运动雷暴冲击风下输电线风载计算参数

楼文娟　 王嘉伟　 卢　明　 杨晓辉　 吕中宾

(1浙江大学建筑工程学院,杭州 310058)(2国网河南省电力公司电力科学研究院,郑州 450052)

运动雷暴冲击风下输电线风载计算参数

楼文娟1王嘉伟1卢明2杨晓辉2吕中宾2

(1浙江大学建筑工程学院,杭州 310058)(2国网河南省电力公司电力科学研究院,郑州 450052)

摘要:基于雷暴冲击风场风速剖面的经验函数,结合矢量合成法和谐波叠加法,构建了风场参数可变的瞬时运动雷暴冲击风场的计算方法.运动雷暴冲击风为短时强风,采用10 min平均风速无法准确地反映风场的时变特征,因而提出了平均时距较短的3 s阵风风速来表达冲击风场的设计风速.从输电线风载计算参数的实际表征意义出发,对10 m高度的3 s阵风风速、风压高度变化系数、风压不均匀系数、风荷载调整系数与冲击风风场参数的对应关系开展了全面的研究.结果表明,冲击风射流直径对风高系数的影响较大,风压不均匀系数和风荷载调整系数则主要受线路所在高度的湍流度支配,其中前者还与线路的档距有关.在此基础上,采用最小二乘法对风高系数和风压不均匀系数的经验公式进行拟合,给出风荷载调整系数的推荐取值,得到了基于3 s阵风风速的输电导线风荷载的完整表达式,并与中、美规范中常规边界层风场和冲击风场下的输电线风荷载进行对比，结果显示，近地面范围内，前者的计算值要高于后者.

关键词:运动雷暴冲击风;输电线;风载计算参数；风压高度变化系数

近年来,强风导致的输电线路闪络跳闸事故及输电塔倒塔事故时有发生[1-2].从现场的气候条件和风场特征来看,雷暴冲击风是导致事故发生的重要原因之一[3-4].然而,现行的输电线路设计规范并未给出此类风场下风载计算参数的相应规定.

雷暴冲击风(亦称下击暴流)是高空气流下冲后撞击地面形成的辐射大风,常发生于雷暴天气.由于其在近地面产生了极高的短时风速,且往往伴随大量降水,给输电塔线体系造成了巨大的威胁[5].为此,国内外学者针对此类风场下输电塔线的受力特征和风致响应开展了一些研究[5-8].然而,其研究重点大都集中在输电塔塔体本身所承受的风荷载,对此类风场下导、地线部分风荷载的研究则较少.很多情况下,由导、地线传递而来的风荷载是输电塔的主要荷载[9].因此,给出雷暴冲击风作用下输电线风载计算参数的取值方式,合理确定其风荷载,对于输电塔线体系在此类风场下的抗风设计至关重要.从实际观测结果可以发现,雷暴冲击风射流中心(风眼)的位置并非恒定不变的[10].与静止冲击风相比，运动雷暴冲击风的影响范围更广,与输电线路遭遇的概率更高,对输电线路的威胁更大.运动雷暴冲击风为短时强风,输电线路处于风场高风速区域的时间较短,风荷载计算过程中更适合采用平均时距较短的平均风速.

本文基于冲击射流模型,针对运动雷暴冲击风的风场特征,参考国外规范,在求解输电线路承受的风荷载时,提出采用平均时距较短的3 s阵风风速来表示此类风场的设计风速.对10 m高度处的3 s阵风风速、风压高度变化系数、风压不均匀系数和风荷载调整系数随雷暴冲击风风场参数(包括射流直径、极值风速和湍流度)以及线路结构参数的变化规律进行探讨,计算结果可为雷暴多发地区的输电塔线体系抗风设计和校验计算提供参考.

1运动雷暴冲击风瞬态风场计算

目前,获取运动雷暴冲击风瞬态风场的方法主要包括基于计算流体动力学的数值风洞模拟、室内射流风洞试验和结合风场经验剖面函数的数值计算方法.考虑到风荷载计算参数的研究涉及到多参数分析,计算的工况较多,此处采用数值计算方法快速获取对应于不同风场参数的瞬态风场.

