初中数学课堂教学模式探索的启示———从函数(2)的课堂教学谈起

2012-08-25 06:15江苏省姜堰市励才实验学校孔德龙
中学数学杂志 2012年2期
关键词:甲地小明函数

☉江苏省姜堰市励才实验学校 孔德龙

初中数学课堂教学模式探索的启示
———从函数(2)的课堂教学谈起

☉江苏省姜堰市励才实验学校 孔德龙

孔德龙,江苏姜堰人,本科学历,中学高级教师,现任姜堰市励才实验学校副校长.泰州市首批省特级教师后备人才、泰州市首批学科带头人、姜堰市首批名教师、姜堰市首批学科带头人、姜堰市学科中心组成员、姜堰市初中数学兼职教研员.先后主持《非智力因素与创新教育》《绿色生活理念下初中生习惯养成的实践研究》等省国家级课题多项.曾在《中学数学教学参考》、《中国数学教育》、《中学数学杂志》、《中学数学》、《教学研究与评论》、《江苏教育报》、《新高考》等省国家级报纸刊物发表教育教学论文30余篇,其中有多篇被人大复印资料《中学数学教与学》转载.

我校为促进学生终身发展,培养学生自主学习和质疑探究能力,提出以“导、学、议、悟”为基本方法,以“自主学习——质疑探究——展示反馈——反思总结”为主要结构的课堂教学模式,努力打造“生本课堂、生动课堂、生命课堂”,实现“体验式教学”设想.为进一步完善课堂教学模式,笔者承担了一节研讨课供大家研讨,现将参与这一活动的思考与大家作一交流.

课堂再现

片段1.学生质疑

教师:同学们,上一节课我们学习了函数的定义,课前大家又预习了课本P142-145(苏教版八年级上册),请谈谈你预习后的收获和疑惑?

众生谈收获:①知道了表示函数有三种表示方法,表格、图形、和数学式子.②实际问题中自变量往往有一定的取值范围.

众生谈疑惑:①三种表示方法之间有没有一定的联系?②是不是所有的函数都有三种表示方法?③三种表示方法各有什么优、缺点?④函数的图像何时是直线,何时是曲线?⑤函数图像是怎样画出来的?⑥如何从图像中知道存在函数关系?⑦函数图像的意义?⑧表格中的数可以取小数吗?⑨为什么要用图像表示函数?

师生共同释疑……

片段2.展示反馈

问题:小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程s(km)与途中所花时间t(h)之间的函数关系.(1)他在路上花了多少时间?(2)折线中有一条平行于t轴的线段,试说明它的意义;(3)出发后5h时,他离甲地有多远?

图1

题目出示后,思考片刻,不少同学举手.

教师:有谁能到前面来给同学们讲解一下?

学生1:小明在途中共花去7h,平行于t轴的线段表示在途中滞留2h,出发5h他离甲地30km.

教师:大家同意吗?有谁能说明理由?

学生2:因为终点C对应t轴上的时间是7h,所以小明途中共花了7h.因为从2h到4h期间,时间发生了变化而路程没有发生变化,所以小明在途中滞留了2h.因为横坐标为5,对应的纵坐标为30,所以出发5h时,他离甲地30km.

教师:还有什么疑问吗?

众生:没有.

教师:结合图像,你能否再提出一个问题,同时给出解答呢?

课堂上一阵安静后,议论开了,一会儿不少同学举手.

学生3:小明整个途中的平均速度是多少?

学生5:出发后0~2h与4~7h的速度有什么关系?

学生6:速度都是10km/h.

学生7:连接OC,你能求出线段OC的长吗?(教师没有预设)

图2

教师:学生8讲的正确吗?能不能求出OC的长?小组交流后回答.

学生9:OC的长不可以求,因为t轴表示时间,单位是h,s轴表示路程,单位是km,意义不同所以不好用勾股定理求OC.(众生鼓掌,表示赞同)

教师:小明骑自行车是沿图上O-A-B-C的线路走的吗?

学生10:肯定不是,刚才说AB表示路程没有发生变化,如果沿着这个线路走的话,A到B的路程就发生变化了.

学生8:刚才我就是这样认为的,现在发现我理解错了,题目中的图像表示小明离甲地的路程和时间之间的关系,而不是小明行走的路线.(又一阵掌声响起)

教师:还能提出问题吗?(一会儿,学生8又站起来)

学生8:如果我也从甲地去乙地,离甲地的路程和时间的关系就是图中的线段OC,请问途中我和小明相遇了吗.(教师没有预设)

学生9:相遇了,交点就是.

教师:为什么交点就表示两人相遇了呢?

学生10:因为交点表示同一时间,路程相同.

学生10:途中相遇了两次,因为他们同时到达终点.

教师:很好,不包括起点和终点,中途两人何时相遇呢?

众生:2.5,2.7,2.6,3……

教师:你是怎么找的?

学生12:过交点作t轴的垂线,垂足表示的数就是,答案是估计出来的.

教师:能否计算出准确的相遇时间呢?思考一下,有疑问可以小组交流一下.学生13:相遇路程距离甲地20km,而学生8的速度是km/h,所以相遇时间为.(教室里又是一阵热烈的掌声)

启示:

1.课堂生成如何处理?

