初中数学解题的“良方”

覃贵珠

摘要：改革出创新，改革结硕果。在初中数学教学中，解题是教学的一个重要环节，通过教师的解题训练和剖析，能培养学生分析、解决问题的能力。

关键词：解题良方初中数学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）09-0042-02

改革出创新，改革结硕果。新的一年，党中央的四个“全面”之一就是坚定不移地全面走深化改革之路。同样，在我们这僻远、美丽的荔波风景区的中学里，教改也在如火如荼地进行着。学校的“51035教学模式”让学生学习由被动变为主动，由不爱发言到滔滔不绝，真真正正成为了课堂的主人。但在数学教学中，解题是教学的一个重要环节，通过教师的解题训练和剖析，能培养学生分析、解决问题的能力。本人通过二十余年的数学课堂教学，结合学校课改和学生实际，现提出几点初中数学解题“良方”。

一、分析解题错误的原因，并提出有效措施

1.思维意识和思维能力受到限制

很多初中生因为受到小学数学教学过程中定势思维的影响和制约，就会导致出现解题错误的现象。比如，小学数学问题的答案，一般只有一个确定答案，但是初中数学习题中的答案不一定只有一个。所以，教师在初中数学教学中，要积极培养学生的思维意识，通过各种典型习题来锻炼学生的思维能力。

2.对基础知识的掌握和理解

数学基础知识是学生灵活运用能力和深入解题能力的前提，与学生的解题能力有很大的关系。所以，教师在课堂教学中，要让学生把握概念的本质，正确理解基本知识内容，在掌握牢固基础知识的前提下，再对深层次的知识进行提升，展开拓宽联想。例如，教师在讲“绝对值”这一知识内容时，先让学生理解和掌握绝对值的定义，让学生明白正数、负数、零的绝对值是什么，并知道其原因，在学生掌握这些基础知识内容的基础上，让学生进行更深入的学习。

二、教师要加强数学学法指导，让学生养成良好的解题习惯

在数学课堂教学中，教师要加强对学生学法的指导，培养学生正确的学习习惯。良好的学习习惯能提高学生的数学素质，使学生受益终生。所以，教师要注重学法教学，并采取以下指导方法。

1.加强预习指导

在课堂前，教师可布置预习提纲，先让学生自己学习课本内容，将课本知识通读一遍，然后细读加深理解，把课本上的定义、概念、定理、重点词和关键句等划出来，养成边算、边划、边读的良好习惯。通过预习指导，不仅能培养学生的阅读能力，还能培养学生的自学能力。

2.加强听课指导

教师要重视学生的听课指导，要求学生专心听课，认真听取教师所讲的解题思路和解题技巧，听例题解法，听重难点剖析等。在课堂上，让学生积极发言，勤于思考，勇于表达自己的见解和观点。此外，学生还要做好课堂练习，听取教师的讲评后，积极动手、动脑，以积极、热情的态度参与到教学过程中。

3.加强归纳总结与复习指导

教师要积极引导学生对每章节知识点的复习，养成归纳总结的良好习惯，注意新旧知识的联系，使所学知识更加条理化和系统化。针对各种类型的专题，教师要教会各类型习题的解题方法和规律，掌握解题技巧和步骤，对解题思路相似的习题，要进行总结归纳，以便更好地巩固所学知识。

三、初中数学中有效的解题方法

1.教会学生正确的思维，掌握解题基本方法

教师在课堂教学中，不仅要让学生掌握单一问题的解题方法，还要针对不同类型的问题掌握各种解题思路和技巧，学会如何解题。教师应强化思想方法教育，理解解题技巧的知识本源，让学生掌握解题规律，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

2.掌握转难为易的解题方法

在解决难点问题时，教师要让学生学会转难为易的解题方法，从特殊问题分散到普通问题中，将一个难点问题分为几个小问题，然后通过这些简单的小问题让学生理解和思考，再讲解几个小问题间的相互关系，该问题的解题思路为“先整体化部分，部分再组成整体”，这样能有效地解决数学难题，此外，教师在解题教学中，还应让学生掌握“先易后难，循序渐进”的解题步骤，加强学生对基础知识的联系和反思，并及时总结，不断提升。

3.巧妙地实现“数”与“形”的转化

比如，一方面通过画图的方法，利用图形解决抽象的数量关系；另一方面，利用直角坐标系能使学生具体、形象地理解问题，把几何问题转化为代数问题加以解决，这种解题方法能更好地避免出现解题错误，让学生轻松地解决难题。

4.鼓励学生进行反思，提高解题能力

学生在解题后进行反思，提出问题，既能形成师生互动的良好教学情境，又能发挥学生的主体地位，培养学生积极探索的精神，促进学生创新能力的提高。例如，学生在解题过程中出现错误后，就要制定一个错题本，认真思考出现错误的原因，并用数学语言或自己的语言对错题进行重新论述，促进知识的正向迁移，有利于思维的深刻性，提高解题能力。

5.采用一题多变法，深化学生的思路

在课堂教学中，教师可通过典型例题，调动学生学习的积极性，开阔视野，加强知识横向沟通和纵向联系。利用变式教学，把问题的结论或假设条件作相应的变化，依据一定的梯度设计变式题。比如，学生在练习深化题、迁移题和铺设题时，可采用变式方法，将所学知识连成一体，串成一线，让学生感受到学习数学的魅力，发现数学学习的乐趣所在。除此之外，教师还要引导学生区分相似概念，避免概念混淆；提醒学生一些解题误区，明确问题解答方向。

总之，初中数学解题教学，就要提高学生的思维能力，理清解题思路，掌握各种有效的、典型的、有规律的解题方法，培养学生的思维创新能力，提高学生数学学习的兴趣和主动性。教师要对学生进行耐心帮助和严格训练，对问题进行发散、引申和开拓，让学生及时归纳和总结，不断反思，进而提高学生的数学素养。

（责任编辑 曾卉）