汽车雨刮电机电磁干扰特征提取方法

安宗裕，汪泉弟，彭河蒙

(重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044)

0 引言

随着电器电子设备在汽车中广泛的应用，汽车的电磁环境也变得越来越复杂，这一点在纯电动汽车和混合动力汽车上表现的尤为明显。如果车载设备之间没有良好的电磁兼容性，严重时甚至会影响车辆的安全运行，因此解决汽车电磁兼容性问题对提高车辆的安全性和可靠性有重要的影响。

汽车的雨刮电机在换向过程中由于接触电阻变化及电刷前后边电流密度不均匀，会导致电刷接触压降的迅速变化，形成高频瞬变干扰电压。除此之外在换向过程中电刷与换向片之间的电弧放电也是电机主要的高频噪声源之一，这些噪声信号会通过电源线对其他设备形成传导干扰[1－3]。此外，环境中不可避免的存在热噪声、传感器及状态噪声的高频分量、移动通信及无线电广播信号等，当测量电机干扰信号时这些信号或多或少会耦合到待测导线上，导致所检测的电机干扰信号是多个干扰信号的混合信号，不利于对雨刮电机干扰源的特性分析和建模。

小波变换是一种时间－频域分析工具，在时域和频域内都具有表征信号局部特征的能力，很适合检测信号中夹带的瞬间反常现象并展示其成分[4－5]，近些年在诸多工程领域中获得了广泛的应用。例如，有学者对不同类型的GIS局部放电信号进行小波变换提取特征，以此应用于局部放电信号的模式识别和分类[6]。研究者采用小波时频域分析计算电磁干扰信号中环境噪声的相关性，提取出噪声的时频特征，为阈值函数对噪声的滤除或衰减提供依据[7]。此外研究人员还采用小波包分析技术对光谱信号进行相关特征提取，为光谱信号的快速识别奠定了基础[8]，但是对汽车雨刮电机系统干扰源特征的研究国内外还未见报道。

本文首先介绍了雨刮电机系统传导电磁干扰的测量方法;其次采用小波变换对汽车雨刮电机干扰信号进行多尺度分解，并对各尺度下的信号序列采用累积能量参数、突变参数和不平衡参数进行特性描述，以此构造出能完整描述混合干扰信号的特征参数;最后通过比较各尺度下信号序列的3种特征参数，得出具有最大的能量参数、突变参数和不平衡参数的小波系数所对应的细节信号为混合干扰信号中雨刮电机产生的干扰分量，从而为识别混合干扰信号中各成分信号奠定基础。该方法能保证所提取的3种特征参数的正确性，有助于实现混合干扰信号分离，对准确分析不同电磁干扰源有参考意义。

1 干扰信号测量

汽车电器系统众多而复杂，位置放置密集，而且这些系统正常工作时都由车载12V/24V蓄电池供电，各个系统产生的电磁干扰会通过蓄电池形成公共电源阻抗耦合，造成一个系统产生的干扰影响另一个系统。所以当测量一个系统产生的干扰时，必须要排除其他系统对该系统的影响。

采用铁氧体消耗的方法，滤除非测量系统电源线上的干扰信号，保留待测系统电源线上的干扰信号，再通过测量系统获取相关电压和电流干扰信号，如图1所示。实验室采用的仪器名称为:Agilent模数混合示波器 DSO7104B、N2873A无源电压探头、N2873有源电流探头、TDK公司T系列环形铁氧体和人工电源网络(LISN)。

图1 干扰信号测量示意图Fig.1 Diagram of disturbing signals measurement

通过上述方法测量的干扰信号为单个系统产生的电磁干扰信号以及由测量系统和周围环境带来的混合干扰信号。

2 小波变换基本原理

小波变换是指通过对一个基本小波ψ(t)进行尺度因子a和平移因子b处理，实现对非平稳信号f(t)的多分辨率分析[4]。当a和b取不同值时可得到一组函数，即

由ψa，b(t)可对f(t)进行连续小波变换得

在计算机中采用离散小波变换处理信号，将尺度因子a和平移因子 b离散化处理，则 a=am0，b=nbm0，m，n∈Z，可以得到一组离散的基本小波

当 a0=2，b0=1，且 a=2j，j∈Z 时，由 ψm，n(t)得到f(t)的二进制离散小波变换为

Mallat算法[9]可以实现离散信号f(n)的二进制离散小波变换，用小波滤波器组 H和 G表示 ψm，n(t)，f(n)的分解算法为

式中:f(n)为原始信号;n为离散时间序列号(n=1，2，3，…，N);j为分解尺度数(j=1，2，3，…，J);J=log2N;Aj为信号f(n)在第j尺度下的低频部分的小波系数(近似信号);Dj为信号f(n)在第j尺度下的高频部分的小波系数(细节信号)。图2所示为Mallat算法的信号分解过程。

