数学教学中引导学生“学习，创造”

杨碧连

摘 要：小学数学课堂教学要摆脱机械沉闷、纯形式化的模式，走向生活，让学生在做数学中再现数学的基本过程，再现数学与大自然和人类社会千丝万缕的联系。这样，我们的数学课堂必将成为每一个孩子陶醉的乐土，我们的数学教育必将促进学生的终身可持续发展。

关键词：小学数学；课堂教学

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）11-190-01

数学学科，作为思维体操学科，讲究严谨的逻辑，更需要探索和创造。我再在引导学生的数学学习中，我将努力达到“时时有创造，处处有创造，人人有创造。”

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：“学习数学唯一正确的方法是让学生实行'再创造'，也就是由学生本人将要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”可见要让学生实行“再创造”，必须彻底改变传统数学课堂中老师教学生听、老师讲学生练的被动学习状况，应该在开放的数学课堂教学中充分发挥学生的主体性，最大限度地发掘学生的学习内驱力，促使学生由被动学习变为主动学习，由学数学变为做数学，成功地发现或创造数学，感悟数学思想方法。

教学片断实录三：从有趣的魔术中创造神奇的分数。

课前，每位学生准备一大一小两个正方形（图1、图2略）。

师：这节课我们已经认识了许多分数友。下面我们玩个小魔术，看谁能从我们准备的正方形（教师在磁性黑板上贴上图1、图2）中找到新的分数朋友？

生1：把这个小正方形平均分成9份，阴影部分是它的4/9，空白部分是它的5/9。

2：把这个大正方形平均分成16份，阴影部分是它的4/16，空白部分是它的12/16。

生3：把这两个正方形拼成一个大图形，把它平均分成25份，阴影部分占整个图形的8/25，空白部分占17/25。

师：同学们说得真不错！摆一摆，找一找，还能发现新的分数朋友吗？

（教室里一片静，学生们开始摆弄手里的两个正方形细琢磨起来。）

生4（演示图3略）：老师，我可以把两个正方形部分重叠，得到一个新的图形，阴部分占它的6/19，空白部分占它的13/19。

生5：对！我也想到了用重叠法，得出阴影部分占整个图形的4/16。

生6：我也找到了新的分数朋友6/23和17/23。

生7：还有7/24和17/24。

（学生们边操作，边兴奋地诉说着自己发现。）

师：同学们发现了那么多的分数朋友，真有本事！你还与众不同的方法创造新分数吗？

生8（演示图5略）：老师，我这样拼，阴影部分应该占整个图形的5/16吧！

师：你的直觉真灵敏

生9（演示图4略）：小正方形反面是空白的，我把大正方形正面和小方形反面拼起来，阴影部分占整个图形的4/17。

生10（立刻反驳）：把一个图形平均分成17份，其中的4份才是整个图形的4/17，你现在又没有平均分！

生11：对！我觉得应该是4/25。

师（露出惊讶的目光）：为什么？

生11：应该把小正方形也平均分成9份，那么整个新图形就平均分成了25份，阴影部分不是占4/25嘛！

（教室里掌声响起。）

生12：我还有的发现。我把我和同桌的两个小正方形看作两个饼，铺开拼成一个长方形大饼，阴影部分占整个大饼的8/18，如果我把它们上下重叠起来，阴影部分占整个大饼的4/9，所以我猜想分数8/18和4/9相等吧！

师：咳！你真的像数学家一样了不起啊！

生13：假如我把全班60名同学的所有正方形看作地砖，用来铺地面，那么阴影部分占铺成的整个地面的480/1500。

师：你的想像真丰富！

……

师：分数真奇妙啊！小小的两个正方形竟然可以创造出那么多有趣的分数，看分数的学问还真不小呢！

这一教学片断是对分数认识的巩固、深化与拓展。我一改传统教学反复机械地进行题海训练的方法，取而代之以富有开放性、趣味性、挑战性的游戏活动，让学生在活中创造数学。

一、情境开放，萌发创新意识

创造需要心灵的放松。情绪心理学研究表明：快乐、兴奋的情绪与温和、宽松的学习环境，对认知创新思维活动具有扩散、强化的功能。因此，我以一大一小两个正方形为道具，以学生喜闻乐见的魔术形式，创设了一个民主、放的学习情境，让学生在无拘无束、心情愉悦、精神振奋的状态下，打开思维的闸门，萌发创造力。

二、形式开放，激活创新思维

富有“动态生成”的课堂是课堂教学改革想努力达到的境界。一个真实的教学过程是一个师生、生生积极有效互动、动态生成的过程。因此，在这一教学片断中，我努力开放教学形式，凸现学生在课堂上的主体地位，围绕“找新的分数朋友”这个问题情境，学生可以用尝试猜测、自主探索、动手实践、合作交流等途径解决问题，可以用想像、猜想、直觉、顿悟等方法另辟蹊径。让每一位学生在数学大舞台上展示激情、智慧和个性，这样学生的创造火花就会不断闪现，时时流露。如学生从两个正方形中找到了4/9、4/16、8/25等分数后，一位学生用重叠法创造出了新分数6/19和13/19，一石激起千层浪，他的发现激活了全班同学的创新思维，大家的思维亮点聚集在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞，从而推动了数学课堂走向丰富、鲜活与深刻，4/16、6/23、7/24等新的分数在学生心中跳了出来……可喜的是学生们没有停留在这个思维层面上，又有了新的发现，他们在透彻理解分数含义后，利用两种不同正方形的正反面创造了新的分数4/25。更有甚者，一位学生利用两个大正方形，通过铺开与重叠两种不同摆法，大胆地提出8/18与4/9相等的猜想。整个教学片断异彩纷呈，每个学生都达到了“既竭我才，欲罢不能”的地步，从而使每个学生的智慧、能力、情感、信念等不断得到提升和超越，心灵受到震撼，心理得到满足。

总之，小学数学课堂教学要摆脱机械沉闷、纯形式化的模式，走向生活，让学生在做数学中再现数学的基本过程，再现数学与大自然和人类社会千丝万缕的联系。这样，我们的数学课堂必将成为每一个孩子陶醉的乐土，我们的数学教育必将促进学生的终身可持续发展。