中国股市波动率异象的存在性、持续性和差异性

王志强　吴风博　黄芬红

摘要：采用组合价差比较分析方法和回归分析方法，本文考察了中国股市中股票收益波动率与其未来收益率之间的关系。我们的经验结果发现：中国股市中存在非常明显的波动率异象，即低波动率股票的未来收益显著大于高波动率股票的未来收益；这种波动率异象不仅仅存在于短期内，其持续时间长达36个月；这种波动率异象有别于规模异象、价值异象、反转异象和换手率异象，是另外一种不同的股市异象。

关键词：波动率异象；股票定价；套利组合

中图分类号：F8309文献标识码：A

文章编号：1000176X（2014）09004509

一、问题的提出

资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（APT）告诉我们，资产的预期收益与其风险正相关。然而，越来越多的经验证据表明[1-2]，股市中风险较大的股票有较低的收益，风险较低的股票反而有较高的收益。这种收益与风险之间的反向关系在用波动率度量风险时表现得尤为突出，为此人们把股票收益与其波动率之间的这种负相关关系称之为“波动率效应”（Volatility Effect）[3]，把低波动率股票具有较高收益的现象称之为“低波动率异象”（Low-Volatility Anomaly）[4]。“波动率效应”不仅存在于美国等发达国家的股票市场中，而且还存在于一些新兴国家的股票市场中[5]。

鉴于“低波动率异象”的广泛存在，国外部分股票型基金已经开始利用“低波动率策略”（Low-Volatility Strategies）获取超额收益。在2012年召开的交易所指数基金（ETF）投资研讨会中，著名基金评级公司晨星（Morningstar）公司专门讨论了“低波动率策略”。可见，无论是投资理论研究，还是投资实践活动，对于“波动率效应”和“低波动率策略”的研究都具有重要的学术价值。

中国现有的相关研究主要集中在两个方面：一是检验资本资产模型，重点考察股票收益与其系统性风险之间的关系[6]；二是分析股票收益与其特质风险之间的关系[7]。总的来看，中国现有的学术研究基本上没有考虑股票收益与其波动率之间的关系，因此，我们并不清楚中国A股市场中是否存在“波动率效应”。尽管中国A股市场投资实践中有些机构投资者认识到“低波动率策略”可能有利可图，但是他们并没有深入分析“低波动率策略”在中国A股市场中的适用性和持续性[8]。有鉴于此，本文拟对中国A股市场中波动率异象的存在性、持续性和差异性进行经验分析。本文其余内容安排如下：第二部分梳理已有的相关文献，第三部分检验波动率异象的存在性，第四部分分析波动率异象的持续性，第五部分对比分析波动率异象的差异性，第六部从样本区间分段和波动率估计两个方面进行稳健性检验，第七部分进行简单总结与讨论。

二、相关文献综述

早期的经验证据支持股票收益与其风险之间存在正相关关系。譬如，Black等[9]以及Fama和Macbeth[10]发现1926—1968年间在纽约交易所上市的股票其平均收益率与β值之间存在正的相关关系，从而证明了CAPM模型及其扩展形式成立。

然而，进入20世纪90年代，越来越多的经验证据显示股票收益与其风险之间并不存在正相关关系。尽管这些经验研究中采用不同的风险度量指标，如度量系统风险的相对指标β值、度量总风险的收益波动率和度量个别风险的特质波动率等，但仍有相当多的经验结论都发现股票收益与其风险之间存在负相关关系。譬如，Fama和French [11]发现，在1963—1990年间美国股票市场中股票收益与其β值之间不相关，尤其是在控制规模效应后缺乏相关性；之后，Black[16]、Falkenstein[17]以及Haugen和Baker[18]也都发现了股票收益与其风险之间不相关甚至负相关的证据。

进入21世纪以来，特质波动对股票收益的影响及其定价效应受到学者们的广泛关注。譬如，Ang 等[1-2]发现“特质波动之谜”，即高特质波动股票具有较低后期收益，包括美国在内的23个发达国家都存在这种“特质波动之谜”；Jiang和Lee[12]认为市场平均特质波动存在严重的序列相关性，通过移动平均模型获得特质波动的期望值，结果发现特质波动滞后冲击对市场收益具有显著正效应。

近期，Blitz和van Vliet[3]确认股票收益与其风险之间存在负相关关系，这种负相关关系不仅出现在美国股票市场，而且还出现在欧洲和日本股票市场中；当使用收益波动率代替β值之后，这种负相关关系变得更强。Baker等[4]进一步确认了美国股票市场中波动率效应强于β值效应。Blitz等基于S&P/IFC可投资新兴市场指数中的成分股，发现很多新兴市场中也存在波动率效应。

