初中生数学解题错误原因及解决方法

刘秋云

初中学生学数学存在一个非常普遍的现象，就是在解题过程中会犯各种各样的错误。因为解题错误不仅真实地揭示了学生数学学习过程中存在的问题，而且反映出教师在教学过程中的不足。正视解题错误并对其进行辨别、归纳、总结、分析与研究，从错误中吸取经验和教训，采取一些有效方法预防矫正错误，对提高数学教学质量非常重要。

一、对初中生解题错误要正视

在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种恐惧心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，却忽视揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚至弄不清错误的缘由。

基于上述原因，教师把对待错误的恐惧心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上就是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，从而趋于成熟。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中为学生展示这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这会使学生对知识的完善能力得到提高，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。

二、初中生解题错误形成的原因

就初中生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后连贯知识的干扰。

1. 小学数学的干扰。在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们对代数的初步认识，使其产生解题错误。在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固。初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义、范围、方法与原有知识的不同，有助于学生克服干扰，减少错误。

2. 初中数学前后连贯知识的干扰。随着初中学习的展开，初中数学知识本身也会因前后连贯相互干扰。例如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式的性质2以及方程的解是一个数的干扰。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。可见前后连贯知识的干扰有一定的影响作用。

三、减少初中生解题错误的方法

由上所述，学生不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明学生在解题过程中受到干扰。因此，减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。

1. 有预见性地课前准备

课前准备能预防错误的发生，是减少初中生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预测到学生学习本科内容时可能产生的错误，就可以在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。

2. 有针对性地课内讲解

在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。课内条件许可的话，可由个别学生分析解答例题，再由其他学生订正，教师予以总结。并给学生展示如何揭示错误、排除错误的机会，使学生学会識别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，对课堂练习中出现的问题要及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生识别对错，知错能改。

3. 有总结性地课后讲评

要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错题，加以评价，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。

初中学生学数学存在一个非常普遍的现象，就是在数学学习中比较吃力，但在解题过程中还是会犯各种各样的错误。事实上，错误并不可怕，因为解题错误不仅真实地揭示了学生数学学习过程中存在的问题，而且反映出教师在教学过程中的不足。正视解题错误并对其进行辨别、归纳、总结、分析与研究，从错误中吸取经验和教训，采取一些有效方法预防矫正错误，对提高数学教学质量非常重要。