基于排序赋值方法的FAHP风险评估模型*

李红伟 郭笑彤 陆 键 李素兰

(河海大学土木与交通学院1) 南京 210098) (同济大学交通学院2) 上海 201804)(武汉理工大学交通学院3) 武汉 430063)

基于排序赋值方法的FAHP风险评估模型*

李红伟1)郭笑彤1)陆 键2)李素兰3)

(河海大学土木与交通学院1)南京 210098) (同济大学交通学院2)上海 201804)(武汉理工大学交通学院3)武汉 430063)

为降低专家打分的主观性，更好地满足一致性检验，利用排序赋值法对模糊层次分析法(fuzzy analytical hierarchy process，FAHP)进行改进，在客观数据缺失时，得到灾害天气下大型桥梁运营风险等级.排序赋值法先对层次结构中的因素排序，再将最主要的因素赋值为10，影响最小的因素赋值为1，使用线性内插法给其它因素赋值.分析得出：风险贡献度从大到小依次为，天气等级、持续时间、交通流量、天气覆盖率、车型比例、标志标线可视度、天气种类、车头时距、标志标线清晰度和辨识度；排序赋值法因素越多，权值越准确.最后利用某大桥数据验证了改进模型的有效性.

交通工程；风险评估；排序赋值；模糊层次分析；灾害天气

0 前 言

大型桥梁多修建在高山峡谷、临海等气候恶劣、灾害天气频发的区域.桥面交通流密度大、车头间距小.灾害天气发生时，桥面易形成交通拥堵，甚至交通中断.研究者利用风险分析理论评估灾害天气下大桥可能产生的风险后果，根据评估结果制定应急预案，以降低风险[1].天气、交通等数据不易获得时，模糊层次分析法(fuzzy analytical hierarchy process，FAHP)是风险分析的常用方法[2].该方法对难以客观定量分析的复杂系统具有很好的应用效果[3].但同一层次因素较多时，容易引起专家反感和判断混乱；FAHP法结论需要通过一致性检验，FAHP法构造的判断矩阵不易满足一致性要求[4].

很多学者对FAHP方法从两个方面进行改进.①利用遗传算法使获得的因素权重更好地满足一致性检验[5]；②利用熵理论建立模糊判断矩阵最大化的利用信息[6].改进方法满足一致性检验，但增加方法的复杂性，因素数量较多时不易获得准确的比较信息.因此，本文利用排序赋值方法[7]对FAHP模型进行改进.

1 改进方法

改进方法包括排序赋值和模糊算法两个步骤，具体改进措施如下.

1) 排序赋值 对处于同一层次的所有因素按重要程度排序、赋值，以降低判断矩阵的主观性、节省评估时间.利用双向比较建立判断矩阵，体现所有因素的重要性，避免打分结果的主观性和不准确性.

2) 模糊算法 利用模糊理论将无法用精确数字进行定量化描述的因素，借助于模糊信息处理方法定量化地评估，以解决运营系统的模糊性与不确定性[8].

2 建模步骤

改进的FAHP风险评估流程见图1.

图1 基于排序赋值的FAHP风险评估的建模流程

2.1 确定影响因素

灾害天气下桥梁运营风险影响因素主要包括天气因素、交通流因素和标志标线三个方面[9-10]，具体包括天气的种类、天气的等级、天气的持续时间和天气的覆盖率、在交通量、车型比例和车头时距、标志标线清晰度、可视度和辨识度.

2.2 建立层次结构模型

根据桥梁运营影响因素以及各因素之间的逻辑关系建立层次结构，见图2.

图2 风险系统的层次结构

1) 目标层L风险等级.为保证方法使用的广泛性，结合国家分级标准[11]和文献[12]，具体分级见表1.

表1 风险等级

2) 准则层B风险的主要影响因素，包括天气、交通流、标志标线.

3) 分准则层CC层是对B的详细划分，天气种类、等级、持续时间、覆盖率为天气因素；交通流量、车型比例、车头时距为交通流因素；清晰度、可视度和辨识度为标志标线因素.

2.3 因素排序与赋值

因素重要程度的排序、赋值可解决因因素繁杂导致数据主观、不准确的问题.先利用专家经验对层次结构中的因素排序.把最主要的因素赋值为10，影响最小的因素赋值为1，利用同一直线内的点斜率相同的原理给其它因素赋值，即

(1)

式中：k为影响因素按严重程度从小到大排序后，影响因素的序号；uk为第k个因素赋的值；n为影响因素的个数，n≥2.

