数学中的“问题银行”

何艳珊

【摘要】学生在解题过程中出现错误，是一种很正常的现象，它是学生思维过程的真实反映。将“错题”作为一个载体，解剖它、研究它、转化它，让它成为学生学习前进中的拐杖，成为学生学习生涯中的指明灯。“问题银行”不但是学生提高学习效率的良方，更是教师课堂教学的宝贵资源。

【关键词】问题银行 信息 错题

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）10-0128-01

“工商银行”、“中国银行”……随处可见，与我们的生活息息相关，给我们提供了很多方便。学生数学中的学习问题存放、支出的地方叫“问题银行”，它的存折就是一本活页本。它成为学生学习生涯中的指明灯，教师课堂教学的宝贵资源。

一、创建初衷

心理学家分析：由于学生受生理、心理及认知水平的限制，出错是不可避免的。

美国学者廷伯莱克（Timberlake）提出：“允许学生发生错误，错误有时就是数学思维的闪光点。”因此创建“问题银行”，学生记录的不仅是错题，还有创新的想法，培养了学生良好的学习品质。重新审视和辨析错题，使学生对知识从表面到内涵的理解，教师对教学效果的反思，以便及时调整教学策略。

二、创建流程

1.“问题银行”服务对象是四年级的学生，它的存折是32开的活页本。

2.合理分组。

四年级第一学期，每个单元学习结束进行一次错题的整理与分析，考虑学生的年龄特点和初次接触，以小组学习的形式进行。教师把全班学生分组，每6人一组，数学思维活跃、又有组织能力当组长，每组一本32开活页本，由组长保管，负责派发、回收活页纸，并且帮助学习有困难的同学整理信息。组员由成绩好、中、差3个层次构成，小组成员一个学期内固定不变，方便同学之间互相帮助和学习。

3.收集时间。

每个单元学习新课结束，老师当天布置作业是“问题银行”，由组长派发32开的活页纸给组员，组员把本单元的错题收集、分析，写在活页纸上，完成后交给组长，组长负责夹在活页本里，交给老师批改。

三、信息整理

德国大诗人歌德曾经说过，错误同真理的关系，就像睡梦同清醒的关系一样。一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。那么该如何做好把信息存入“问题银行”呢？

1.信息分类。

信息就是把平时课堂学习，课后作业和综合练习中的错题摘抄到错题集里。先要把错题分类，同一类错误，只写一道，以免遗漏和重复。

第一类——遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；比如说，“审题之错”是由于审题出现失误造成的，如：从小到大看成从大到小；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；或者列式时抄错数字。“表达之错”是自己答案正确，但与题目要求的表达不一致，如时间的单位混淆等。

第二类问题——似是以非之错。对知识理解的不够透彻，方法不简便；解答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，一道题做到一半做不下去了等等。这些都属于知识性错误。

第三类问题——无为之错。由于不会，因而乱做或猜的。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。

2.存入信息。

把原题的错误过程用黑笔抄下来，再在错的地方用红笔加上简单的小注释，这样就可以清晰地反映出为什么出错；如果想用“问题银行”来积累一些解题方法，还可以用简单的语言描述清楚题意和解题方向，不用写太多细节……最后用蓝笔把正确的过程演算一次。让学生明白出错只不过是通往成功过程中的必要经历，总之所做的是为自己服务，这样大家的错题集就会各有千秋！

3.小组内交流信息。

恩格斯指出：最好的學习是从错误中学习。学生在“问题银行”记录的错题，是自己感兴趣的数学问题，也是教学中的重点和难点。研读这些错题，可以帮助学生减少错误率，所以老师要求学生在收集错题记录中，内容真实，要有自己独到的见解。由组长负责，“问题银行”通过漂流的形式，让小组成员研读他人的错题分析。这不仅能使不同层次的学生发现错误，引导学生从正、反不同角度思考、修改，提高学习的积极性，而且可以扬长补短，拓宽学生的思维，训练了学生思维的灵活性和创造性。

4.善待信息。

写入的错题信息有学生自身的因素产生，也有老师的原因。在实际的教学中，我将学生的“问题银行”里的信息认真地浏览，支出到课堂教学，将学生的这种错误作为一种资源，我通常在整理与复习的教学环节，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，使学生尽可能地减少错误，提高教学效率。如错例：①39×99+99=39×100学生受惯性思维转化影响。②97+3×124=100×124凑整简算的功利推动，忽略运算顺序。③48×25=（12×4）×25=12×25+4×25形似结构造成学生“乘法结合律”和“乘法分配律的混淆。这些错误，是学生学习“乘法运算定律”进行简算时出现的典型错误。教师将学生的错题生成课堂的精彩素材，展开讨论、分析、对比，明晰乘法运算定律各自的特点，从而选择最优方法进行简算。如果是教法的缺失，造成学生知识点掌握不透。我会调整教学策略，将数学教学中学生需要掌握的概念、数量关系……，这些知识渗透在每个章节，分散在每一天的数学学习中，更好理解数学知识的内涵。“问题银行”里信息学生作为复习的重要资料，针对性强，加深了对知识的理解，沟通知识之间的联系。

四、成效与反思

“问题银行”创建一年，深受学生的喜爱。内容越来越丰富，分析问题越来越透彻。不但是学生提高学习效率的良方，更是教师课堂教学的宝贵资源。

1.“问题银行”成为引导学生进行再度探究的学习资源，成为教师反思自己教学得失的载体。

2.积累的错题多数是学习的重、难点，经过反复出现和多次变式训练及错题重做，学生对知识的掌握都比较扎实，错误得到了比较彻底的纠正。这样做既避免了题海战术，节省了时间，又提高了学习效率。

3.学生的学习成绩有不同程度的提高，满分的学生增多了。

4.四年级第二学期，每个学生自己创建了一个“问题银行”。

5.学困生由于错题较多，需要老师的帮助，进行分类整理，明晰解题思路。但由于工作繁忙，没有及时关注，下阶段还要想办法解决这个问题。

“问题银行”所蕴含的不单单是数学知识，更是学生对待数学问题的思维品质和灵动的智慧结晶。它把数学知识与思维品质有效的结合起来，让学生对数学知识的灵活掌握与运用如虎添翼，教师的课堂教学如鱼得水。

参考文献：

[1]李金莲.《从小学作业错误笔记探学生纠错品质的培养》.《中小学教育》2016-12