基于辨识模型的半主动悬架控制策略研究*

殷智宏,郭孔辉,宋晓琳

(湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙 410082)

基于辨识模型的半主动悬架控制策略研究*

殷智宏†,郭孔辉,宋晓琳

(湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙 410082)

依据悬架实体在ADMAS中建立1/4悬架模型并采用遗传算法辨识模型参数,得到了一个更能真实反映悬架性能的简化辨识模型.在此简化辨识模型的基础上分析了几种基于天棚阻尼原理的控制方法的特点,提出了一种基于免疫优化的混合阻尼半主动控制方法.仿真结果表明,基于免疫优化的混合阻尼半主动控制方法能够改善被动悬架的性能;在一定控制指标下,混合阻尼控制对被动悬架性能的改善优于天棚阻尼控制和地棚阻尼控制.

悬架;混合阻尼控制;免疫算法

悬架系统作为车辆的重要总成之一,不但起着连接簧上质量和簧下质量的作用,更重要的是当车辆受到路面不平的冲击时,能够缓和路面冲击即衰减路面传递给簧上质量的能量,从而降低簧上质量垂向加速度,提高车辆乘坐舒适性;尽量降低轮胎动载荷,保证轮胎的接地性,进而提高车辆的行驶安全性.传统的被动悬架总是不能既兼顾乘坐舒适性又兼顾行驶安全性这两个方面.良好的乘坐舒适性要求悬架较软,但会使轮胎动载增大,降低行驶安全性;反之,采用较硬的悬架可以提高轮胎的接地性,得到较好的行驶安全性,但伴随产生的是较多的冲击能量传递到簧上质量,降低了乘坐舒适性.这是被动悬架与生俱来的特性,无论采用什么优化设计方法,它都只能在某一折衷条件下达到最优.

因此,主动悬架和半主动悬架成为汽车生产厂家和科研工作者的研究热点,被广泛地用于中高档车辆中.主动悬架通过一个力发生器按照一定的控制规律产生所需的任何方向和大小的控制力,如果控制规律恰当可以消除舒适性和稳定性这对矛盾.但是主动悬架结构复杂,需要输入能量大的缺点制约了其商业化的发展步伐.而半主动悬架只需少部分能量就可以改变阻尼大小,其结构相对简单,可靠性好且成本低,因此在短期内可能被产业化,比主动悬架更有广泛的市场前景.

目前,对于半主动悬架的研究主要集中在控制策略方面的研究,提出的许多控制策略都取得了一些成效[1-8].但是从工程应用角度来看,基于天棚阻尼原理的半主动控制由于控制原理简单有效,容易实现,仍然占有一定的优势地位.

悬架数学模型是进行性能分析和控制系统设计的基础.为了使控制系统设计的更有效,更接近悬架系统的实际情况,要求悬架数学模型要能够真实的反应悬架实际的性能.实践证明,采用名义参数(悬架系统弹性元件和阻尼元件的物理参数)建立的数学模型,没有考虑到结构因素的影响,不能真实的反应悬架性能,所以在此基础上设计的控制器其控制效果缺乏说服力.因此,有必要参数化数学模型,对其进行参数辨识,以便得到一个可以更客观的反应悬架性能的数学模型,为控制策略的研究提供一个可靠的基础.

因此,本文首先采用遗传算法辨识模型参数,得到一个更能真实反映悬架性能的简化辨识模型,然后在此简化辨识模型的基础上分析了几种基于天棚阻尼原理的控制方法的特点,提出了一种基于免疫优化的混合阻尼半主动控制方法,仿真结果表明,基于免疫优化的混合阻尼半主动控制方法能够根据实际中对舒适性和稳定性的要求调整,能够改善被动悬架的性能;在一定控制指标下,混合控制对被动悬架性能的改善优于天棚阻尼控制和地棚阻尼控制,方法简单可行,有一定的工程应用价值.

1 1/4汽车悬架简化模型的参数辨识

1.1 1/4汽车悬架简化模型

在进行半主动和主动悬架控制策略研究时,一般采用如图1所示的1/4汽车悬架简化模型,忽略轮胎的阻尼,将悬架弹簧和阻尼器近似为线性元件.其运动微分方程如式(1):

图1 1/4汽车悬架简化模型Fig.1 Quarter-car suspension simp lifiedmodel

式中:m1和m2分别代表了非簧载质量和簧载质量; k2,c2为悬架的刚度和阻尼系数;k1为车轮的刚度;z0,z1和z2分别为路面输入位移,非簧载质量位移和簧载质量位移分别为非簧载质量速度、簧载质量速度、非簧载质量加速度和簧载质量加速度.

