适度拓展 融会贯通

李真

【摘要】教学2、5、3的倍数特征，在完成教学目标的前提下，尝试在多个环节巧妙设疑，适度拓展，适当加深，让学生不但知其然，更知其所以然。将倍数的知识有效整合，实现正向迁移，达到融会贯通的效果。

【关键词】巧妙设疑 适度拓展 思想方法

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）21-0208-02

“2、5、3的倍数特征”是青岛版五四制《数学》四年级下册第三单元的内容。知识技能目标是：让学生经历2、5、3倍数特征的探索过程，理解并掌握2、5、3的倍数特征，会判断一个数是不是2、5、3的倍数。在完成教学目标的前提下，笔者尝试在多个环节巧妙设疑，适度拓展，将知识进行有效迁移。

片断一：在验证中渗透数学思想方法。

学生在百数表中圈出5的所有倍数后，很容易的总结出5的倍数特征：个位上是0或5。用同样的方法总结出2的倍数特征：个位上是2、4、6、8、0。

师质疑：百数表中的2、5的倍数有上述特征，那么2、5的所有倍数是否都有这样的特征？学生举例验证，举出的数越来越大。

生1：不管多大的数，个位上一定是0～9中的其中一个，用2依次从0乘到9，个位上一定是0、2、4、6、8。生2：5也是这样，用5乘0～9中的任意一个数，个位上一定是0或5。得出结论：2、5的所有倍数都具有上述特征。

思考：不管是用列举法还是借助百数表探索2和5的倍数特征，用的都是不完全归纳法。设置这样的疑问，引导学生进行深入思考，由部分到整体，由特殊到一般，验证了规律的全面性。践行了《数学课程标准》中的“课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”

片断二：设置疑问，铺路搭梯。

师：看一个数是不是2或5的倍数，为什么只看个位，而不需要看别的数位呢？

生1：不管是几个十，都是2的倍数，也都是5的倍数，所以十位上的数不用看。生2：不管几个百，也都是2和5的倍数，所以百位上的数也不用看。生3：千位和万位上的数就更不用看了。得出结论：判断一个数是不是2、5的倍数，只看个位。

思考：在这里问个为什么，多用几分钟，延伸一步，為研究3的倍数铺好路，搭好梯。2、5的倍数只看个位，而3的倍数需要各个数位都看，二者没有共性，跨度较大。而且研究了2、5的倍数特征后，再研究3的倍数特征，学生会受思维定势的影响，仍然从个位去找特征。探究出2、5的倍数特征后，再巧妙地问个为什么，后面学习3的倍数特征时，学生就不会将思路停留在只看个位。

片断三：承前启后，有效突破。

师：3的倍数有怎样的特征呢？

生1：个位和十位都是3、6、9的数是3的倍数。生2：12、15、18、21……个位和十位都不是3、6、9，也是3的倍数。生3：但是这些数的个位和十位的和是3、6、9。

师：请从百数表中找出3的倍数，验证这两位同学的发现。

学生在百数表中圈出了3的倍数，在观察中发现了个位和十位上数的和都是3的倍数，总结出了3的倍数特征。

“为什么2、5的倍数只看各位，3的倍数要看各个数位上数的和呢？”这名学生学会追问了。

师在白板上演示了100根+20根+3根，即123根，每3根一组的“分—余—合—分”过程：100根余1根，20根余2根，1+2+3=6，是3的倍数。学生看的明白，理解的透彻。

思考：只要在备课时吃透了教材，找准转折点和突破口，根据学生的知识基础和探究能力设计好梯度，学生就能打开思路，实现有效迁移 。思路转换快，过渡自然。

片段四：建立联系，触类旁通。

师：还想研究哪个数的倍数特征？哪几个数与2、3、5关系密切？

先以小组为单位从4、6、9这三个数中任选一个进行研究，再全班展示交流。

组1：4是2的倍数，4的倍数也都是2的倍数，因此，4的倍数个位上也是2、4、6、8、0。但是4的倍数不能只看个位，十位也要看，因为1个十不是4的倍数，2个十是4的倍数，3个十也不是4的倍数。百位不用看，因为不管几个百，都是4的倍数。4的倍数的特征是：最后两位数是4的倍数。

组2：讲解了9的倍数特征：各个数位上数的和是9的倍数。

组3：讲解了6的倍数特征：个位上是2、4、6、8、0，并且各个数位上数的和是3的倍数。

思考：2、5、3的倍数特征研究得透，学生不但知其然，而且知其所以然，能将研究的思路和方法迁移过来，探究出4、6、9的倍数特征。不但没有增加学生的学习负担，还唤起了学生极大的研究兴趣，拓展了知识，提升了能力。

教学反思：小学数学教学，旨在引导学生在解决问题的过程中学会研究问题的思路和分析问题的方法，为后续学习，乃至终身学习打好基础。教学“2、5、3的倍数特征”，在完成教材所规定的目标任务之后，尝试在多个教学环节设置个疑问，进行适度拓展，让学生不但知其然，更知其所以然。将倍数的知识有效整合，实现正向迁移，达到融会贯通的效果。学生在探究倍数特征的过程中，体会到了其中所蕴含的数学思想方法。

参考文献：

[1]义务教育《数学课程标准》（2011年版）第2页.