浅议初中数学中的应用题教学

姜丽

【摘 要】在初中数学教学过程中，应用题是检验学生对数学知识运用能力的题型，可以说应用题非常重要。教师要依据教材的内容教学，科学合理地进行有关题型的解答，加强学生的常规训练，使每个学生都能顺利解答应用题。

【关键词】初中数学;应用题;教学

应用题教学是初中数学教与学的重难点所在，和初中生数学学科核心素养培养有着深层次联系，要以学生为导向，实现有效应用题教学，点燃学生学习兴趣的同时实时积累数学知识、发展数学能力，在塑造健全人格中实现个性化成长。

一、创设教学情景，激发学习兴趣

教师要根据应用题教学以及班级学生特征，科学创设应用题教学情景，让学生在良好的情景氛围中理解、掌握相关知识点的同时认真阅读、分析应用题，在解答过程中感知数学应用题魅力，顺利激发数学应用题学习兴趣。

以“绝对值与相反值”为例，在应用题教学过程中，教师要围绕课题教学要求、教学目标、教学内容，巧用多媒体教学手段，利用图文并茂、动静结合的特点，科学创设教学情景，引领班级学生观看相关视频、短片，在刺激感官的同时高效感知“绝对值与相反值”新课题知识，顺利激起学生的探索欲、求知欲，主动融入到课题应用题教学中。随后，教师可以利用多媒体作用下的图片、动画等，将抽象而复杂的课题教学内容具体化，科学设置“绝对值与相反值”课题问题，借助问题教学情景，整合教学内容、教学问题，引导学生深入思考、分析，在互动过程中解决提出的问题，准确把握绝对值、相反值二者的概念、特征、表示方法、区别等，为接下来的应用题有效教学埋下伏笔。在讲解“绝对值”知识点中，教师可以根据班级学生数学应用题解题水平，科学创设对应的应用题教学情景，以多媒体的形式呈现出来，比如：在节假日期间，某书城针对学生开展购书优惠活动，一次性购书金额少于200元，全部九折优惠;一次性购书金额在200元以上，其中的200元以九折算，超过部分按八折算。小芳总共购书两次，第一次消费72元，第二次享受八折优惠，根据购买的各类图书价格，两次总共可优惠34元，请问第二次购书中小芳支付的金额是多少？提出问题之后，教师要引导班级学生仔细阅读该应用题，在设置的购书教学情景中有效思考，利用刚掌握的绝对值知识点合理化分析，在互动、交流中明确解题思路，在层层突破的过程中准确解答，深化理解对应的知识点，在体验成功的喜悦感中顺利激发其数学应用题学习兴趣，为高效掌握该课题下“相反值”应用题教学要点，促使“绝对值与相反值”课题教学目标在良好的应用题教学情景中顺利实现。

二、强调合作探究，掌握解题技巧

教师要以班级学生为核心，强调合作探究，让各层次学生在互动、交流中不断整合、应用掌握的数学知识，在挖掘各方面潜能中激活数学思维、掌握解题技巧的同时破解应用题教学重点与难点，不断完善数学知识结构体系。

以“用一元一次方程解决问题”为例，教师要注重班级学生主体地位的呈现，将小组合作学习法引入课堂，科学引领班级各层次学生进行有效合作探究，在内化数学知识中科学地掌握数学应用题解题技巧。在应用题教学中，教师可以结合前面“从问题到方程”“解一元一次方程”课题知识入手科学设置巩固练习试题，让各小組学生在解答试题中实时巩固已掌握的一元一次方程知识点，在归纳、总结的过程中巧引“用一元一次方程解决问题”课题，联系班级各层次学生能力与素养，设置难易度适中的一元一次方程应用题，比如：在学校组织的野外宿营中，某一小队学生的队长走到半路的时候有事要从队头通知到队尾。队长以每分钟20米的速度从队头走到队尾再返回。该小队步行的速度为每分钟15米，如果队伍长为280米，请问队长需要花多长时间才能返回？教师可以将该问题融入到“用一元一次方程解决问题”课题教学内容讲解中，讲解相关知识点的同时指导各小组学生合作探究，在整合一元一次方程新旧知识的过程中深入挖掘自身潜能，顺利激活数学思维，在准确审题以及把握解题方向的基础上探究解答思路、方法。教师要合理化总结各小组学生的解答情况，结合存在的问题，针对性讲解一元一次方程应用题解答要点。在此基础上，教师可以围绕该实际问题，进一步设置探究问题，比如，如果该队长从队头到队尾花费时间为18分钟，请问该队伍总长为多少，将“一元一次方程解决问题”课题应用题教学各环节有机联系，引导各小组学生进行深层次合作探究，在层层解答的过程中不断强化班级不同层次学生应用数学知识的意识，在掌握一元一次方程应用题解题技巧的过程中有效发展合作探究、逻辑推理、思维等能力，实时突破该课题教学重点以及难点，优化已构建的一元一次方程知识结构体系，日渐夯实数学理论基础。