将以上运动方程写为状态方程形式,取状态变量

式中:A为状态矩阵;B为输入矩阵;C为输出矩阵; D为直接传递矩阵.

1.2 模型的参数辨识

虽然简化模型能够体现真实悬架的一些基本特性,但考虑结构因素的影响时,简化模型就不能很好地等效于真实悬架[9],所以有必要进行参数辨识,使简化的模型能够更接近真实悬架的特性,为控制器的设计研究提供一个可靠的平台,同时能够真实地反映出所设计控制器的控制效果.

系统参数辨识的方法很多,遗传算法(Genetic A lgorithm,简称GA)吸收了自然界“适者生存”的进化法则,是一种能够在复杂空间进行鲁棒搜索的方法.所以本文采用遗传算法完成悬架系统参数的辨识工作.

一般地,系统参数辨识步骤如下:

1)系统参数辨识测量数据的获取.进行系统辨识首先要有测量数据即系统的输入输出数据,本文根据悬架实体在ADAMS中建立1/4双横臂悬架系统模型如图2所示,通过ADMAS仿真得到悬架系统的输入输出数据作为系统的测量数据.其中输入数据为路面激励,簧载质量加速度、簧载质量速度、非簧载质量加速度和非簧载质量速度4组数据作为输出数据.

图2 双横臂悬架ADAMS模型Fig.2 ADAMSmodel of double-wishbone suspension

2)系统参数辨识.将得到的测量数据存为.mat格式,用M语言编写目标函数,利用MATLAB中的GA工具箱完成系统的参数辨识.其中目标函数可表示为:

式中:E bacc为辨识模型簧载质量加速度与对应的测量数据的偏差;Ewacc为辨识模型非簧载质量加速度与对应的测量数据的偏差;E bvel为辨识模型簧载质量速度与对应的测量数据的偏差;Ewvel为辨识模型非簧载质量速度与对应的测量数据的偏差;n为数据长度.式(3)表明,目标函数值越小,辨识模型就越能够体现真实模型(ADAMS模型)的输出特性.

受结构因素和其它因素的影响,悬架系统的刚度和阻尼不再是单个弹性元件和阻尼元件的物理特性参数,因此本文辨识的系统参数包含了悬架刚度、悬架阻尼和轮胎刚度.参数辨识结果如表1所示.

为了验证辨识模型是否能够反应真实悬架的响应,将名义参数模型、辨识模型和真实模型(ADAMS模型)的输出进行比较,其输出的均方根值比较如表2所示.

表1 参数辨识结果Tab.1 Identified suspension parameter values

表2 悬架系统输出均方根值比较Tab.2 Comparison of RMSvalues of the suspension outputs

可见经过系统辨识得到的简化模型比使用名义参数得到的简化模型更能体现真实悬架系统的响应,有利于下一步控制策略的设计研究.

2 半主动控制策略

天棚阻尼原理由于控制原理十分简单而且有效,其设计思想被广泛应用于主动和半主动悬架控制中.本文在分析了两种基于天棚阻尼原理的半主动控制方法(天棚阻尼控制和地棚阻尼控制)的特性之后,提出了基于免疫算法优化的混合阻尼控制策略.

2.1 天棚阻尼控制原理及特性

天棚阻尼控制是一种经典的半主动/主动控制逻辑,其理想模型如图3.它设想将减震器装在簧载质量和惯性坐标系(天棚)之间,直接控制簧载质量的绝对运动.根据牛顿第二定律得理想天棚阻尼运动微分方程如下式:式中:c sky为天棚阻尼系数,其它符号含义同式(1).

图3 天棚阻尼控制理想模型Fig.3 Idealmodel o f skyhook contro l

对式(4)进行拉氏变换,得到:

平顺性传递函数:改变天棚阻尼系数c sky,根据式(5)和式(6)分析传递函数的幅频特性可知,随着天棚阻尼系数的增加,簧上质量的运动得到了抑制,簧下质量运动的控制却稍显不足。但值得注意的是,在两个共振频率之间,簧载质量的传递函数幅值不受天棚阻尼系数的影响,这一特征使得天棚阻尼控制可以完全消除被动悬架设计不能兼顾共振控制和高频隔振的固有矛盾.

2.2 地棚阻尼控制原理及特性

地棚阻尼控制是在天棚阻尼控制的基础上提出的.它设想将减震器装在非簧载质量和惯性坐标系(地棚)之间,直接非控制簧载质量的绝对运动[8],其理想模型如图4.同上述分析过程,可以得到地棚阻尼控制的平顺性传递函数和轮胎接地性函数分别如下:

图4 地棚阻尼控制理想模型Fig.4 Idealmodel of groundhook control

式中:c gnd为地棚阻尼系数,其它符号含义同式(1).改变地棚阻尼系数c gnd,根据式(7)和式(8)分析传递函数的幅频特性可知,随着地棚阻尼系数的增大,簧下质量的运动得到了控制,但是这要以簧上质量控制不足为代价.