2.4 构造判断矩阵

因素赋值后，构建正反判断矩阵A(A=(aij)n×n)，矩阵A的元素aij可按式(2)取值.

(2)

式中：aij为判断矩阵的元素；ui，uj为因素i和j的赋值，i，j=1，2，…，n.

该判断矩阵的元素具有如下属性质：①0

由式(1)可知，排序赋值法对多因素的因素效果较好，随着因素的增多，该方法获得的权值越准确.因素较少时，不能有效地反映因素间的重要程度.

2.5 计算权重

层次分析法的核心是计算判断矩阵的最大特征根以及其特征向量.本文采用被广泛使用的和积法，通过列向量归一、按行求和、向量归一的方法可以获得特征向量和特征值.

2.6 单层次一致性检验

判断矩阵通常不是一致.可以用一致性比率CR(consistency rate)评价所获得权重的一致性，当CR小于0.1时，认为判断矩阵满足一致性要求[13].

2.7 影响因素层次总排序以及目标层一致性检验

总排序是将层次结构中所有因素按照某对目标贡献度的某一顺序排序.操作时，从最高层开始计算，到最后一层结束计算.若上一个层次L包含m个因素，其层次总排序权值分别w1，w2，…，wm，下一层次B包含n个因素，L层的影响因素对于目标层Ai的层次排序权值分别记为w1i，w2i，…，wni，当Bk与Li无联系时，wki等于0.

此时，B层次总权重向量为

(3)

式中：wk为上一层次L总排序权值；wkj为L层的影响因素对于目标层的排序权值.

将单准则权重逐层合成，到最底层得到合成权重.可得到所有因素对桥梁运营风险等级的贡献度，实现了所有因素排序的目的.将可能性非常小的因素剔除，挖掘主要因素，为风险分析提供依据.

准则层总排序随机一致性比C′R率为

(4)

2.8 确定因素集U和评价标准集模糊综合评价V

1) 设评判对象因素集为U=(u1,u2,…,u3)，ui为评价因素，n是同一层次单个因素的个数，i=1，2，…，n.

2) 评价等级标准集合V为V=(v1,v2,…,v3)，vj为评价等级标准；j为等级的序号，j=1，2，…，m；m为评价等级的个数，即等级数或评语档次数.

2.9 构造置信度模糊评价模型

由德尔菲法确定模糊判断因素rij值，根据计算得出的rij值确定模糊判断矩阵R.

2.10 模糊变换及模糊综合评价模型的建立

先对各因素层指标Uki的评价矩阵Rk做模糊运算，合成关系，得到主因素层指标Xk对于评语集A的隶属向量Bk.本文采用“·”和“+”模糊算子，记为模型M(·,+).设复合运算的结果为B，对R进行模糊变化，记得到目标层L对于评语集V的隶属度向量B，

B=W·R=

(w1,w2,…,wn)(R1,R2,…,Rn)T=

[b1,b2,…,bn]

(5)

式中：B为评价矩阵；W为特征向量.

2.11 评价结果分析

评价结果的常用方法是最大隶属度法.取与最大的评判指标bjmax相对应的备择因素vj为判断结果.

3 实例验证

某大桥节假日09：00—13：00整个桥面迎来小雨，为了保证假期大桥的正常运营，大桥的标志标线在节假日之前已做好养护工作，现需要预测大桥在节假日的雨天的运营风险级别.

3.1 利用排序赋值方法确定判断矩阵和权重

1) 排序 天气因素对风险贡献度从大到小依次是：等级、持续时间、覆盖率和种类；交通流对风险的贡献度从大到小依次是：流量、车型比例和车头时距；标志标线对风险的贡献度从大到小依次是：可视度、清晰度和辨识度.

2) 赋值 由式(1)～(2)得到判断矩阵，见表2～5.

表2 风险T判断矩阵

表3 风险T1判断矩阵

表4 桥梁运营风险T2判断矩阵

表5 桥梁运营风险T3判断矩阵

3)计算权重 得到判断矩阵后，利用和积法将矩阵的列向量归一，按行求和后，将列向量归一而得到影响因素权重向量W，W1，W2，W3，其中，W为准则层天气、交通流、标志标线对目标层严重程度影响的权重；W1为分准则层种类、等级、持续时间、覆盖率四个因素对准则层天气影响的权重；W2为分准则层日期、流量、车型比例对准则层交通流影响的权重；W3为分准则层清晰度、可视度和辨识度对准则层标志标线影响的权重.

