桥头搭板对台后主动土压力的影响分析

池邦云,高明赞

(瑞安市交通工程设计管理室,浙江 瑞安 325200)

桥头跳车主要是由桥梁与桥头引桥道路之间沉降和刚度的差异引起的[1],它是影响行车舒适度和安全性的主要因素之一,特别是在沿海软土地区。为了减轻桥头跳车程度,最常用的处理方法是在桥头设置桥头塔板,塔板的一端支承于桥台的牛腿上,另一端支承于枕梁上或直接置于地基上。但从近年运营来看,许多桥梁台后基础未处理到位,搭板因台后沉降脱空和汽车超载出现断裂、搭板远台端与路基沉降差异引起二次跳车、以及搭板造价较高等原因,对桥头是否应该设置搭板还存有争议。

桥梁台后填土和汽车荷载会对桥台和挡土墙产生水平推力,特别是软土地区高路基,处理不当可能引起桥台前移或挡土墙破坏[2]。为了分析桥头搭板的设置对桥台和挡土墙的影响,本文通过案例对其进行计算分析,为设计人员对搭板设置问题上提供理论参考。

1 案 例

某桥梁为双向两车道,宽8.0m,行车道宽7.0m,采用轻型桥台,台后填土计算高度H=3m,计算宽度B=8.0m。台后填土采用砂性土,土的容重 γ=18kN/m3,内摩擦角 φ=35°,地基弹性系数k=1.0×105kN/m3。若设置桥头搭板,搭板长6m,宽7.0m,厚26m,采用C30钢筋混凝土,容重γ=26kN/m3,弹性模量E=3.0×104MPa,搭板近台端支座中心距桥台中心 l1=0.8m。若在搭板远台端设枕梁,枕梁宽度b=0.8m,长l′=7.0m,见图1。

图1 桥台及台后构造示意图

2 台后主动土压力计算

为了分析桥头搭板的设置对台后主动土压力的影响,本文根据工程实际情况假设了四种工况。工况Ⅰ,仅考虑台后填土自重引起的主动土压力,不考虑台后路面上的汽车荷载,其计算结果为其他工况作参比;工况Ⅱ,在工况Ⅰ的基础上增加了汽车荷载。工况Ⅲ和工况Ⅳ是在工况Ⅱ的基础上在台后设置桥头搭板,工况Ⅲ为搭板远台端设枕梁 (以简支梁计算),工况Ⅳ为不设枕梁 (直接支承地基上,以一端简支一端自由计算)。

需要说明的是,为简化计算模型,以上四种工况下,台后搭板和路面结构层的容重大小均与台后填土相同;若考虑路面上的汽车荷载,汽车荷载按式 (1)[3]转换为等代当量土柱高度h。计算得,l0=1.56m,h=2.5m。

式中：∑G为布置在B×l0面积内的车轮的总重力,kN;γ为土的重力密度,kN/m3;l0为桥台或挡土墙填土的破坏棱体长度,m;B为桥台横向宽度或挡土墙的计算长度,m;H为计算土层高度,m;φ为土的内摩擦角,°。

2.1 工况Ⅰ (不计汽车荷载)

根据库仑土压力理论,桥台受到的台后主动土压力与其着力点根据式 (3)～式 (5)[3]进行计算。

式中：B为台后填土宽度,m;μ为库仑主动土压力系数;α为墙背与竖直线的夹角,°;β为墙后填土面的倾角,°;δ为土与墙背材料间的外摩擦角°;C为主动土压力着力点距地底的距离,m。

由于桥台内侧与地基垂直,α=0,β=0,δ=0,式 (4)可写成式 (6)：

计算得,μ=0.271,E=176kN(22.0kN/m),C=1.0m。

2.2 工况Ⅱ (计汽车荷载)