2.3 基于免疫算法优化的半主动悬架混合阻尼控制

上述天棚阻尼和地棚阻尼两种模型控制效果存在着互补性,天棚阻尼控制长于簧上质量控制,地棚阻尼控制优于非簧载质量运动的抑制.因此提出基于免疫算法优化的混合阻尼控制方式,如图5,把天棚阻尼和地棚阻尼两种控制算法结合起来,可扬长避短.

图5 混合阻尼控制理想模型Fig.5 Idealmodel o f hybrid contro l

2.3.1 混合阻尼控制半主动实现

实际中,车辆的阻尼器只能安装在簧上质量和簧下质量之间,理想的天棚阻尼器和地棚阻尼器是无法实现的.因此只能采用半主动悬架等效模型在一定范围内实现理想天棚阻尼器的控制力.图6为半主动悬架等效模型,其中Csemi是半主动阻尼器可调阻尼系数.

定义簧上质量相对于簧下质量的运动速度为˙z21,不难发现,只有当˙z2◦˙z21 0时,半主动减震器可以提供的力和理想天棚阻尼力方向相反,此时为了减小二者的差别,令天棚阻尼贡献力为0;当˙z1◦˙z21＞0时,半主动减震器可以提供的力和理想地棚阻尼力方向相反,同样令地棚阻尼贡献力为0.由此可得混合阻尼半主动控制规律.

图6 混合阻尼半主动控制等效模型Fig.6 Equivalentmodel of hybrid sem i-ac tive contro l

当α=1时,混合半主动控制变为纯粹的天棚阻尼半主动控制,而当α=0时,变为单纯的地棚阻尼半主动控制,由此可知混合阻尼半主动控制实质上是以上两种半主动控制方式的线性组合,α值的大小体现了混合半主动控制倾向于某种控制方式的程度.实际上Csemi是有范围限制的,一般取为[0.2 c2,2 c2][10].

2.3.2 控制策略优化

适当的选取控制器参数α,c s可使悬架处于良好的运动状态,但控制目标,路况等不同对应的最佳控制参数也不同.若采用手动人工调节控制策略参数不但有一定的盲目性而且要消耗较长的时间和精力,最后得到的参数也不一定是最优的.

免疫算法是一种借鉴生物免疫系统特性的新兴智能优化算法.它模拟生物抗体浓度自适应调节的特点,在一定程度上克服了陷于局部最优值的问题,是一种全局优化算法.因此,本文采用免疫算法对控制器的参数进行优化.免疫算法优化的流程图如图7所示.其中适应度函数和抗体浓度选择机制表述如式(8):

1)适应度函数

根据控制目标,综合考虑影响悬架性能的因素,定义适应度函数如下:

式中:C是一个足够大的常数;P为权重系数,可根据车辆种类和用户的需求调整,一般豪华车辆对平顺性的要求较高,P取值稍大些[11],本文选择P=分别为簧上质量加速度和轮胎变形量.k起比例调节作用,使车身加速度和轮胎变形量达到同一数量级,具有可比性,具体取值可根据被动悬架二者的数量级差别而定.n表示数据长度.

图7 免疫算法流程图Fig.7 Flow chart of immune algorithm

由式(9)可知,簧上质量加速度和轮胎变形量的加权和越小,适应度函数值越大,对应的参数越接近最优值.

2)抗体浓度选择机制

抗体i(优化参数)选择概率pi是由适应度概率和浓度抑制概率两部分组成.

式中:kα,β为常数调节因子;ci为第i个抗体的浓度,具体计算见文[12].由式(10)可知,当抗体浓度一定,适应度越高选择概率越大;当适应度值一定,浓度越高则选择概率越小.这样在保留高适应度个体的同时也保证了种群的多样性,在一定程度上克服了陷于局部最优值的问题.

本文免疫优化算法参数的选取如表3所示.

表3 免疫优化算法参数表Tab.3 Parameter list of immuneoptimization algorithm

3 仿真分析

3.1 仿真模型

根据第一节得到的辨识模型和第二节的半主动控制规律,以MATLAB7.1中的Simulink工具箱为平台搭建了控制系统的仿真模型,如图8.路面输入为B级路面,路面不平度系数Gq(n0)=64×10-6m3,车速为20m/s,参考空间频率n0=0.1 m-1,采样周期为0.01 s.

