浅谈高中数学解题技巧

夏珩

摘 要：想要学好高中数学，不是只需要记住相应的理论知识就可以了，还需要掌握相应的解题技巧。而作为高中数学教师，一定要意识到教学方式的转变，促使学生实现真正意义上的“学以致用”。主要针对“高中数学解题技巧”这一主题展开浅谈。

关键词：高中数学；解题技巧；展开

俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔。”可见，教会学生基本的数学解题技巧尤为重要。高中数学知识的教学不同于语文、英语这样的文科类学科，所以数学教师除了教会学生一些理论的知识以外，还应鼓励他们掌握基本的解题技巧，进而才能够有效实现相关知识点学习的举一反三、触类旁通。

一、高中数学解题技巧运用的注意事项

1.平时要具有良好的解题习惯

一些高中学生对基础数学解题技巧虽然相当熟悉，可是在一些重要的考试过程中，他们却无法将其很好地运用，主要在于平时就缺乏良好的解题习惯。为此，在日常解题技巧相关知识传授过程中，应该注意两点：首先是做题要细心。尤其是对于那些简单、常见的题型，在解题过程中更不能马虎，一定要在熟知题型的基础上采用合适的解题方法。其次就是要先易后难。很多的考试都是有时间限制的，而具有良好解题习惯的学生，不但能够熟练地运用解题技巧，而且还能在答题上实现又好又快。

2.对题目加以迅速认识和理解

数学解题技巧在考场上所发挥的作用是不言而喻的，既能提高学生的答题效率，又能提高答题的准确率。所以，在日常训练学生解题技巧的时候，应该有意识地告诉学生：刚看到题目的时候，应尽量从题目中获取最多的信息，进而才能为实施正确的解题策略作出全面调整，尤其是面对较难且自己无法做到的题目，则最好是选择最后作答或者是放弃。

二、关于高中数学解题技巧的有效培养

1.教会学生基本的数学解题技巧

高中数学每一次考试中，选择题所占的分数比重都较大，由于这一题型不但会考查学生对基础理论知识的掌握程度，而且还对学生的数学思维能力提出了更高的要求。如何才能做好高中数学选择题呢？教会学生基本的解题技巧就是关键。

首先是特殊值法，其实就是利用特殊的值、数列等代替题目中的普遍条件，从而得出一个更加特殊的结论，继而也将实现问题的有效解决。不过在选取特殊值的时候，一定要明确：特殊的条件越简单越好，因为这样才更容易算出结果，并且确保较高的准确率。比如：等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为多少，这道题看似比较复杂，但是采用特殊值法这一解题技巧，难题也将会迎刃而解，假如直接取m为1，就可以得出a1=30，a1+a2=100，则a2=70，加上题目已经告知{an}是等差数列，所以a3=110，3m项和为210。

除了特殊值法，排除法的运用也是比较普遍的，通过排除法的使用，不但能夠缩小确定答案的范围，而且还能提高解题的有效率。例如，已知y=log2（2-ax）在{0，1}上是减函数，则a的取值范围是多少？这道选择题给出的答案是四个A.{0，1}；B.{1，2}；C.{0，2}；D.{2，+∞}而通过分析可知，y=log2（2-ax）是减函数，因此a>1，这样就能排除A、C两个答案；而如果a=2，由2-ax>0得到x<1，这与x∈{0，1}不符合，所以再一次排除D，最终选择答案B。

2.注重培养学生灵活的解题能力

研究调查发现，高中数学很多的题目都存在有较强的逻辑思维能力，为此，在培养学生基本数学解题技巧的时候，也要提高他们灵活的解题能力。比如：直观解题法，主要就是要求学生能够直接从题目所给的条件出发，并运用相关的概念、性质和公式等知识进行推理、运算，并最终得到正确的答案，这种解题技巧主要运用于选择题与填空题之中。以“三角函数”大小比较这一类型题目为例，往往就是要运用三角函数公式进行推理、计算。除此之外，数值代入法也是比较常用的数学解题技巧，比如：在对含有未知数的函数题目进行求解的时候，则可以赋予未知数一个特殊的值，这个值一般为“1”或“0”，这样也能又快又准确地得到数学答案。

3.提高学生的解题观察能力

数学观察能力的提升，实际上也是培养学生解题技巧的一大体现。比如：在“直线与平面平行的性质”这一章节知识教学的时候，则可以趁机提出这样一个问题：如果有一条直线与某一个平面平行，这个平面内的所有直线是不是也与这条直线平行呢？对于有的学生而言，他们是难以找到这一问题的正确答案的。为此，拿出两支笔，先把一支笔放到和讲桌所在平面平行的位置上，然后再将另外的一支笔则放在桌面上，这时候学生看到教师的这一教学举动，自然也就能找到正确的数学答案了。学生今后在面对这样的数学题型的时候，也一定要谨记：较高的观察能力其实也是良好解题技巧的一大体现。

数学是一门生活化的学科知识，掌握相应的解题技巧，不但能够取得良好的数学成绩，而且还能激发学生无穷的思维能力和想象力，而这对解决生活中的一些难题也是具有重要价值的。本文对这一主题进行浅谈，其实也是希望能够有效推进我国教育事业的进一步改革。

参考文献：

[1]杨建珍.浅谈数形结合在高中数学中的应用技巧[J].科学咨询（教育科研），2015（10）.

[2]朱士军.浅谈高中数学解题技巧的培养策略[J].新课程学习（社会综合），2015（3）.

编辑 谢尾合