工况Ⅱ条件下 (见图2),桥台受到的台后土压力与其着力点根据式 (7)和式 (8)进行计算[3]。计算得：E=468kN(58.5kN/m),C=2.31m。

图2 工况Ⅱ台后主动土压力计算示意图

2.3 工况Ⅲ (汽车荷载+有枕梁的搭板)

对于工况Ⅲ(见图3),搭板一端支承于桥台的牛腿上,另一端支承于枕梁上,为了简化受力计算,不考虑搭板下的土体反力,可简化为简支梁计算。桥台牛腿反力F和枕梁基底反力 h′可按式(9)和式 (10)进行计算。得 F=280kN(35kN/m),h′=2.78m。

式中：F为桥台牛腿反力,kN;h′为枕梁基底反力的等代当量土柱高度,m;b和l′分别为枕梁宽度和长度,m。

对于桥台受到的主动土压力,由于台后路基破坏棱体长度l0(1.56m)远小于枕梁距桥台之间的距离 (l=6m),因此枕梁对地基的作用力对桥台受到的台后主动土压力没有影响,桥台受到的主动土压力只有台后填土自重产生的主动土压力。其结果与工况Ⅰ相同,E=176kN(22.0kN/m),C=1.0m。

图3 工况Ⅲ台后主动土压力计算示意图

2.4 工况Ⅳ(汽车荷载+无枕梁的搭板)

工况Ⅳ下,搭板近台端支承于桥台的牛腿上,而另一端直接置于地基上,为自由端,搭板对地基反力按文克尔地基梁半无限长梁理论进行计算 (见图4)。其地基反力根据式 (11)[4]计算。

式中：β为搭板的柔度特征值,1/m;k为地基弹性系数,取1.0×105kN/m3;b为搭板单位计算宽度,取1.55m;E为混凝土弹性模量,取3.0×104MPa;I为搭板的惯性矩,m4;h0为作用在搭板上的等代当量土柱高度。

图4 搭板计算模型

经计算,I=2.27×10-3m4,β=1.228 1/m,h0=0.648m,其搭板下的地基反力 (即搭板对地基的作用力,桥台处x=0)见图5。搭板基底反力曲线显示,在 x=π/β位置,基底反力最大,Pπ/β=(1-e-π)h0,约为1.0432h0。对桥台受到的台后主动土压力,其有效范围x为0～1.56m(即 l0)。x=1.56m位置,P1.56=0.911h。此外,x在0～1.56m范围内,基底反力曲线接近直线,为了简化台后土压力计算,可认为x与P呈线性关系。x在0～1.56m范围内,搭板对地基的作用力见图6。桥台牛腿上的作用反力F按式 (14)进行计算,得F=76kN(9.5kN/m)。

图5 搭板基底反力图

桥台受到的主动土压力与着力点按式 (15)和式 (5)[5]进行计算。

式中：hx为x=1.56m处地基反力的等代土柱高度,取0.911h0(即0.59m)。

计算得,主动土压力E=210kN(26.3kN/m),C=1.0m。

图6 工况Ⅳ台后主动土压力计算示意图

3 桥台受力分析及工程应用

对于本案例工况Ⅰ和工况Ⅱ,桥台受到基础以上的作用力有桥梁上部结构桥板、汽车荷载等作用力F′和台后主动土压力 E,而工况Ⅲ和工况Ⅳ还受桥头搭板的作用力F(见图7)。桥台受到的台后主动土压力和弯矩见图8和表1,不难发现,台后设置搭板后,桥台受到台后的主动土压力要小得多,以及主动土压力作用点也降低了。此外,搭板的一端支撑在桥台上牛腿,其作用力引起的弯矩与主动土压力引起的弯矩方向相反,将减小桥台在台后主动土压力下的弯矩,这对桥台或挡土墙是非常有利的。