3.2 仿真结果

根据图8 simulink仿真模型,在MATLAB7.1中进行仿真,控制器参数由免疫算法根据确定的性能指标优化得到.仿真结果如表4(负号表示性能较被动悬架下降).

图8 Simu link悬架仿真模型Fig.8 Simulink modelof suspension system

表4 随机输入仿真结果比较Tab.4 Com parison of simulation results for random input%

由图9可知,混合阻尼控制对于悬架综合性能的提升优于其它两种半主动控制方法——天棚阻尼控制和地棚阻尼控制.如图10所示,虽然混合阻尼控制对于簧上质量的控制稍逊于天棚阻尼控制和地棚阻尼控制,但是它对轮胎变形的控制却是3种半主动控制中最优的,这就意味着较小的轮胎动载,增加了车辆行驶的稳定性,减小了滑水,制动距离和轮胎磨损,同时也提高了垂向和俯仰运动的良好性能[11].另一个值得注意的是,混合阻尼控制对于悬架变形的控制也是三者中最优的,减少了撞击限位块的机率,间接地提高了平顺性.

图9 随机路面输入性能指标改善比较Fig.9 Comparison of performance index under random p rofile

图10 随机路面输入仿真结果比较图Fig.10 Simulation results comparison under random road p rofile

为了验证混合阻尼控制的鲁棒有效性,进行了阶跃路面的仿真研究,结果如表5所示.

表5 阶跃输入结果比较Tab.5 Comparison of simulation results for step input %

由图11可知,阶跃路面输入下,混合阻尼控制对被动悬架性能的改善很小,几乎为零,但优于天棚阻尼控制和地棚阻尼控制.由图12可见,阶跃输入下,混合阻尼控制提高了平顺性,且没有过分的增大轮胎动载.天棚阻尼控制和地棚阻尼控制虽然得到了较好的平顺性,但过分的增大了轮胎动载.当路况发生变化混合阻尼控制性能下降,对路面输入敏感.该问题可以通过离线优化得到不同路况下最优控制器参数并制表,当路况改变时查表得到对应的控制器参数来克服,从而保证混合阻尼控制的有效性和环境适应能力.

图11 阶跃路面输入性能指标改善比较Fig.11 Comparison of performance index under step input

图12 阶跃路面输入仿真结果比较图Fig.12 Com parison of simu lation resu lts under step input

4 结 论

1)在ADAMS中依据悬架实体建立了1/4悬架模型,并利用MATLAB中的遗传工具箱进行模型参数辨识,得到了一个更能真实反应悬架特性的辨识模型.

2)分析了天棚阻尼和地棚阻尼控制策略的特性,提出了基于免疫优化的混合阻尼控制策略,通过仿真研究证明,混合阻尼控制能够提高悬架的综合性能,兼容了天棚阻尼和地棚阻尼控制策略的特性,能够在兼顾安全性的前提下,提高平顺性.同时表明,采用免疫算法优化控制参数的方法可行有效.

3)混合阻尼控制能够提高悬架的综合性能,但是它内在的特性——在兼顾安全性的前提下,提高平顺性,决定了它对于平顺性的提高是很有限的.

4)混合阻尼控制对路面输入敏感.为了适应不同路况或控制指标,可以离线优化得到不同状况下控制器的参数并制表,当路况或控制要求发生变化时,通过查表得到对应的控制器最佳参数,从而提高控制器适应环境变化的能力.

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Study of Semi-active Suspension Control Strategy Based on an Identification M odel

YIN Zhi-hong†,GUO Kong-hui,SONG Xiao-lin
(State Key Laboratory of Advanced Design and M anu facture for Vehicle Body, H unan Univ,Changsha,Hunan 410082,China)

This paper proposed a simp le identification model by app lying genetic algorithm to identify them odel parameters on the basis of the quarter carmodelbuilt in ADAMS.So its characteristics are closer to those of a real suspension than thoseo f a simp lemodelw ith norm alparameters.Then the characteristics of some controlmethodsw ith skyhook damperwere analyzed,and a hybrid control strategy optimized by means of immune algorithm was proposed.Sim ulation resultshave indicated thathybrid control can effectively im prove passive suspension perform ance,and under certain index,it can offer more benefits to suspension performance than skyhook controland groundhook control.M oreover,the proposed method is simp le and feasible and has some practical value in engineering.

identification;semi-active suspensions;immune algorithm

U461.1

A

1674-2974(2010)12-0024-07 *

2010-03-26

国家重点实验室基金资助项目(60870004);教育部长江学者与创新团队发展计划资助项目(531105050037)

殷智宏(1982-),女,山西朔州人,湖南大学博士研究生

†通讯联系人,E-mail:yibb_ren@126.com