从方法到情感促进中小衔接

王武贵

中小学生数学学习是一个循序渐进的过程。学生在每一个学段都有他们各自的特点，但各个学段之间，却彼此联系紧密，不能分割，教师只有把握好每个学段的特点，并针对中小学学生数学学习习惯、思想方法、学习心理的特点，有效促进各个学段之间合理衔接，学生才会在各个阶段的学习减少阻力。

一、养成深度预习习惯，由模仿式学习到探究性学习过渡

小学生的心理变化和思维发展，以及创造性学习能力的形成和发展过程，一定是渐进式的，总的来讲是一个由量变——质变——新的量变的过程。小学阶段，教师的教学偏重于学生的模仿能力，但却容易忽略学生创新能力的培养，因为小学阶段的内容少，通过多重训练，自然能让学生真正熟练且掌握已学知识，但到了中学，容量大，难度大的教材特点，学生再也不可能通过刻板的模仿来解决问题，因此就会出现数学学习能力的滞后。在小学阶段，教师注重高年级学生预习习惯的形成，就为中学数学的学习准备了一个有效的学习手段。为新的量变阶段打下了基础。

指导学生预习，要重点关注学生如下三个方面：

1. 预习有无钻研和争论问题。小学生读、写、算、画的学习能力初步形成之后，自我学习的能力会大大提升，也就说有了一定的自学能力。他们能够围绕学习内容和教师安排，自己去钻研有关的问题，弄清事物的来龙去脉，形成自己的见解。对于不同看法的数学问题，能够开展争论，不迷信书本，不盲从别人，能够通过自己独立钻研或互相间的争论，使问题得到解决。“钻研”和“争论”的过程，让学生的思维不断得以碰撞，观察力、想象力、推理能力等各种数学学习能力形成提高的过程。

2. 预习时有无习惯勇于质疑解难和善于运用假设方法。在预习过程中，对于持有不同看法的问题，或无法理解的一些结论，敢于质疑和发表自己的观点。对一些数学难题，不仅求得会解，而且乐于寻找所有可能性，求得全面的理解和掌握。也习惯运用假设方法去寻找解决问题的途径，预测问题的结果，并正确地验证这一结果，这种质疑、解难、假设的能力，就是中学数学优胜者身上的一种学习品质。

3. 预习时有无体现思维的广阔性和发散性。在预习环节里，教师要引导学生从不同深度和不同广度，把一个问题的各个方面、各个环节，这个问题与另一个问题的相同点和不同点，沿着不同的方向等诸多因素联系起来思考、想象、比较、分析、判断、推理，使问题获得较为全面的正确解决。高年级学生的“一题多解”“变式练习”“求异思维”的能力，都为适应中学阶段学习打下较为坚实的基础。

当然，小学生的预习能力水平还受到年龄和经验的诸多局限，我们需要分学段对学生的预习分别做不同的要求。

低年学段，我们只需要培养学生的预习意识即可，学生能够自己有先看课本的习惯就不错了。

中年学段，我们则需要提高要求，在学生预习后，能对即将学习的知识点进行描述，甚至分辨出重难点。

高年学段，通过预习则要求学生不但能说出所学内容的重点，难点，还可以知道知识的来龙去脉，甚至提出自己的质疑，或通过自己的尝试、操作主动去验证结论。

相信只要我们小学数学教师在预习环节的培养中不走过场，学生这一学习习惯必然得到发展，从而形成更强大的学习能力，让学生从模仿学习逐渐上升为探究学习，从而使他们中学数学的学习之路平坦许多，终生受益。

二、结合中学数学知识，渗透学习方法

为了使小学数学学习与中学数学的学习能更好的衔接，我们可以提早渗透一些数学学习方法，让他们在小学阶段就逐步掌握一些必备的技能。而不是只考虑学生的考试成绩，而将一些本应该深化的问题中顺带而过。我们小学教师一定要将眼光放长远，从学生的发展角度出发来组织教学，使学生中学阶段的学习可以顺利开展。

1. 加强“半形式化运算”

小学阶段的数学内容多是具体的数，而中学阶段则不同，符号、代数式，图像等越来越多，可以说教材内容由具体到抽象，深度与难度都大大增强。因此，小学教师课堂中有意识的安排一些符号感强一点的训练内容，让学生初步适应代数式的形式。如a×b=1，a<1，则b（ ）1，要学生进行判断。又比如，让学生比较a×（b+1）和a×b+1进行比较，看谁大。