为了解决传统近路面桥头搭板受车辆荷载的冲击作用和桥头基础脱空引起搭板开裂破坏甚至断裂以及二次跳车等问题,不少学者提出采用深层混凝土搭板处治[6]。深层混凝土搭板处治法是将搭板埋置于距路面一定深度的路基中,搭板近台端搁置在桥台的系梁、承台或增设的牛腿上,另一端自由搁置在地基上,搭板上回填轻质料 (见图9)。搭板下的基底反力曲线与工况Ⅳ相同 (见图5),其基底形变位移量与基底反力呈正比,即在桥台位置的沉降量为零,在距桥台 π/β位置基底沉降值达到最大,距桥台 π/β以外沉降值相差不大,搭板远台端沉降值与路基的相同,很好地解决了台后沉降的过渡,对缓解桥头跳车是十分有利的。但是,根据工况Ⅰ～工况Ⅳ的分析结果,采用深层桥台搭板后不利于减小桥台或挡墙受到的台后主动土压力。

图7 桥台受力示意图

图8 四种工况下的台后主动土压力

对于一般的梁桥,若台后有足够空间的,应尽量将桥台后移,在台前设置挡土墙或锥坡,这对改善桥台的受力是非常有利的。而对台后空间有限制的 (如河道两侧已经建有道路,且靠近河道),无法将桥台后移,若采用的是桩柱式桥台,则需在台后设置挡土墙。许多桥台由于台后地基不良,基础没有处理到位,在汽车荷载冲击作用和基础沉降下引起台后挡土墙破坏,严重的将对桥台进行挤压致使桥台桩基和盖梁开裂。为了解决或减轻以上问题,建议在台后设置桥头搭板 (见图10)。根据工况Ⅳ的分析结果,若台后设置搭板后,台后挡土墙位置的基底反力很小,将减轻挡土墙的基底应力,减小其沉降量和受到的主动土压力,对挡土墙和桥台是十分有利的。

图9 深层桥头搭板示意图

图10 台后挡墙上设置搭板示意图

表1 四种工况下的主动土压力及桥台弯矩

4 结 语

通过对以上四种工况下桥台受到的台后主动土压力大小与其着力点的分析,其结果表明：

(1)台后设置桥头搭板后,能减小桥台和挡土墙受到的主动土压力,对减轻桥台前移和提高挡土墙的稳定性是非常有利的。其中,主动土压力最小的是搭板远台端设置枕梁,其大小与台后土体自重引起的主动土压力相同。但需要指出的是,搭板远台端设有枕梁的是按简支结构计算的,不考虑搭板下填土基底反力,但实际工况下,工况Ⅲ应该是接近于简支梁和工况Ⅳ之间的一种模式,在建成初期,接近于工况Ⅳ模式,在中后期,考虑到靠近桥台侧地基脱空可能性较大,接近于简支梁模式,台后填土对搭板是存在反力的 (除非基础完全脱空),其实际主动土压力要比该计算值略大。

(2)台后设置桥头搭板能够减小桥台的弯矩,但同时将增大了桥台的竖向荷载。

(3)对于需在台后设置挡土墙的桩柱式台梁桥,笔者建议在桥头设置搭板。搭板的设置可以将汽车荷载分散到桥台和远台路基上,减小作用在挡土墙上的竖向荷载和水平主动土压力,减轻挡土墙自身破坏及沉降引发的桥台破坏。

[1]肖念婷,杨有海,师歌.桥头跳车及防治措施研究综述[J].公路交通技术,2008,(2)：94-97.

[2]赵利民.软土地基桥台前移原因分析与综合处理方法[J].铁道科学与工程学报,2006,3(4)：54-58.

[3]JTG D60-2004,公路桥涵设计通用规范[S].

[4]杨学祥.均布荷载下一端固定的文克尔地基梁的基底压力特性及其工程意义[J].工程力学,2006,23(11)：76-79.

[5]姚昱晨.市政道路工程[M].北京：中国建筑工业出版社,2007：177.

[6]项贻强,孙筠,金福根,等.采用深层混凝土搭板处治桥头跳车的试验[J].哈尔滨工业大学学报,2010,42(1)：158-162.