河南省农业水资源生产配置效率测算

崔 岩， 吴丽美， 曲建华， 马一茗

(1.河南农业大学机电工程学院，河南 郑州 450002；2.郑州大学信息工程学院，河南 郑州 450001)

水是影响农业发展的重要因素，农业是最大的耗水产业，农业用水占有世界取水量的大部分，在发展中国家甚至达到80%或者更多[1].河南是中国粮食生产大省，2013年粮食总产量达571.37亿kg，连续10年实现粮食增产，然而对于保持粮食增产重要依赖的水资源却相当短缺.河南省水资源总量328亿m3，居全国第22位，人均水量相当与全国平均水平的5%，属于严重缺水地区.2012年获批的《中原经济区规划》提出的“两不三新”(不以牺牲农业和粮食、生态和环境为代价的新型城镇化、工业化和农业现代化协调发展)三化协调发展之路进一步强化了河南省国家重要粮食生产和现代农业基地的战略地位.同时农业用水经济效益低下，工业和城镇用水需求不断上升，农业用水结构调整需要继续深入推进.准确认识农业水资源生产现状，综合运用技术、管理、政策导向手段节约农业用水，提高农业用水配置效率，对于实现粮食稳产增产，保障国家粮食安全具有积极意义[2].生产配置效率是在能够获得价格信息并且具有合适的行为目标的条件下，实现给定投入的最大产出水平，或是给定产出的最小投入，例如成本最小化或者利润、收益最大化[3].农业水资源生产配置效率则是考虑在固定数量的水资源投入下实现农业生产达到的最大产出程度，或者是在固定农业产出条件下水资源的最小投入，可以反映出农业生产中水资源的利用效率或节约程度[4].水资源配置效率评价方法主要包括数据包络分析法(Data Envelopment Analysis，DEA)、投影寻踪法以及模糊综合评价法[5-7]，其中DEA法因具有模型简洁、指标灵活、评价结果信息丰富以及多投入多产出的特性获得了研究者广泛的应用.本研究采用投入导向的DEA方法来分析河南省2005—2012年粮食生产的投入产出数据，测算出河南省粮食生产各投入要素生产效率变动情况，并对其进行分解，从技术效率、规模效率方面进行综合分析解释，得出评价年份河南省农业水资源配置效率状态，提出河南省农业水资源配置效率的改进方式和途径，以期为河南省农业节水、粮食稳产增产提供量化支撑.

1 研究方法

生产单元的效率测度表现为产出与投入的比值，对于多投入多产出问题近来多采用DEA方法，根据生产单元投入产出指标的实际数据运用线性规划构建一个非参数逐段线性的包络面，利用该包络面进行效率的测度[8]，该方法避免了参数方法在实际应用时对模型具体形式的依赖，对于多种经济问题和大样本研究具有较好的适用性，得到了广泛的应用和迅速的发展[9].生产单元的效率可以分解为技术效率和规模效率，技术效率反映的投入要素的最有效利用，即样本点是否位于生产前沿面上，而规模效率反映的是投入产出比例是否适当，即生产的规模是否合理，可分为规模报酬递增和规模报酬递减.

1.1规模报酬不变条件下的DEA模型

假设有N个决策单元(Decision Making Unit，DMU),每个DMU有K个投入和M个产出数据.xi和yi表示第i个DMU的投入和产出数据，u，v分别为M×1和K×1的产出和投入权重向量，则每个DMU的效率可以由式(1)计算获得：

(1)

为保证式(1)解的唯一性，添加约束vTxi=1后得到式(2)：

(2)

式(2)是一个分式规划，通过化为其对偶规划可以减少约束的数量便于计算，得到式(3)：

(3)

式中：θ为标量，表示第i个DMU的效率，满足θ≤1.若θ=1，表示该DMU为技术有效，即该生产单元位于生产前沿面上，θ<1表示该DMU有投入减少提高效率的潜力，λ为N×1的向量.

1.2规模报酬可变条件下DEA模型

当所有被评价企业都以最优规模运作时，规模报酬不变(Constant Return Scale，CRS)的假设是合理的，但实际中由于多种约束会导致企业不能以最优规模运作，在这种条件下使用CRS假设会导致技术效率的测度受到规模效率的影响，通过增加一个凸集约束可以将式(3)修改为适应规模报酬可变(Varible Return Scale，VRS)的DEA模型，从而在计算技术效率的时候不受规模报酬的影响，VRS下的模型见式(4)：

(4)

式中：I为N×1的向量，该约束通过构造一个凸包，将样本点包络起来，比式(3)中CRS形成的凸锥集更紧密，得到的技术效率要大于等于CRS得到的效率值.

同时采用式(3)和式(4)可以得到企业的技术效率和规模效率，但是却无法获知企业处于规模报酬递增还是规模报酬递减，通过解附加的非递增规模报酬的DEA问题可以确定，即式(5)：

(5)

通过对比式(5)和式(4)的效率值，可以确定规模报酬变化的类型，若两者不等，则该企业是规模报酬递增，如果相等则为规模报酬递减.

2.3指标选取与数据处理

鉴于数据可获得性，参考相关文献[2,10,11]，本研究选取农业劳动力(X1,万人)、有效灌溉面积(X2，khm2)、农机总动力(X3，万kW)、农药化肥(X4，万t)、农业用水(X5，亿m3)、5个要素为投入变量，选取粮食产量(Y，万t)为产出变量，以河南省2005—2012年投入产出数据为依据，数据来源于《河南统计年鉴》(2006—2013年)，主要数据如表1所示.