图2 Mallat算法的信号分解过程Fig.2 Decomposition process of Mallat algorithm

假设采样信号f(n)的频带为(0～f Hz)，Mallat算法会把信号都分解为低频部分BL和高频部分BH，图3所示为Mallat算法中信号在各个尺度下所占带宽的示意图。

图3 Mallat分解算法中各尺度下信号所占带宽Fig.3 Bandwidth under different scales

由以上分析可知，信号f(n)的离散小波变换本质上是采用不同的小波基函数在不同尺度上对信号作近似处理。信号的小波分解可以视为j尺度下的一组小波分解滤波器Gj和Hj分别与j－1尺度下的低频带小波系数 Aj－1(n)相卷积，从而得到对应的高频带小波系数Dj(n)和低频带小波系数Aj(n)。当不同中心频率的小波分解滤波器组完成对信号频带由大到小的逐级分解后，小波分解的结果就能显示信号在特定频带上的变化特征。小波变换的这种特点使其在非平稳和非线性信号的时频域分析中有较大优势。

测量的汽车雨刮电机干扰信号包含其他成分的干扰信号，在进行雨刮电机电磁干扰源特性分析及其干扰源建模时，容易将不相关的干扰信号视为由雨刮电机产生，从而对干扰源分析和建模带来较大误差。从小波分析的角度看，实测的混合信号中应该包含不同频带的干扰信号，对其进行小波分解，原始信号的高频成分对应较低的分解尺度，低频成分对应较高的分解尺度，随着分解尺度的增加，高频干扰噪声和低频干扰信号会逐步显现出来。

3 雨刮电机干扰信号特征提取

采用symwavf小波函数对雨刮电机干扰信号进行分解，分解尺度为4，合理选取最优小波基之后，采用Mallat快速算法分解后的4个高频子带小波系数以及第4层的低频子带小波系数如图4所示。由于雨刮电机干扰信号在各频带上的能量总和与原始信号能量总和一致，所以每个频带内的信号能够表征原始信号在该频率范围内的干扰信息。介于第4层的低频子带小波系数所占带宽仅为(0～f/16)，而且时间分辨率较低。因此，可以不考虑该频带的小波系数对整个信号分析的影响，仅在时域内分别提取高频子带上的4个小波系数的累积能量参数、突变参数和不平衡参数来表征原始信号的特征。

3.1 累积能量参数

不同子带的小波系数在相对应频带上的能量必定有所不同，将小波系数的累积能量定义为[10]

其中:N为采样点数，j为层数;Δt为采样时间间隔;R0为匹配阻抗;k(i)为小波系数。j=1时，N=5 000;j=2时，N=2 500;其他情况以此类推，以各个频带上小波系数的累积能量为元素构造一个特征向量W来表征雨刮电机干扰信号在小波域内的特点，W=[E(1)，E(2)，E(3)，E(4)]。各高频子带上小波系数的对应的累积能量大小如图5所示。

图4 小波分解结构中第1，2，3，4层的高频子带小波系数及第4层的低频子带小波系数Fig.4 Wavelet coefficients of high frequency sub-band and low frequency sub-band

图5 各高频子带的小波系数的累积能量特征分布Fig.5 Accumulated energy distribution of wavelet coefficient of each high frequency sub-band

3.2 突变参数

从图4中小波分解后的第1，2，3，4层的小波系数波形特点可以看出，不同小波系数的波形突变情况存在差异。将各小波系数的采样点数等分为5个区间，分别计算各个区间内的累积能量 Ei，由此定义每个频带上小波系数的突变参数α为

其中，Ei表示每个区间的累积能量，i=1，2，3，4，5。以各高频带子带上小波系数的突变参数构造一个特征向量V来描述原始信号经过小波变换后在各高频子带上的特点，V=[α1，α2，α3，α4]。各高频子带上小波系数的对应的突变参数大小如图6所示。

图6 各高频子带的小波系数的突变参数特征Fig.6 Mutation parameters of wavelet coefficient of each high frequency sub-band

3.3 不平衡参数

Mallat证明了当各尺度下的模极大值已知时，可以利用投影迭代法恢复各尺度下的子小波变换值，从而实现原始信号的重构[11]。这表明利用各尺度下的极大值作为特征能够较完整的表征信号信息[12]。利用各尺度下小波系数的不平衡参数同样能够起到模极大值作为特征描述信号特征的效果，定义小波系数的不平衡参数计算方法为

