基于DEA模型的西部地区农业生产效率研究

□曾远东 王 威 李学术 施思琪

基于DEA模型的西部地区农业生产效率研究

□曾远东1王 威1李学术1施思琪2

基于三阶段DEA模型对于西部地区2014年农业生产效率进行研究，研究表明：剔除环境因素与随机因素后西部地区农业生产效率发生了显著性变化，说明各省市自治区农业生产效率存在改善空间；内蒙古、贵州农业生产效率处于非前沿面的主要原因是纯技术效率非DEA有效；重庆、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏农业生产效率处于非前沿面的主要原因是规模效率非DEA有效；结合各省市自治区自身的特点，提高农业管理水平或扩大农业生产规模，进而提高农业生产效率。

西部地区；农业生产效率；三阶段DEA模型

中国西部地区横跨黄土高原、青藏高原、云贵高原、新疆盆地、四川盆地，包括12个省市自治区，虽然地域辽阔，但其土地资源的质量与东部和中部地区相比存在着较大差异。总体上看西部地区山地面积比例高，没有大规模种植粮食发展农业的优势。2014年，西部地区农业增加值同比增长加快，其中：云南省因粮食增产迅速和高原特色农产品量价齐升等因素，农业产值加快增长，增速达6.71%，位居西部地区首位；贵州省近两年因发展山地特色农业，农业产值增速位列西部地区次席，达到6.60%；从农业产值增速上看，2014年西部地区农业增长率普遍高于全国农业增长率(5.39%)。然而，深入研究我们会发现，第一，西部地区农业产值增长率加快的原因除了依靠各省市发展特色农业和国家政策的相关倾斜外，更主要的原因在于上期的农业基数较小；第二，由于西部地区各个省市所处地理环境的不同，导致西部地区农业发展并不均衡，农业生产效率也各不相同，例如：2014年青海农业增速为5.50%、西藏却为8.40%，差距十分明显。针对这种情况，由于资源的有限性，为了使西部地区农业得到持续性的快速增长，我们须从农业生产效率着手，研究西部地区各个省市的农业生产情况。根据得到的结果，分析如何提高各个省市农业生产效率，同时针对已经处于农业生产效率前沿面的省市，提出能够进一步维持并改善农业生产效率的建议。

国外学者在农业生产效率方面做了大量的研究。Farrell(1957)是最先提出农业生产效率的经济学家，他第一次运用线性规划的方法求出农业生产效率的生产前沿面，并利用农业生产效率来衡量英国农业生产力，然而这种方法并没有考虑环境与随机因素对于生产效率的影响。Aigner、Lovell、Schmidt(1977)根据Farrell研究上的不足，增加了随机干扰项，使得在生产者行为描述上更加准确。Charnes、Caves与Rhodes(1978，1981)在以往研究的基础上将模型扩展为C2R模型，并将此分析方法命名为数据包络分析方法(DEA)。Ball(2001)等通过对包括美国在内的10个国家1973-1993年20年间的农业生产效率的测算，发现资本积累和生产率的增速呈正相关。Ruttan(2002)在资源与环境的约束条件下，详细论述了发达国家与发展中国家在提高农业生产效率方面的不同路径。Jose.Vicente(2004)在对巴西农业生产效率进行研究后发现，一方面，巴西的农药和化肥得到了充分利用，劳动力与土地的利用并不充分；另一方面，巴西的土壤、灌溉水平与气候都能够影响其农业生产效率。Vollrath(2007)利用跨国数据对农业生产效率进行分析后发现，土地分配不公是导致生产效率差异的主要原因。Restuccia(2008)利用一般均衡模型(CGE)对国际农业生产效率进行分析后发现，生产效率低下是导致贫困国家农业劳动力低下的主要原因。

国内经济学家对国内农业生产效率进行了大量细致的研究，取得了大量获得国际上认可的学术成果。从农业的可持续性生产上看，李周、于法稳(2005)利用数据包络分析方法对我国西部地区900个县市的农业生产效率进行研究，论述了技术效率、TFP与农业可持续发展之间的关系。马凤才等(2008)对黑龙江农业生产效率进行了县域层面上的研究，对其农业发展的持续性进行了细致分析。从农业增长路径上看，周宏、褚保金(2003)指出，由于农业生产要素的有限性，导致农业可持续发展的唯一途径来自于生产效率的提高。吴玉鸣(2010)通过使用计量模型对我国农业进行分析后发现，劳动与资本是影响我国农业产出的主要因素。从提高农业生产效率路径上看，汪旭辉、刘勇(2007)从调整农业人力资源与建设科技农业方面对提高农业生产效率提出了相关性的建议。郭军华、倪明、李帮义(2010)通过提高管理水平、扩大生产规模来提高农业生产效率。

