追求和谐、有效的数学课堂

丁红兵

(张家港市合兴初级中学，江苏张家港，215626)

数学生态课堂是在数学课堂中，以自主、合作、探究、交流为主要的学习方式，使学生积极主动地获取基本知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验的课堂，也是用低碳、高效、生态的理念，营造一种和谐、动态、充满生命力、可持续性发展的教学生态环境来交流知识的数学课堂。多年来，笔者一直坚持用生态教育的理念来武装自己，指导自己的课堂教学实践。本文以数学课堂教学为例，谈在追求和谐、有效的数学课堂的感悟。

一、创造和谐学习氛围，尝试多种教学方式

学生是课堂学习的主体，改变以往单一的“接受式”的教学方法，增加“参与式”“小组合作学习”等方法是实现学生主体地位的重要途径。新课程标准强调在课堂上多给予学生探究的方法、合作交流的机会、选择评价的权利，让学生感受成功的喜悦。因此在教学设计时，教师应该思考如何融入这些新理念，改革学习方式，创造和谐学习氛围。

(一)让学生在活动中学习

学生的数学学习过程不只是简单接受现成的数学知识的过程，而应是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。一节好的数学课，教师应关注学生的体验和思考的学习过程，向学生展示知识的发生、发展过程。学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而加深其认识的程度，促进其理解力和判断力的发展，进而上升为理性认识。教师要提供丰富的教学资源，尽量给予学生更多的操作实践和展示的机会，使学生可以亲自进行实验操作、独立思考、小组交流，在失败中获得经验，在成功中获得喜悦。

(二)让学生在合作交流中学习

现代心理学研究表明，学生之间的互动能提高学生的学习积极性和社交能力，改善人际关系，形成良好的学习品质。在课堂教学中，以小组为单位的合作学习能增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，提高学生的学习主动性。在设计教学计划和组织课堂教学中，教师要充分挖掘教学素材中有价值的内容，设计好有讨论交流价值的问题，经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，学会从不同的角度认识数学。教师要在交流和研讨中营造一种民主的氛围，使学生由被动听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。

(三)让学生在不断“反思”中学习

由于数学本身的抽象性，数学活动的探索性决定了学生很难一次性地直接认识到数学活动的本质，要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能理解数学活动的本质特征。就数学课堂教学而言，反思的内容主要有：反思自己的思考过程，反思解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述，反思所涉及的数学思想方法等。当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些有针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。

例如：在教学“角的概念”时，由于学生在小学已有一定的基础，于是笔者提出课题后便问：“谁愿意当小老师，为同学们讲讲有关‘生活中的角’的知识？”话音刚落，学生纷纷举手，跃跃欲试。笔者及时鼓励，让学生登台展示，组织学生相互讨论、质疑反思，并适时指导，允许课堂上出现不同的声音，发生争论。学生讲述后，“角的概念”归纳不够准确，笔者及时引导分析，从而得出角的两种定义法，角的分类、特殊角的定义等知识也就迎刃而解，形成了知识体系。让学生先感知再讨论争论，最后再让他们小结、归纳，课堂显得轻松活泼、自然流畅，体现了人性化特征，学生和谐、主动发展，绽放生命的活力。

二、及时捕捉思维亮点，激发学生学习兴趣

课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点。这些亮点是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，稍纵即逝。我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定，让亮点闪耀光芒。例如：

如图，点A的坐标为(-1，0)，点B在直线y=2x-4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是________。

师：请同学仔细读题，想一想，你有什么好的解题思路呢？

生1：“当线段AB最短时”这几个字最需要斟酌推敲。我的理解是“在直线外的一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”，所以我过点A作AH⊥BC于H，设点B的坐标为(t,2t-4),然后利用勾股定理建立方程求出来解决。

生2：对带“最”字问题的题目，大都可以通过引入变量。建立函数模型来解决，因为点B在直线y=2x-4上运动，所以设点B的坐标为(t,2t-4),再利用平面坐标系中任意两点间距离公式，得到AB关于t的二次函数AB2=(t+1)2+(2t-4)2=5t2-14t+17，进而再利用二次函数的最小值公式或配方法求出t的值。

