让数学思想之花悄然绽放

2015-10-12 22:46蔡淑芬
读写算·素质教育论坛 2015年9期
关键词:教材思想数学

蔡淑芬

中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2015)09-0094-02

《数学课程标准》中的总体目标明确要求:通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。而基本的数学思想是数学的精髓,是学生形成良好认知结构的纽带,是知识转化为能力的桥梁,是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体。只有重视学生对数学思想的感悟,学生才能真正领略数学的魅力。那么,教学中,究竟如何有效渗透数学,让学生在自主探究、合作交流中感悟数学思想的神奇魅力?让数学思想之花在课堂中悄然绽放,应做到以下三点。

一、理解内涵,播下数学思想的种子

数学的基本思想主要有三类:一是抽象思想、二是推理思想,三是建模思想。

数学的抽象思想大致包含:分类思想、集合思想、数形结合思想、符号思想等。数学研究的是抽象了的东西,这些“抽象了的东西”来源于现实世界,来源于人们的感性经验,是人们通过直观和抽象得到的。通过抽象,人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部,形成数学研究的对象。

数学的推理思想大致包括:归纳思想、演绎思想、公理化思想、转换思想、类比思想等。人们通过逻辑推理,能够较好地了解数学研究对象之间的逻辑关系,并使用抽象化了的语言和符号来表示这种逻辑关系,这就形成了数学的各种命题、定理和运算法则,构建了数学的知识体系。

数学的建模思想大致包括:简化思想、量化思想、函数思想、方程思想等。数学建模思想就是把现实世界中有待解决或未解决的问题,从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题,通过转化过程,归结为一类已经解决或较易解决的问题中,并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想和方法。

二、掌握方法,呵护数学思想的成长

“小学生学的数学很初等,很简单。但尽管简单,里面却蕴含了一些深刻的数学思想。一种数学思想的形成绝不是一朝一夕做到的,需要一个过程。”中国科学院院士、著名数学家张景中如是说。因此,在小学就需要我们数学教师动用一切智慧来挖掘数学思想,由浅入深、循序渐进、逐步渗透提升。

1.立足数学教材,挖掘数学基本思想

数学概念、命题、规律、定理、性质、公式、法则都明显地写在教材中,是“有形”的知识,我们都看得见。而数学思想却隐含在这些知识的背后,是“无形”的知识,这就需要将知识背后的数学思想挖掘出来,使其显性化、明朗化,并有效渗透到数学学习的过程中。首先教师要立足教材,深入分析教材的结构层次,领会教材提供的思路和教学方法。其次要研读教材,认真揣摩教材的编写意图,理清教材的体系和脉络,建立各类概念、知识点之间的联系,归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。对于渗透什么思想、怎样渗透、渗透到什么程度,应有一个总体设计,并提出不同阶段的具体教学要求,这样就使数学思想相互紧扣、相互支持、组成整体。

2.在知识的发生过程中体验数学思想

数学知识的发生过程,实际上就是数学思想的发生过程。因此,概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等,都蕴含着向学生渗透数学思想及方法、训练思维的机会。教学中教师要根据教学目标,依据数学思想方法的自身特点以及学生的认知能力和思维活动水平,精心设计教学过程,放手让学生参与数学概念的形成和建立的过程、数学规律的归纳和总结的过程、数学问题的分析和解决的过程。在教师科学、适时的引导下,让学生以探索者的姿态出现,这样,学生获得的就不仅仅是数学概念、定理、法则等表层知识,更重要的是能领悟到深层知识,从而使学生的思维产生质的飞跃。

3.在问题解决的过程中凸显数学思想

在教学中应突出数学思想在解题中的指导作用,展示数学思想的应用过程。在学生获取知识和解决问题的过程中,教师应该有效地引导学生经历知识的形成过程,让学生在观察、分析、动手操作探索中,体会到知识背后所承载的思想方法,促进学生对数学知识的理解超越机械的水平,达到领悟的水平。长期以往,学生所学到的知识才是生动的、灵活的,而且是可以迁移使用的,学生的数学素养才能够得到真正的提高。

三、关注细节,增添数学思想的艳丽

数学教学过程讲究知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观的三维目标的实现。那么在渗透数学思想方法时,在做到“悄然绽放”时,再增添一些艳丽,让数学思想花开红艳艳,还应关注以下一些细节:

1.数学思想的教学靠的是教师的自觉性,教师必须要有意识的引领并实施。首先,教师要更新教学观念,从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识,提高敏锐性。其次,通过校本教研,以教师合作方式把小学阶段的数学思想方法按学期进行分类整理,集体研讨渗透内容、方法、程度,每位教师备课时再进行细化处理。最后,在教学过程中,教师把数学思想方法适时地融入教学的每一个环节,结合具体的教学内容,点化学生领悟这些思想方法。

2.数学思想的教学具有阶段性,必须通过反复、长期、有层次的渗透才能得以实现。在渗透数学思想时,不能急于求成,而应结合不同学段、不同教学内容,提出不同程度的教学要求,逐步提高学生对数学思想方法的感悟水平,只有这样,数学思想方法才会真正在学生的心里生根发芽。

(责任编辑 曾卉)

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