对于中国股市中股票收益与风险关系的研究主要集中在两个方面：一是检验资本资产定价模型（包括CAPM及其扩展形式）；二是分析特质波动风险与股票收益之间的关系。

在资本资产定价模型检验方面，早期的经验研究基本上都得出CAPM在中国股票市场中不具有定价有效性。例如，阮涛和林少宫[13]采用回归分析方法，得到上海证券市场不符合CAPM模型的结论；陈小悦和孙爱军[14]采用分组识别法和截面回归法，发现β对中国股市的平均收益不具有解释能力， 从而否定了其在中国股市的有效性假设；陈浪南和屈文洲[6]采用双程回归技术，发现β值与股票收益率的相关性较不稳定， 说明上海股票市场存在较大的投机性；靳云汇和刘霖利用广义矩估计法进行了实证分析，得到股票收益不仅与β之外的因子有关，而且它与β之间的关系也不是线性的。

之后，部分研究者转向引入其他风险因素检验多因素定价模型。例如，时予友等[22]以沪市10只上市公司股票为例，发现股票投资风险并非唯一由β值决定，股票的权益比率、账面市值比及公司规模成为β值以外影响股票投资风险不可忽视的重要因素。陈青和李子白[23]构建了流动性调整下CAPM 模型，研究发现该模型能够充分解释流动性溢价现象，他们认为流动性风险是系统性风险，需要在资产定价模型中加以考虑。

最近，部分研究者开始转向检验条件CAPM模型。例如，王宜峰等[15]假设资产系统风险β值随经济状态变动，建立具有动态参数的条件CAPM模型，并应用广义矩方法进行横截面定价检验，结果发现条件CAPM具有明确的经济含义和较好的解释能力；田丁石和肖俊超[16]基于股票历史β值，利用似然比检验方法检验零β-CAPM的有效性，实证结果发现利用历史β值分组，沪市和深市均基本符合CAPM模型；张卫东和龚金国[17]采用GMM估计方法，以长江电力为例检验零β-CAPM模型，结果表明零β-CAPM模型适用于证券市场收益和风险的度量以及有效性检验。

在特质波动风险与股票收益关系的研究方面，多数已有研究结果显示中国股票特质波动率与其收益存在负相关关系。譬如，Drew等[18]对上海股市的实证研究发现，规模小、特质波动低的股票具有高收益；杨华蔚和韩立岩[19]采用Ang等[1-2]的方法估计特质波动，证实中国股票特质波动率与横截面收益率之间存在负相关关系；徐小君发现个股特质波动和特质偏度分别与同期收益率正相关、与预期收益率负相关；陈健[20]验证了总的特质波动和非系统风险（行业与公司波动之和）对市场超额收益率具有显著的正向预测能力，且在控制流动性后结果仍然稳健；左浩苗等[7]同时采取已实现特质波动和期望特质波动，证实了中国股票特质波动率与横截面收益率之间存在负相关关系，发现在控制了异质信念（用换手率表示）后这种负相关关系减弱或消失了；史永东等[21]借鉴Jiang和Lee[12]的方法，使用流通市值加权的股票平均波动率作为股票市场未分散特质风险进行分析，发现A股市场未分散的特质风险对预期市场超额收益具有预测能力，两者之间呈正相关关系。

也有个别研究认为特质波动与股票收益之间具有正相关性[22-23]。譬如，黄波等[22]依据规模因子和账面市值比因子划分25个组合，并用以进行Fama-MacBeth回归，发现公司特质风险对截面收益具有一定的解释能力，即其在资产定价中不能被忽略的结论；花冯涛[23] 运用“不依赖定价模型”的特质波动分解法得到市场波动、行业波动和公司特质波动，发现只有市场波动对市场收益具有预测能力。

综上，中国现有的相关研究存在以下不足：第一，仅考虑中国A股收益与其系统性风险β值或特质波动率之间的关系，没有考察股票收益与其波动率之间的关系，实际上并没有研究“波动率效应”。第二，没有分析“低波动率策略”在中国A股市场中的适用性和持续性。

三、波动率异象的存在性检验

1数据说明

我们采用的样本数据主要来自深圳市国泰安信息技术有限公司开发的中国股票市场研究数据库（CSMAR），只有Fama-French三因子（市场溢价MKT、规模SIZE和账面市值比BM）数据来自于北京聚源锐思数据科技有限公司开发的锐思金融研究数据库（RESSET）。考虑到目前实施的股票价格涨跌幅限制开始于1996年12月16日，以及中国股市早期收益率数据中存在较多错误（如记录错误和计算错误），我们选定的样本区间从1997年1月至2013年12月。