现有文章在农业生产效率方面的研究很多，这对于本文的写作起到了重要的指导作用。然而，现有的文章的研究主要集中在分析某一个省的农业生产效率，对于区域性的农业生产效率的研究很少，与此同时，现有的文章的研究方法集中在传统的DEA分析方法，这种方法并没有考虑环境因素与随机因素对于农业生产效率的影响。为此，本文利用三阶段DEA模型剔除环境因素与随机因素，得到西部地区各个省市准确的生产效率值，并对各个省市的农业生产效率进行比较，得到适合于能够提高其农业生产效率的路径。

一、研究方法

Fried根据传统的DEA模型没有考虑环境因素与随机因素对决策单元效率值产生影响的缺陷，对DEA模型进行了改进，最先提出三阶段DEA模型，三阶段DEA模型弥补了这一缺陷，剔除了环境因素与随机因素对决策单元效率值的影响，使得到的效率值更加真实、准确。其具体操作步骤可以分为以下三个阶段：

第一阶段：传统的DEA模型。DEA模型分为投入导向型和产出导向型两种，在本文分析中，相对于产出变量而言，投入变量数据更容易准确得到，因此我们选择投入导向型BCC模型来测算各个决策单元的效率值。对于每一个决策单元而言，投入导向的BCC模型表示如下：

其中，i=1,2,…,n指决策单元，X,Y分别指投入项与产出项。DEA模型实质为一个线性规划问题。如果θ=1,S+=S-=0，则决策单元DEA有效；如果θ=1,S+≠0，或S-≠0，则决策单元弱DEA有效；如果θ<1，则决策单元非DEA有效。BCC模型得到的效率值为技术效率值(TE)，通过对TE的进一步分解可以得到纯技术效率值(PTE)与规模效率值(SE)，其中：TE= SE×PTE。

第二阶段：相似SFA回归分析剔除环境因素与随机因素。以第一阶段DEA分析得到的各投入变量的冗余值作为被解释变量，以所选择的环境变量作为解释变量进行回归分析，对各决策单元的原始投入值进行调整，使它们处在相同环境中，本文利用SFA模型达到这一目的，其具体操作步骤如下：

Skj=f(zj;βk)+νkj+μkj；j=1,2,…,J；k=1,2,…,K

第一，根据Jondrow等(1982)的思路对管理无效率进行分离，公式如下：

第二，计算随机误差项μ，计算公式如下：

E[μkj|νkj+μkj]=Skj-f(zj;βk)-E[μkj|νkj+μkj]

第三，SFA回归的目的是剔除环境因素与随机因素对生产效率值的影响，使得各决策单元所处的外部环境相同。其调整如下：

第三阶段：调整后的DEA分析。利用调整后的投入变量与原始产出变量数据，运用BCC模型再次测算各决策单元的效率，此时的生产效率值是剔除环境因素与随机因素后更为准确的效率值。

二、指标选取与来源

(一)投入、产出指标选取与来源

DEA模型主要分析多投入多产出情况下的决策单元的相对效率问题。因此，对于投入与产出指标的选择至关重要。本文所研究的农业生产效率是广义农业生产效率，在选取投入与产出指标时统一采用广义农业口径。

投入变量包括劳动力、土地、农业机械动力、化肥与农药投入五个方面。其中，劳动力投入我们选用第一产业就业人数计算；土地投入由于我国土地休耕、复耕现象普遍存在，因此选用土地耕种面积并不合适，在此处选用农作物播种面积较为合适；农业机械动力包括灌溉动力、耕种动力、林业机械、渔业机械以及其他机械等，因此在此处选择用农业机械总动力；化肥、农药投入选择2014年各省市农药、化肥实际使用量。产出指标选用农林牧渔总产值。数据来源于《2015年中国统计年鉴》、《2015年中国农村统计年鉴》。

在进行DEA分析之前，各投入项与产出项之间必须符合“同向性”假设条件，即当投入增加时，产出不可能减少；因此，我们在此处利用SPSS20.1软件对投入项与产出项之间进行Pearson相关性检验，检验结果如表1所示。

从表1可以看出，投入项与产出项的相关系数均为正数且都能通过5%的置信(双尾)水平检验，说明投入项与产出项之间满足“同向性”假设条件。同时，如果对相关性按从强到弱的顺序进行排序，我们会发现农作物播种面积与农林牧渔总产值之间的相关性系数最大，农业机械总动力、化肥使用量、第一产业就业人数、农药使用量与农林牧渔总产值之间的相关性逐渐降低。

