弹性力学课程在专业基础课教学中的教学与实践

董云峰，蒋 鑫

(吉林建筑大学土木学院，长春130118)

弹性力学课程在专业基础课教学中的教学与实践

董云峰，蒋 鑫

(吉林建筑大学土木学院，长春130118)

通过对弹性力学课程教学过程的探讨，给出了适合我校的弹性力学课程教学过程，构建了弹性力学课程的新的教学方法和教学手段，效果良好，全面提高了弹性力学的教育水平和教学质量。

弹性力学；专业基础课程；教学与实践

弹性力学是固体力学科学中重要的基础科学之一，是工科专业如工程力学、土木工程、机械等专业的一门专业基础课程。本课程是通过高等数学的微分方程表达弹性体在受到外力等因素影响下，产生的应力、应变和位移等物理量的微分关系，使学生准确对工程结构进行力学分析打下基础。但是由于本课程要求学生应掌握较高的数学知识，同时还由于本课程较抽象，所以对于数学基础不太好的同学来讲是有一定难度，如何上好弹性力学课程，笔者在教学实践有一点思考，并将教学内容与工程问题结合起来，得到良好的效果。

一、概述

由于弹性力学理论在结构精确计算中占有非常重要的地位，为结构物强度和刚度计算提供重要解答，因此学习弹性力学课程应先修大一、大二的基础课程，如高等数学、理论力学、材料力学等课程，对其知识要求较高，这样将数学知识运用到弹性力学中去时，学生才能很好地理解弹性力学的理论。但是学习弹性力学课程对工科的学生来讲一直是既重要又难学的课程，学生普遍感觉有一定的学习难度，同时大量的偏分运算和公式的推导，会使学生对学习弹性力学课程失去兴趣。因此，如何提高学生学习弹性力学课程的积极性和主动性，一直是教学过程中要探讨的问题［1］。

来自工程中的结构物，其特点是结构复杂，受外荷载也是复杂的，而且一般都是平面和空间体，不能像材料力学简化为杆件、像结构力学简化为杆系。尤其结构间连接的节点特别要进行应力分析，因此在绪论部分，强调学习本课程的重要性，以激发学生学习该课程的兴趣。在产生了学习兴趣后，应该让学生了解它与材料力学、结构力学的区别与联系，懂得进行复杂的工程结构设计，掌握材料力学、结构力学和弹性力学的重要性。

二、弹性力学与其他力学的关系

在教学中，我们始终强调三大力学(理论力学、材料力学、结构力学)的重要性，在学习该课程时学生不免有些茫然，不知道为什么弹性力学课程是重要的，因此必须让学生清楚三大力学与弹力学的关系，并且加以比较和总结。明确每个课程的研究对象，假设如何，在结构计算中的作用如何等；每门课程的任务是什么，联系与区别等。理论力学为后继课程提供平衡方程；材料力学主要研究单一杆件受力时产生的拉压、剪切、扭转、弯曲等变形下的强度和刚度分析；结构力学主要是研究杆系结构的轴力、剪切、弯曲的内力计算，为杆系的结构超静定提供方法，并画相应的内力图。这样可以对杆系结构进行强度和刚度计算，回到材料力学部分。如建筑结构中的框架结构等。但有些结构是不能简化成杆件的，如板、壳、坝体等成为实体结构，再应用材料力学和结构力学知识就受到限制，必须有弹性力学知识去解决。同时材料力学由于主要研究杆件，在平面假设基础上给出的应力公式；而弹性力学在没有平面假设基础上利用微元体建立静力、几何、物理的微分关系，不但可以解决杆件结构，还可以解决实体结构，同时通过本课程的学习还可以验证材料力学公

式的精确性等，但是由于弹性力学计算需要解微分方程，不是工程上所有的问题都能直接求解，受到数学求解的限制等，不能都给出解析，以至于此后计算机的问世，随之发展的有限元方法等，有限元方法为解复杂结构带来极大方便。同时材料力学、结构力学、弹性力学又相互联系，弹性力学的力法和位移法都是由结构力学的启发得到的，同时杆系结构一般情况下应用材料力学、结构力学就已经达到工程要求，其特点计算简捷快速，不必用弹力方法，而重要部分用弹力方法。

三、弹性力学课程的教学与实践

工程力学专业选择徐芝纶的《弹性力学》(第四版)作为教材。其他专业选择徐芝纶的《弹性力学简明教程》(第三版)作为教材［2-3］。

我校一直以来都是用徐芝纶的教材，同时结合我校的学生特点，注重弹性力学基本概念的建立，如体力、面力、应力、形变、位移的表达以及这些变量的微分关系的确立等，强调他们在解答上的应用。我们做了几个方面的思考，并在教学中应用。