1.1时变平均风速计算方法

(1)

式中,umm为整个风场的水平平均风速极值;um,VS为各个径向位置处归一化后的水平径向平均风速竖向剖面的包络线;uRS为归一化后的水平径向平均风速的径向剖面函数;rm(z)为高度z处冲击风水平径向平均风速峰值点与射流中心的径向距离.

(2)

式中,r0为测点与射流中心的初始径向距离;d0为测点与射流中心运动路线的垂直距离.

图1　矢量合成法

1.2脉动风速时程计算方法

由于平均风场存在时变性,运动雷暴冲击风为一典型的非平稳过程,其脉动风速可表示为调幅函数a(r(t),z)与均值为0、均方根为1的平稳高斯随机过程ζ(t,z)的乘积[13],即

(3)

(4)

至此,可得运动雷暴冲击风风场中t时刻某一点Pm的瞬时风速，即

V(t,z)= v(r(t),z)+v(r(t),z)=

t∈[0,t0]

(5)

式中,t0为瞬态风场计算过程中的总时长.

2运动雷暴冲击风下输电线风载计算参数分析

2.1基本高度处的3 s阵风风速

输电线路的基本风速是指该线路所在地区在其设计重现期内根据概率极值分布得到的一定超越概率下基本高度处的平均风速.大气边界层风场中,基本风速可通过查询基本风压分布图,或根据该地区往年的气象资料来确定,并需满足规范对相应电压等级输电线路的最低基本风速要求,在我国,其平均时距一般为10 min.然而,考虑到运动雷暴冲击风为非平稳风场,风场内某点的平均风速在几分钟至十几分钟内会出现剧烈变化,过长的平均时距对应的平均风速无法准确反映风场的强非平稳特性.对于龙卷风和雷暴冲击风等持续时间较短的强风,国外规范的设计风速多采用平均时距较短的3 s阵风风速来进行表达[2].因此,可结合1.1节中运动雷暴冲击风瞬态风场的模拟方法,从求解不同风场参数对应的运动雷暴冲击风作用下10 m高度处的3 s阵风风速出发,实现对应于3 s阵风风速的输电线风载计算.

根据定义,运动雷暴冲击风作用下,风场中高度为z处某一点的3 s阵风风速为

(6)

选取合理的风速计算点位置,通过式(6)计算得到运动雷暴冲击风场内z高度处的3s阵风风速极值.考虑到3s阵风风速的计算时距较短,由于选取的随机过程不同而导致的脉动风速时程计算结果的差异不能忽略.对于任一组风场参数均进行多次重复计算,得到z高度处具有一定保证率的3s阵风风速极值,记为Vm(z).

根据冲击风风场的实测及试验结果[13,15-16],确定各个风场参数的取值范围,选取冲击风的射流直径D=600,700,800,900,1 000,1 125,1 250,1 375,1 500,1 625,1 750m；I10=0.08,0.12,0.15,0.20,0.25,umm=30m/s.按上述方法分别计算得到与各组风场参数相对应的运动雷暴冲击风风场下10m高度处的3s阵风风速,记为V0,部分计算结果如图2所示.可以发现, V0与D成反比,与I10成正比.前者是由于冲击风风场中风速的极值高度zm在近地面范围内,且与D成正比,当D增大时,zm同步增大,10m高度处的平均风速减小,V0也相应减小;后者是由于V0的平均时距较短,受风速中的脉动成分影响.

图2　V0/umm随风场参数的变化规律及数据拟合

根据计算结果,拟合得到V0随各个风场参数的变化规律，即

V0=[0.473e-0.537D+2.912I10+0.91]umm

(7)

由图2可知,拟合值与计算值较为吻合.经统计,最大误差仅为1.17%.

2.2风压高度变化系数

图3　各个竖向剖面经验模型对比

本文选用了Li模型作为静止冲击风风场的风速剖面函数,采用与求解V0类似的方法分别求得运动雷暴冲击风场中不同高度处的3s阵风风速Vm(z).参考式(1)中静止冲击风下平均风速的竖向剖面函数形式,拟合得到不同风场参数对应的运动雷暴冲击风场下的Vm(z),即

(8)

式中,zvm为峰值高度;γvm为剖面指数;Vmm为整个风场内的3s阵风风速极值,其计算式分别为

zvm=f1ln(I10)+f2

γvm=f3ln(I10)+f4

Vmm=(f5D+f6)umm

式中，f1=-6.697D2+5.661D-6.705,f2=-15.286D2+42.031D-13.046,f3=-0.037D2+0.087D-0.078,f4=-0.078D2+0.174D-0.031,f5=-0.291I10+0.002,f6=3.037I10+1.297.