表1 2014年西部地区农业投入项与产出项的Pearson相关性检验

注：*表示能够通过5%的显著性检验，**表示能够通过1%的显著性检验。

(二)环境变量的选取与来源

环境变量指对农业生产效率产生影响，但本身并不受样本主观影响的因素。正是由于环境变量的存在，使得处于环境较好的省市计算出的农业生产效率值较高，处于环境较差的省市计算出的农业生产效率值较低。因此，我们有必要进行第二阶段相似SFA回归分析，剔除环境因素与随机因素对生产效率的影响，使得计算出的各个省市的生产效率更加准确。然而，由于在环境变量的选择上目前并没有统一的规定，根据以往的研究成果以及环境变量“可分离性”原则，本文选用农民人均可支配收入、城镇化率、财政支农、农作物受灾面积、教育水平五个变量作为环境变量；其中，城镇化率=城镇人口/总人口；教育水平根据康继军,张宗益,傅蕴英等(2007)的做法，对各省市未上学、上小学、初中、高中以及大专及以上的受教育人数分别赋予0、5、8、11、14.5的权重计算出其加权平均数。我们可以假设：(1)农民人均可支配收入增加导致农民的农业生产积极性提高，对农业生产效率产生了积极作用；(2)城镇化水平的提升导致农村人口减少，减轻农村面临“地少人多”的压力，促进农业规模化生产，提高农业生产效率；(3)政府财政支农资金增加使得农民获得的农业补贴增加，农民的生产积极性提高，农业生产效率提高；(4)农作物受灾面积增加使得农业总产值会减少，进而农民的收入减少，农业生产效率降低；(5)教育水平提高，农民的技术性与创新性会提高，农业的生产效率也会随之增加。数据来源于《2015年中国统计年鉴》、2015年西部地区12个省市自治区统计年鉴。

三、实证分析

(一)第一阶段：传统的DEA分析

在不考虑环境因素与随机因素的情况下，利用DEAP2.1软件对2014年西部地区12个省市自治区的农业生产效率进行测算，并根据技术效率(TE1)的大小对12个地区进行排序。其测算结果如表2所示。

表2 第一阶段:2014年西部地区农业技术效率、纯技术效率、规模效率、规模报酬及排序

注：表2数据根据DEAP2.1软件得到，其中：TE1表示第一阶段技术效率，PTE1表示第一阶段纯技术效率， SE1表示第一阶段规模效率，TE1=PTE1×SE1，irs表示规模报酬递增，drs表示规模报酬递减，-表示规模报酬不变。

从表2可以看出，内蒙古、广西、四川、西藏、山西、青海、新疆7个省市自治区的农业生产效率处于DEA有效状态，DEA有效比例为58.33%。重庆、贵州、云南、甘肃、宁夏5个省市自治区的农业生产效率处于非DEA有效，其中，重庆、贵州、宁夏处于非DEA有效的主要原因在于规模效率非DEA有效，云南、甘肃处于非DEA有效的主要原因在于纯技术效率非DEA有效。从DEA有效的地区上看，四川地势多山，农村贫困人口较多，规模效应处于DEA有效不符合常理，甘肃、青海地区土壤贫瘠，水资源缺乏，农业生产效率处于DEA有效不符合逻辑。从2014年西部地区农业生产效率平均水平看，综合技术效率达到0.925趋近于1，不符合我们所了解的西部地区农业生产效率低下的现状。同时从技术效率的排序看，内蒙古、广西、四川、西藏、山西、青海、新疆排名第一，贵州、重庆、宁夏、云南、甘肃分列二、三、四、五、六名显然不符合常理。针对这些情况，我们有必要进行第二阶段相似SFA回归分析，剔除影响农业生产效率的环境因素与随机因素。

(二)第二阶段：相似SFA回归分析

以第一阶段所得到的各个决策单元投入变量冗余值作为被解释变量，以所选取的五个环境变量作为解释变量，利用Frontier2.1软件进行相似SFA回归，剔除投入变量中的环境因素与随机因素，得到调整后的投入变量值，其回归结果如表3所示。

