物流企业与贷款企业在存货质押融资中的演化博弈分析

张 璟，朱金福，栗 媛

(1.南京航空航天大学民航学院，南京210016; 2.航联保险经纪有限公司，北京100007)

贷款企业将自有原材料、半成品或产成品作为质押物或担保物送至物流企业的融通仓，以获取所需资金的业务活动称之为存货质押融资。它弱化了企业担保及房地产抵押在借贷中的地位，从而大大缓解了中小企业融资难问题，对于合理引导流动性、解决当前流动性过剩的问题起到了十分重要的作用。由于我国存在社会信用机制不健全等问题，这种融资方式不可避免地存在信贷风险。因此，各主体融资时选择何种行为策略，哪些因素影响这些策略的选择，以及在既定策略下各方的收益多寡等都是理论界亟需研究的课题。根据文献检索，关于存货质押融资的研究大多集中在质押物的质押率［1-3］及折扣率［4-5］、贷款价值比［6-7］及贷款额度［8-9］、质押物的筛选［10］、物流企业选择［11-12］、物流企业与银行间的博弈分析［13］、质押信贷风险定价［14］、质押业务的影响因素［15-16］、风险评估及风险规避［17-20］等方面，目前针对上述问题，尚未有文献涉及。

存货质押融资中的物流企业有两种参与方式。一种是作为银行和贷款企业的货物保管服务商参与其中;另一种是凭借银行授予的授信额度直接为贷款企业提供资金和质押物监管服务，即贷款企业向物流企业出质，物流企业将银行授予的授信额度分解给贷款企业，本文称之为授信融资模式。该模式较好地解决了我国商业银行无法混业经营的问题，在降低借贷门槛及提高贷款效率等方面均具有极大的优势，较之前者更具代表性。

授信融资时，物流企业并不清楚贷款企业是否按合约规定使用资金，以及能否按时按量归还贷款。因此，有必要对贷款企业进行监管。据此，本文从物流企业和贷款企业仅具有有限理性的实际出发，借助演化博弈的方法，建立了贷款企业诚信和物流企业监管的演化博弈模型，进行了均衡点稳定性分析，得到博弈双方策略选择的决定因素以及演化稳定策略。最后，数值仿真了模型的演化轨迹，进一步验证了稳定性分析的结果。

一、演化博弈模型

融资合约生效后，贷款企业根据自身经营状况在资金使用及还本付息时存在两种行为选择:诚实和欺骗。物流企业对贷款企业也有两种行为选择:监管和不监管。由于物流企业与贷款企业的经营环境复杂多变，为便于分析，进行如下假设:一是博弈方为物流企业和贷款企业;二是贷款企业的策略选择为诚实和欺骗，物流企业的策略选择为监管和不监管;三是若贷款企业选择欺骗，物流企业只要监管就会发现其欺骗行为并进行相应的处罚。

1.模型的构建

根据上述分析和假设，物流企业和贷款企业的博弈收益矩阵如表1所示。

表1 物流企业和贷款企业的博弈收益矩阵

其中，π，R分别是贷款企业“诚实”、物流企业“不监管”策略下两者各自的收益;πc是贷款企业接受物流企业监管时的成本;πq是贷款企业的欺骗收益;πf是“欺骗”时物流企业对贷款企业的罚金;I是物流企业“不监管”，贷款企业挪用信贷资金导致的亏损;cj是物流企业的监管成本;Rq是物流企业对贷款企业“欺骗”采取“不监管”时的收益损失。

表1中的8个指标分别对应物流企业和贷款企业选择不同策略时的收益值，该收益矩阵能较好地反映物流企业和贷款企业在一次融资业务中的收益分配情况。若该博弈为一次性静态博弈，其纳什均衡为(诚实，不监管)。实践中，物流企业为保持稳定的客户群，贷款企业为保障获取贷款资金的便利性，他们的合作通常是长期且重复进行的。同时，由于信用体系不健全及博弈双方的有限理性，物流企业和贷款企业融资时受多种因素作用，要求根据对方的行为不断调整自身的策略，最终在试错中达到均衡。演化博弈论针对有限理性博弈方的策略和行为进行动态稳定性分析，由于具有较强的博弈论现实基础和高可信度的结论，因此，本文借助该理论研究物流企业和贷款企业策略选择的动态演化过程。

2.复制动态方程和演化稳定策略

博弈初始，假设贷款企业选择“诚实”策略的比例为x，选择“欺骗”策略的比例为1－x;物流企业选择“监管”和“不监管”的比例分别为y和1－y。由表1可知，贷款企业选择“诚实”的期望收益u1Y、选择“欺骗”的期望收益u1N和平均收益¯u1分别为

物流企业选择“监管”的期望收益u2Y、选择“不监管”的期望收益u2N和平均收益¯u2分别为

贷款企业和物流企业博弈的动态演化规律用复制动态方程表征，根据Malthusian方程［21］，结合式(1)，贷款企业选择“诚实”比例的复制动态方程为

结合式(2)，物流企业选择“监管”比例的复制动态方程为

当πf＜πq＜I且cj－Rq＜πf时，系统有两个演化稳定策略，即，诚实，不监管;欺骗，监管。

当一个群体动态通过微分方程系统进行描述时，对其相应的雅可比矩阵进行局部稳定性分析即可得到该群体动态的均衡点［22］。由式(3)、式(4)可得

由式(5)，得到雅各比矩阵为

J的行列式和迹分别为

将各均衡点的坐标值代入式(6)和式(7)，由J的行列式和迹的取值情况，分析局部稳定性如表2所示。其中，系统的不稳定点为(0，0)、(1，1);鞍点为 (x1，y1);ESS为(1，0)、(0，1)。

