探析初中数学教学中如何渗透数学思想方法

摘 要：数学不仅是我们生活中必不可少的一种工具，也是我国教育必不可缺的组成部分。数学思想方法是将数学知识转化为数学能力的方式，也是解决数学问题的核心。初中数学的教学对于学生未来的学习方向有着决定性的作用，但不仅仅局限与教材上的内容，也要通过初中数学的学习，掌握数学思想，提高学生的数学学习效率，学生应当熟练地掌握数学思想、举一反三，教师也应该在数学教学过程中渗透数学思想，以期让学生更好地掌握数学学习技巧，将数学思想应用到实际生活中去。

关键词：初中数学；渗透；数学思想

初中阶段对于学生而言是一个承上启下的学习阶段。承接了小学阶段的知识、为高中的学习打下基础。与小学数学相比，初中数学更有难度，内容也更加复杂有深度，并且其中还包含一些数学思想。因此数学老师在教学过程中应渗透数学思想，让学生形成自己的数学思维。使得学生掌握各种解题思路，同时也能拓宽思维，提高学生学习数学的效率与学习质量。

一、 数学思想的定义

数学思想是一种方法论，就是对于通过怎样的方式掌握数学的主观认识。通过对方法论的了解，让学生理会到数学的思维方法，从而在接下来的学习中面临相关问题可以利用数学的思维去解决，既满足了教学目的，有提高了学生学习数学的能力。数学思想是初中数学教学的核心，有着总结归纳的作用。通过数学思想的学习可以更好地认识到数学的本質，便抽象为具体，化复杂为简单。数学方法是对数学规律的理性认识。数学方法使对数学思想的具体反映，是解决数学问题的程序和过程，数学思想是数学的核心组成部分，数学方法是具体的数学行为。

二、 初中数学教学中数学思想渗透的必要性

数学思想是一种内在。有效地掌握数学思想可以从本质上提高学生的学习效率和学习主动性。我国当前的初中数学课堂上一直沿用传统的灌输式教育，以考试成绩为导向，无法让学生实实在在地掌握数学思想。教师在进行数学教学的过程中没有进行数学思想的教学渗透。数学思想是学生发函数学思维能力、获得数学知识的指导思想，在初中数学中，把学生提出的问题运用类比联想，捕捉学生的思想火花加以提炼升华，帮助学生构建数学知识结构，促进综合素质的提高。

三、 初中数学思想的分类渗透

（一） 函数与方程思想

在数学学习中，变量与变量之间的对应思想被称之为函数思想，方程思想就是一种数量关系，通过数学模型的转换得到答案。如例题：某商品进价为40元，当售价为60元时每星期可买300件，现需降价处理，每降一元可多卖出20件，当降价多少元时每星期利润最大？最大利润是多少？这道例题的解答就需要设立x、y使用方程思想进行解答了。

（二） 代数与图形结合思想

数形整合思想是一种常见的解题技巧。其中包括了解析式和抽象概念，把抽象的几何变的具体。用数量关系对一些图形进行分析，会得到准确和深刻的图形性质。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过以形助数，已达到优化解题途径的目的。例如：小强上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小明上午8时40分以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点相遇，A、B两地间的路程是多少千米？简析：画出“十字”图，分析两人相遇时位置，由图列出方程式。

（三） 分类讨论思想

在数学学习过程中存在许多方程定理和练习题，都需要师生间进行讨论解决，在讨论中教师有意识地引导学生分类讨论，是结论更加精准。让学生意识到这些问题只有通过分类讨论才能得到完整正确的答案。在解题教学中，通过分类讨论还有利于概括总结出有规律性的知识点，从而加强学生的思维条理性和缜密性。比如学习有理数后，有理数的运算，同号相加与异号相加的情况，分式方程等都需要讨论分析。

（四） 问题转化思想

遇到难以解决的问题时把没有见过的或者复杂的问题通过一定方法转换为自己熟悉的已知问题。这种数学思想通常应用于二元一次方程、三元一次方程或者是等价转换等问题。

四、 初中数学教学渗透数学思想的途径

（一） 知识探索中融入数学方法

在初中数学教学过程中，注重学生的知识来源与学习方法，不要过于重视答案，而是要注重解题过程。数学的思维形成最佳时期是对数学进行推倒和解决问题的过程。只有将科学的数学方法贯穿到整个过程中，才会对学生形成数学思维有帮助。

（二） 例题教学

在教学过程中，对例题认真分析，做好解体和反思活动，每完成一个范例就要向学生总结归纳解题方法，形成数学思想。选用有代表性和创造性的题目进行练习，对这些问题的分析和思考过程中展示数学思想和教学方法。

（三） 把握方法 完善数学思想

总结概括在数学的学习中也很重要，通过概括总结让学生更加清楚地把握每一章节所学，让学生形成一个全局的观念，有一个具体印象。通过对每一个章节的总结概括，让学生对于数学问题利用其他不同的方式进行解答，切实把数学思想落实到数学问题的解答中去，提高解题技巧。

五、 结语

数学思想方法的培养在数学教学过程中占据着十分重要的位置，在这种情况下，教师在数学教学中应该积极渗透数学思想。数学教学一定要改变传统的教学模式，提高教师的数学思想方法，引导学生找到正确的学习方法，在教学过程中也要善于发掘，鼓励学生进行深层次的学习，让学生具备强大的逻辑思维，有效改善学生的思维逻辑性和独立解决数学为题的能力，为之后的数学学习奠定下坚实的基础。

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作者简介：

古影如，广西壮族自治区贺州市，广西贺州市八步区莲塘镇第一初级中学。