一个教学实践差异引发的思考

刘晓旭

摘 要 在高一必修5“数列”教学中，两位老师在教学内容安排和进度上采取了截然不同的方式，两种方式孰更优？本文基于课程标准的要求，详细比较了两位教师的教学差异，探寻了他们各自的想法，从不同角度论述，为教学实践中教学内容的安排提供相应的素材，进一步引发对教学进度适应学生接受知识能力的思考。

关键词 教学进度 教学内容 学生接受能力 数列

中图分类号：G633.41 文献标识码：A

课堂教学中，怎样安排教学内容与教学进度，使之与新课标契合，并符合学生的认知规律和接受能力，这些都是一线教师和教育研究者一直关注并在努力解决的问题。

在针对高一必修5“等差数列”教学内容的安排及进度的实施，发现两位老师在教学实践中的做法有一些异同。相同之处：两位教师的主进度都是一样的，先开始数列第一节，用时一课时；然后进入第二节等差数列，先用一课时讲解等差数列的定义及通项公式，接着用一课时讲解等差数列的性质并穿插应用，一课时推导前n项和公式并应用于几个例题中；同时，在每次新课后两位老师都会有一节相关内容的习题课。

接下来他们的不同之处已经逐渐显现出来：在教学进度上，A教师在结束“等差数列”教学后马上进入了“等比数列”的教学，而B教师仍然徘徊在“等差数列”，他在课后准备了大量与等差数列相关的习题并将它们分专题，每节课讲解一个专题，其中还有一份专门给学生课后独立完成的题目，期间会有学生来询问相应的难题。就这样，A教师在马不停蹄的前往“等比数列”，B教师则一直在进行“等差数列”相关题目的训练。在教学内容上，A教师比较喜欢有选择的利用课本上的例习题，然后额外会找一些与等差数列知识有关的高考题；B教师则喜欢采用其他数学资料中的习题，还会经常使用自制的专题试卷。在推导等差数列通项公式时，A教师只选用了课本上的不完全归纳法，所用的例题都比较基础；B教师选用了累加法，提前向学生介绍累加法在后续题目中的应用，所用的例题有一定难度，要求思维敏捷，且讲解速度较快。在等差数列通项公式与一次函数的关系这一问题上，B教师在通项公式推导出之后就让学生观察通项公式与一次函数的关系，接着通过一个证明题得出不仅等差数列的通项公式是一个一次函数同时一次函数解析式也能表示相应的等差数列；A教师则是在讲解了与通项公式相关的例题之后，通过观察所求的几个通项再引出其与一次函数的关系。在数学思想方法的介绍上，A教师在课堂上很少提及数学中常用的一些思想，就题论题，但他在分析题目时循序渐进，逐级引导，讲的很细致；B教师在例题讲解中经常提到方程思想、整体思想、数形结合等，并且所选用的每个题中都能体现相应的数学思想。

对于各自的教学过程，两位老师有自己的看法。A教师认为应该先从简单入手，把一章知识（包含等差数列和等比数列）全都讲完，基础题都会做了，然后再讲解重难点较多的题目，这样学生便于接受。因此，他在教学内容安排上，总是先讲基本知识和基础题型，最后两种数列综合起来进行各种题型的训练。B教师认为先学好了等差数列，后面的等比数列也就相对容易了，所以在等差数列基础内容结束之后，他加深了题目难度，引导学生探究更多变化的题型，并给学生独立完成的时间。对于一些简便巧妙的数学方法，他会马上介绍给学生，如累加法、裂项相消法等。他还认为数学思想方法是学好数学的灵魂，因此在题目讲解过程中，他会经常询问学生这道题用了什么数学思想，以此来暗示学生做题的一个思考方向。

两位老师都有自己的考虑，他们都考虑了学生，只是呈现知识的方式有不同，到底哪种方式更得学生青睐呢？在新课标的要求下，哪种方式更胜一筹呢？回顾两位老师处理细节的方式，B教师在教学中更有新意，层层引导，分化难点，激发学生的学习兴趣，数学味道更浓厚，但有时需要放慢讲题的速度，给学生一定的时间消化吸收；A教师比较遵从课本，采用“温和”的方式来讲解，先从简单基础的入手，再将全部难点集中在一起，但在某种程度上学生也需要及时“迎难而上”，不宜拖得太久。适度的难题能够激发学生的兴趣，巧妙的数学思想方法会带给学生不一样的体验。不同的学生对两位老师的教学方式有不同的感受，有学生会喜欢充满激情、给予挑战的B教师，也有学生会喜欢讲解细致、内容易于接受的A教师。

对教学内容而言，“数列”这一章节在整个高中阶段占有重要的地位，是高考的必考点又与函数有密切联系，题型变化多样。高考对本章的考查比较全面，一方面考查等差数列、等比数列的基础知识和基本技能；另一方面常与函数、不等式、方程、解析几何、立体几何等内容交汇在一起综合考查，再加上导数和向量等新增内容，使数列更有了施展的舞台。高中数学新课程标准要求教师从片面注重数学知识的传授转变到注重提高学生的数学思维培养。教师不仅要关注学习结果，更要关注学生的数学学习过程。在教学过程中，教师只是引导者、促进者和合作者。教学过程应成为师生交流、共同发展的互动过程。引导学生积极主动的学习，鼓励学生在学习过程中养成独立思考，积极探索的习惯。布鲁纳说：“最好的学习动机是学生对所学材料有内在兴趣。”在新课标的要求下，相较两位老师的教学内容和教学安排，B教师的内容安排更具创新性，突出了重难点，更符合学生的认知规律，也能真正激励学生、引导学生。他也应当在A教师的基础上对自己的教学方式作出调整，比如可以放慢讲题速度、在函数与等差数列知识的介绍上不要过快。教学是一门艺术，每一节成功的课都需经过不断的打磨才展现出真正的光彩。

学习贵有方，教学贵在引导，传统机械的学习和讲授不仅浪费了教育资源，更扼杀了学生自主学习能力。转变以往的思维模式，创新教学内容安排和进度，吸取传统数学教学的精华，不断开拓更易于学生消化理解的方法，是当今数学教学的重中之重。

参考文献

[1] 张丽伟.新课标下对数列教学的思考[J].中国科教创新导刊，2011，15（42）.

[2] 郭永卫.浅谈高中数学等差数列教学实践方法[J].教育科学，2016，2（62）.