论中学数学课的引入

蔡江蓉 李蓉 刘晓万 西南大学数学与统计学院 重庆北碚 400715

论中学数学课的引入

蔡江蓉 李蓉 刘晓万 西南大学数学与统计学院 重庆北碚 400715

良好的开端往往是成功的一半，一个精彩的新课引入，不仅能够有效地吸引学生的注意力，激发学生学习的动机和兴趣，还能起到承前启后，建立知识联系的作用，使课堂效率达到最大化。本文针对中学数学课教学对新课引入的要求及几种引入方法进行了阐述。

课堂引入; 激发兴趣; 引入方法

教学是一门艺术，上好一堂课就如同写好一篇文章，要有引人入胜的开头，起伏跌宕的高潮，意犹未尽的结尾。但随着升学压力日益增长，“引入新课”多样化的观点逐渐被淡化，像“我们今天讲……”五个字的开场白又怎么能吸引学生的眼球呢？如何吸引学生，变“要我学习数学”为“我要学习数学”，促进学生积极主动地参与学习，就在于如何创设问题情境，激发学生求知的内在动机，简单地说，就在于要有一个漂亮精彩的引入。

1.新课引入应该达到的要求

1.1 引入必须是正确的

有人说，后悔就是当你竭尽全力爬上梯子的顶端的时候才发现架错了墙!良好的开端往往是成功的一半,而其前提是这个开端必须是正确的，一个错误的开始，越是精彩，离终点就越远！

1.2 引入应该是简单易懂的

漂亮的引入只是课堂的前奏曲，不能喧宾夺主，而应是言简意赅的。课题的引入应该遵循简单易懂的原则，切忌绕了地球大半圈最终还回到原点。

1.3 引入的目的是吸引学生！

例如关于等比数列前n项和的引入：话说猪八戒西天取经回到了高老庄，接管高老庄集团，但不久就因资金周转不灵而陷入了窘境，急需大量资金投入，于是就找孙悟空帮忙.悟空一口答应：“行！我每天投资100万元，连续一个月（30天），但是作为回报，从投资的第一天起你必须返还给我1元，第二天返还2元，第三天返还4元……即后一天返还数为前一天的2倍.”八戒听了，心里打起了小算盘：“第一天支出1元，收入100万；第二天支出2元，收入100万……哇，发财了！”心里越想越美，再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“这猴子老是欺负我，会不会又在耍我？”假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒分析一下，他能答应这个条件吗？

该案例中引用孙悟空和猪八戒的形象，正是学生喜闻乐见的，有效地集中学生的注意力，使学生感到数学是有趣的，这样的设计能不吸引学生吗？

2.课堂引入的技巧方法

2.1 以数学故事或数学史实创问题情境

例如人教A版必修5中关于等比数列前n项和的引入：国王奖励国际象棋发明者的放米粒问题，不但让学生了解了历史，还引发了学生去思考问题，有助于教学的开展。

2.2 以数学知识的现实价值创设问题情境

关于二分法的引入：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200多根电线杆子。那么维修师傅怎样工作最合理？

本案例以实际问题为背景，激活了学生的思维，形成学生再创造的欲望，同时让学生感受到数学的用途，让学生领会学好数学的社会意义。

2.3 以数学活动和数学实验创设问题情境

比如在讲对顶角的概念时，可让学生做如下活动：用硬纸片做一个角，把这个角放在白纸上，描出∠AOB;再把硬纸片绕着点O旋转180度，并画出∠ ;探索从这个过程中，你能得到什么结论。

在这样的活动中，学生不仅能主动获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。

2.4 以数学悬念来创设问题情境

例如一位教师在引入“相似”概念时在黑板上画了一只“巨人的手”，他对学生说：“昨晚外星人访问我校，在黑板上留下了这个巨大的手印。今天晚上他还要来。请大家为巨人设计适合他所使用的书本大小和坐的桌椅。

教师在引入“相似”概念时，通常是用照片放大和地图比例尺等背景，这对学生而言，易于理解也贴近生活，但是学生在形成概念时缺乏自身的体验，被动地思考和认识。这个设计，具有一定的悬念，且十分符合学生们的喜好，成为解决问题的情景，能够激起求知的欲望。

2.5 以计算机作为创设数学情境的工具，充分发挥现代教育技术的创新教育功能

例如，许多教师引入椭圆定义时，常常是用一条细绳圈和两根钉子来画出椭圆，这种方法经典而实用，会给学生留下深刻的印象，但可能在操作上有些误差，且耽误时间，而利用几何画板引入椭圆定义可以做出精确调控的动态图像，易于学生观察在动态变化中的变量与不变量，进而揭示椭圆定义的实质。

总之，数学教学中引入新课的方法是灵活多样的，没有固定的模式。平时在教学实践中，可根据实际情况选取恰当的方法，有时也可把几种方法结合在一起。一堂课的开场白是为了整个课堂教学服务的，为整个课堂教学做铺垫，是为了让学生“收心”，为了解决问题而来的。因此，导入教学不是“孤立”的，整个课堂教学应该前后呼应。

[1]盛建兰.《目的只是吸引-再谈数学课的引入》.山西师范大学学报.2007（3）.

[2]张奠宙.数学素质教育教案精编.北京：中国青年出版社，2000.

[3]Freudenthal,Hans.Mathematics staring and staying in reality in development in school mathematics education around the world.NCTM,1987.

[4]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论.高等教育出版社，2009.

蔡江蓉（1989--）,重庆市西南大学数学与统计学院08级5班。