初中数学教学中的数学思维之我见

黄元华

摘要：初中数学不仅是小学数学的延伸和融合，也是高中数学的学习基础。对于刚刚进入到中学生活的学生来说，学好初中数学是非常重要的。而掌握初中数学的关键在于培养学生们的数学思维。

关键词：初中数学；教学；数学思维

初中数学和高中数学的最大区别在于，初中数学的知识点虽然很多，但是内容相较于高中的教学内容都很简单。初中学生在学习数学的过程中，由于自身学习方法、学习思维的不全面性导致大部分学生在进入9年及以后，学生在学习初中数学时，感觉越来越吃力，很多问题也凸显出来。相同的教材、师资力量下教导出的学生，数学的成绩高低不同，数学素质参差不齐，根本原因是学生自身的数学思维有偏差。

学生想要取得优异的成绩，需要培养和健全自身的数学思维。首先，教师要知道什么是数学思维？数学思维是人类将自身的意识用特定的空间和数量关系表现出的一种思想，是数学教学的重中之重，是数学素质的主要体现，是数学学科的灵魂。初中学生只有在拥有健全的数学思维的前提下，才能将所学知识运用到自身的学习和生活中。为了培养初中学生的数学思维，教师应在日常的数学教学中，不断地为学生渗透重要的数学思维，为他们提高适宜的教学方法，才能达到完成学习计划，提高课堂效率，帮助学生建立良好的数学素养。

究其根源，数学思维是人们对于数学生活的一种本质认识，如果说解决数学问题需要适宜的答题方法，那么数学思维就是解决数学问题的关键方向，是问题本质的具体反映。数学思维在数学教学过程中应该具有主导地位，应该是解决问题的根本。但是仅仅掌握数学思维是不够的，就好像一场战争中，不能只有作战方式，必须还要有实践活动。那么，数学知识地熟练运用就是数学教学过程中的实践活动。

如何在教学过程中体现数学思维呢？我们可以将数学的教学内容大致分为两个方面，表层内容和深层内容。表层内容可以理解为日常接触最普遍的数学定义，数学概念，数学性质，还有各类法则、公式和定理等等。另一个则是深层知识，即需要学生深层次理解的数学思想和数学方法。表层知识操作性强，学生首先要掌握和理解固有的定义、概念、定理等表层知识才能结合自身的学习状况和教师所教授的知识去感受每一个数学知识包含的深层含义即深层知识。数学思维作为学生学习知识的必要载体，对表层知识有着决定性的作用。因此，教师在教学过程中，除了教授浅显的表层知识即固有的定义、定理、公示等知识，更要在教学过程中不断地渗透重要的数学思维和数学思想。只有把定义、定理、公式等表层知识和数学思想、数学学习方式等深层知识都掌握的前提下，才可以在成绩上有质的飞跃，才可以帮助学生建立健全的数学思维，不断地提高自身的数学素养。下面，我们来举例具体分析数学思维的具体表现和重要性。

例1：请学生们在数轴上将下列各数表示出来：0，1，-1，4，-4。要想接触这道题，首先老师要给学生们强调这道题的数学思维，即做题的思路，学生们应该提前搞清楚1与-1，4与-4有什么关系？其次学生们还要考虑到4到原点的距离与-4到原点的距离有何关系？那么1与-1呢？是不是一样的呢？这时候，老师就应该加入本道题的数学思维，即给出绝对值的概念，并让学生自己从数轴上，从各点之间的关系中讨论归纳出绝对值的描述性定义。最后，老师应教授学生如何利用数轴加以说明答案。这种利用定义，来分析问题是教学过程中的数学思维，而利用数轴来分析有关绝对值的问题的方法，我们称之为“数形结合”。这样，学生们首先对本道题的数学思维有了深切的体会，在结合属性结合的方法来解决这道题，最后，老师再帮助学生将学习的过程中所得出的结论，归纳总结为特定的定义和理论，就可以帮助学生更好地掌握初中数学。

例2：（1）如果给出一个抛物线为y=x2+4x+9，你能指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？（2）思考：如果给出一个抛物线为y=2x2+4x+9或者y=-x2+4x+9，你能指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？

老师在这道题的教学过程中也要注重体现讨论的过程。学生们逐渐摸索数学思维的过程中，学生会自主的考虑解决问题的办法，这是老师在进行教授内容时，要对学生提出的问题，尽可能耐心的解答，帮助学生解决问题，在学生学習和解答的过程中药多多表扬学生，要给学生学习的信心，培养学生的学习兴趣。学生会在学习的过程中，不断的健全自己的数学思维，不断地提高自己的数学素养。

老师只有经过多次重复与渗透，才能让学生真正明白解决问题的数学思维。从而帮助学生在生活中，真正运用到解决实际问题中。教师们普遍反映，教学过程中困难的并不是教会学生做出数学题目的答案，而是把每道题的数学思维灌输给学生们。学生们只能浅显的明白问题的解决办法，不能做到深刻理解，举一反三。学生的自主学习能力低下，更谈不上创新能力的形成。所以教师应把大量的精力放在培养学生的数学思维上，不断促进和鼓励学生去主动想问题，主动解决问题。如果学生可以最大限度的理解每道题的数学思维，那么对于他们学习初中数学这一件事将起到事半而功倍的巨大作用。