我校课堂教学模式中,“质疑探究”是其中最重要的环节之一,而学生对课堂教学目标并不了解,对知识的前后联系更不清楚,学生质疑提出了一些与教学内容无关的问题,也就是我们所说的课堂生成的教学资源.这种教学资源是学生认真思考的一种反映,抓住这种资源能够最大限度地发挥学生学习的主体作用.那么,是不是学生提出的所有问题都必须给予解决呢?比如片段1中学生提出的,为什么要用图像表示函数?是不是所有函数都可用三种方法表示?函数的图像何时是曲线,何时是直线?在讲“垂线”时学生提出:“不带直尺能否画直线的垂线”等与教学目标联系不大,解决需要时间,不解决好象课堂不完整.怎么办?我觉得教师可将这些问题放一放,有的向学生解释在今后的学习中将逐渐学到,但要保护学生提出问题的积极性.而有的课堂生成教师要抓住机会深究,比如片段2中,学生提出如何求OC的长?学生提出这样问题的根源是没有理解图像的定义,认为O—A—B—C即为小明骑自行车行驶的路程,正好是一个识图的普遍错误,引导学生讨论解决,突出本节课识图这一难点.学生8又提出,途中我和小明相遇了吗?这个问题教师也没有预设,但这可以加深对图像的理解,就进一步深究如何求相遇的时间,学生从图像交点的横坐标和速度两个不同的角度做出了解释,让我很兴奋.这样又进一步加深了对图像的理解,课后检测这一知识点的正确率达到了93.8%,所以围绕教学目标,教师要对课堂生成有的放矢.当然,教师在设计问题时要认真分析研究学生,考虑学生的实际水平,基于学生的知识起点和思维起点,切实把握好“已知区”“最近发展区”和“未知区”三者之间的距离,只有距离合理,学生才会有精彩生成.正如评课老师所说,这是一个培养学生问题意识的课堂,是一个合作学习的课堂,是一个学生才智展示的课堂,是一个与传统教学挑战的课堂.

2.如何发挥“导、悟”在课堂中的作用?

新课程理念下的一节好课的基本标准是,学生把上课当做享受,师生之间相互融合,平等交流,协商合作,双方互相成为新知识、新信息以及人才智慧的资源.同时互动中交流分享彼此的思考、经验、情感、体验,丰富教学内容,求得新的发现,实现教学相长和共同发展.现在我们的课堂达不到标准,原因较多但是教师的“导”是关键之一.课堂教学中每个环节的设计,每个环节的过渡,教学重难点的处理,新授课中问题的设计、启发、诱导、评价等,都要教师巧妙、精彩的“导”.本节课在片段2中,当学生解决了题目中所有问题,都回答没有疑问时,老师及时引导提出问题:结合图像,你能否再提出一个问题,同时给出解答吗?很快学生提出了一些值得探讨的问题.所以“导”既是备课组精心设计预习学案,引导学生对知识的理解,对概念形成的探究,记录学习过程中遇到的问题,便于在课堂上进行针对性教学,又是在课堂中根据实际情况,通过情景导入,激发学生的求知欲,更强调老师是课堂的总导演,导学、导议、导悟贯穿整堂课.

悟是我校教学模式中的重要组成部分,悟有“领悟、顿悟”的意思,主要由教师从文本中提出有深度、有价值、学生又没能提出的问题,引导学生的思维向纵深延伸,从而更深刻地挖掘知识的内涵,并由学生积极思维,相互合作,探究老师提出的问题.当学生提出连接OC,求出线段OC的长的问题时,学生8给出了解法,后经过老师、同学的讨论交流,领悟了图像的含义,起到了举一反三、触类旁通的效果.

3.如何应对课堂模式对老师的要求?

我校教学模式强调老师导的作用,要强调学生的质疑探究,对教师提出了更高的要求,教师不再以自我为中心,把课堂还给了学生,使学生真正成为课堂的主人,要想每节课都精彩,除了加强集体备课,加强预设外,必须进一步提高自身的素质和业务水平.如何提高个人素质和业务水平,我觉得有如下途径:

(1)反思——从自己的教学中学习.朱永新教授曾说:苦读可以成为知名学者,深思可以成就一代宗师.反思的方法可以是行动研究法,将问题发展成研究主题,作为一个课题研究,也可以写教学日记的方式促进教师反思.苏霍姆林斯基就是从开始从事教学起,坚持每天写教学日记,几十年不间断,从教学中的小事积累了一些宝贵经验,成为一名世界著名教育家.所以对于教师来说,不间断的反思自己的教学行为,思考身边的教学案例,坚持几年,想不成功都不行.

(2)合作——与同事的对话中成长.当今社会,学习不再是孤立的活动,教师间要进行各种类型的专业合作,建立评判性诤友团队,向同事、专家、学者学习,善于表达自己的观点,交流自己的思想,让自己的思想始终处于“活水”状态.

(3)教学相长——向学生学习.学校教育的主要任务是教学生学会学习以便自我发展,终身学习从而可持续发展,还要交给学生学会思考,学会做人和做事的本领.学生的成长与发展可以为教师发展提供契机,可以成为教师发展的动力源之一,在与学生互动中交流分享彼此的思考、经验、情感、体验,丰富教学内容,求得新的发现,实现教学相长和共同发展.

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