数学语言：学生思维伸展的支点

唐永玲

摘 要：数学语言是数学思维的载体，是学生数学思维伸展的支点。加强数学语言教学对提高学生的表达能力、理解能力和应用能力具有重要作用。在教学中可以从教师和学生两个层面来加强学生数学语言的学习和运用。

关键词：数学；语言；思维；伸展

一、数学语言与普通语言的失联现象

今年去农村支教，笔者教四年级数学。农村的孩子淳朴、单纯，眼睛充满渴望地看着老师，让人忍不住地爱他们。在课堂中，学生不敢举手，不敢说话，即使说话，声音也非常小。有的教师把这样的现象归结为一句话这里的学生太差，没法教。真的是这样吗？造成这种状况的原因是多方面的，不能把责任无情地推卸到学生身上。

为什么学生对这样的问题无从下手？究其原因是学生不能把叙述这个问题的普通语言转换为数学语言，存在普通语言与数学语言失联的现象。如果学生能对应条件画出相应的线段图，问题也就迎刃而解了。通过调查走访，目前在小学数学教学中，关于数学语言方面的教学还存在一些问题。

1.教师层面

（1）教师自身的数学语言不够规范。教学中经常会发现，有些教师自身的数学语言不规范、不准确、不完整等。

（2）教师教学重视程度不够。有的教师在教学时，把一些数学概念让学生读一读就完事了，关于概念的形成过程，来龙去脉都不交待清楚；也有的教师简单地认为概念、定理、性质等，学生不一定要完全吃透，在做题的过程中慢慢地就能理解明白。所以，在教学过程中教师对语言规范的教学力度不够。

2.学生层面

（1）对一些数学语言没有完全理解，甚至是理解错误。在教学中发现，有的学生对一些数学语言理解不到位，如在学习《轴对称图形》一课时，把“对折后两边完全重合”理解成“对折后两边一样”，就造成了概念的模糊与错误。

（2）肚里没“货”，不会说。关于学生对数学语言的理解与把握，教师不够重视，课堂训练不到位，学生不会说，不会用。

（3）不能灵活地运用。熟能生巧，巧中生妙。在数学学习中一定的训练是必不可少的。对数学概念、数学思想方法、规律、性质、定理等方面的学习，需要学生在一定情境中运用才能更好地感悟其本质。

二、数学语言的内涵及数学语言学习的重要性

1.数学语言的内涵

数学语言是数学思维的载体，具体可分为文字语言、符号语言和图表语言。数学语言具有抽象性和符号化的特点，使用数学语言要严谨清晰、精练准确。

2.数学语言学习的重要性

数学语言是表达数学思想的专门语言。教育家斯托利亚尔曾说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”数学学习的过程也就是数学语言不断内化理解、逐步形成、灵活运用的过程。学生理解掌握了数学语言，也就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。

三、数学语言教学的策略研究

1.着力于学生对数学语言的理解

数学学习的过程是一个日积月累的过程，平时的教学中要时刻关注学生对数学语言的理解和把握。当学生在学习、阅读、理解一个概念、性质、公式或一段数學文字时，教师要想方设法帮助学生理解其中出现的每个数学术语及每个数学符号的准确含义，不忽视其中任何一个不易理解的数学词汇，从而帮助学生理解其本质特征。

2.着力于普通语言与数学语言的联系

（1）数学语言与普通语言的转换。当前阶段，学生思维以直观形象为主，而数学语言比较抽象，因此学习过程中学生有时难以理解。教学中，教师要有意识地帮助学生，引导学生用自己的语言来说一说对概念的理解，同时，还需要培养学生用准确的数学语言来概括数学现象。

（2）普通语言与符号语言关联，凸显关系。例如这样一个数学问题：一个梨子重等于3个苹果的重，6个苹果的重又等于4个桃子的重。那么一个梨子的重和几个桃子一样重？把這个问题用下图来表示：

巧妙地把文字叙述转化为等式，凸显了梨与苹果、苹果与梨之间的关系，学生一眼就能看清楚3个苹果等于2个桃的重量，1个梨又等于3个苹果的重量，所以1个梨就等于2个桃的重量。

把普通语言转换为数学中的算式，简洁明了，有助于学生解决问题。

3.着力于学生数学语言表达能力的训练

学生语言表达水平的提高需要经过长期的训练。平时的教学中，教师要给学生创造说的机会，把课堂的时间“还”给学生；创设说的氛围，设计有价值的问题让学生有话可说；创新说的形式，同桌说、小组说、示范说和比赛说，最终形成学生敢说、会说、想说和乐说。