多温区冷藏车厢温度场影响因素的数值模拟

官彬彬，李 强，张强华

（浙江科技学院 机械与汽车工程学院，浙江 杭州 310023）

多温区冷藏车厢温度场影响因素的数值模拟

官彬彬，李 强，张强华

（浙江科技学院 机械与汽车工程学院，浙江 杭州 310023）

针对多温区冷藏车车厢设计参数的优化问题，建立了冷量在多温区流动的物理模型，推导出冷藏车多温区温度变化的热平衡动态方程。分析风扇出风口温度，总体匀流板孔隙率，匀流板高度等因素对车厢总体温度不均匀程度以及储藏可靠性的影响。以杨梅为例数值模拟出评价指标与因素间的相互影响规律。仿真结果表明：风扇出风口温度为-2.5℃，总体匀流板孔隙率为0.215，高度为40mm为本实验多温区冷藏车厢的较优设计参数。

多温区；冷藏车厢；温度场；数值模拟

1 引言

近年来，由于冷冻冷藏业的飞速发展，冷冻冷藏食品的种类和数目日益增多，以往使用的单温区冷藏车越来越难以满足市场需求，多温区冷藏车则成为了高校科研的研究热点[1-3]。同时，计算流体力学（CFD）技术在冷链物流行业应用越来越广泛，用于帮助工程技术人员剖析和解决问题[4-6]。为有效准确地控制冷藏车厢内温度场，提高储藏介质质量可靠性，在运输过程中，不仅仅考虑堆放方式[7]，风扇的送风方式、转速及出风口的温度，还与总体匀流板孔隙率、储藏介质的呼吸热等因素对车厢温度场的影响有关。冷风在车厢内进行流动循环时，孔隙率大小合适的匀流板能有效减少湍流现象，降低车厢内温度不均匀程度[8]。此外，匀流板的高度也是影响车厢内温度场的重要因素。本实验通过分析风扇出风口温度、总体匀流板孔隙率、匀流板高度对车厢总体温度不均匀程度以及储藏可靠性的影响，为多温区冷藏车厢的参数设计提供参考。

2 数学模型构建

2.1 冷藏车厢的热量流动

图1为冷藏车厢的热量流动的纵向剖视图，F表示

风扇，从左到右依次为冷藏区A、B和C，箭头表示热量流动方向，其中冷藏区A、B和C的出入口处均为有可变孔隙率的匀流板，其厚度为δi；δg表示隔板厚度；Qi1表示通过车厢体传入冷藏区的热量；Qi2表示通过水蒸气传入冷藏区的热量；Qi3表示储藏介质的呼吸热；Qf表示风扇产生的热量；Qfti表示制冷空气通过匀流板传入冷藏区ABC的热量。i=a、b、c，表示冷藏区A、B和C（下同）。

2.2 热平衡动态方程

图1 冷藏车厢的热量流动纵向剖视图

根据热力学第一定律，建立多温冷藏车降温过程的热平衡动态方程。假设各冷藏区内的空气定压比、空气密度均为定值；多温区之间无空气泄漏[9-10]。

根据整个车厢的降温过程模拟公式如下：

式中，Q0为制冷机组实际制冷量（W）；Ci为冷藏各区内的空气的定压比热，单位J（kg·K）；ρi为各冷藏区内的空气密度（kg/m3）；Vi为各冷藏区的体积（m3）；τ为时间（s）。

以单个温区为研究对象，各个温区的降温过程可表示为：

式中，Vfi为各冷藏区匀流板表面空气流速（m）；aω、为车厢外表面以及车厢内各冷藏区的内表面换热系数（W）；δi为除两温区隔板外车厢体各传热表面的当量厚度（m）；δg为两温区隔板传热表面的当量厚度（m）；λi为车厢各传热表面的当量导热系数，单位W/(m·K)；tω、tk、ta、tb、tc为车厢各外表面综合温度、车厢空气温度、各冷藏区内空气温度（℃）；

Faj、Fbj、Fcj为除两温区隔板外车厢体各个温区车厢的总传热面积（m2），j表示传热表面的数量；Fg1、Fg2为两温区间隔板表面传热面积（m2）。

式中，βi为车厢冷藏各区的漏气倍数；γi为车厢各冷藏区的水蒸气凝结热（J/kg）；φiω、φin为各冷藏区车厢外、内的空气相对湿度（%）；xiω、xin为各冷藏区车厢外、内空气含湿量（g/kg）。

