初高中物理衔接中存在的数学问题及对策探索

官汉聪

摘 要：高中新课程改革实施以来，初高中物理衔接一直是中学物理教师关注的问题。当中既涉及本学科内的教材、教法、学法及心理等方面的衔接，也存在不同学科间（如数学）的衔接。本文分析了初高中物理衔接在数学方向遇到的主要问题，并对解决衔接中的数学问题提出了一些对策。

关键词：初高中物理衔接；数学问题；对策探索

引言

高中新课程改革实施以来，初高中物理衔接的研究一直是中学物理教师关注的问题。当中既涉及本学科内的教材、教法、学法及心理等方面的衔接，也存在不同学科间的衔接。其中，数学知识的衔接表现得尤为突出。

高一初始，学生在运用三角函数、一次函数等数学知识解决物理问题时暴露出了很大的问题。只会套用简单的算术和代数计算已不能适应高中物理学习的要求，运用数学知识解决物理问题能力的欠缺，对高中物理学习产生了较大的影响。本文通过分析初高中物理衔接中遇到的主要数学问题，并就教学实践中探索解决这些问题的一些做法进行分享，以期能给同行们一些借鉴与参考。

1 初高中物理衔接在数学方向遇到的主要问题

1.1 学生应用数学知识解决物理问题的“不适应”

1.1.1 无法对图象进行全面分析

学生由于之前未学习直线方程及矢量的相关知识，碰到如图1所示的图象时不能快速分析出诸如加速度、速度方向、位移等物理量的信息，也就无法由图象建立物体的实际运动情景。

1.1.2 三角函数运用生疏

例1 如图2所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R。质量为m的蚂蚁只有在离桌面的高度大于或等于R时，才能停在碗上。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求蚂蚁和碗面间的动摩擦因数。

学生作出图3所示的受力分析并假设θ角后，列出平衡方程μmgcosθ=mgsinθ，解得μ=tanθ。但由于θ角未知，学生无法想到利用图形中的几何关系求出tanθ的值。

1.1.3 符号运算能力薄弱

例2 如图4所示，用与水平方向成α=37°角的力F拉着质量为11.4 kg的箱子在水平地面上匀速前进，箱子与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25。设sin37°=0.6， cos37°=0.8，g=10m/s2。求拉力F的大小。

学生经受力分析后，分别列出水平及竖直方向的平衡方程：

N+Fsinα=mg

Fcosα=μN

在接下来求解F的过程中，先将式中已知的物理量分别代入，得到

N+0.6F=11.4

0.8F=0.25N

从而转化为解数学中的二元一次方程组得到最终结果。

可以看出，对全是符号的方程求解学生很不适应，更别说能够将F=这一结果表示出来，最后代入已知量求解。

1.2 物理与数学教学上的“不同步”

可以看出，相关内容分别出现在不同册次的高中数学教材中。目前，高一数学的教学安排先后顺序分别是《必修1》→《必修4》→《必修2》。高一上学期11月左右才进入《必修4》的学习，而《必修2》的学习往往要到高一下学期才进行。很明显，高中数学的教学安排与物理学习中对数学的要求出现了明显不同步的状况。数学知识的脱节，是造成物理学习困难的其中一个重要原因。

2 教学实践中解决数学衔接问题的对策探索

2.1 及时进行相关数学知识的补充

学期伊始，把数学知识的补充作为初高中物理衔接的一个必备环节。新课教学开始前，帮助学生回忆和巩固初中所学的三角函数知识。并借助力学中常见的模型（如图5的斜面模型），引导学生找到与斜面倾角θ对应的角，并参考对重力进行分解的过程，正确写出相关的三角函数。

直线的倾斜角与斜率是运动学图象分析中涉及的主要知识，可以在初中所学正比例函数、一次函数的基础上，根据物理所需进行补充。如在v-t图象中以能够由图象对运动进行定性分析或定量求解出加速度为补充目标，帮助学生完成该处的数学衔接。

2.2 调整习题中对数学要求的难度和深度

考虑到学生数学知识的不足及两学科进度的脱节，课后习题的选取要多注重物理思维的训练，减少难度较大的数学运算。如利用三角函数中的辅助角公式求极值问题，就只能在该数学知识学习后再涉及。

对学生较为生疏的符号运算问题，尤其是涉及符号的方程组求解问题，教师在课堂中要适当做解题示范，提高学生数学运算能力。

2.3 加强学科间的沟通与协作

了解相关数学知识的学习进度，通过沟通，建议数学教师在课堂中涉及相关知识时，适当展示物理实例，让学生体会数学工具在解决物理问题中的应用，实现学科间的有效衔接。

俗话说“数理不分家”。数学是物理的工具，物理是数学的试验场所。高中物理的许多概念和定律要用数学知识来定义、表达或推理论证，要学好物理必须能灵活运用数学知识解决复杂的物理问题。如果做好初高中物理学习中的数学衔接，从而提升学生运用数学工具的能力，不仅帮助其学习物理知识，还能增强学生学习物理的信心。