基于多项目库存管理模式的集并订货策略优化

马 骏，陆志强

（同济大学 机械与能源工程学院，上海 201804）

基于多项目库存管理模式的集并订货策略优化

马 骏，陆志强

（同济大学 机械与能源工程学院，上海 201804）

基于E企业现存的多项目库存管理现状，进行各项目间标准物料的集并订货策略研究，旨在提升企业的物资供应管理水平。以降低企业的订货和库存总成本为目标，建立了多项目标准物料的集并订货模型。针对该模型，设计了基于遗传算法的启发式解码过程进行求解。通过与传统的分散订货策略进行对比，验证了集并订货在降低成本方面的绝对优势。

多项目；标准物料；集并订货策略；库存管理

1 引言

随着市场需求的转变和国内制造业转型升级的加快，一些中小型制造企业正在经历着产品种类不断增多、产品生命周期不断缩短的新局面。这在给企业物流与供应链带来巨大挑战的同时，也带来了管理变革的新契机。为了更有效地应对产品“多样化、短周期”带来的挑战，越来越多的企业将项目管理理念应用到生产和供应管理实践中。E公司即是采用按产品（项目）进行生产和供应管理的实践性企业。

按照项目生产的企业与连续型生产的企业截然不同。在供应管理环节上，各个项目之间的差异性导致其物料需求的数量和时间节点都有所不同。为了避免产品交付延误造成的物料短缺现象，一些企业忽略了物料需求的差异性，仍然采用传统的不区分项目的囤积式库存理念进行供应管理，另外一些企业则严格按照项目划分物资的供应与管理。这两种管理方式均没有认识到新的需求形式所带来的变化。

事实上，物料的需求模式不同，相应的订货和库存管理模式也应当有所不同。虽然，笼统的囤积式物料管理劣势明显，但是严格按照项目进行物料管理也忽视了物料需求特征的差异性。倘若能够根据物料需求特征的差异性，在不同项目的物料需求之间进行精细化的订

货和库存管理，便能够有效提升企业的供应管理效率。

2 问题描述

根据文献[1]的论述，项目物料需求可以分为三类：项目特殊物料、项目标准物料和项目低值易耗物资。根据物料需求类型不同，其供应模式也有所不同。第一类物料由特殊工艺或客户的特殊要求产生，并不经常购买，按照项目期初的采购计划进行库存储备即可；第三类物料主要是一些数量多但金额低的辅料，由于数量不能准确估算，一般按照预估方式备足即可；而标准物料则属于数量多、金额大且能够在各个项目之间调用的物料。因此对于第二类物料进行精细的订货和库存管理，不仅可以提高企业的供应管理水平，还可以为企业节省大量的经济成本。

在研究者所在的E公司生产实践中，各个项目的生产物料位于同一库房。库房管理严格按照各个项目进行需求预测、计划制定、库存管理和生产配送。这样的物资供应模式看似井井有条，实则忽略了各个项目之间通用物料的可替代性。本研究将针对各个项目的通用物料，进行集并订货管理，以期进一步提升企业的供应管理水平。

3 数学模型

本研究旨在探讨既定需求下的最优订购策略，以达到优化订货和库存管理的目的。因此，假设计划期内各项目对标准物料的需求已知且不变。同时，为便于研究，不考虑订货价格折扣，不考虑订购提前期，并假设计划期初始库存为0。本文选取物料i为代表行物料：

定义以下集合：

定义以下参数：

Dpt项目p在时刻t对物料i的需求量；

Dt物料i截止时刻t的累积需求；

Cb物料i的单次订购成本，元/次；

Cw物料i的单位库存成本，元/单位/天；

Qmin物料i的最小订购批量。

定义以下变量：

n 物料i在计划期内的可订购次数；

qm物料i第m次订购的订货量；

wt物料i在时刻t的库存量；

qt物料i截止时刻t的已订货总量；

nt物料i截止时刻t的订购次数；

xm0/1变量，物料i第m个订购点可订购则为1，否则为0。

目标函数：

约束条件：

模型中，式（1）为本研究的优化目标，即计划期内所有项目的标准物料的总订购成本和库存成本之和最小。式（2）表示计划期内任意时刻的物料需求必须满足；式（3）-式（5）分别对截止时刻t的库存量、订购量和订购次数进行定义；式（6）为最小订购批量约束；式（7）-式（8）为计划期内的实际订购次数及其上限约束。

4 算法设计

对于这样一个复杂问题的求解，本研究采用遗传算法作为基本的求解方法框架。算法外层采用单段编码进行订购次数和订购点的决策；算法内层以库存成本最小化为原则，根据外层得到的订购决策进行启发式解码，求解出各个订购点的最佳订购量。

外层遗传框架的编码形式如图1所示。编码长度

为计划期内的最大订购次数M，每个基因位的值对应订购状态变量xm。为避免不可行解的出现，在初始种群的生成中，强制首个订购期的开始即为第一个订购点，即x1的取值恒为1；其余各个订购点的值采用随机生成的方式。遗传算法的选择、交叉和变异机制分别为轮盘赌选择、部分匹配交叉和逆转变异。个体的适应度值采用目标函数的倒数形式。遗传算法的相关参数设置参考文献[2]。

