基于竞合交叉效率模型的中国商业银行效率评价

李鹏，赵苗

（1.中国社会科学院，北京102488；2.山西大学经济与管理学院，太原030006）

基于竞合交叉效率模型的中国商业银行效率评价

李鹏1，赵苗2

（1.中国社会科学院，北京102488；2.山西大学经济与管理学院，太原030006）

传统的CCR模型在对决策单元评价时存在一些缺陷，为此学者们提出了DEA交叉效率模型。采用自评和互评相结合的方法，选用中国16家商业银行的数据，首先通过灰色关联来度量决策单元之间的关联程度，从而对决策单元进行分组，之后用考虑竞争合作关系的竞合交叉效率模型对决策单元加以评价，最后根据得出的结果进行分析，并且将该方法与传统的CCR模型进行对比，从而得出该方法的可行性。

灰色关联；数据包络分析（DEA）；交叉效率；银行效率

引言

数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）是评价具有多输入、多输出的决策单元（decisionmaking unit，DMU）相对有效性的一种非参数方法[1]。传统CCR模型在进行评价时具有许多缺陷，如不具备完全排序的能力、可能高估效率等。Sexton等人提出DEA交叉效率，采用自我评价和相互评价结合的观点，能较好解决CCR模型自评的弊端，但也存在交叉效率值不唯一的缺陷[2]。Doyle等人提出，两阶段交叉效率模型在一定程度上可以弥补该缺陷，即仁慈型模型和进取型模型，该模型可以获得唯一交叉效率值[3]。杨锋等人提出了一种竞合DEA交叉效率方法，将所有决策单元分为若干组，各个决策单元的偏好权重能最大化盟友的总效率而最小化敌对方的总效率[4]。

自DEA被提出来以后，关于数据包络分析理论逐渐在完善以及应用逐渐在增多。罗登跃对中国商业银行进行分析，计算了各商业银行的效率值以及广义效率值[5]。李平等人采用数据包络分析（DEA）的方法，对32家中资商业银行的各项效率指标进行了估计和比较研究，研究表明，中国银行业的改革显著提高了中资银行总的成本效率[6]。迟国泰等在不同的投入、产出组合下首先测定国有银行的效率，之后将国有银行与股份制银行合并进行效率测量，并进行了对比性的分析[7]。

一、相关理论和模型

（一）灰色关联度

在客观世界中，有很多因素之间的关系是灰色的，分不清哪些因素之间关系密切、哪些不密切。关联度是表征两个事物的关联程度，灰色关联度分析是一种多因素统计分析方法。它是一种相对性的排序分析，基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越少。

在灰色系统理论中，刘思峰等人提出了一系列灰色关联模型[8]。本文将采用梅振国[9]提到的绝对关联度模型衡量两两决策单元投入产出数据的相似程度。若灰色绝对关联度很大，则说明二者的投入产出数据很相似。做关联度分析，先要制定参考的数据列，记为x0，一般表示为：x0={x0（1），x0（2），…，x0（n）}；关联分析中被比较数列常记为xi，一般表示为：x0={xi（1），xi（2），…，xi（n）}，i=1，2，…，m。对于一个参考数列x0，比较数列为xi，可用下述关系表示各比较曲线与参考曲线在各点的差：

（二）竞合交叉效率模型

传统DEA模型（CCR）从最有利于当前被评价DMU的角度出发，采用自评观点，为每一个DMU赋予一个小于或等于l的精确值，作为度量其相对有效性的效率值，该值是其输出加权平均和输入加权平均比值的最大值。杨锋、夏琼、梁棵[4]提出，在互评中如果考虑决策单元间的竞争与合作关系会更符合实际，提出了竞合交叉效率模型。该模型的目的是在最大化自身效率的前提下，最大化盟友的总效率，最小化竞争对手的总效率，思路是：先用仁慈型模型得交叉效率矩阵，再对矩阵中的被评单元进行聚类分析，类内单元互为盟友，类间单元互为敌对方；然后假设第k个决策单元位于Tt类，即k∈Tt，并分别用决策单元k（k=1，2，…，n）对其他决策单元进行他评，使同属Tt类的单元效率尽量高，反之尽量低；最后采用算数平均方法融合自评与他评效率得全局竞合交叉效率。

二、实证研究

本文选取2015年中国16家商业银行作为决策单元，选取员工总数、固定资产、权益资本、不良贷款为投入，贷款总额为产出。根据梅振国的灰关联公式对所有的决策单元进行分组，互评时关联程度大的决策单元使用仁慈型策略，关联程度小的决策单元采取的进取型策略，所以被评决策单元的他评效率远小于其自评效率。分组之后通过杨锋、夏琼、梁棵的竞合交叉效率模型对决策单元进行计算，从而得出了考虑决策单元竞争合作关系的效率得分。