矩阵T，权重W=(0.72,0.22,0.06)；矩阵T1，权重W1=(0.05,0.58,0.26,0.11)；矩阵T2，权重W2=(0.72,0.22,0.06)；矩阵T3，权重W3=(0.22,0.72,0.06).

3.2 一致性检验

矩阵T，CR=0.02；矩阵T1，CR1=0.04；矩阵T2，CR2=0.04；矩阵T3，CR3=0.04.

所有CR值均满足小于0.1的要求，由此可知，因素排序法可以获得准确的因素权重.因素排序法比FAHP法更简单、降低了专家打分的主观性，尤其适用于多因素的层次结构.当某层次只有两个因素时，因素排序法不能使用.

3.3 因素排序及一致性检验

1) 因素排序 因素排序从最高层到最低层逐层进行.先对子准则层因素相对于准则层因素排序.排序过程中，子准则层中数值为该层中因素对准则层因素的权重.当上下两层的因素没有联系时，因素的权重为0.子准则层因素相对于目标层因素排序时，通过相应数值的相乘，合成为子准则层中的因素相对目标层的层次总排序权值.则C层次总排序权值见表6，总排序见表7.

表6 因素总排序权值

表7 因素总排序

2) 一致性检验 由式(4)得到总排序随机一致性比率CR值为

CR<0.1，总排序结果满意一致性检验.

3.4 构造模糊矩阵

对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到天气、交通流和标志标线风险隶属度矩阵.

3.5 运营风险等级预测

1) 风险模糊层次综合评定

B1=w1·R1=(0.49,0.16,0.35,0)

同理，得到B2、B3

B2=w2·R2=(0,0.16,0.69,0.15)

B3=w3·R3=(0.28,0.22,0.50,0)

2) 综合评定

B=W·R=(0.37,0.16,0.43,0.04)

风险输出结果见表8.

表8 风险等级

3) 用最大隶属度法进行风险评估

B1中bjmax是0.43，由结果可知，此时的桥梁运营风险等级为Ⅱ级.

4 结 论

1) 排序赋值法客观性更明显，随着因素的增多，获得的权值越准确.

2) 当因素较少时，排序赋值方法有效的反映因素之间的重要程度，当影响因素大于2时，可以使用排序复制法.

3) 天气因素是风险产生的重要因素，其次是交通因素，标志标线对风险的贡献度最弱.

4) 影响因素按对风险贡献度从大到小的顺序依次为，天气等级、天气持续时间、交通流量、天气覆盖率、车型比例、标志标线可视度、天气种类、车头时距、标志标线清晰度和辨识度.

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FAHP Risk Assessment Model Based on Ranking Assignment Method

LIHongwei1)GUOXiaotong1)LUJianjion2)LISulan3)

(CollegeofCivilandTransportationEngineering,HohaiUnviversity,Nanjing210098,China)1)(CollegeofTransportationEngineering,TongjiUnviversity,Shanghai201804,China)2)(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)3)

In order to reduce the subjectivity of expert scoring, to better meet the consistency test, uses the ranking assignment method to improve fuzzy analytic hierarchy process to get the risk level of large bridge operation in disaster weather in lack of objective data. Ranking assignment method ranks the factors in the hierarchy, and then the main factor is assigned to 10. The minimum factor is assigned to 1, and the linear interpolation method is used to assign the other factors. The conclusions are: (1) the order of factors from big to small in turn are weather grade, weather duration, traffic flow, weather coverage, model ratio, marking visibility, weather type, headway, marking clarity and identification. (2) Ranking assignment method is more objective, and the obtained weight is more accurate. The effectiveness of the improved model is verified by using some bridge data.

traffic engineering; risk assessment; ranking assignment; FAHP; disaster weather

U491

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.06.015

2017-09-18

李红伟(1982—)：女，博士，讲师，主要研究领域为道路交通风险分析、道路交通安全等

*国家自然科学基金项目(71501061)、江苏省自然科学基金项目(BK20150821)、湖北省交通科技项目(2016-13-1-3，2017-538-3-3)资助