DRM同步与均衡技术研究＊

周风波 李 军

（武汉船舶通信研究所 武汉 430079）

1 引言

DRM（Digital Radio Mondiale）是世界上唯一非专利的数字广播系统，它为30MHz以下频段的长波、中波、短波广播提供了数字化的标准，使得传播距离远、覆盖范围广的中短波广播在原有带宽上极大的降低了干扰，改善了音质，增加了服务内容。同时也为军用信息在民用广播中隐藏传输提供了潜在手段。在面对互联网和电视带来的巨大挑战时，寻找到了自身发展的出路。

DRM系统采用OFDM信道调制技术，提高了频带利用率，降低了多径效应引起的频率选择性衰落、多普勒频移等干扰，可以在无线信道中实现高速可靠的数据传输［1］。同步和信道估计算法是整个DRM接收机的核心，直接关系到接收机能否正常工作。本文提出了适用于DRM系统的符号同步算法、整数倍载波频偏估计算法、小数倍载波频偏估计算法以及时频域联合信道估计和均衡算法，并对这些算法进行了联合仿真分析。

2 DRM系统结构

2.1 DRM传输系统

DRM传输系统包括信源编码，复用，信道编码和OFDM调制四部分［3］，如图1所示。

图1 DRM传输系统框图

2.2 DRM的传输模式

DRM系统是一个包括长波（LW）、中波（MW）和短波（SW）在内的，适用于频率在30MHz以下的数字广播标准。可以通过选用不同的传输模式，确保在不同频道和不同条件下均可实现有效传输，每一种传输模式都是由信号带宽和传输效率的相关参数决定的。

DRM标准定义了四种不同的传输模式（也称为鲁棒模式）—A、B、C、D。不同的传播衰减条件通过选用合适的传输模式，从而保证信号有较强的健壮性［2］。关系对应如表1。

表1 各种传输模式对应的传输条件

3 DRM同步算法

3.1 符号定时同步算法

本设计采用基于循环前缀的最大似然同步算法来实现符号同步。

对OFDM系统按收端的输出信号，选取观察对象为长度为2 N＋L的连续样值r（k），记为向量r，则r＝［r（1），r（2），…，r（2 N＋L）］。式中L表示循环前缀的长度，那么这些样值中必然含有一个包括循环前缀在内的长度为N＋L的OFDM符号。但是接收端并不知道该符号的准确的起始位置，假设为d。

图2 OFDM接收信号示意图

定义两个集合：

其中，集合I是第i个符号的循环前缀，包含与集合I′中相同的元素，因此两个序列中的样值应该是对应相同的，因此存在如下的相关特性：

Λ（d，Δfc）定义为概率密度函数f（r｜d，Δfc）的对数，给出频率偏差Δfc和符号时间d的条件下，2 N＋L个抽样点的联合条件概率密度函数可以表示为

对上式进行一些代数运算处理之后，式（1）可以简化为

式中ρ为r（n）和r（n＋N）之间的相关系数的幅值；∠r（d）表示复数r（d）的相位。

由式（3），当Λ（d，Δfc）为最大时，必然有：

则定时偏差d的最大似然函数为

则最佳符号定时位置为

3.2 小数倍载波频偏估计

在上节公式（3）中，得到最佳符号定时点，由最大似然算法还可以估计频率偏差Δfc。由于：

那么2πΔfc＋∠r（d）＝2kπ，由于小数频偏应该在一个较小的范围内，可取k＝0，即

可以看出，此处估计的频率偏差正好为频率偏差的小数部分。与符号定时估计一样，这种算法也是利用了信号循环前缀的相关性来计算。

3.3 整数倍载波频偏估计

3.3.1 频率参考导频

DRM系统采用基于导频辅助方式的频偏估计。插入的导频单元分别距离中心载波频率750Hz、2250Hz和3000Hz处。表2表示四种传输模式频率参考导频的编号及相位［2］：

表2 频率参考导频的编号及相位

3.3.2 整数倍频偏估计算法

频率导频的位置可以根据频率导频和其它单元的功率谱密度的不同来获取，进而得到整数倍的频偏。因为数据单元的功率谱密度为sinc函数，所以对OFDM符号的采样点进行频率谱估计，就可以得到三根频率谱线。但是这种算法没有使用表2中的相位信息，所以本论文使用如下算法。

经过FFT变换后得到的单元符号，不考虑同步误差的影响，可以表示为

若zs，k乘以它的共轭，则

我们可以将输入的一帧OFDM符号构造成一个S×K的矩阵Z：

K为每个OFDM符号包含的子载波数，S为一个传输帧包含的 OFDM 符号个数。将频 率 导 频设为zs，k1，zs，k2，zs，k3，令：

从行向量L表达式可以得出：

所以，向量L在频率参考导频k＝k1，k2，k3处的模值为最大，在其它位置处的模值很小。这种方法就是一种求平均的方式，即采用均值作为期望的估计值。

4 DRM信道估计与均衡

信道估计可以分为时域估计和频域估计，时域估计是指在接收端做FFT变换之前进行信道脉冲响应的估计；频域估计是指在接收端做FFT变换之后进行信道频率响应的估计。信道估计方法一般只是单做时域估计或者频域估计，但是为了充分挖掘信号在频域和时域方向的脉冲响应特性，需要在频域和时域方向联合进行信道估计。

图3 DRM信道估计算法的仿真曲线

在MATLAB平台下对DRM均衡进行了仿真，采用了时频域联合的二维估计算法。仿真参数设置如下：使用了15个OFDM符号，IFFT长度为1024，循环前缀长度为256，导频采用的是分散导频模式，信道模型：带多普勒频移的瑞利衰落信道，多径数为5，调制方式为QPSK。

从图3可以看出，随着信噪比的提高，时频域联合的二维估计误码率依次降低，而没有信道估计的误码率基本没有降低，时频域联合的二维估计算法的误码性能明显优于没有信道估计的误码性能，在30dB左右误码率达到10－4。

5 仿真分析

在 Matlab平台下，仿真参数设置如下：采用51个OFDM符号，一个传输帧包含15个OFDM符号，一个传输超帧包含3个传输帧，所以从第7个OFDM符号插入时间导频，开始一个完整的传输超帧。IFFT长度为1024，循环前缀长度为256。信道模型：信道模型：标准中∕短波信道（信道3），多径数为5，调制方式为16QAM。

从图4可以看出，在归一化信噪比为25dB时误码率达到10－4，而 同 等 条 件 下DRM标准建议在信噪比为23.5dB时误码率达到10－4（等效归一化信噪比为24.5dB），与DRM标准要求的性能相当（约差0.5dB），进一步验证了同步与均衡算法的有效性。在进一步优化和改善后可用于工程实践。

图4 DRM同步与均衡的仿真曲线

6 结语

本文对DRM系统的同步算法和信道估计与均衡算法进行了阐述。提出了适用于DRM系统的符号同步，整数频偏，小数频偏算法，以及时频域联合信道估计和均衡算法。在DRM系统传输模式B的频率占用方式3（即10kHz带宽），标准中∕短波信道（信道3）下进行同步与信道估计联合仿真，仿真表明，上述算法在DRM接收机中有较好的性能。

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