通过灰关联分组和竞合交叉效率模型计算得到16家银行的效率分数如下：平安银行0.89、宁波银行0.64、浦发银行0.92、华夏银行0.83、民生银行0.56、招商银行0.77、南京银行0.58、兴业银行0.78、北京银行0.93、农业银行0.33、交通银行0.51、工商银行0.42、光大银行0.46、建设银行0.47、中国银行0.40、中信银行0.67。而运用传统的CCR模型求得的16家银行的效率分数如下：平安银行0.90、宁波银行0.65、浦发银行0.92、华夏银行0.81、民生银行0.55、招商银行0.78、南京银行0.59、兴业银行0.78、北京银行0.94、农业银行0.33、交通银行0.51、工商银行0.42、光大银行0.48、建设银行0.47、中国银行0.41、中信银行0.65。

根据结果显示，北京银行的效率得分最高，其次是浦发银行，再次是平安银行；建设银行、工商银行、农业银行、中国银行这四大银行的效率均不高，均处于几乎最后的位置。可见，反而一些地方性的商业银行效率却很高。就效率而言，新兴的股份制商业银行经营效率远高于四大银行，国有四大商业银行没有因为其规模占优势，没有真正享有规模优势带来的益处。国家干预影响了国有商业银行的效率问题，实质上可以认为是通常意义上的预算软约束的后果之一，这与中国整个银行体制相关。国有商业银行由于产权属于国家，作为人民银行的下属机构，担负着实行货币政策，配合国家宏观调控的职能。因此，政府对四大银行的干预影响比较大，使得国有四大银行很难按照市场经济规律行事，导致其效率低下。在银行内部，由于四大银行规模比较大，员工数量多，历史包袱比较重，适应环境变化能力没有其他银行强，在金融逐渐放开的今天，这个劣势越来越突出。另外，由于产权制度问题，四大银行的激励制度相比其他银行有所逊色，这也导致了尽管规模比较大，但是其人力资源难以充分发挥作用。

此外，竞合交叉效率的效率得分整体比CCR的效率得分低，这是因为CCR是自评而交叉效率是自互评相结合的，自评时每个决策单元总是会选择一组权重使自身的效率最高，而竞合交叉效率考虑了决策单元之间的竞争与合作的关系，结果更容易接受。从排名的结果来看的话，CCR和竞合交叉效率的结果基本相符，这也说明竞合交叉模型的可行性。

结语

现实中的决策单元往往在某种程度上相互关联，合理的效率测评模型应该考虑到这种关联关系。本文的方法能使决策单元根据关联程度的大小采取不同的评价策略，在这一过程中体现决策单元之间的竞争合作关系，能使评价结果更加合理。本文采用了2015年中国16家银行的数据来对模型进行应用，得出该方法的可行性，发现国有四大银行的效率均很低，这也与其他文献的结论相似，说明如何在保证国有银行规模的基础上提高其效率是一个迫切需要解决的问题。此外，该方法是否可以用到模糊环境并且如何将效率得分进行集结是未来的一个研究方向。

[1]Charnes A.，CooperW.W.，RhodesE.Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research，1978，（6）：429-444.

[2]Sexton T.R.，SilkmanR.H.，Hogan A.J.Data envelopment analysis：Critique and extensions.In：Silkman RH.（Ed.），Measuring Efficiency：An Assessment of Data Envelopment Analysis[M].Jossey Bass，San rancisco，1986，（32）：73-105.

[3]Doyle J.，Green R.Efficiency and cross-efficiency in DEA：Derivations，meanings and uses[J].Journal of the Operations Research Society，1994，（45）：567-578.

[4]杨锋，夏琼，梁棵.同时考虑决策单元竞争与合作关系的DEA交叉效率评价方法[J].系统工程理论与实践，2011，（1）：92-98.

[5]罗登跃.基于DEA的商业银行效率实证研究[J].管理科学，2005，（2）：39-45.

[6]李平，曾勇，朱晓林.中国银行业改革对中资银行效率变化的影响[J].管理科学学报，2013，（8）：47-54.

[7]迟国泰，杨德，吴珊珊.基于DEA方法的中国商业银行综合效率的研究[J].中国管理科学，2004，（5）：52-60.

[8]刘思峰，蔡华，杨英杰，曹颖.灰色关联分析模型研究进展[J].系统工程理论与实践，2013，（8）：41-46.

[9]梅振国.灰色绝对关联度及其计算方法[J].系统工程，1992，（5）：43-45.

[责任编辑 兴华]

F832

A

1673-291X（2017）26-0185-02

2017-02-21

李鹏（1991-），男，山西昔阳人，本科，从事金融学研究；赵苗（1991-），女，山西昔阳人，硕士研究生，从事预测、决策与评价研究。