1.注重概念性教学

在教学中的体力、面力、应力、形变、位移等概念，理解它们的定义与正负号的规定，以及由静力、几何、物理三个方面建立微分关系，由此给出相应对位移法和应力法等。由于弹性力学课程是一个数学性很强的课程，如何让学生对此课程有兴趣，除了强调课程的重要性以外，从概念上使学生对如体力、面力、应力、形变、位移如何应用在具体的弹性体上，使他们在学习的第一时间内准确掌握，唤起他们的兴趣。在教学中可以采用板书与多媒体结合方式表达这些概念，使原本较抽象的内容变得生动起来，几年来，我们一直是这样做的，受到效果是良好的。

2.板书教学与多媒体教学的结合

多媒体教学课件能较好地将文字、图像、声音、动画和视频信息等众多媒体的信息集于一体，给学生提供一个生动逼真、内容丰富、交互性好的人机界面，使学生的各个感官能够同时接受到大量的教学信息和丰富的知识，对培养学生的想象能力、创新思维和创新意识具有不可替代的作用，从而收到了良好的教学效果。

弹性力学课程的基本理论部分我们都是采用传动教学即板书教学，因为必要的理论推导应该有的，不能直接给方程，通过本课程的学习应该使学生具备掌握基本理论推导的能力。但是由于我院是培养应用型人才的学校，我们的教学主要是弹性理论在工程的应用，所以与工程实例有关的问题，都采用多媒体教学，使学生最直接感受的结构物哪点应力大，位移大。例如第四章平面问题的极坐标解答，这一章公式推导比较烦，学生也感到兴趣不大，但是作为任课教师，应该将该部分与工程问题紧密结合，才能使教学有乐趣，例如应力集中问题是工程常见的问题，你可以举出很多的实例，包括课件中的例子，只有这样学生才能感受到弹性力学的重要性。一味的板书教学，和一味的多媒体教学都是不可取的，只有将两者有机地结合起来才能收到良好的效果。

3.合理设置课程内容，做到有的放矢

不论是多学时的弹性力学还是少学时的弹性力学简明教程，其教学都应以平面问题为主，将这一部分内容精讲，课后习题也应该多练习的。至于空间问题，其理论就是在二维基础上可以直接过渡到三维问题，不必再进行方程的推导。也要强调与平面问题的区别。

4.调动学生积极性，积极开展课堂讨论与学生小论文活动

对本课程有兴趣的学生，教师应给他们一些研究的课题问题，和弹性力学课程结合起来，让他们参与，使他们体会到弹性力学在工程问题中的作用，经过我们几年的实践，效果是良好的。

5.多学时的弹性力学教材和少学时的弹性力学简明教程教材习题的联合

由于多学时的弹性力学教材里的习题较少，而且多是计算和推导，概念性问题较少。而少学时的弹性力学简明教程教材的习题补充了这部分内容，所以平面问题部分要反映在简明教程教材，这样使学生通过概念性习题练习，达到充分理解内容，学生也对抽象的课程变得有兴趣，达到教学效果。由于我校大一大二的学生不太重视数学课程的学习，所以弹性理学课程更显现得困难，但是采用上述的方法收到的效果是良好的。

6.课上和课下的结合

从教学上讲，教师课堂上的严谨治学，直接会对学生产生深刻影响。所以教师应对该课程有一个充分的备课准备，多看一些其他教材或者参考书。尤其不太好做的习题都要领学生完成。课后让他们对课堂内容加以复习，以至于将课堂做过的回去重做一遍，这样才能做到强化课堂内容，对那些不愿意学习本课程的学生有一个督促作用，几年来我们对工程力学专业的学生这样做了，让他们感到弹性力学不再陌生，也为他们未来从事专业工作打下基础。

四、结束语

弹性力学课程是从事工程力学、土木工程、机械等工科专业的专业基础课，但由于它要求学生具备较强的数学基础，所以给教师和学生带来诸多的困难，探讨上好弹性力学课程一直是教师研究的课题，我们在教学中采取了上述方法，收到了较好的效果。我们一直都在努力地研究弹性力学课程的教学方法，因为它是学生今后对复杂结构物进行力学分析的重要理论基础。

［1］ 王润富.论弹性力学课程教学的基本要求和基本内容［C］//力学课程论坛2009论文集.北京：高等教育出版社，2010：8.

［2］ 徐芝纶.弹性力学简明教程［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［3］ 徐芝纶.弹性力学［M］.北京：高等教育出版社，2006.

Elastic mechanics course teaching and practice in the teaching of professional basic course

DONG Yun-feng，et al.
(School of Civil Engineering，Jilin Construction University，Changchun 130118，China)

The paper studies and tests about teachingmethod of elasticitymechanics course，and it is given to fit for our institute teaching of special basic course.New effectivemethods andmeans have been established through reforming in education.Thus，the level and efficiency of teaching quality has been improved.

elasticitymechanics；special basic course；teaching and practice

G64

A

1009-8976(2015)03-0150-03

10.3969/j.issn.1009-8976.2015.03.041

2015-06-29

董云峰(1963—)，女(汉)，吉林长春，教授主要研究结构弹塑性分析。