在此基础上,计算对应于不同风场参数的运动雷暴冲击风风场下的风压高度变化系数，即

(9)

V0可由式(7)求得,μ(z)的计算值和数据拟合结果如图4所示.可以发现,同一高度处的μ(z)随着D的增大而逐渐增大,射流直径较小的冲击风场中,μ(z)在远离地面范围内降幅较大;同时,μ(z)与I10呈负相关,但是较D而言,μ(z)对I10的敏感性较低.

(a) 计算值

(b) 数据拟合结果

2.3风压不均匀系数

实际风场中,同一时刻一个档距内输电线各点的风压不可能相同.因此,在输电线路的设计过程中,引入风压不均匀系数α对设计风压进行折减.文献[21]中规定,随着档距和风压的增大,风压不均匀系数的取值逐渐变小.其中,进行杆塔设计时,规范中采用的α仅由设计风速决定,校验电气间隙时,α仅由杆塔的水平档距决定.

图5　输电线路瞬态风场计算示意图

(10)

本文中N取为100,适当考虑数值计算中的随机误差,根据多个样本的统计结果,得到具有一定保证率的Veq(z).

选取风场参数变量D=600,800,1 000,1 250,1 500,1 750m；I10=0.088,0.12,0.15,0.20,0.25,umm=25m/s.文献[21]中规定,α的取值与风速成反比;从风场的角度来看,随着湍流度的增大,风场在空间上的不均匀性增强,α相应减小.边界层风场中,一般不考虑α随高度的变化,这可能是由于随着高度的增大,湍流度和风速对α的影响相互抵消.而雷暴冲击风风场中,水平平均风速的峰值出现在近地面范围,随后随着高度的增加而逐渐减小,此时,z对α的影响不可忽略.取z=10,30,50,80,120m,档距L的变化范围为200～600m.同样采用式(1)的函数形式,拟合得到不同风场参数和线路参数对应的运动雷暴冲击风场下某档输电线的当量3s阵风风速，即

(11)

zem=g1D+g2,γem=0.158

Vem=(g3L+g4)umm

式中，g1=-37.252I10+41.131，g2=16.057I10-2.12，g3=-0.797I10-0.061，g4=1.384I10+1.336.

根据风压不均匀系数的实际表征意义,α可由下式求得:

(12)

V0和μ(z)可分别由式(7)和式(9)求得,部分计算值结果如图6所示,拟合值和计算值较为吻合.由图可知,运动雷暴冲击风下,尽管α随L的变化规律与大气边界层风场下类似,即随着L的增大而逐渐减小,但其整体变化幅度不大；分析各参数对α的影响,I10主要影响风场的脉动成分,D的影响主要体现在线路瞬时平均风场的变化上,而线路所处高度z的变化则会同时导致风场平均分量和脉动分量的改变.具体表现为:

1) I10增大,风场的不均匀性加强,α显著减小,但不同湍流度下α随D,L的整体变化趋势基本一致.

2) D对于α的影响较为复杂,近地面范围内,α随D的增大逐渐减小,且变化幅度较小,如图6(b)、(d)所示.而远离地面范围内,随着D的增大,α整体呈增大趋势,见图6(e)和(f).这主要是由以下2个因素共同作用所导致:① 射流直径 D的增大必然会导致垂直于线路的瞬时平均风场沿线路的空间分布更为均匀,α随之增大,对于线路档距L较大的工况,该效应尤为明显,如图6(e)所示.② 由式(1)可知,平均风速的极值高度正比于射流直径,D的增大会导致风场的高风速区域上移,近地面范围内的平均风场减小,Veq(z)和Vm(z)相应减小,当前者的变化幅度超过后者时,α逐渐减小.

