某大型风力机复合材料叶片的有限元分析*

冯消冰，孙树立，周 甜

(北京大学工学院，北京100871)

国外若干企业采用碳纤维、FRP、热塑性材料的混合纱来制造大型的叶片，把这种纱铺进模具里，再加热模具，塑料纱线发生融化，就会让叶片的生产时间缩短至一半左右。与此同时对叶片进行全面的测试，全部的新设计出来叶片均需通过20年以上的运转状况测试，才能获得投产批准。测试的项目包括雷击、静态、动态测试等，其中使用到的激光扫描仪测试设备，更是为叶片的测试过程提供了非常精确的各种几何数据。

德国某公司认为当叶片的尺寸大到一定程度之后，加入碳纤维，可以使材料的用量减少，其成本并不比玻璃纤维复合材料高［1］，因此开发了56m长的碳纤维叶片。经过分析，采用玻璃纤维/碳纤维混合增强的方法，叶片可以减重20% ～40%。采用玻璃纤维/碳纤维混合增强的方法对抑制质量增大是非常必要的，而且同时降低了风能的生产成本，让叶片也可具有足够的刚性和长度［2］。

当叶片的设计完成后，还需要先进的成型工艺技术来帮助实现叶片的制造。比如Siemens风力发电集团的IntegralBlade技术，其所制造出来的风机叶片是可以在一个完全封闭的过程中完成叶片的成型。首先玻璃纤维增强材料由一个扩展的内部模具和一个封闭的外部模具这种特殊组合来完成定型，然后在玻璃纤维增强材料层压定型完成之后，在真空状态下注入环氧树脂材料，最后在封闭的模具中加热叶片使其固化，一步完成无缝完整叶片的制造。

大型复合材料风机叶片的铺层结构和外形结构都十分复杂，特别是外形是由不同的翼型构建，属于超长的三维曲面壳体的结构，而且存在大量夹芯和过渡层结构。不仅如此，风机叶片载荷的分布也是不规则的，求取复合材料风机叶片的结构解析解亦十分困难，因此，有限元分析法开始在风机叶片的结构分析中大量应用。目前国内外许多学者在风机叶片的变形和应力分析、模态分析、疲劳分析、结构优化等方面做出了大量研究［3－6］，为大型复合材料风机叶片的结构分析提供了很多可以借鉴的方法。

1 叶片相关参数及模型

结构设计对于叶片来说是一个比较复杂的过程，主要包含两个方面的内容。第一方面是叶片各截面的构造，第二方面是关于各截面铺层材料的选择和厚度的计算。叶片结构通常采用分段设计法，举例来说，长度为37.5m的大型风力机叶片的分段数大约为40段。目前，叶片的结构设计周期较长，一般需要三到四个月。叶片主要结构是由上壳体、下壳体和前腹板、后腹板构成，前、后腹板开口相对且与壳体构成矩形盒式结构。腹板内填充泡沫夹芯，壳体前缘、后缘部分也填充泡沫夹芯以减轻叶片重量，这样可以增加叶片的结构刚度。

本文所分析的1.5MW叶片主要技术参数见表1，其典型截面如图1所示。

表1 叶片的主要技术参数Table 1 The main technical parameter of blades

图1 叶片的典型截面结构示意图Fig.1 The sketch scheme of typical profile structure

表2为材料的参数表。材料的性能参数均由试验结果得到，来源于航天工艺性能检测和失效分析中心出具的《理化检测报告单》。

表2 高模量E玻璃纤维/环氧树脂材料的特性参数表Table 2 The character parameter of high modulus in E-glass FRP

图2为叶片的三维截面图，图3为叶片的三维模型。

图2 叶片的三维截面图Fig.2 The frame sketch of three-dimensional section

图3 叶片的三维模型Fig.3 The three-dimensional geometry model of blade

2 模态分析

在工作过程中，为了避免风机叶片结构发生共振，需要分析叶片的动力学特性，主要包括叶片的自然频率与振型。在实际的工况中，叶片高阶激励一般较少，故现有的研究主要集中在低阶的频率，通常只研究到五阶振型［7－8］。