图1 染色体编码

算法内层的启发式解码过程中，定义几个辅助量：tn为物料i第n个可订购点所处时刻，ln为物料i在tn时刻的库存结转数量，dn为物料i在[tn,tn+1]之间的总需求。则启发式解码过程如下：

Step1 输入订购状态集合{x1,…,xm,…,xM}。

Step2 依次取各个订购点xim。

Step3 如果各个订购点均已决策完毕，则转Step11，否则进入下一步。

Step4 如果当前订购点不可订购，则进入下一步，否则转Step6。

Step5 选取下一订购点，转Step3。

Step6 计算当前可订购点到下一可订购点之间的物料需求。如果该需求大于上期结转库存，则转Step8，否则进入下一步。

Step7 当前可订购点不订购，更新当期库存结转，转Step5。

Step8 如果消耗掉结转库存后的需求数超过了最小订货量，则转下一步；否则转Step10。

Step9 按照剩余需求订货，直到满足需求为止，当期库存结转为0，转至Step3。

Step10 按照最小订货批量订购，更新当期库存结转并转至Step3。

Step11 统计订购次数及各个时刻的库存结转数量，计算总成本。

Step11 解码完毕。

将以上步骤绘制成流程图，如图2所示。

图2 启发式解码流程图

5 数据实验

本节设计数据实验来进一步验证集并订货策略的可行性。实验实例根据E企业实际项目情况生成：假设计划期长度为18个月，单个项目的项目周期为[4，8]个月之间，各项目的开始时间在计划期内随机生成，单个项目对单个物料的日均需求在[1，3]t之间,单次订购成本为6 000元，最小订货批量为200t/次，单位库存成本取保守值0.5元/t/天。

取项目数为8，选取物料i为例，定义Tp为项目p对物料i的需求开始时刻，Lp为项目p对物料i的需求时长。各个项目的需求数据见表1，其余项目规模的实例采用同样方法生成。

考虑到物料供应的繁忙程度及本企业的实际操作情况，取M=18，即企业对于物料i的订购频次为1次/月，且假设订货时点为每月初。设实际订货编号为m,订货节点为，订货时间节点为tm，订货量为qm。集并订货策

略下，应用本文算法得到的结果见表2。作为对比，应用实际项目运行中的常用策略，按照项目分散订货的结果见表3。以上两种策略下的总成本对比，见表4。

表1 P=8时，各个项目的需求分布

表2 P=8时，集并订货求解结果

表3 P=8时，分散订货求解结果

表4 P=8时，两种策略的成本对比

由以上求解结果可知，在同样的问题规模和参数设置下，采用集并订货策略不仅比分散订货策略的订货次数和订货成本有所减少，其库存成本也有大幅度的降低。

各个项目规模下，集并订货策略与分散订货策略的订货成本对比趋势如图3，库存成本对比趋势如图4所示。

图3 不同项目规模下两种策略的订货成本对比

图4 不同项目规模下两种策略的库存成本对比

分析可知，采用集并订货策略，能够为企业节省订货和库存成本。而且，随着计划期内项目数量的增多以及物料需求的不断增大，库存成本节省得越多。

6 结语

通过研究多项目供应管理趋势所面临的现状和问题，本文以E企业的物料供应管理运营现状为出发点，针对多项目物料库存管理的新模式，进行了物料供应管理分析，指出了对多项目标准物料进行集并订货管理的必要性。为了进一步研究多项目物料集并订货策略，文章建立了相应的数学模型和求解算法。数据实验的对比也进一步验证了集并订货策略在成本节约方面的显著优势。

为了结合企业生产，对实际问题进行理论化建模和算法求解，本研究中对实际问题也做了诸如不考虑需求变动、不考虑价格折扣等非现实情况的假设。未来，本文将结合这些方面进行进一步的理论探讨和研究，期待在该领域的研究能够达到指导生产和提供研究借鉴的最终目的。

[1]张程.项目采购模式下的拉式库存管理策略[J].市场周刊:理论研究,2013,(4):19-20.

[2]Zhi Qiang L U,Wen W U,Han X L,et al.Integration of Berth Allocation and Quay Crane Assignment in Tidal Container Ports[J].东华大学学报(英文版),2015,32(4):559-564.

Optimization of Collective Ordering Strategy under Multi-project Inventory Management Mode

Ma Jun,Lu Zhiqiang
(School of Mechanical&Energy Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China)

In this paper,based on the current status of the multi-project inventory management system of a company E,we studied the strategy for the collective ordering of the standard materials used commonly in all the projects.First,with reducing the total ordering and inventory cost of the company as the objective,we built the collective ordering model for the standard materials for the multiple projects.Then to solve it,we developed the heuristic decoding process based on the genetic algorithm.At the end,by comparing the strategy with the traditional separate ordering practice,we demonstrated its absolute advantage in terms of ordering cost reduction.

multi-project;standard material;collective ordering strategy;inventory management

F224;F253

A

1005-152X(2016)10-0066-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.10.017

2016-09-07

马骏（1967-），苏州人，硕士研究生，研究方向：库存控制；陆志强，同济大学机械与能源工程学院工业工程研究所教授、博士生导师。