表3 第二阶段SFA回归结果

注：()内的数值为t值，*表示通过10%水平显著，**表示通过5%水平显著，***表示通过1%水平显著。

由表3可知，第一，投入变量冗余值与五个环境变量之间大多能够通过10%置信(双侧)水平显著性检验，表明环境变量对于西部各地区的农业投入变量产生了影响；第二，投入冗余值与环境变量之间的相关系数的符号代表的意义也不同，系数为正，代表环境变量值增加导致投入冗余值增加，使得投入浪费量增加；系数为负，代表环境变量值增加导致投入冗余值减少，使得投入浪费量减少。第三，gamma均为0.999999趋近于1，代表管理因素在对投入冗余值的影响中占据主导作用。

(1)农民人均可支配收入对于投入冗余值的影响，由表3可知，农民人均可支配收入与五个环境变量之间的系数均为负，表明随着农民人均可支配收入的提高，投入变量的冗余值减小，从而对农业生产效率产生积极作用。这点与本文前面所提出的假设相吻合。

(2)城镇化率对于投入冗余值的影响。城镇化率除了与第一产业就业人数冗余值、农作物播种面积冗余值的t值不显著外，对于农业机械总动力冗余值、化肥使用量冗余值以及农药使用量冗余值的t值均能够通过5%置信(双侧)水平显著性检验，且相关系数均为正，表明随着城镇化率的提高，投入冗余值会增加，对农业生产效率产生消极作用。这与我们前面所假设的城镇化率的提高会给农业生产效率带来积极作用相矛盾。虽然实证结果与预期假设相矛盾，但是正是这一矛盾，恰好能够说明我国农村所面临的现状，城镇化率的提高，农村人口越来越少，耕地荒芜现象加剧，农业生产效率降低。

(3)财政支农对于投入冗余值的影响。财政支农与农业机械总动力冗余值之间的系数为负，这与我们前面假设一致，但其不能通过10%置信(双侧)水平显著性检验。财政支农与其他投入冗余值之间的系数为正，与我们前面假设相反，这也正好说明，目前财政支农对于提高农业生产效率而言只是一种预期，鼓励农民盲目的增加生产规模，只会带来投入冗余值的增加。

(4)农作物播种面积对于投入冗余值的影响。农作物受灾面积与投入冗余值之间的系数都为正，说明随着农作物受灾面积的增加，投入冗余值也会增加。这点不难解释，农作物受灾面积增加导致农民的收入减少，农民会加大农业方面的投入，使得投入冗余值增加。

(5)教育水平对于投入冗余值的影响。教育水平除了与农作物播种面积的t值不能通过显著性检验外，与其他四个投入变量冗余值均能通过10%置信(双侧)水平显著性检验，且系数均为正。这与我们前面所假设的相矛盾。关于矛盾其原因在于，随着教育水平的提高，农民对于教育方面的投入会增加，农民的人均可支配收入会减少，导致农民加大对农业方面的投入，使得投入冗余值增加。

(三)第三阶段：调整后的DEA分析

通过第二阶段相似SFA回归对各决策单元投入变量值的调整，使得各决策单元处于相同的环境水平下，将调整后的投入变量值与原始产出值重新代入BCC模型，计算出剔除环境因素与随机因素后更加真实、准确的生产效率值，计算结果如表4所示。

表4 第三阶段:西部地区农业技术效率、纯技术效率、规模效率、规模报酬及排序

注：表4数据根据DEAP2.1软件得到。其中：TE3表示第三阶段技术效率，PTE3表示第三阶段纯技术效率， SE3表示第三阶段规模效率，TE3=PTE3×SE3，irs表示规模报酬递增，drs表示规模报酬递减，-表示规模报酬不变。

由表4可知，(1)各省市农业生产效率相对与第一阶段计算出的农业生产效率值而言，普遍降低；(2)DEA有效地区由第一阶段的7个变为第三阶段的4个，西部平均技术效率值由0.925降为0.720；(3)除了内蒙古、重庆的农业技术效率非DEA有效来自于纯技术效率非DEA有效外，其他省市自治区的农业技术效率非DEA有效的主要原因均来自于规模效率非DEA有效。同时由表4可知广西、四川、云南、新疆按综合技术效率排名并列第一位，陕西、内蒙古、甘肃、重庆、贵州、青海、宁夏、西藏依次降低。此排名与我们对于西部地区农业生产效率认知基本保持一致。

为说明第三阶段得到的效率值更加符合西部地区各个省市自治区的实际情况，我们利用SPSS20.1软件分别将农林牧渔总产值与第一阶段农业生产效率值、第三阶段农业生产效率值进行Spearman等级检验，检验结果如表5所示。