式中，将小波系数的采样点数同样等分为5个区间，分别计算每个区间内的累积能量 Ei(i=1，2，3，4，5)，用每个区间的累积能量值比上总的累积能量值得到该高频子带小波系数的不平衡参数，以此构造一个特征向量P来描述原始信号经过小波变换后在各高频子带上的特点，即

P参数矩阵中，每一行代表对应高频子带(每一层)上小波系数的不平衡参数向量。4个高频子带上小波系数的不平衡参数对比情况如图7所示。

图7 各高频子带的小波系数的不平衡参数特征Fig.7 Non-equilibrium parameters of wavelet coefficient of each high frequency sub-band

4 结果分析与对比

观察图5中各高频子带的累积能量分布特点，发现子带1和子带2占原始信号的能量比例较小，原因是该频带的能量主要由实验环境中的噪声信号贡献。因为在实验台架上测量信号时会不可避免的采集到环境中的热噪声、传感器及状态噪声的高频分量等，这些信号的幅值较小，但分布频率范围较大，所以其能量分布在子带1和子带2所包含的频率范围内。这一特点同样可以从子带1和子带2的重构波形中看出，如图8中的d1和d2所示，环境噪声的频率相对雨刮电机传导干扰频率较高，所以其能量主要分布在小波分解的子带1上。从图8中的重构波形d2可以看出，子带2中含有一小部分环境噪声以及隐约存在的一串瞬态冲击，这一特点同样可以通过图5中子带2的累积能量值反应出来，其原因是环境噪声的频率分布范围较广，会有一部分信号分布在较低频段内，此外雨刮电机干扰脉冲信号频率分布也较广，会有一小部分高频段信号分布在子带2的频带范围内，子带2相当于环境噪声和电机干扰信号边缘频率的重叠地带。观察子带3和子带4的重构波形发现信号中存在明显的冲击，特别在子带4的重构波形中能够清楚的辨别出等间距冲击的存在，在时间上与子带3的重构信号完全吻合。从原始信号波形中可以观察出，由于雨刮电机的工作电压信号在每个周期开始时有一次跳跃，所以会产生一串等间隔的冲击，即子带3和子带4的重构信号正是由于工作电压跳变所引起的冲击信号分量。

以上分析表明，通过提取信号小波分解后的各子带小波系数的累积能量参数，能够较准确地反映干扰信号的种类、频率分布范围以及对应的能量大小。

分析图6和图8的内在联系，得出各子带小波系数的突变参数大小能够定性反映对应的重构信号波形的突变情况，说明突变参数大小及趋势能够间接反映原始信号重构以后的波形特征。

图7中子带1的不平衡参数曲线最平滑，说明其小波系数幅值变化最平缓，这与图8中d1波形的变化特点相一致，而d1的信号波形正是由子带1的小波系数重构得来，说明子带1的不平衡参数能够表征混合信号中噪声信号的特征。此外，图7中子带4的不平衡参数曲线最陡峭，表明其小波系数幅值变化最剧烈，并且与图8中d4波形的变化特点一致，而且d4的信号波形正是由子带4的小波系数重构得来。因此，可以用各子带小波系数的不平衡参数的变化趋势来表征混合信号中不同成分信号的特点。

图8 各子带小波系数的重构波形Fig.8 WBReconstruction waveform of wavelet coefficient of each sub-band

5 结论

本文将小波变换的方法应用于雨刮电机干扰信号的特征提取。合理选用小波基函数并对原始信号进行了4层分解，在分析各层小波系数特点的基础上，提出了在小波域内计算各层小波系数的突变参数和不平衡参数的方法，并且分别提取各小波系数的累积能量参数、突变参数以及不平衡参数，并与重构后的各层细节信号特征作了对比分析，结果表明:

1)提取原始信号各层小波系数的累积能量参数，能够较准确地反映干扰信号的不同成分、频带范围以及对应能量大小。

2)各层小波系数的突变参数大小能够反映对应的重构信号波形的突变情况，突变参数的大小及在各层上的变化趋势能够间接反映原始信号中各个细节信号的波形特征。

3)不平衡参数曲线的变化剧烈程度能够反映各个细节信号波形的平缓和陡峭特点，有助于区别不同成分的干扰信号特征。

4)此外，通过对以上3种特征参数和重构后的各层细节信号特征作对比分析得出，雨刮电机干扰信号经过小波变换后第4层的累积能量值和突变参数值最大，并且在第4层不平衡参数曲线变化最陡峭，说明该层信号是由电刷接触压降的迅速变化而形成的高频瞬变干扰脉冲电压。

本文的3种基于小波分析的雨刮电机干扰信号特征提取方法，都能够较准确的表征混合信号中各成分的特征，为雨刮电机干扰信号的识别和分类奠定了基础，并且对车内其他电磁干扰源的特征提取和模式识别具有重要的参考价值。

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