生3：“当线段AB最短时”这几个字最需要斟酌推敲。我的理解是“在直线外的一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”，所以我过点A作AH⊥BC于H，设点B的坐标为(t,2t-4),然后利用射影定理建立方程求出来解决。

师：同学们真聪明，又善于动脑动手，真棒！这些都是多么有创意的见解啊！(及时对学生的思考、解答予以肯定，可以有效地增加学生学习的自信，激发兴趣)

课堂上，观点不同的争论、知识的生成及可能发生的一切，有些是很难在备课时预设的。教学过程的真实推进及最终结果，更多地是由教师对课堂处理的方式决定的。教师不假思索的肯定或否定都可能会扼杀学生思考问题的积极性，泯灭学生的创新意识，也打击了学生学习的乐趣。

三、实施有效教学评价，体验学习成就感

心理学家威廉·詹姆士说过，人类本质中最殷切的需求是“渴望被肯定”。传统的教学评价方式常常以考试成绩作为衡量学生优劣的重要标准，那样容易挫伤学生的学习积极性。而数学新课程标准理念则以学生的发展为宗旨，充分体现评价主体的多元化、评价形式的多样性。其中生成性评价是教学的重要组成部分和推动因素，它可以激励学生学习，帮助学生有效调节自己的学习过程，使学生获得成就感，增强自信心。一次，笔者正在讲解这样一道题目：

已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0的两个实数根中，一个根小于5，另一个根大于2，试求m的取值范围。

这道题，笔者先让学生独立思考三分钟，再小组讨论五分钟，其目的就是要让学生充分思考，理解题意，理清解题思路，把握解题的条理性和方向，多思才能出巧，多议才能出智慧。

学生1：既然题中说的是关于x的方程，那我就视m为已知常数，解方程就是了，不难解得原方程的两个根分别是3m-2、2-m,然后再根据已知条件转化为不等式组就可以了。这是一个设计得很好的题目，这也是很朴素的解题方法。

学生2：这道题我想借助于二次函数的图像来解，把题目化为二次函数y=x2-2mx-3m2+8m-4与x轴的交点问题来解决，然后利用“数形结合”的方法进行分类讨论。但由于该题既未指明哪一个根比5小，哪一个根比2大，也未限定比5小的根一定比2大，比2大的根一定比5小，这就要作出三种情况下的图像，而每一种情况，都关联着二次不等式组，超出了义务教育阶段的知识范围，不可取。

学生3：利用“根与系数的关系定理”，解法也是十分艰难的。

三位学生代表，代表着三种不同的思维方式，较好地体现了解题教学的丰富性、多样性及思维的广阔性，值得赞赏与表扬。但这道题给我们的启示是考查能力的题不一定是难题，只不过要善于找准解题方法罢了。

教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。在学习过程中，学生往往会产生一些与众不同的、奇特的想法，这时候，教师如果给予严厉的批评、指责，那么将会压抑学生的思想，从而会阻碍学生创新思维的发展。因此，在教学实践中，我们应该允许学生有自己不同的想法或独到的见解。此时教师应用赞赏的目光及言语来肯定，激发学生学习的求知欲，使学生获得成就感，增强自信心，从而使他们不知不觉地融入到数学学习中。

总之，新课程标准下的数学教学要走进学生的内心世界，在随机生成中走向完善。在实施教学方案时，应善于捕捉和利用课堂上的动态生成性资源，因时、因人、因势、因情去灵活处理。同样，“生态课堂讲究的是教师和学生之间的平衡，生态课堂形成的是链，链是一个个环做成的，最终表现出来的是环环相扣，生命不止的循环。在这个循环系统中，学生和教师相互联系，相互作用以得到自己的需要，学生获得的是关爱、机会、知识、方法、信心、帮助……教师获得的是享受、回应、提升、成就……师生共同获得的是欢乐、收获、成功，是生命的自由成长”。在教学中，要正确把握好教师、学生、环境三者之间的关系，使新的理念化为教学观念，并成为我们自觉的教学行为。这样构建的数学生态课堂一定是美丽的，学生一定能得以充分发展，成为可持续发展的一代新人。

[1] 教育部.全日制义务教育数学课程标准(2011版)[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 严育洪.微雕课堂：教学的细节功夫[M].北京：首都师范大学出版社，2010.