基于TIN的地层三维建模方法研究与实现

任佳

摘 要：地层三维建模是进行地层形态分析以及已知矿体与地层褶皱空间关联分析的基础。地层三维模型不仅可以提供地层的感官认识，分析地层褶皱形态，还可以定性定量地揭示褶皱对矿化分布的影响。地层三维建模首要问题是数据模型的选择，将讨论基于TIN的地层三维建模的方法以及二维地层转三维地层的原理与方法。

关键词：三维建模;线串模型;TIN模型

一、TIN建模

地层在地质学上指有一定层位的一层或一组岩石或土壤，上下层位之间被明显的层面或沉积间断面分开。对于层控矿床而言，地层的连续弯曲形成褶皱，褶皱可以控制区域构造格局以及矿产形成与分布，因此对成矿预测极为重要。目前主要有基于曲面建模、体元建模和混合建模三种地质建模的方法。体元模型因存储空间需求大、实现较难而应用较少。基于曲面的地质体三维建模是采用表面包围三维空间的方法来进行三维地质体的表达。一般是基于采样点的TIN模型和基于数据内插的Grid模型来模拟地质体表面。规则格网模型的缺点主要就是存储量大。在地质体表面平坦的区域容易出现大量冗余数据，而在地质体起伏较大地区采样点不足，不能准确反映地质体的突变。TIN模型与Grid模型的区别在于能随地质体表面的起伏变化而改变采样点的密度和决定采样点的位置，从而克服平坦地区产生数据冗余的问题，压缩数据以节省存储空间。不规则三角网（TIN），其实质是一种基于三角形的空间镶嵌模型。不规则三角网方法按某种规则，将空间中无重复的散乱数据点集进行三角剖分，使这些数据点形成连续但不重叠的不规则三角面片网，并以此来描述地质体的表面。

二、基于TIN的地层三维建模

1.TIN模型数据结构

TIN方法能利用不规则分布和较少的离散数据点生成连续的、互不交叉、互不重叠的三角形来模拟地层的表面。TIN模型采样点数据易于采集，存储效率高，数据结构简单，与地层的表面不规则特征类似，而且易于更新，建模理论趋于成熟。正因为这些优点，采用TIN模型进行地层的三维建模已应用广泛。地层三维建模的实质即用三维面模型描绘地层面的三维形态。本文采用TIN面模型进行地层的三维建模。

在Datamine中TIN的数据由组成三角形的顶点序号和顶点坐标组成，实际上可以导出为两个关系表：三角形顶点表（TR）和顶点坐标表（PT）。TR表包含的字段有：三角形顶点1（PID1）、三角形顶点2（PID2）、三角形顶点3（PID3）、三角形编号（TRIANGLE）、颜色（COLOUR）、数据源（SOURCE）。PT表包含的字段有：顶点X坐标（XP）、顶点Y坐标（YP）、顶点Z坐标（ZP）、顶点编号（PID）。

2.建模方法流程

三维地质建模软件一般基于多个平行轮廓线，采用最短对角线法、最大体积法和同步前进法等算法来构建TIN模型。基于TIN的地层三维建模是综合各种地质资料形成二次地层数据，数字化成地层数据点，在三维地质建模软件中圈定或生成地层的线串模型，采用基于平行轮廓线的TIN建模技术，建立地层的TIN模型。

三、二维地层转三维地层

二维地层转三维地层其实也就是二维地质剖面图转三维地质剖面图的过程，包括两个步骤：

1.剖面位置标定

剖面图的信息可以分为两个部分：一是剖面图各类要素的图形信息及属性信息，以分层文件的方式进行存储和管理;二是剖面图的空间位置信息，包括：剖面的水平比例尺、垂直比例尺及所经过的转折点坐标，坐标系统可以采用大地坐标系或地理坐标系，剖面空间位置的标注其实就是获取、存储和管理剖面图中的空间位置信息。

在剖面上任意交互地标识出剖面两点（X0，Y0）、终点（Xn-1，Yn-1）、剖面所经过的中间点（Xi，Yi），并且输入两个以上高程控制点Hj和Hj+1，就可以计算出剖面图的水平比例尺Rh、垂直比例尺Rv：

Rh=■（i=0，1，2，…，n-1）

Rv=■（j=0，1，2，…，m-1）

2.三维剖面图的生成

有了剖面的水平和垂直比例尺，以及剖面经过的转折点的坐标（Xi，Yi），就可以将二维剖面图中任一点（X，Y）映射为三维地质空间中的点（X，Y，H），其中H代表高程，公式如下所示。

X=Xi+（x-xi）■Y=Yi+（x-xi）■H=H0+Rv·（y-y0）（xi≤x≤xi？誆i=0，1，2，…，n-1）

地层三维建模对地质信息的获取、成矿预测、控矿因素分析等具有十分重要的意义。本文对地层模型的三维重构进行了研究，提出了基于TIN的地层重建方法，并详细介绍了TIN模型的数据结构、地层三维建模流程以及二维地层转三维地层的算法和公式。

参考文献：

毛先成，邹艳红，陈进，等.危机矿山深部，边部隐伏矿体的三维可视化预测：以安徽铜陵凤凰山矿田为例[J].地质通报，2010（2）：401-413.

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