3) 对比图6(b)和(d)～(f), α与z成正比,且变化幅度在近地面范围内较大,尤其是针对档距较小的线路.此外,根据现行规范的相关规定,高风速区域α取值往往较小,冲击风风场的高风速区域在近地面范围,实际条件下近地面范围内α的取值可能更小.

图6　不同参数对α(z)的影响

考虑到式(12)中涉及的参数过多,求解过程较为繁琐,对影响α取值的各因素开展参数敏感性分析,结果发现,大多数情况下, 射流直径D的改变对α取值影响较小.假定出现不同射流直径冲击风的概率相等,对不同D对应的各个α值进行平均.在此基础上,对式(12)进行简化,简化后的计算式为

α=(AαlnI10+Bα)L+CαlnI10+Dα

(13)

式中，Aα,Bα,Cα,Dα为随高度变化的常数，取值如表1所示；其余高度可由线性插值得到.

表1　不同高度下α计算式中的常数

2.4风荷载调整系数

为了考虑脉动风荷载作用下的动力放大效应,在风荷载的计算过程中引入了风荷载调整系数βc.文献[21]中在进行风偏计算时,取βc=1.0;在计算作用于杆塔上的导、地线风荷载时,βc的取值由设计风速决定.现行的输电线路塔头设计过程中,一般假定绝缘子为刚体直杆,采用静力平衡法确定绝缘子的最大风偏角,此时,输电线承受的风荷载与风偏角的正切值成正比,风荷载调整系数可采用下式[22]进行计算:

(14)

式中,Δx(t)为运动雷暴冲击风作用下,导线悬挂点垂直线路方向的风致动力响应,可采用非线性瞬态有限元分析法求得;l0为绝缘子长度;Wd和Wid分别为运动雷暴冲击风下导线和绝缘子承受的静力风荷载;Gd和Gid分别为其自身的重力荷载.其中,求解Δx(t)的过程中,考虑了与目标绝缘子相邻的6跨输电线间的联动作用[23],并假定冲击风的射流中心垂直经过目标绝缘子.

设置多个计算工况(见表2),研究各个风场参数和线路特征参数对βc的影响.每个计算工况下,各取7组脉动风速时程曲线,按照式(14)分别计算对应的风荷载调整系数,其平均值及均方根如图7所示.可以发现,βc对风场和线路参数取值变化的敏感性较低;低湍流度下,根据前文的参数组合求解得到的静风荷载已有足够的安全裕度.为简化计算,当I10≤0.15时,βc取1.0;当I10=0.25时,βc取1.15.

表2　不同风场和线路参数对应的计算工况

注：TH为导线的初始张力.

3计算结果比较及讨论

为便于设计人员理解、使用,运动雷暴冲击风下的输电线风荷载求解公式沿用现行设计规程中风荷载计算公式的形式,不考虑覆冰影响,作用于导、地线上的风荷载为

图7　目标绝缘子各工况下βc的平均值和均方根

Wd=αdμdβcdW0dμscDcLγp

(15)

式中,W0d为基本风压，对应的风速平均时距为3s;下标d表示运动雷暴冲击风风场,风速的平均时距为3s;Dc为输电线的计算外径;μsc为输电线的体型系数;γp为与冲击风运动路径相关的修正系数,当冲击风垂直经过绝缘子时,γp=1.0.

以标准地貌下某500 kV超高压输电线路为例,对按照中国规范[21]、美国规范(ASCE)[24]及本文提出的参数组合计算得到的静风荷载进行对比.导线型号选用LGJ-400/35,计算外径为26 mm,导线端部架空高度的变化范围为20～150 m,水平档距L=500 m,对应于10 min平均时距的设计风速为27 m/s,将10 min平均风速换算至3 s阵风风速的时距换算系数取为1.43,求解得到的风荷载见图8.按照式(15)和中国规范求得的荷载均为标准值,设计荷载需乘以分项系数γQ.中国规范中γQ=1.4,美国规范中由于缺乏输电线系统可靠度精确控制的相关研究,采用调整各电压等级输电线路的设计重现期来计入该部分的影响.