叶片的主要失效原因是由于共振问题而引发的叶片断裂。通过分析叶片的动力学特性，可以避免共振问题，即避免叶片的固有频率和风轮转动的频率、风力发电机的其他构件(如塔筒、机舱)的固有频率相重合。风力机叶片在工作中承受惯性力、重力、气动力等载荷，由于作用在叶片上的惯性力与气动力等载荷具有随机性和交变性，所以振动通常是不可避免的。因此有必要分析和预计它的固有振动特性，以避免叶片的固有频率与激振频率相接近。

叶片的振动形式有三类［9］:挥舞振动、摆振振动和扭转振动。挥舞振动指的是在垂直于旋转平面方向上的弯曲振动，摆振振动指的是指在旋转平面内的弯曲振动，扭转振动是指叶片在绕其变距轴方向上的扭转振动。叶片一阶到五阶的振型主要表现为弯曲振动，弯曲振动为挥舞振动与摆振振动两者的复合型振动。由于摆振振动的振型较小，其作用效果不明显，故叶片的主要振动表现为挥舞弯曲的振动。依据振动理论，振动过程中的能量，主要是集中在第一阶和第二阶振动［10］，而又由于叶片在第一阶和第二阶振动中主要表现为挥舞弯曲的振动，故挥舞振动对叶片的影响最大，而扭转振动对叶片的影响极小［11］。

下面给出由通用有限元软件ANSYS计算的模态分析结果。下列所有的振型图形都是相应振型结果的放大显示，其中线框图形是叶片的原模型，深色网格模型是叶片的振型。

图4 挥舞一阶振型Fig.4 First order mode shape in flap wise

图5 摆振一阶振型Fig.5 First order mode shape in edge wise

图6 挥舞二阶和摆振二阶振型Fig.6 Second order mode shape in flap wise and edgewise

图7 扭转一阶振型Fig.7 First order mode shape in torsion direction

低阶的振型都以挥舞和摆振为主，故风力机叶片的主要振动形式就是挥舞与摆振。计算结果表明，叶片各振型的第一阶和第二阶频率在1Hz以上，均高于叶片在额定转速下的频率0.3Hz，也高于在额定转速下频率的三倍，所以叶片在额定的工况下运行，可以避开叶片的固有频率共振区，从而满足其动力特性的设计要求。

3 变形及应力分析

为了更好地了解叶片在各个工况下的挠度、受力情况及应力分布，把叶片模型导入到ANSYS软件中进行了变形和应力分析，通过分析计算可以绘出更直观的效果图。在MX正向最大工况(6.2_300)下叶片变形及应力云图如图8和图9所示。如图所示，叶尖处的变形量最大，变形量的值为2176mm，而且由尖部到根部是逐渐减小的。最大的应力是100.9MPa。

图8 叶片的位移分布云图Fig.8 Displacement contour of rotor blade

图9 叶片的第一主应力分布云图Fig.9 The first principal stress contour of rotor blade

在MX负向最大工况(6.2_300)下叶片变形及应力云图如图10和图11所示。如图所示，叶尖处的变形量最大，变形量的值为2248mm，而且由尖部到根部是逐渐减小的。最大应力是104.5MPa。

图10 叶片的位移分布云图Fig.10 Displacement contour of rotor blade

图11 叶片的第一主应力分布云图Fig.11 The first principal stress contour of rotor blade

在MY正向最大工况(1.3E)下叶片变形及应力云图如图12和图13所示。如图所示，叶尖处的变形量最大，变形量的值为5147mm，而且由尖部到根部是逐渐减小的。最大应力是131.5MPa。

