关于多桩型复合地基置换率的理解

肖耀廷，党发宁，梁学战

(1.西安理工大学 岩土工程研究所，陕西 西安 710048；2.湖北文理学院，湖北 襄阳 441053)

随着复合地基技术的发展和完善，多桩型复合地基逐渐在国内大量使用，例如CFG桩+碎石桩复合地基、CFG桩+深层搅拌桩复合地基、长短桩复合地基[1-2]等等各种型式，解决了某些情况下单一桩型复合地基不能解决的问题，取得了良好的社会和经济效益。

新颁布的JGJ79-2012《建筑地基处理技术规范》[3]第7.9.6和第7.9.7条给出了多桩型复合地基置换率及承载力的计算公式，规范中并没有加以解释，相应条文也未提及。这就会出现如果遇到实际布桩不是规范给出的型式，设计人员可能就会无从下手或者出现错误[4-5]。

本文首先对单桩型复合地基的置换率及公式进行说明，解释了置换率的含义，而后在单桩型复合地基置换率的基础上提出了一种多桩型复合地基置换率的算法，进而帮助设计人员更好的处理实际问题。

1 单桩型复合地基置换率计算方法的理解

首先对规范中关于置换率的公式做简单的证明。

(1)

可以得出等边三角形布桩de=1.05s。

图1 三角形布桩的复合地基

对于正方形布桩，如图2所示，一根桩处理地基的范围如图2中的正方形所示。计算可知该正方形面积为s2。如果该正方形的面积用圆形等效，假设等效直径为de，则有:

(2)

可以得出正方形布桩de=1.13s。

图2 正方形布桩的单桩型复合地基

对于矩形布桩，一根桩处理地基的范围如图3中的矩形所示。通过计算可知该矩形面积为s1s2。如果该矩形的面积用圆形等效，假设等效直径为de，则有:

(3)

图3 矩形布桩的单桩型复合地基

由上面的推导过程可知，单桩型复合地基的置换率虽然从公式上来看是一种直径比，但实质上是桩的面积与处理地基面积的面积比。

2 多桩型复合地基置换率计算方法的理解

2.1 多桩型复合地基置换率的理解

JGJ79-2012 《建筑地基处理技术规范》[3]第7.9.7条规定：“多桩型复合地基面积置换率，应根据基础面积与该面积范围内实际的布桩数量进行计算，当基础面积较大或条形基础较长时，可用单元面积置换率替代。”

1)当按图4矩形布桩时：

图4 多桩型复合地基矩形布桩单元面积计算模型

2)当按图5三角形布桩时：

图5 多桩型复合地基三角形布桩单元面积计算模型

从以上规范原文不难看出，规范对于置换率的处理方法是，先选择计算单元，置换率即为单元内桩的面积与单元面积的比值，也即置换率为面积比，这一点正好印证了上一节对于单桩型复合地基的解释。

本文认为,对于多桩型置换率的理解,应以单桩型的复合地基的置换率为基础。也就是说，多桩型是有多个单桩型复合地基组成，求解其中一种桩型的置换率时假设其他桩型不参与。

2.2 多桩型复合地基置换率的计算方法

工程中多桩型复合地基以两种桩型居多,本节以两桩型复合地基说明计算思路[6-7]。如图6和图7所示，复合地基采用正方形布桩的，图6为主桩和辅桩分排间隔布桩，图7为每排间隔布桩。主桩用黑色圆圈表示，辅桩以白色圆圈表示。

图6 分排间隔布桩的复合地基的计算单元

图7 每排间隔布桩的复合地基的计算单元

假定图6与图7中，主桩与辅桩的桩径均为d，桩间距均为s。

首先利用规范公式对图6和图7分别计算置换率，计算单元的面积如图中标注图形面积。

由规范第7.9.7规定可知，图6和图7的计算单元面积一样，且桩距也一样，故主桩和辅桩的置换率均为：

(4)

但是,如果把多桩型复合地基看做是单个桩型复合地基叠加而成了，将会形成另外一种算法。对于图6的多桩型复合地基，首先考虑主桩的作用，此时忽略辅桩的影响，亦即场地只有横向间距为s、纵向间距为2s矩形布桩的单桩型复合地基，该单桩型复合地基一根桩的处理面积如图8所示，利用单桩型复合地基置换率的定义，可求出其置换率为：

(5)

图8 分排间隔布桩的一根主桩处理面积

计算辅桩置换率时，同样忽略主桩，辅桩也是横向间距为s、纵向间距为2s的矩形布桩，其单桩型复合地基置换率与主桩置换率一致。

图9 每排间隔布桩的一根主桩处理面积

利用单桩型复合地基置换率的计算公式，可求出其主桩和辅桩的置换率均为：

(6)

2.3 本文计算方法与规范方法的对比分析

由上面的计算可以看出，两种计算方法得到的置换率是一样的，说明本文提供的算法是正确的。

对于规范的方法来讲，尽管图6与图7的布桩型式不一样，但是由于计算单元面积相同，所以计算结果也应该相同。

对于本文提供的计算方法，是将多桩型复合地基问题分解为若干个单桩型复合地基的问题，可以看出图4主辅桩为矩形布桩，而图5却是三角形布桩，虽然两者计算结果一样，但是本文计算方法考虑了主辅桩的布桩型式，故具有更明确力学意义，建议多桩型复合地基置换率采用本文的计算方法。

相同置换率采用不同布桩形式，对于复合地基的承载力、沉降以及桩土应力的影响情况，尚需结合载荷试验做进一步研究。

3 结论与建议

1)通过计算解释了规范中单桩型复合地基的置换率的含义。

2)给出了多桩型复合地基置换率的另一种计算思路，通过与规范公式的对比结果一致，从而说明本文方法的正确性。

3)在相同的置换率的情况下，当基础在外荷载作用下，由于主辅桩布桩型式是不一样，必然使基础产生不一样的沉降，从而产生不同的桩土应力比，进而影响到各个桩型的承载力发挥系数，而这一点从规范公式无法体现；布桩型式对基础沉降、桩土应力比、承载力发挥系数的影响还需进一步研究；建议多桩型复合地基置换率采用本文的计算方法。

参考文献：

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[2] 张小礼. 复合地基中桩土面积置换率的理解及应用[J].土工基础，2012,26(3):81-82.

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[3]中华人民共和国住房和城乡建设部. JGJ79-2012 建筑地基处理技术规范[S].北京: 中国建筑工业出版社, 2012.

[4] 闫明礼, 张东刚. CFG 桩复合地基技术及工程实践[M]. 第二版.北京: 中国水利水电出版社,2006.

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