表1 河南省2005—2012年粮食生产投入产出

为保证投入指标的有效性，需要对投入指标与产出指标以及投入指标之间进行相关性分析，具体结果如表2所示，可以看出，投入指标和产出指标之间具有较强的正相关性，影响粮食产量的主要因素是劳动力数量、农药化肥施用量、农业机械投入量、有效灌溉面积与农业用水量，因此考虑农业水资源生产效率基于全要素进行测算，能够避免单投入要素产生的偏差.

表2 投入产出指标相关性矩阵

2 结果与分析

运用DEAP2.1软件，采用规模报酬可变条件，多阶段方法计算得到河南省2005至2012年粮食生产效率(表3)、粮食生产投入指标减少值(表4)、粮食生产有效投入目标值(表5).

从表3可以看出，2005—2012年，河南省粮食生产效率维持较高水平，平均技术效率为1，平均规模效率为0.994.其中，2005年技术有效，规模无效，规模报酬呈递增水平，2009年技术无效，规模无效，规模报酬呈递增水平，其余年份均为技术有效和规模有效，说明河南省粮食生产各项投入相对于产出多数处于技术上的生产前沿面和规模上的合理状态.

表3 河南省2005—2012年粮食生产效率

从表4可以看出，为达到粮食生产投入与产出的技术有效状态，除2009年外，其余年份各项投入量不需要调整即可达到技术有效，2009年通过减少劳动力16.684万人，有效灌溉面积17.2 khm2，农机总动力242.36万kW，农药化肥16.328万t，农业用水11.568亿m3的投入量节约实现技术有效状态.

表5为河南省2005年至2012年粮食生产有效投入各项指标目标值，即保持粮食生产有效的投入节约后的目标值，等于各项投入原始值减去各项投入对应的减少值.

表4 河南省2005—2012年粮食生产效率投入减少值

表5 河南省2005—2012年粮食生产效率投入目标值

从表5可以看出，在保持投入产出有效的前提下，2005—2012年河南省粮食产量保持持续稳定增长，而农业用水量基本保持稳定，农机总动力、农药化肥保持较快增长，劳动力、有效灌溉面积平稳增长，说明农业用水量和投入的农药化肥、农机总动力、劳动力以及有效灌溉面积具有一定的要素替代性，在未来河南省粮食持续增产的压力下，实现农业用水总量的稳定和逐步降低，同时保持各项生产要素的有效投入是可以实现的，通过合理调整劳动力、有效灌溉面积、农机总动力和农药化肥的投入比例和数量，能够协调粮食增产和节约用水的矛盾，这也与目前大力推广各类节水灌溉技术，提高农业节水潜力的举措是一致的.

3 结论

本研究选取劳动力、有效灌溉面积、农机总动力、农药化肥、农业用水5项投入指标和粮食产量1项产出指标，运用投入导向的DEA模型，选取河南省2005—2012年农业生产相关数据对粮食生产的投入产出技术效率、规模效率进行测算，结果表明：测算期河南省粮食生产总体处于技术效率和规模效率较高水平，各项投入指标处于合理状态；河南省粮食生产投入指标中农业用水与劳动力、有效灌溉面积、农机总动力、农药化肥具有一定的要素替代作用，对于保障粮食生产稳增长与节约减少农业用水的矛盾具有启发意义，通过科学合理调整其投入比例和数量实现两者的协调发展.由于农业用水历年数据的匮乏导致本研究可用样本数据过少，可能造成测算结果仅在较短时间内成立，长期合理的结论需要较长区间、较大样本数据的支持.

参考文献：

[1]ROSEGRANT M W,RINGLER C. Impact on food security and rural development of transferring water out of agriculture [J]. Water Policy,2000,6(1): 567-586.

[2]王为人,屠梅曾,刘 华.水资源配置机制比较分析[J]. 上海交通大学学报,2005,39(10): 1660-1663.

[3]COELLI T J,RAD D S P,DONNELL C J,et al. An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis[M].北京:清华大学出版社,2009.

[4]王学渊.农业水资源生产配置效率研究[M]. 北京: 经济科学出版社,2009.

[5]殷 欣,刘小刚,张 彦.基于投影寻踪的云南省农业水资源效率评价[J].水土保持通报,2013,33(5):271-275.

[6]董战峰,喻恩源.基于DEA模型的中国省级地区水资源效率评价[J].生态经济,2012,28(10):43-47.

[7]吉亚辉,张浩文,姜 玲.基于数据包络分析的兰州市水资源效率评价[J].资源与产业,2012,14(1):49-52.

[9]DONINI B R,BARBIROLI G. Measuring and optimizing the input technical effectiveness and efficiency of production processes by means of the linear programming method [J]. Technovation,1997,17(11/12): 667-674.

[10]刘 渝,王 岌.农业水资源利用效率分析——全要素水资源调整目标比率的应用[J]. 华中农业大学学报:社会科学版,2012,21(6):26-30.

[11]杨丽英,许新宜,贾香香.水资源效率评价指标体系探讨[J].北京师范大学学报:自然科学版,2009,12(5):642-646.