三、巧用思想方法，提升解题能力

教师要注重数学思想方法在初中数学应用题教学中的巧用，在引领学生有效思考的同时合理化应用数学思想方法，快速而准确地解答数学应用题，在数学教学实践中同步提高解题效率与解题能力，促使数学应用题教学更加高效。

以“用二元一次方程组解决问题”为例，在应用题教学过程中，教师可以在把握前面“二元一次方程”“解二元一次方程组”等课题内容基础上结合“用二元一次方程组解决问题”课题教学任务，合理化设置对应的应用题，可以借助路程问题，深化基于二元一次方程组的应用题教学，比如：A、B两地相距280千米，一辆客车与轿车分别从A、B两地出发相向而行，相遇时间为2小时40分钟。相遇之后轿车继续前行，客车却在相遇位置停留了1小时，再调转车头按原来的速度返回，40分钟后客车追上了途中的轿车，请问轿车、客车行驶距离分别为多少？提出该应用题之后，教师要引导各层次学生仔细阅读、分析该应用题，抓住题目中的关键字、关键句，将数形结合思想方法引入课堂，要求学生根据题意画出对应的图形，明确该应用题中存在的等量关系以及解题突破口、解题思路，在应用数学知识、解题技巧中准确列出二元一次方程组并解答该试题。教师可以在归纳、总结的基础上将分类与整合、化归与转化等思想方法引入其中，深化数学课堂设置不同层次的二元一次方程组应用题，让学生在理解、把握数学思想方法中提高数学应用题解题能力，更好地解决日常生活中不同层次二元一次方程组实际问题，促使不同层次的学生用活数学知识，达到学以致用的目的。

四、延伸拓展课堂，发展核心素养

数学学科与日常生活联系密切，教师可以在初中数学应用题教学中借助延伸拓展课堂，降低难度系数的同时无缝衔接课堂内外，让学生在解答课内数学应用题的基础上进行有效课外应用题教学实践，在解决实际问题中提高解题效率，实时发展数学核心素养。

以“用二次函数解决问题”为例，教师可以合理化延伸拓展课堂，在发挥生活化元素作用中提高数学应用题教学质量，高效促进班级每位学生数学核心素养发展，而不仅仅是提高数学解题能力。在应用题教学中，教师可以围绕“用二次函数解决问题”课题教学内容与目标，科学安排课后作业，合理延伸拓展课堂应用题教学。比如：某靠墙空地在长度24米的篱笆作用下被围成长方形的花圃，如果该花圃宽为x米，花圃总面积为S平方米，求S、x二者间的函数关系式，包括自变量具体取值范围。本题要求学生巧用生活中熟悉的材料进行规范化实践操作。在解答该问题的过程中联系“二次函数”章节所学的知识点，提出合理化的其他问题，比如，该长方形花圃面积最大化的时候x取值，最大面积为多少平方米？如果花圃构建中墙可利用的最大长度为8米，请问花圃最大面积又是多少？班级学生可以在自主与合作探究中有效解决提出的问题，在高效巩固课堂知识的同时发展实际问题解决、创新思维等能力以及数学学科核心素养。

五、结语

总而言之，在初中数学教育教学中，教师要科学整合、分析应用题教学问题，在深化创新的过程中实现高质量应用题教学，促使学生在掌握数学思想方法、解题技巧的过程中发展数学核心素养，动态呈现初中应用题教学价值。

【参考文献】

[1]王瑞.浅析初中数学应用题的教学策略[J].考试周刊，2014（65）

[2]高海辉.初中数学应用题教学策略浅析[J].课程教育研究，2014（08）