在MY负向最大工况(2.1d)下叶片变形及应力云图如图14和图15所示。如图所示，叶尖处的变形量最大，变形量的值为3024mm，而且由尖部到根部是逐渐减小的。最大应力是145.8MPa。

图12 叶片的位移分布云图Fig.12 Displacement contour of rotor blade

图13 叶片的第一主应力分布云图Fig.13 The first principal stress contour of rotor blade

图14 叶片的位移分布云图Fig.14 Displacement contour of rotor blade

图15 叶片的第一主应力分布云图Fig.15 The first principal stress contour of rotor blade

4 结论

本文首先介绍了叶片相关参数和模型，然后利用ANSYS软件对叶片进行了模态、变形及应力分析。主要结果如下:

(1)获得了叶片第一阶和第二阶的挥舞振型、第一阶和第二阶的摆振振型以及第一阶的扭转振型。叶片各振型的第一阶和第二阶频率均在1Hz以上，高于叶片在额定转速下的频率0.3Hz，也高于在额定转速下频率的三倍，故叶片在额定工况下运行，可以避开叶片的固有频率共振区，从而满足叶片的动力特性的设计要求。

(2)对叶片整体结构的应力和应变分布规律进行了分析，对主要材料进行了静强度校核，得到了叶片结构的整体受力分布情况。在MX正向最大工况(6.2_300)下，叶片的变形量是在叶尖处为最大，变形量的值是2176mm，并且由尖部到根部是逐渐减小的，最大的应力是100.9MPa。在MX负向最大工况(6.2_300)下，叶片的变形量是在叶尖处为最大，变形量的值为2248mm，并且由尖部到根部是逐渐减小的，最大的应力是104.5MPa。在MY正向最大工况(1.3E)下，叶片的变形量是在叶尖处为最大，变形量的值为5147mm，并且由尖部到根部是逐渐减小的，最大的应力是131.5MPa。在MY负向最大工况(2.1d)下，叶片的变形量是在叶尖处为最大，变形量的值为3024mm，并且由尖部到根部是逐渐减小的，最大的应力是145.8MPa。

［1］董永棋.国外风力发电机FRP叶片的近况［J］.纤维复合材料，2001，9(3):46－49.

［2］王炳雷，李树虎.FRP在大型风力发电机叶片中的应用［J］.工程塑料应用，2008，36(4):76－77.

［3］Gunjit S B.Computerized Method for Preliminary Structural Design of Composite Wind Turbine Blades［J］.Journal of Solar Energy Engineering，2001，123(4):372 －382.

［4］Us S，Tolun S.Structural Design and Analysis of Wind Turbine Rotor Blades Using Laminated Sandwich Composites［C］.Engineering，Construction，and Operations in Challenging Environments:Earth ＆ Space，2004:492 －298.

［5］Kong C，Banga J，Sugiyama Y.Structural Investigation of Composite wind Turbine Blade Considering Various Load Cases and Fatigue Life［J］.Energy，2005，30:2101 －2114.

［6］Jureczko M，Pawlak M，Mezyk A.Optimisation of wind Turbine Blades［J］.Journal of Materials Processing Technology，2005，167(2 －3):463 －471.

［7］叶枝全，马昊，丁康，等.水平轴风力机桨叶的实验模态分析［J］.太阳能学报，2001，22(4):473－476.

［8］Ali Naci Celik.Energy Output Estimation for Smallscale Wind Power Generators Using Weibull-representative Wind Data［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2003，91(5):693－707.

［9］刘翠.风力机叶片的优化设计及其动力学特性分析［D］.吉林大学，2005.

［10］Epaarachchi，Jayantha A，Clausen.The Development of a Fatigue Loading Spectrum for Small Wind Turbine Blades［J］.Journal of Wind Engineering ＆ Industrial Aerodynamics，2006，94(4):203－207.

［11］朱蕾.复合材料风力发电机叶片结构优化设计［D］.哈尔滨工业大学，2007.