温度对隔震简支梁桥梁体碰撞效应的影响

彭刚辉,贾宏宇,郑史雄

(1.成都理工大学工程技术学院,四川乐山 614000； 2.西南交通大学土木工程学院,成都 610031)

地震作用下隔震简支梁桥梁体在伸缩缝处的碰撞现象十分普遍，2008年发生的汶川地震中有不少桥梁在相邻梁体之间的变形缝处发生碰撞[1]，1995年日本Hanshin高速公路隔震桥梁在Kobe地震中产生过大的位移导致桥梁梁体在伸缩缝处发生碰撞[2]。而桥梁隔震技术常用的方法之一就是设置橡胶隔震支座，以此来增大桥梁结构的周期，降低地震对结构的作用，但在强震作用下，由于隔震支座滞回屈服，上部梁体会产生比非隔震时还要大的位移，更容易造成梁体间发生强烈碰撞[3]，且在不同的温度阶段，橡胶隔震支座所表现出来的性能有所差异[4]，低温天气会使橡胶系统的特征强度增加，进而导致隔震系统有效刚度的增加。Nakano通过隔震桥梁的振动台实验，分析了寒冷地区隔震桥梁的地震响应[5]，进一步证实了温度对隔震支座的影响不容忽视，这也就体现了低温环境下隔震简支梁桥梁体碰撞效应研究的重要性，而国内桥梁相关的抗震规范关于温度对隔震桥梁的作用仅规定一般原则，无具体的可实施方案，鉴于此，本文借鉴美国2014年出版的“AASTHO指导性隔震设计指南”来探讨温度对隔震简支梁桥梁体碰撞产生的影响[6]，以此促进国内隔震技术的发展及进一步完善相关规范。

1 支座力学温度特性修正及碰撞原理

1.1 “AASHTO指导性隔震设计指南”橡胶隔震支座力学温度特性修正

弹性橡胶隔震系统的两个重要的设计因素是支座有效刚度和阻尼系数，它们受Kd和Qd的影响较大，因此须正确确定Kd和Qd的取值，以此来反映隔震支座在地震作用下的真实情况，美国“AASHTO指导性隔震设计指南(2014版)”采用界限分析的方法确定支座使用期间力学特性的最大值与最小值，如图1所示，当Kd和Qd处于最大值时(即Fmax)，桥墩的设计力可以达到最大值，因此，要求用Qd，max和Kd，max来确定传递至下部结构的最大地震力。当Qd和Kd处于最小值时(即Fmin)，设计位移有可能达到最大值(即dmax)，因此，要求用Qd，min和Kd，min来确定隔震橡胶支座发生的最大位移。从保护桥墩和控制桥墩损伤的角度来说，一般采用最大值来保证下部结构的抗震性能，欧美国家较多采用支座的特征强度Qd和屈服后刚度Kd作为支座的关键力学特性参数用于非线性时程分析，与支座屈服强度Fy的关系为

Fy=Kc·dy=Qd+Kd·dy

(1)

图1 Kd和Qd对Fmax、dmax的影响

式中，Kc为支座屈服前刚度；Kd为屈服后刚度；Qd为支座特征强度；dy为支座屈服位移，当考虑了温度对支座特性产生影响后，得到修正后的特性最大值及最小值为

Kd，max=Kdλmax，t，Kd;Kd，min=Kdλmin，t，Kd

Qd，max=Qdλmax，t，Qd;Qd，min=Qdλmin，t，Qd

(2)

式中，λt为温度影响系数，“AASHTO指导性隔震设计指南”给出了最大的修正系数[6]，具体取值详见表1，表中LDRB表示低阻尼橡胶支座，HDRB表示高阻尼橡胶支座，SHDRB表示超高阻尼橡胶支座，最小修正系数规范规定统一取1.0，这样就与不考虑温度时保持一致。

表1 温度特性修正系数最大值(λmax，t)

1.2 碰撞原理

对于混凝土简支梁桥，上部结构纵向刚度一般较大，可将其视为刚体，梁体间发生碰撞时，由于碰撞持续时间很短，纵向碰撞过程可以等效为图2的碰撞模型[7]，其中m1和m2为碰撞两物体刚体质量，k为碰撞刚度，c代表碰撞过程中的能量损失。

图2 碰撞模型

为方便公式推导，用m代替m1和m2，根据文献[8-9]，m=m1m2/(m1+m2)，假定在t=0时刻发生碰撞，建立系统的运动方程[8]

(3)

对于小阻尼情况，上式解为

x(t)=Aexp(-ξωnt)sinωdt

(4)

-Aexp(-ξωnt0)[(1-2ξ2)ωnsinωdt0+

2ξωdcosωdt0]=0

(5)

碰撞接触时间为上式的最小正解，即

(6)

同样，可以给出碰撞前后的速度关系，对式(4)求一阶导数并计算碰撞末t=t0的速度

cos(π-arctanλ)

(7)

引入Newton恢复系数r，得到碰撞前后速度比

-arctanλ)]cos(arctanλ)

(8)

工程中常见的阻尼比ξ都小于0.2，由式(6)可知arctanλ较小，从而利用数学级数展开，式(8)可近似等效为

(9)