式中，M为车载食品货物的质量（kg）；

H为车载食品货物的呼吸热，单位J（kg·24h）；假设各冷藏区内运输介质所占的体积相等，运输介质质量以及呼吸热近似相等。

Ffi为各冷藏区匀流板表面面积（m2）；εi为各冷藏区匀流板孔隙率；Pe为风扇额定功率（w）；η为风扇工作效率（%）；Ψ为风扇热转换系数，取值为1。

联立式（1）-式（9）得：

上式中，m1、m2、n1、n2、l0、l1、l2、z0、z1、z2表示与以上参数相关的常数。

联立式（10）-式（12）解得：

P0、P1、P2表示与m1、m2、n1、n2、l0、l1、l2、z0、z1、z2有关的常数；式（13）表示冷藏区ABC的平均温度随时间变化的三阶常系数非齐次微分方程。

ri1、ri2、ri2为对应的特征方程的三个根。

根据式（13）解得温度随时间变化为

式中C1，C2，C3为常数。

3 综合评价指标

3.1 总体温度不均匀系数

总体温度不均匀系数是指温度场达到相对稳态时各冷藏车厢内温度的不均匀程度，其值越小，表明车厢温度越均匀，越适合储藏。Bi表示各个区的温度不均匀系数，各个温区取18个测点；B表示车厢总体温度不均匀系数。

Wi表示第i车厢的权重系数，根据各冷藏车厢均匀性的比重，各冷藏区分别取0.5，0.3和0.2。

3.2 模拟储藏可靠性系数

模拟储藏可靠性系数是指运输介质储藏温度在规定的温度范围内所占的比例。某运输介质适宜的储藏温度为t1～t2，若要较长时间储藏，必须严格控制冷库温度，库温波动太大导致运输介质的营养流失、变质等问题，一般需要冷藏的运输介质主要保存在温度为-1℃-8℃范围的冷藏区。

Ri表示冷藏区i运输介质的储藏可靠性。R表示模拟运输介质储藏可靠性系数。R值越大，说明该运输介质储藏可靠性越好。

4 仿真结果与比较

以杨梅为储藏运输介质为例，不考虑呼吸作用对杨梅质量的影响，杨梅的适宜储藏温度为-0.5℃-0℃，杨梅具有规则的几何形状，且按一定方式放置，故可将其设置成多孔介质，杨梅的摆放方式为风道架空摆放，这种摆放方式能使杨梅与杨梅之间存在较大空隙，空气流动均匀，减少局部滞留，并减少气漩的产生，能使车厢内的温度分布更加均匀。风扇的送风方式为上送下回，这种方式能减缓热量的流动，减少气流的漩涡，使空气流动相对平稳。多温区的布局方式为纵向布局，这种布局方式有效地缩短了各温区长度，有利于形成良好的气流组织，冷藏效果好，装卸方便。

4.1 匀流板孔隙率的影响

当风扇出风口温度270.15K，风扇转子转速为460rad/s，匀流板高度为40mm，研究总体匀流板孔隙率对模拟杨梅储藏可靠性系数以及车厢总体温度不均匀系数的影响。

先考虑多孔板的孔隙率的取值，为了增加进入冷藏区C的冷风流量，应使冷藏区C的上下多孔板的孔隙率足够的大，冷藏区A和B保证储藏温度均匀度的情况下储藏温度下尽可能的取低。又由于匀流板工艺的限制，孔隙率最小从0.1附近取。冷藏区A上下孔板取值0.08、0.10和0.12；冷藏区B的孔隙率取值应比冷藏区A略大一点，但不能太大，否则影响进入冷藏区C的冷风量。冷藏区B上下孔板取值0.15、0.20和0.25。冷藏区C上下孔板取0.6。既要保证温度波动范围不要太高，又要保证静态温度不均匀系数足够小，为了避免出入孔板孔隙率不均衡对静态温度不均匀系数以及温度不均匀系数波动指数的影响，设置时将出入口孔板孔隙率设置为一样。根据以上结论确定各个冷藏区匀流板孔隙率。ε表示总体匀流板孔隙率。