表5 2014年云南省农业生产效率值与农林牧渔总产值Spearman等级相关系数

注：**表示通过5%的显著性检验。

由表5可知，与第一阶段效率值相比，第三阶段效率值与农林牧渔总产值之间的相关系数明显增加，且技术效率、规模效率的P值均能通过5%相关性检验。这表明，第三阶段所得到的效率值能够更加准确地反应西部地区各省市自治区农业生产的真实情况，同时也表明进行第二阶段相似SFA分析，剔除环境因素与随机因素的必要性。

四、结论与对策建议

(一)结论

本文利用三阶段DEA模型对西部地区农业生产效率进行研究后发现：

(1)与第一阶段DEA分析得到的效率相比，第三阶段DEA分析所得到的效率值变化明显，这充分说明环境因素与随机因素对于农业生产效率值的测算影响是巨大的。同时，我们利用SPSS20.1软件进行Spearman等级检验后发现，第三阶段得到的西部地区各省市自治区农业技术效率值、纯技术效率值、规模效率值能够更加准确的反应西部地区农业生产效率现状。

(2)通过第二阶段的相似SFA回归分析，我们发现环境因素、随机因素对于农业投入量冗余值的影响是显著的。其中，农民人均可支配收入与投入变量冗余值之间系数为负，农民人均可支配收入对投入变量冗余值产生积极影响。除了财政支农与农业机械总动力之间系数为负外，城镇化率、财政支农、教育水平、农作物受灾面积四个环境变量与投入变量冗余值之间系数均为正，表明其与投入变量冗余值是正相关的，对农业生产效率产生了消极作用。

(3)通过第三阶段DEA分析后发现，内蒙古、贵州农业生产效率处于非DEA有效的主要原因来自于纯技术效率非DEA有效。重庆、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏农业生产效率处于非DEA有效的主要原因在于规模效率非DEA有效，又由于其规模报酬均为规模报酬递增，广西、四川、云南、新疆农业生产效率处于DEA有效。

(二)对策建议

(1)西部地区各省市自治区的农业生产效率情况各不相同。对于内蒙古、贵州而言，农业生产效率非DEA有效的原因来自于纯技术效率非DEA有效，我们应该加强农业的管理与创新，推行新的技术理念，确保农业向健康稳定的方向发展。对于重庆、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏而言，农业生产效率非DEA有效的原因来自于规模效率非DEA有效的，由于这些省市自治区的规模报酬均递增，我们应该增加这些地区的农业方面的投入，增加农业的生产规模。对于广西、四川、云南、新疆四个农业生产效率已经处于DEA有效的省份，我们也不能放松警惕，应该在已有的基础上推行技术创新，加强农业规模化生产，获取更好的生产效益。

(2)温和推进城镇化进程，制定合理的农产品价格保护机制。从表3中城镇化率与投入冗余值的相关系数为正，我们可知，城镇化水平的提高并不能够减少投入冗余值，反而使得农业生产效率向着不利方向发展，其原因在于城镇化进程过快。随着城镇化水平的提高，农村人口逐步减少，农村耕地荒芜现象加剧，又由于农产品价格低下，易受灾难天气的影响，收入随机性较大，农民的收入少且不稳定，从事农业生产的人减少，农业生产效率降低。为此，我们应当温和的推进城镇化水平，制定农产品的合理收购价格，保证农民的合理收入，提高农民的生产积极性，提高农业生产效率。

(3)完善土地流转制度，促进农业规模化生产。本文研究结果表明，重庆、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏农业生产效率非DEA有效主要原因在于规模效率非DEA有效。针对此状况，我们应该大力推行农业规模化生产。规模化生产不仅可以促进农业生产规模扩大，还可以促进农业机械设备的推广。西部地区各省市的农业资源禀赋不同导致各省市农业规模化生产方式不同。西部地区现有的分散的家庭联产承包责任制不能够充分发挥土地的规模效应。为此，我们应该完善土地流转制度，但是在实际推行土地流转制度过程中，各省市自治区应该充分维护农民的利益，使得农民能够享受政策所带来的利益。

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2016-12-03

国家自然科学基金项目“基于民间慈善的西部地区贫困农户创业基金研究”(项目批准号：71263054)。

1.云南财经大学 财政与经济学院，云南 昆明,650201;2.云南农业大学 热带作物学院，云南 普洱,665000

曾远东(1992- )，男，湖北洪湖人，云南财经大学硕士研究生，研究方向：国民经济学、农业经济管理；李学术(1970- )，男，山东潍坊人，云南财经大学财政与经济学院教授，研究方向：农业经济管理，本文通讯作者。

F323.5

A

1008-8091(2017)01-0037-08