为了考察股票收益波动率与其未来收益之间的关系，我们首先需要估计出股票收益波动率。这里有两个问题：一是选择何种频率（日度、周度还是月度）的收益率；二是选择多长期间的样本进行估计，即形成期选择问题。本文中，我们以日度收益率为主估计股票收益波动率，将周度和月度收益率估计出的股票收益波动率用于稳健性检验；形成期选择为1、3、6、9、12、24和36个月，对于日度和周度收益率均有7个不同的形成期，由于月度收益率数据相对较少，我们只考察时间为12、24和36个月的3个形成期。另外，在股票收益波动率的具体估计中，我们剔除了收益率异常的样本数据，如日度收益波动率估计中将收益率在（-11%，+11%）之外的观测值予以删除。

对于未来收益，采用买入持有收益（Buy-and-Holding Return）进行度量，之所以采用买入持有收益度量方法，而不用累积收益（Cumulative Return）度量方法，其原因在于Barber和Lyon[24]的经验结果显示，对于波动较大的股票市场，累积收益度量方法会高估股票的真实收益，尤其是会严重高估股票的长期收益。与收益波动率估计类似，我们需要事先给定一个持有期期限。为了考察股票收益波动率对其未来收益影响持续性，将持有期选择为1、3、6、9、12、24和36个月，共7个持有期。

为了与其他异象（规模异象、价值异象、动量或反转异象）进行比较，需要股票市值指标（SIZE）、市净率指标（PB）和过去收益率（LR）。另外，考虑到股票换手率与波动率之间存在强相关性，为了比较波动率与换手率对股票未来收益的影响差异，我们需要股票换手率指标（TR）。根据CSMAR中相关可得数据的特点，本文中用上个月月底股票市值度量SIZE，用过去1个月的日平均市净率和日平均换手率分别度量PB和TR，用过去1个月的股票收益率度量LR。

2分析方法

根据收益波动率指标（VOL）和其他指标（SIZE、PB、LR和TR）的排序大小，将所有股票按十等分进行分组，每组均采用等权重方法构建组合，指标从小到大对应的组合分别记为D1、D2、D3、D4、D5、D6、D7、D8、D9和D10，然后计算每个组合的未来持有期收益（包括风险溢价，即扣减无风险收益后的收益）、标准差及其夏普比率。在此基础上，采用价差比较分析法考察同一排序指标下不同组合的收益与风险关系，以及不同排序指标下同等分组合的收益与风险关系；并基于资本资产定价模型（CAPM）和Fama-French三因素模型采用回归分析方法，考察同一排序指标下每一组合和套利组合（即买入组合D1、卖空组合D2的零投资组合，记为D1—D10）的超额收益和因素风险，以及比较不同排序指标下同等分组合的超额收益和因素风险差异。

考虑到收益波动率指标的估计值与其形成期有关，按排序指标大小分组构建的等权重组合的未来收益也与其持有期有关，为了表述简便，我们将形成期为J个月、持有期为K个月的交易策略简称之为策略（J，K）。本文中，就日度收益数据而言，我们分别考察J=1，3，6，9，12，24，36和K =1，3，6，9，12，24，36共49种交易策略下十等分组合和套利组合的收益与风险关系。另外，在基于周度收益数据和月度收益数据的稳健性检验中还考察70种（7×7+3×7）交易策略下的十等分组合和套利组合的收益与风险关系。

七、结论与启示

通过检验波动率套利组合的持有期收益，我们发现多数波动率套利组合都能获得显著的正收益，说明中国股票市场中存在非常明显的波动率异象，而且相对于不同频率收益数据和不同形成期而言，这种异象是普遍存在的；通过分析波动率套利组合的收益和夏普比率随持有期增加而变化的趋势，我们发现波动率套利组合的总持有期收益在组合形成的24个月之内逐渐增加，36个月之内并没有下降，说明这种异象不是短期现象，而是一种长期现象；通过对比分析波动率组合与其他组合收益、风险和夏普比率、超额收益之间的差异，我们发现波动率组合在这些指标上与市值组合、市净率组合、过去收益组合和换手率组合有很大的不同，这说明波动率异象有别于规模异象、价值异象、反转异象和换手率异象，是另外一种不同的股市异象。

与美国股票市场波动率异象相比，中国A股市场中波动率异象表现出以下两个不同之处：第一，持有期1个月的波动率套利组合收益有些不显著，而美国股市的经验证据显示持有期1个月的波动率异象非常明显，大多数研究主要考察持有期1个月的波动率组合收益。第二，低波动率组合在市场上涨和市场下跌时表现为涨多跌少，而美国股市中低波动率组合在市场上涨和市场下跌时表现为涨少跌少。这些不同之处需要我们进一步深入研究。

中国A股市场中存在明显的波动率异象应引起学术界和投资者的高度重视。学术界应深入研究波动率异象存在背景及原因，为投资者和管理层提供合理的理论解释；投资者特别是诸如养老金等机构投资者应该考虑尝试采用低波动率策略来改善自己的投资组合，消除市场异象、提高市场定价效率。

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（责任编辑：刘艳）

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（责任编辑：刘艳）

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（责任编辑：刘艳）