小学数学概念教学探究

祁淼

【关键词】 数学教学；概念；感性材料；新概念；生活实践

【中图分类号】 G623.5

【文献标识码】 A

【文章編号】 1004—0463（2016）06—0103—01

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。小学数学中有很多概念，如数的概念、运算的概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容。那么，如何搞好小学数学概念教学呢？笔者现陈述几点认识和体会。

一、以感性材料为基础引入新概念

用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。

例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。铁轨有属性：是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线、两条直线在同一平面内、彼此间距离处处相等、两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。

二、以新、旧概念之间的关系引入新概念

如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。

例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”的概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。再如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。

三、辨析概念的肯定例证和否定例证

学生能背诵概念并不等于真正理解概念，还要通过实例突出概念的主要特征，帮助他们加深对概念的理解。教师不仅要充分运用肯定例证来帮助学生理解概念的内涵，同时要及时运用否定例证来促进学生对概念的辨析。

如，教完“三角形按角分类”后，可以出示：一个三角形不是直角三角形，并且有两个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。让学生判断对错，引起学生讨论，进而巩固三角形的分类，以深化对三角形这一概念的外延的进一步认识。

四、对近似的概念及时加以对比辨析

在小学数学中，有些概念其含义接近，但本质属性又有区别。如数与数字、数位与位数、奇数与质数、偶数与合数、化简比与求比值、时间与时刻、质数、质因数与互质数、周长与面积等等。对这类概念，学生常常容易混淆，必须及时把它们加以比较，以避免互相干扰。

如，学习了“整除”，为了和以前学的“除尽”加以比较，可以设计这样的练习题：下列等式中，哪些是整除，哪些是除尽？

（1）8÷2=4

（2）48÷8=6

（3）30÷7=4……2

（4）8÷5=1.6

（5）6÷0.2=30

（6）1.8÷3=0.6

引导学生通过分析、比较，让学生明白：整除是除尽的一种特殊情况，除尽包括了整除和一切商是有限小数的情况。

五、运用于生活实践

数学概念来源于生活，就必然要回到生活实际中去。教师引导学生运用概念去解决数学问题，是培养学生思维、发展各种数学能力的过程。并且，也只有让学生把所学习到的数学概念，拿到生活实际中去运用，才会使学到的概念巩固下来。为此，教师在教学中应当根据教材内容和学生实际，在掌握小学数学教材逻辑系统的基础上，有意识地深化和发展学生的数学概念。

例如，在教学“正比例应用题”时，可以启发学生运用旗杆高度与影长的关系，巧妙地算出了旗杆的高度。这样通过创设有效的教学情境，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和能力，也加深了对所学概念的理解。

总之，数学概念随着客观事物本身的发展变化和研究的深入不断地发展演变。学生对数学概念的认识，也需要随着数学学习的程度的提高，由浅入深，逐步深化。教学时，教师既要注意教学的阶段性，不能把后面的要求提到前面，超越学生的认识能力，又要注意教学的连续性，教前面的概念要留有余地，为后继教学“打下埋伏”，从而处理好掌握概念的阶段性与连续性的关系。

编辑：谢颖丽