浅谈七年级学生数学运算能力的培养

林艳丽

【摘要】运算能力是《义务教育数学课程标准（2011版）》提出的发展学生的核心概念之一，但如今很多学生，甚至于部分教师都“重思维轻运算”，导致学生的运算速度慢、正确率低。本文将以分析当今七年级学生的运算现状为着眼点，提出具体解决措施，从而提高七年级学生的数学运算能力。

【关键词】学生 运算能力 培养

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）21-0199-02

七年级是初中三年的基础，而数学运算是七年级数学的主要内容之一，主要涉及的章节有：有理数的运算、整式加减、解一元一次方程、解二元一次方程组 、解不等式组，这些内容也是贯穿于整个初中数学的学习。因此，提高七年级学生的数学运算能力是十分必要的。

運算能力主要包含以下四种成分：（1）挖掘题目信息的能力（我们常说的审题能力）。（2）运用定义 、公式 、法则和定理运算的能力。（3）合理选择运算方法的能力。（4）数学思想方法的运用能力。

下面结合当今七年级学生的运算现状，谈谈如何提高学生的数学运算能力。

一、重视学生非智力因素的培养，提高学生的运算能力

1.要更新理念，提高重视运算的意识

七年级数学第一章就明确提出数学运算的重要性，也指出运算在生活中的应用。教师要引导学生对运算的认识：运算过程其实也是推理过程，数字、字母以及运算符号相当于已知条件，每一步运算都要根据概念、定理、公式或法则进行，最后推出一个合理的结果。运算能力的提高有助于逻辑推理思维能力的增强。由于小学时，大多数学生上各种名堂的数学竞赛班、奥数班，很多民办初中招生时也会优先考虑在数学竞赛和奥赛中获得奖项的学生，无形中让学生轻视基本运算，对于运算错误归因于“粗心”。因此，七年级第一节数学课堂上教师就要改变学生对运算重要性的认识。措施有二：（1）告诉学生运算不仅指具有明显特征的运算，如数与代数式的四则运算；还包括各类式的变形，如约分、通分、因式分解、配方；还包括图形的计算，如求线段的长度、角度、图形的面积、体积，求概率，统计中的平均分、方差。所以运算贯穿初中三年的学习，打不好运算基础，个人在数学方面就很难发展。（2）广州中考试题的指向非常清晰，第17、18题是各种运算的考察，如解方程、解不等式、实数的运算、因式分解，仅仅这两题的分值是18分左右，可是有相当比例的学生拿不到满分，把这两年中考中因为运算大量失分的现象用图片形式呈现给学生，起到视觉冲击效果，颠覆学生对运算的认识。

2.激发学生对运算的兴趣

学习的兴趣是大多数学生学习的初始动力，加之，七年级学生的心理正好处于转折时期，他们有较强的猎奇心理，喜欢竞争，不服输。所以，如何利用当代中学生的时代特征和心里特点激发学生的对运算的兴趣，显得尤为重要。

（1）课堂上如何提高七年级学生的运算能力

先从两节七年级上学期有理数加法的新授课的案例说起，两位都是很年轻的教师，和学生没有代沟。第一位教师先让学生做5道加法题目，数字都是整数，难度不高。学生一半开始拿笔算，一半学生无动于衷，教师走过去问为什么不算，学生说我会呀，老师说等会儿我提问你，如果错了要批评的，一会儿后，学生错误蛮多，老师就开始了批评教育，一节课学生不开心，课堂无生机活力。第二位教师的课堂是这样开始的：每一个小组给其他小组出三道有理数加法运算的题目，要求数字必须有负数，可以有分数，可以有小数，四个小组共12道题目， 并检查其他小组的正确性。如果认为有误请指出原因，不能做自己小组的题目， 教师提问时抢答积分，积分高的小组明天回答问题或者提出问题具有优先权，话毕，所有学生开始举手出题目。题目涉及的数字要么是分数，要么有小数，整数也是绝对值很大的那种：3+（-999），其它小组想得分，就很认真对照加法法则去运算，到了对照结果阶段，学生的积极性不断高涨，为了能让老师看到自己的手，都站起来了，这节课学生显然对运算有兴趣，课堂生机盎然。

课堂上提高对运算的兴趣的措施：1）小组竞争积分；2）学生自己设计题目；3）对课堂积极者奖励优先批改作业、提出问题或者回答问题等。

（2）课外时间的家庭作业形式要与时俱进，体现信息化，更好地激发学生学习兴趣

1）根据学情，把数学概念、计算法则和典型例题做成微课的形式推送给学生。有时《洋葱数学》软件中的视频也很适合学生，选取出来，这些都可以作为家庭作业的形式让学生观看，学生可以根据自己的接受能力选择观看的次数，自由程度高。2）结合学生喜欢漫画的特点，给学生的运算错误过程配上插图变成漫画的形式用多媒体呈现给学生，学生在捧腹大笑中牢记自己或他人的运算错误。