仿真结果如图2所示，当冷藏区ABC选取的孔隙率不同时，总体匀流板孔隙率的大小也不同。随着总体匀流板孔隙率的增大，模拟杨梅储藏可靠性系数总体先减小后增大，第一阶段，由于进入冷藏区的冷风增加，杨梅降温速度变快，导致杨梅处在适宜储藏温度的时间范围

减少；第二阶段，杨梅处在适宜储藏温度的时间基本不变，而整体降温时间继续加快。冷藏区A孔隙率为0.1，冷藏区B孔隙率为0.15，冷藏区C孔隙率为0.6，总体孔隙率为0.215附近出现最大值为19.02%，总体变化幅度为7.15%。

图2 综合评价指标随总体匀流板孔隙率的变化规律

模拟杨梅储藏可靠性系数与总体匀流板孔隙率的拟合多项式为：

车厢总体温度不均匀系数先增大后减小，变化趋势逐渐变缓。仿真结果表明：冷藏区A孔隙率为0.08，冷藏区B孔隙率为0.15，冷藏区C孔隙率为0.6，总体孔隙率为0.205时，车厢冷藏区的温度不均匀系数达到最小，总体变化幅度为4.89%。第一阶段，由于降温速度变快导致车厢总体温度不均匀系数增大；第二阶段，由于最后温度降低使得车厢总体温度不均匀系数减小。

车厢总体温度不均匀系数与总体匀流板孔隙率的拟合多项式为：

冷藏车厢总体孔隙率对车厢冷藏区温度不均匀系数影响的变化幅度只有4.89%，而冷藏车厢总体孔隙率对模拟杨梅储藏可靠性系数影响的变化幅度有7.15%，说明冷藏区A孔隙率为0.1，冷藏区B孔隙率为0.15，冷藏区C孔隙率为0.6，总体孔隙率为0.215相对冷藏区A孔隙率为0.08，冷藏区B孔隙率为0.2，冷藏区C孔隙率为0.6，总体孔隙率为0.205较优。

4.2 风扇出风口温度的影响

当冷藏区A孔隙率为0.1，冷藏区B孔隙率为0.15，冷藏区C孔隙率为0.6，总体孔隙率为0.215，风扇转子转速为460rad/s，匀流板高度为40mm，研究风扇出风口温度对模拟杨梅储藏可靠性系数以及冷藏车厢温度不均匀系数的影响。首先确定温度的取值范围，温度太低或者太高都会影响杨梅的储藏。杨梅适宜的冷藏温度为-0.5℃～0℃，考虑到要克服冷藏车箱内的各种热量，将风扇出风口温度定为-4.5℃～-2℃，取温度间距为0.5。

图3 综合评价指标随风扇出风口温度的变化规律

从图3可以看出，在符合杨梅储藏要求的前提下，随着风扇出口温度的增大，模拟杨梅储藏可靠性系数先增大后减小。这是因为适当增加温度，能使冷藏车厢的最终储藏温度处于-1℃到-0.5℃之间，当温度大于-2.5℃时，冷藏区C的杨梅储藏可靠性为0，模拟杨梅可靠性系数下降。风扇出风口温度为-2.5℃时取得最大，其值为19.25%，模拟杨梅储藏可靠性系数的变化幅度为69.75%。模拟杨梅储藏可靠性系数与风扇出风口温度的拟合多项式为：

在符合杨梅储藏要求的前提下，随着风扇出风口温度的增大，车厢总体温度不均匀系数总体上不断减小，这是因为风扇出风口温度增大，导致总体降温速度减小，总体温度均匀程度更好。仿真结果表明：在温度为-2℃时达到最小值，变化幅度为7.38%。冷藏车厢温度不均匀系数与风扇出风口温度的拟合多项式为：

在符合杨梅储藏要求的前提下，随着风扇出口温度的增大，车厢冷藏区的温度不均匀系数的变化幅度只有7.38%，而模拟杨梅储藏可靠性的变化幅度为69.75%。因此风扇出风口温度设置为-2.5℃时较优。

