Gasoline Engine Using Nondominate Sorting Genetic Algorithm-II

LIU Biao,HUANG M ing†,YANG Xiao-long
(State Key Laboratory of Advanced Design and M anu facture for Vehicle Body, H unan Univ,Changsha,Hunan 410082,China)

An improved nondominate sorting genetic algorithm-II(NSGA-II)was used to optimize the intake and exhaust system o f a sing le cy linder gaso line engine,w hose torque atmiddle range speed was decreased noticeably after a catalyst was added.First,a fullGT-power model was set up and verified based on experiment data.Then the intake and exhaust system was selected as the optimization variables,and the effectsof the diameters and lengths of intake/exhause pipeon the engine performancewere investigated individually.Finally an improved nondominate sorting genetic algorithm-II(NSGA-II)was used to solve them u lti-ob jective op tim ization problem.The resu lts have shown that the diameters and lengths of the intake/exhause pipe have different ranges and degrees of influence on the engine torque.Differentmulti-objective optimization simultaneity can be satisfied by adjusting those variables separately.The im proved NSGA-II,with an elitist p reserve strategy and duplicates rem oving algorithm added,can get the Pareto solution set effectively and satisfy themulti-objective optim ization.

multi-ob jective op timization;NSGA-II;intake an exhaust system;engine performance

TK413,44

A

1674-2974(2010)12-0031-05 *

2010-05-14

湖南省科学技术厅重点资助项目(2009GK 2001)

刘 彪(1954-),男,湖南常德人,湖南大学教授

†通讯联系人,E-mail:h287119285@hnu.edu.cn