2. 深化“解方程”的练习

中学解决问题的方法，很多都是用方程的策略来做的，而小学生的特点则是则是更喜欢算术方法，从小学高年学段，虽然，学生也开始接触到方程，但是，使用算术方法起来，他们更得心应手，还不太习惯使用方程这一思想方式，因此，为了更好的衔接中学阶段一元一次方程，二元一次方程的学习，我们有必要补充一些方程的练习，在小学阶段就开始让学生养成用方程解决问题的习惯。例如：教学“解方程” 时，教学完基本的解方程的习题后，我还设计了如50-3x =26，x+2（8-x）=26等习题。为了让学生更进一步熟练中学常用一元一次方程的解法，我让学生还列出了诸如2x+4（8-x）=26的方程，虽然，这种方程比起前一种要复杂多了，但为了提前让学生熟练这类方程解法，为中学做好铺垫，我们小学教师要舍得在这些方面下功夫，花时间。列方程解决问题的思想方法也就是代数的思想方法。因此，小学阶段要及早培养学生寻找等式的能力，为中学阶段的学习做好铺垫。

3. 开始由试验几何向推理几何过渡

小学生的几何知识，可以说是试验几何，对一些各种图形的认识，往往通过观察、试验和对比，对一些图形的研究，也仅仅停留在图形面积、体积或周长的计算上。我们只对学生说，应该这样计算，而这个推理过程的教学往往只走了过场，没有介绍理论的普遍性。更没有介绍证明普遍性结论的方法。而初中阶段的几何，则是学生学习几何知识基础上更发展能力，让学生注重逻辑的分析，推理。因此，我们小学阶段的几何教学，也可以先从逻辑推理和证明结论来入手。如教学“三角形内角和180度”时，通过一量、二折、三剪等试验活动进行归纳得出结论。一量，是让学生用量角器量出任意三角形的三个内角的度数，并引导学生计算所量出三个角的和，让学生观察这个和的特点，并引导学生发现“三角形的内角和是一定的”。二折，在教师的指导下，给足时间让学生充分去合作，剪拼，让学生把任一三角形的三个内角折拼到一起，并把各种拼得的图形展示出来，让学生发现“三角形的三个内角正好拼成一个平角”。三剪，让学生用剪刀剪下任意三角形的其中两个角并与第三个角拼到一起，让学生进一步观察，并最终得出“三角形的内角和等于180度”的结论。如果每一个几何图形的教学，都尽可能的遵循这一教学流程，学生中学阶段的几何学习就会轻车熟路，登高山而如履平地。

三、拓展数学学习空间，给理性数学增添审美情趣

小学数学教材的内容，是单一平面的，少之又少的，与中学阶段的学习内容简直无法比较，如何能让小学生凭借着这点基础的知识去挑战中学阶段堆积如山的知识点呢？我觉得，需要在提高学生学习动力和审美情趣上着手。一个优秀的教师，不仅要授人以业，还要授人以法，进而授人以道。教师要掌握这些“法”和“道”，必须宏观地理清數学发展的脉络，深入数学的本质。学习动机是学习者学习活动的动因、推动力，是使学习者的学习活动得以进行的心理倾向。它是进行学习的必要条件，没有学习动机，学习就失去了动力，再好的教学也难以发挥其有效性。而兴趣有一般兴趣、乐趣、志趣三个不同发展阶段。一般兴趣是由某种情境引起的、参与探究某种事物或进行某种活动产生的一种心理倾向。兴趣被激发并得到巩固之后，便上升为乐趣。乐趣是具有愉悦的情绪体验的兴趣。乐趣进一步发展，人就会对参与的活动有了极高的热情，而自己也逐渐成为活动的主体参与其中，这就是志趣已经形成的表现。

在小学的数学课堂中，多介绍一些数学家的故事，多让学生去了解一些数学界的经典案列，及数学史上重大发现的来龙去脉，另外数学界的一些著名的未解之谜，这些肯定能吸引更多学生投身到数学的学习中来。例如，毕达哥拉斯问题的发现，高斯的一些小故事，阿基米德、牛顿、斐波那契、陈景润等人的一些传奇故事的介绍、哥尼斯堡七拱桥问题、哥德巴赫猜想......这些问题的介绍，让学生在小学阶段也能广泛了解数学的历史，积累对数学学习丰富的情感，这些知识的交流和数学家传记的阅读习惯，肯定会感染学生，让他们在中学学习数学路上感情饱满。小学生本来就充满着好奇心，潜移默化中他们也会学着像数学家们那样去火热地思考各种数学问题，逐渐将兴趣提升到志趣。