图8　按照不同参数组合求解的输电线风荷载对比

由图8可知,按照本文方法计算得到的雷暴冲击风荷载的变化趋势,与美国规范的计算结果有较大差异.这主要是由于美国规范在求解输电线雷暴冲击风荷载时,沿用了大气边界层风荷载的求解公式,并简单地令计算参数中的阵风响应因子G=1.0,而未考虑雷暴冲击风平均风速竖向剖面的特异性.进一步对比各高度处的风荷载计算结果可以发现,常规边界层风场中,较美国规范而言,我国规范用于杆塔设计的风荷载偏大;冲击风场中,冲击风的射流直径越大,其作用于输电线上的风荷载越大;同等风速条件下,近地面范围内,根据本文的参数组合求解得到的风荷载高于根据中国、美国规范求解得到的常规边界层风场下的风荷载,当射流直径较大时,其数值与根据美国规范求解得到的下击暴流下的风荷载较为接近.

4结论

1) 10 m高度处的3 s阵风风速随射流直径的增大而减小,随湍流度的增大而增加.

2) 与3 s阵风风速对应的风压高度变化系数在近地面范围内取到极值,极值大小及其所在的高度正比于冲击风的射流直径,与湍流度成反比.相较而言,射流直径对风高系数的取值影响更大,实际设计过程中,需根据设计地区冲击风场的气象统计资料进行选取.

3) 冲击风风场中,各个风场参数的取值对风压不均匀系数的影响较为复杂,其中湍流度的影响最大.从线路结构参数的角度来看,风压不均匀系数都近似与线路档距呈负线性关系;此外,随着高度的增加,风压不均匀系数的变化较为明显.

4) 运动雷暴冲击风下,脉动风荷载导致的输电线风致响应的动力放大效应较小,低湍流度下,βc取1.0时求解得到的静风荷载已有足够的安全裕度.因此,当I10≤0.15时,可取βc=1.0;当I10=0.25时,可取βc=1.15.本文给出的βc取值方法较为简单，后续研究中将进行更为详细的讨论.

5) 运动雷暴冲击风风场中输电线承受的风荷载随着射流直径的增大而增大,且近地面范围内,其值高于同等风速条件下的常规大气边界层风场.

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Wind load calculation parameter of transmission line in moving thunderstorm downburst

Lou Wenjuan1Wang Jiawei1Lu Ming2Yang Xiaohui2Lü Zhongbin2

(1College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)(2Electric Power Research Institute of State Grid Henan Electric Power Company, Zhengzhou 450052, China)

Abstract:Based on the empirical function of the wind velocity profile of thunderstorm downburst, a calculation method for the transient wind field of moving downburst with variable parameters is presented by combining the vector summation method and the harmonic superposition method. Due to the downburst’s short duration, the 10 min mean wind speed can not accurately reflect the wind field’s time-varying characteristic. Herein, the 3 s gust wind speed is adopted. According to the practical representation meanings of the transmission line’s wind load calculation parameters, including the 3-sec gust wind speed at 10 m, wind pressure height coefficient, wind pressure uneven factor, and wind load adjustment factor, the relationships between these parameters and the wind field parameters were comprehensively studied. The results reveal that, the wind pressure height coefficient is greatly affected by the jet diameter of downburst, while the wind pressure uneven factor and the wind load adjustment factor are dominated by the turbulence intensity at the conductor span’s calculation height, and the former is also related to the line’s span. Then, the least square method is used to fit the empirical formulas for the wind pressure height coefficient and the wind pressure uneven factor, and the recommended values of the wind load adjustment factor are given. Accordingly, the wind load of the transmission line with the 3 s gust wind speed is fully expressed, and compared with the values of those under atmosphere boundary layer and downburst wind field in both Chinese and American standards. The comparison shows that the former results are larger than the latter in the height range close to the ground.

Key words:moving thunderstorm downburst; transmission line; wind load calculation parameters; wind pressure height coefficient

DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.02.023

收稿日期:2015-08-10.

作者简介:楼文娟(1963—)，女，博士，教授，louwj@zju.edu.cn.

基金项目:国家自然科学基金面上资助项目(51378468).

中图分类号:TM726

文献标志码:A

文章编号:1001-0505(2016)02-0371-08

引用本文: 楼文娟，王嘉伟，卢明，等：运动雷暴冲击风下输电线风载计算参数[J].东南大学学报(自然科学版),2016,46(2):371-378. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.02.023.