表2 系统均衡点的稳定性分析

物流企业和贷款企业的动态演化相位，见图1。其中鞍点E(x1，y1)和2个不稳定均衡点(0，0)、(1，1)连成的折线可以认为是系统收敛于不同策略的临界线。当初值位于不同区域时，系统将收敛于不同的均衡点，说明初值对系统的演化结果有显著的影响;即初值位于折线上方区域Ⅰ时，系统将收敛于(0，1)点，其位于折线下方区域Ⅱ时，系统将收敛于(1，0)点。由表2可知，模型中欺骗收益、罚金和监管成本等参数同样影响系统的演化结果，这给贷款双方控制演化方向、制定经营策略提供了理论依据。

图1 系统的动态演化相位

二、数值仿真及分析

为进一步分析物流企业和贷款企业融资合作的演化过程，本文采用数值方法仿真系统演化的时间历程，即数值计算由式(3)、式(4)构成的彼此耦合的非线性方程，分别改变两类企业的概率初值、欺骗收益、罚金和监管成本等参数计算系统的演化轨迹。

1.初始概率对演化结果的影响(见图2)

仿真时，取模型中的部分参数值为:I=2、πq= 1.5、πf=1、Rq=1.2、Cj=0.8，计算此演化博弈系统的时域响应，首先取定y的初值，分别计算x在不同初值时的系统运行轨迹，即研究贷款企业“诚实”的概率初值对物流企业策略选择概率的影响。

仿真结果如图2所示，图中纵坐标表示物流企业选择“监管”策略的概率，横坐标为演化时间，x0是贷款企业选择诚实策略的初始概率，从图2a中各曲线可以看出，物流企业策略选择的演化结果和收敛速度的快慢与贷款企业初始概率的取值密切相关。当x0取值较大时，演化曲线快速地向y=0收敛，即物流企业选择不监管;而当x0取值较小时，演化曲线快速地向y =1收敛，即物流企业选择监管。改变y的初值继续仿真，结果如图2b、图2c和图2d所示，它们与图2a中分析结论一致，只是当y的初值越大时，更多的演化曲线收敛到y=1，而且收敛的速度更快。

图2 贷款企业诚实概率的初值对物流企业策略演化的影响

2.欺骗收益和罚金对演化结果的影响(见图3)

图3 部分参数对贷款企业诚实概率演化的影响

进一步研究欺骗收益和罚金对贷款企业“诚实”概率演化的影响，仿真结果如图3所示，参数取值为I= 2，Rq=1.2，cj=0.8。图3a描述的是欺骗收益变化时，贷款企业行为概率的演化轨迹，其中x0=0.5、y0= 0.5;从图中各曲线可以看出，随着欺骗收益的增加，贷款企业倾向于选择“欺骗”，演化曲线快速向x=0收敛。图3b描述的是罚金变化时，贷款企业行为概率的演化轨迹，其中x0=0.6、y0=0.5;从各曲线的演化轨迹可以看出，罚款金额越大，贷款企业所得的利润将减少，因此越倾向于“诚实”。

3.监管成本和收益损失值对演化结果的影响(见图4)

图4 部分参数对物流企业监管概率演化的影响

取参数I=2，πq=1.5，πf=1，x0=0.7，y0=0.5。研究监管成本和收益损失值对物流企业策略选择演化轨迹的影响，仿真结果如图4所示。从图4a各曲线可以看出，随着监管成本的增加，物流企业融资总成本相应增加，利润减少。因此，失去了对贷款企业监管的积极性，倾向于“不监管”，且演化曲线收敛于y=0的速度随之加快。从图4b可以看出，如果收益损失值增大，物流企业获得的利润将随之减少，为了减少损失，物流企业将趋于采用“监管”策略。

三、结 语

本文利用演化博弈理论，以授信融资为例，建立了物流企业和贷款企业策略选择的演化博弈模型，通过理论分析和数值仿真，从而得出:一是系统的演化结果与物流企业、贷款企业策略选择的概率初值密切相关，博弈双方的最终结果将趋于两种稳定状态，即，(诚实，不监管)和(欺骗，监管);二是调整贷款企业的隐瞒收益、罚金或物流企业的监管成本等参数值，可使演化博弈结果向人们期望的方向改变;三是物流企业和贷款企业之间的博弈行为相互影响、彼此耦合，任何一方改变融资策略对双方收益都将造成影响。因此，制定融资策略时，应统筹考虑融资各方的利益要求。罚金是决定博弈双方策略的重要因素之一，从图3(b)中可以看出，维持其它参数不变时，罚金πf=1.2成为改变演化方向的参数阈值，增加罚金，贷款企业加速向诚实守信经营方向发展;减少罚金，贷款企业将向欺骗方向发展。物流企业应建立规范的监管制度，根据贷款企业规模和信用等级设计不同的监管方案，借助银行监管资源，与银行一起使监管工作规范化、常态化，最终实现监管成本最小化。物流企业应建立贷款跟踪制度、风险预警机制和诚信档案，并及时更改贷款企业的诚信等级，为后续的融资合作提供参考依据，促进双方融资合作的良性发展。

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