3.培养良好的运算习惯

（1）仔细审题的习惯。

审题是运算正确、迅速的前提。审题要注意以下几个方面：一审数字和运算符号，观察他们有什么特点和内在联系。二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理性和简便，分析运算和数据的特点，联系运算的性质和运算律，看能否简算。

（2）规范书写的习惯。

规范书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法，要防止错写、漏写数字和运算符号，要求字迹端正，过程完整。部分学生书写的“3”和“5”，“0”和“6”分不清。措施有：1）教师板书例题时要格式规范，起到示范作用；2）对于学生作业书写不规范的严格要求重新写。

（3）养成估算和验算的习惯。

这是运算的最后一步，也是保证运算正确的最要一环。一告诉学生估算和验算的方法，如方程（组）的解代入原方程（组），看看是否成立，二要把估算和验算当成验算一样严格要求，并检查反馈，角度的大小可以用量角器量出来，看看是否接近，完全平方公式和平方差公式经常弄错，让学生用数字代入检查公式是否正确。

（4）调整教材内容，七年级不准使用计算器

因为广州中考可以使用计算器，计算器走进了课堂。因为经常使用计算器，很多学生养成了用计算器代替计算的习惯，碰到计算问题，马上按计算器，不观察，不思考，亲眼看到初三学生对“32+4”这步运算按计算器，所以导致学生运算速度慢，运算能力差，思维不灵活。

二、完善学生的认知结构，提升七年级学生的运算能力

1.加强概念、公式、定理和法则等基础知识的教学

数学概念、公式、定理和法则掌握得不扎实，概念模糊、公式记错等往往是运算错误和运算速度慢的根本原因。所以要在以下几方面注意：

（1）落实概念教学要注意两点：其一概念要专注其本质属性，其二要用不同层次、不同类型的题目巩固数学概念，加深学生对抽象性概念的认识。概念教学时设计的活动要考虑效益性，避免简单重复。（2）着重加强概念、公式、定理和法则的直接应用，以加强对这些基础知识的理解，达到在应用中巩固的目的。建议七年级阶段每节课课前5分钟训练5道这样的题目，不断循环重复，强化训练。（3）加强公式和法则的记忆，提高学生的记忆能力。在实际教学中，可以利用口诀帮助学生记住公式和法则。例如：添、去括号的变号法则可以这样记忆：去括号和正号，不变全不变；去括号和负号，要变全都变。教如何定不等式组解集时，可以用这样的口诀记忆：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。

2.示范纠正错误，指导发现错误的方法。

七年级常见的运算错误有：（1）“-”表示减号还是负号弄错。例如：-5+2，學生会先算5+2，再加“负号”，得-7。（2）符号变换。移项或者去括号时忘记变符号。（3）乘方的底数是谁弄不清楚，例如：（-3）2和-32 。

教学策略是：（1）针对学生的错误要一对一指出来，而且要及时。（2）指导学生建立错题集：每一道错题要记录题目和时间，并写下错误的答案和原因分析，原因要具体到是运算习惯不良还是基本数学知识点弄错。（3）教师要针对学生的错误进行针对性的训练，训练的对象可以选择部分学生和全体学生，这要依据发生错误的学生数量而定。（4）要在教师的教学活动中及时反馈，发现错误，分析原因，反思改正。例如教学设计及实施过程中，有效设计与实施自我检测、自我检查环节。

3.把简化运算的技巧传授给学生

经过多年的教学实践发现：数学能力中等及中下的学生对于运算题目常常用最基本的运算，而且有这样的心理：我会就可以，我喜欢自己想到的方法。殊不知，运用计算技巧不但节省时间，而且可以提高运算的准确性。这其实属于前面所提到的运算能力包含的四种种成分之一：优化运算过程和运算方法的能力。常见的方法有：（1）课堂上一题多解，在对比教学中让学生体验到运算技巧的使用的奇妙。（2）重视归纳小结，让学生积累运算技巧的经验。（3）对于学生经历过的“运算技巧”要一题多变，强化训练。

综上所述，提升中学生的运算能力并非一蹴而就的事情。在七年级的数学教学中，教师要对课程有一定的整体规划，培养学生学习兴趣和良好的运算习惯的同时，完善学生的认知结构，在潜移默化的过程中提升学生的运算能力。