基于“图形的旋转”教学的思考

江苏海门市能仁小学（226100） 沈　亚

基于“图形的旋转”教学的思考

江苏海门市能仁小学（226100） 沈亚

数学课堂中，运用比比划划进行教学，具有经济、省时、省力、便捷、环保、易于掌握等优点，是数学教学中重要的辅助手段之一。教师可充分利用比比划划帮助学生学好数学，促进学生的发展。

数学教学比比划划图形旋转感知体验

比比划划，指用较标准的手势语言来表示特定的含义。在数学课堂中，教师运用特定含义的比比划划进行教学，既符合学生的思维特点，又能提高课堂教学的效果。下面，我以“图形的旋转”一课的教学，谈谈自己在课堂中运用比比划划进行教学的一些做法和体会。

一、比划游戏，初次感知旋转

课始，通过小游戏——猜比划，让学生说说一些手势的比划分别表示什么意思。这样学生的注意力能快速地被吸引过来，使学生通过观察初步接触手势旋转。虽然这样感知的意义范围很广，但这里主要是比比划划的动作通过视觉感官在学生大脑中的直接反映。这样教学，完全遵循学生好玩、爱动的特点，引导学生于潜移默化中完成对旋转的初次直观感知，使学生不由自主地跟着一起比比划划，自然而然地感悟什么是旋转。

二、比划开关，初步体验旋转

小学生在学习抽象的概念时，需要借助形象直观的感知作为支撑。为此，在引入旋转这一概念时，我把学生的视野拓展到他们熟悉的自身体验，因为体验到的会使学生感到无比的真实，并在大脑中留下非常深刻的印象。课堂教学中，我让学生体验操纵转杆，即用右手肘代表旋转的中心点，右手前半臂代表可旋转的转杆，左手前半臂代表转杆最后停止的地方，这样转杆慢慢地打开，再慢慢地关闭。在这个过程中，使学生主动发现转杆打开和关闭有什么相同点与不同点，进而发现决定旋转的三要素，即中心、方向（顺时针和逆时针）、度数。

三、比划顺逆，感悟旋转方向

课堂教学中，通过对顺时针旋转和逆时针旋转（如下图）的比划，让学生感悟：和时针旋转方向相同的是顺时针旋转，和时针旋转方向相反的是逆时针旋转。这样的方向比划，融趣味性和知识性为一体，使学生在理解、掌握抽象的旋转方向概念时，有了更丰富的感性材料做支撑。

四、比划转杆，感悟顺逆方向

操纵转杆时可按顺时针旋转、逆时针旋转进行比划，节奏由慢到快，使学生在比比划划中感悟顺时针方向和逆时针方向。这样的感悟来源于学生的亲身体验，大部分学生能瞬间领悟，也有个别学生是渐渐领悟的。这里有少部分学生在比划顺时针旋转、逆时针旋转时出现相反的情况，较隐性的错误教师也许不易发觉，而很显性的错误学生能快速地自我发现、自我调整。

五、比划旋转，突出教学重点（如下图）

三角形绕A点旋转90°，突出这一教学重点的关键是两条直角边如何旋转以及绕A点旋转90°有两层含义。

第一层含义：三角形绕A点顺时针旋转90°（如上左图）。

操作步骤如下：

（1）用左手（掌心对外）食指和拇指的夹角对准A点；

（2）用食指和拇指分别紧贴三角形一长与一短两条边；

（3）食指和拇指匀速慢慢地绕A点顺时针旋转90°；

（4）画出旋转后的图形。

第二层含义：三角形绕A点逆时针旋转90°（如上右图）。

操作步骤如下：

（1）用左手（掌心对外）食指和拇指的夹角对准A点；

（2）用食指和拇指分别紧贴三角形一长与一短两条边；

（3）食指和拇指匀速慢慢地绕A点逆时针旋转90°；

（4）画出旋转后的图形。

这里手指比划的优势不言自明：既能绕A点灵活旋转，又能较为清晰地看清每条边旋转之后的大致位置。如果换成纸片或实物来旋转，学生会发现：只要中心A点的位置稍有移动，那么三角形整体旋转后位置将会发生变化，从而干扰学生对图形整体旋转的认识和掌握。

六、比划旋转，突破教学难点（如下图）

1.长方形绕A点顺时针旋转90°（如上左图）

突破这一教学难点的关键是这个长方形的一条长和一条宽如何旋转。

（1）用左手（掌心对内）食指和拇指的夹角对准A点；

（2）用食指和拇指分别紧贴长方形的一条长与一条宽；

（3）食指和拇指匀速慢慢地绕A点顺时针旋转90°；

（4）画出旋转后的图形。

2.小旗绕B点按逆时针方向旋转90°（如上右图）

突破这一教学难点的关键是小旗的旗杆如何旋转，以及三角形旗面旋转后的位置如何。可以先想象一下小旗绕B点按逆时针方向旋转90°后的大致方位，然后操作验证。

（1）用左手（掌心对内）食指的根部对准B点；

（2）用食指的上端紧贴旗杆，右手（掌心对内）小指和无名指分别紧贴三角形的另一条直角边与一条斜边；

（3）用手指搭成的“棋面”匀速慢慢地绕B点逆时针旋转90°；

（4）画出旋转后的图形。

如此简单的操作，直观演示出长方形和小旗旋转后的大致位置，再通过半具体、半抽象地用手指比划，较便捷地画出旋转后整个图形所在的准确位置。

这堂课重要的教学价值在于让学生通过比比划划获得丰富的感性经验，培养学生的空间想象能力。比比划划是解决图形旋转问题的一种重要而具体的数学方法，它的魅力在于可以随时随地的运用，既稳当又可靠，不耗费能源。这节课的教学，虽然是我运用比比划划的初步尝试，但从中体会到：运用比比划划进行教学具有经济、省时、省力、便捷、环保、易于掌握等优点，是数学教学中重要的辅助手段之一。因此，课堂教学中，教师可充分利用比比划划帮助学生学好数学，促进学生的发展。

（责编蓝天）

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1007-9068（2016）17-029