即可得出

(10)

将推导出的阻尼系数c代入式(11)即可计算碰撞力

(11)

式中，k为碰撞刚度；v为邻梁相对速度差；d为结构初始间隙；d0为结构相对位移差绝对值。

2 桥梁模型及地震动选择

2.1 建立模型

以四川汶川境内一座6跨跨度均为30 m的简支梁桥为例，如图3所示，从左往右依次是1号～5号桥墩，墩高分别为15、24、36、24、15 m，主梁采用T形梁，上部结构由10片T梁组成，其质量为4.59×105kg，采用C40混凝土；桥墩均为钢筋混凝土圆形双柱实心墩，直径为1.8 m，采用C30混凝土。利用软件ANSYS建立全桥模型，主梁、桥墩及桩基础均采用Beam44来模拟，隔震支座采用LDRB，即铅芯隔震橡胶支座[10，11]，温度环境按照表1进行设计，具体的隔震支座参数根据《公路桥梁铅芯隔震橡胶支座》(JT/T 822—2011)选取[12]。碰撞模型中的初始间隙为0.04 m，混凝土构件间的碰撞恢复系数取0.65[13]，梁体间的碰撞刚度取相邻主梁的轴向刚度[14]。

图3 桥梁立面

2.2 地震动输入

地震动输入从PEER地震记录数据库中选取5条地震动记录，如表2所示，该5条地震动记录适合于小型工程中硬土场地[15]，分析方法采用非线性时程法。

表2 中硬土场地地震记录

3 温度对梁体碰撞效应的影响

图4 温度对隔震支座的作用

根据表2所列5条地震波分别对桥梁进行抗震计算，主要以支座及上部梁体间的碰撞为分析对象。温度对隔震支座的作用见图4，图4中NO.1～NO.5分别表示编号为1～5的地震波作用下的地震响应。

由图4可知：随着温度的降低，隔震支座剪力依次增大，而位移依次减小，低温状态(-30 ℃)与常温状态(21 ℃)下相比，按地震波编号剪力增幅分别为30.9%、11.07%、18.01%、14.72%、19.94%，位移减小值分别为12、10、17、11、13 mm，通过比较支座滞回曲线亦可得知低温时支座剪力大而位移小，此时，支座的耗能能力降低，降低了对桥梁的保护能力，桥梁抗震的整体安全性也会降低，故温度对支座的影响需引起重视。

碰撞力、梁体相对位移差以及梁体相对速度时程曲线见图5～图7(为4号地震波作用下的时程曲线)，可知：当梁体位移差值大于设定的间隙宽度(0.04 m)时，梁体间发生碰撞，低温状态(-30 ℃)与常温状态(21℃)下相比，前者的相对位移差及相对速度大于后者，故在地震作用下前者产生的碰撞力亦大于后者；不同温度对梁体碰撞效应的影响见图8，可知：在5条地震波作用下，随着温度的降低，梁体间碰撞次数时大时小，没有统一的规律，这与梁与梁之间伸缩缝间隙宽度的设置及所选地震波的频谱特性有关，而梁体间的碰撞力最大值及相对位移差均逐渐增大，低温状态(-30 ℃)与常温状态(21 ℃)下相比，5条地震波作用下的碰撞力最大值增加幅度分别为：22.94%、19.92%、24.83%、26.09%、31.29%，相对位移差峰值增加幅度分别为：12.81%、24.94%、14.7%、27.92%、12.5%，增幅均较大，由此表明温度对梁体间的碰撞效应影响较大，主要体现在温度对隔震橡胶支座的影响，温度降低导致橡胶弹性模量增大，支座刚度随之增大，进而影响梁体间的碰撞效应，即温度越低，梁体相对位移差越大，碰撞力也越大。因此，为了减小温度对隔震简支梁桥梁体间碰撞效应产生的影响，建议对位于低温地区的隔震桥梁选用耐寒性较强的隔震支座，如铅芯隔震橡胶支座、高阻尼隔震橡胶支座等，以达到保护桥梁并提高桥梁整体抗震能力的目的。

图5 碰撞力时程曲线

图6 梁体相对位移差时程曲线

图7 梁体相对速度差时程曲线

图8 不同温度对梁体碰撞效应的影响

4 结论

根据“AASHTO指导性隔震设计指南”对隔震橡胶支座受温度的影响进行了相应的力学参数修正，采用非线性时程法来分析简支梁桥梁体间的碰撞响应，通过分析得出以下结论。

地震作用下，温度的降低使铅芯隔震橡胶支座变形能力减弱、剪力变大，进而导致其刚度变大，由此引起桥梁上部梁体间的碰撞效应也随之发生改变，即温度越低，简支梁桥梁体间的碰撞效应越明显，碰撞力及梁体相对位移差均变大，强烈的碰撞容易导致梁体破损甚至引起支座破坏而发生落梁事件。因此，对位于低温地区的隔震桥梁建议选用耐寒性较强的隔震支座，如铅芯隔震橡胶支座、高阻尼隔震橡胶支座等，以减小温度对隔震简支梁桥梁体间碰撞效应产生的不利影响。

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