4.3 匀流板高度的影响

当冷藏区A孔隙率为0.1，冷藏区B孔隙率为0.15，冷藏区C孔隙率为0.6，总体孔隙率为0.215，风扇转子转速为460Rad/s，风扇出风口温度为-2.5℃时，研究匀流板高度对模拟杨梅储藏可靠性系数以及车厢总体温度不均匀系数的影响。匀流板高度等同于匀流板上孔的深度。由于匀流板制作工艺的限制，取匀流板的高度在20mm到50mm之间，间隔为5mm来分析匀流板高度的影响。

图4 综合评价指标随匀流板高度的变化规律

从图4可以看出，在符合匀流板工艺要求的前提下，随着匀流板高度的增大，模拟杨梅储藏可靠性系数先增大后减小，在高度为40mm时达到最大，其值为19.25%，其变化幅度为56.38%。这是因为当匀流板高度小于40mm时，增加匀流板高度，增大了匀流板体积，增加了匀流板消耗的热量，而风扇出口温度不变，冷藏区的温度升高，因此模拟杨梅储藏可靠性系数增大。当匀流板高度大于40mm时，匀流板消耗的热量太多导致冷藏区C储藏非常不可靠，可靠性系数明显下降。模拟杨梅储藏可靠性系数与匀流板高度的拟合多项式为：

在符合匀流板工艺要求的前提下，随着匀流板高度的增大，车厢总体温度不均匀系数增大，仿真结果表明：在高度为20时最小，总体变化幅度为8.14%。匀流板高度增加，导致冷藏区最终温度升高，使杨梅呼吸热越大，进而导致车厢总体温度不均匀系数增大。车厢总体温度不均匀系数与风扇出风口温度的拟合多项式为：

在符合匀流板工艺要求的前提下，随着匀流板高度的变化，车厢总体温度不均匀系数的变化幅度只有8.14%，而模拟杨梅储藏可靠性系数的变化幅度为56.38%。因此匀流板高度设置为40mm时最佳。

5 结论

（1）随着总体匀流板孔隙率的增大，模拟杨梅储藏可靠性系数总体先减小后增大。车厢总体温度不均匀系数先增大后减小。

（2）在符合杨梅储藏要求前提下，随着风扇出口温度的增大，模拟杨梅储藏可靠性系数先增大后减小。车厢总体温度不均匀系数总体上不断减小。

（3）在符合匀流板工艺要求的前提下，随着匀流板高度的增大，模拟杨梅储藏可靠性系数先增大后减小，总体温度不均匀系数不断增大。

（4）风扇出风口温度对模拟食物储藏可靠性系数的影响程度较大，匀流板高度对冷藏车厢温度不均匀系数的影响程度较大，由于温度达到了相对稳态时，运输介质完成了热交换，各处温度值基本相等，总体温度均匀性较好，而且各区选取的18个测点均空气流动性较好，热交换活动比较充分。

（5）总体孔隙率为0.215，风扇出风口温度为-2.5℃，匀流板高度为40mm为本实验所探究的多温区冷藏车车厢设计参数优化问题的较优设计方案。值得指出的是，在设计参数的过程中，应优先考虑风扇出风口温度，其次是匀流板高度，最后考虑匀流板的孔隙率优化组合。

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Numerical Simulation of Temperature Field Influence Factors of Multi-zone Refrigeration Lorry

Guan Binbin,Li Qiang,Zhang Qianghua
(School of Mechanical&Automobile Engineering,Zhejiang University of Science&Technology,Hangzhou 310023,China)

In this paper,in view of the optimization of the design parameters of the multi-zone refrigeration lorry,we built the physical model of the thermal dynamics across the multiple temperature zones and derived the dynamic equation of the thermal balance of the refrigeration lorry.Then we analyzed the factors influencing the even thermal distribution and storage reliability in the lorry carriage.At the end,in the case of the red bayberry,we simulated the evaluation index and the mutual influence between the factors and determined the optimal design parameters for the lorry carriage.

multiple temperature zone;refrigeration carriage;temperature field;numerical simulation

U16;F224

A

1005-152X(2016)10-0087-05

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.10.022

2016-09-03

国家科技合作专项（2013DFA31920）；浙江省科技计划项目（2015C32075）；浙江省自然科学基金项目（LY13E050023）

官彬彬（1993-），男，硕士研究生，研究方向：新能源汽车及机电一体化模拟；李强（1979-），通讯作者，男，博士，副教授，研究方向：汽车机电一体化控制技术。