在小学数学教学中应注重培养学生的核心素养

孔祥收

数学核心素养是指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性。教师不仅要引导学生理解掌握数学知识，掌握科学的数学学习方法，更要培养学生良好的思维品质，引导学生学会用数学的眼光观察世界，以数学的思维方式分析解决问题，为学生终身可持续发展打下坚实的基础，因此在数学教学过程中应注重培养学生的核心素养。下面我将结合自己的教学经验谈几点认识。

培养自主探究学习能力，渗透核心素养

中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，更加注重学生的自主发展。探究性学习作为学生自主发展的重要学习方式，是一个充满着观察、实验、模拟和推断的过程，学生的自主学习能力是在对相关知识的提取、加工、分析、处理的过程中发展生成的。学生的探究精神、创新意识也是在这个过程中受到熏陶、感染，历炼而成的。因此，在教学过程中，教师要充分发挥组织和引领的作用，为学生的探究性学习提供充足的时间和空间，让学生亲身经历数学知识的形成过程，在探究发现数学规律、解决数学问题、积累数学活动经验、感悟数学思想方法的过程中，体验成功的愉悦，从而使课堂教学的品质得到有效提升。

如，在教学《分数的初步认识》这节课，在引入环节，我创设让学生分苹果的情境：“把4个苹果分给2个小朋友，怎么分最公平？”伸手指表示每个小朋友分得的个数，“现在把1个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分多少？”用数字表示半个苹果， “还能用我们以前学过的整数表示吗？”然后引导学生思考“半个是怎么来的”，从而引导学生理解“半个”的概念、“平均分”的概念以及“半个”的另一种表达方式“二分之一”。此时，教师并不急于总结什么是分数，而是提问学生“你们还想认识几分之一，用手中的长方形、正方形、圆形学具，通过折一折、分一分、涂一涂来表示出这些几分之一”。学生通过自主探究，合作交流，完成自己的“作品”， 教师把学生的“作品”一一贴到黑板上展示，并说一说得到了几分之一，是怎么得到的？引导学生发现都是把一个物体平均分成几份，取出其中一份得来的。找到以上分数的共同点后，教师最后引导学生总结分数的共同点（什么是分数）。这样学生不知不觉就深入理解了什么是分数，分数是从哪里来的，分数表示什么意思。

合理提出猜想，渗透核心素养

《2011版数学课程标准》明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”。

教师应该引导学生走数学家的原创之路，针对数学问题提出大胆、合理的猜想，让学生经历提出猜想、实验得出结论、验证猜想等数学活动过程，通过展示交流，发表自己的見解，分享自己的研究过程，锻炼了学生的数学思维，实现深度学习，培养了学生的数学想象能力，积累了解决问题的方法和策略。

如，教学《平行四边形的面积》这节课，在探究平行四边形的面积计算公式这个环节中，先让学生用数方格的方法数出平行四边形的面积。然后问学生：“现在我们要计算学校操场后面近似平行四边形的荷塘的面积，用数方格的方法还能很容易得到吗？”接着教师引导学生在回忆长方形的面积计算公式的基础上，让学生大胆猜想“平行四边形是否也有一个类似的面积计算公式，如果有会是怎样的”，并阐述猜想的理由。

根据长方形面积计算公式进行迁移，学生猜平行四边形的面积计算公式是邻边相乘，教师适时出示一个长方形框架，沿对角把长方形拉成平行四边形，根据教师演示，学生认真观察发现邻边相等的平行四边形面积不一定相等，接着让学生继续猜测，有的学生猜想平行四边形的面积可能是底乘高，因为一个长方形框架沿对角拉成不同的平行四边形，底始终没变，平行四边形的面积随着高的变化而变化。

接下来教师引导学生以小组为单位剪一剪、移一移、拼一拼，把平行四边形转化为已学过的长方形，推导出平行四边形的面积计算公式，验证猜想的结果。这样不仅激发了学生的学习兴趣，积累了解决问题的方法，更培养了学生的创新精神。

培养学生数感，渗透核心素养

数感是小学数学核心素养之一，数感是在数的认识和运用的过程中培养的，反过来数感的建立又有助于学生对数的理解和把握。

例如，在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个学生感兴趣的情境：“同学们，你们喜欢去动物园吗？”这时教师适时运用多媒体出示一个动物园里各种动物的画面，“动物园有大象、老虎、狮子、鸵鸟……”“大家愿意和老师一起来数数这个动物园里的动物吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：“1头大象、2只老虎、3头狮子、4只鸵鸟……”从而经历了一个从具体生活情境中抽象出数的过程，理解了数的意义。

再比如，在教学亿以内的数时，教师可以适时提出这样一个问题：“你们知道一亿这个数有多大吗？我们平时用的纸100张厚一厘米，同学们算一下，一亿张摞在一起有多少米？”“（是10000米）我国珠穆朗玛峰高8848米，那么一亿张摞起来比珠穆朗玛峰还要高。地球赤道大约40000千米，一亿个小朋友手拉手要绕赤道3圈呢！”孩子们都惊呆了，张着嘴大声说：“哇！一亿这么大！”这样不仅加深了学生对亿的认识，而且还建立了相应的数感。

建立数学模型，渗透核心素养

《2011版数学课程标准》明确指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。”数学模型是数学语言表达和交流的桥梁，也是人们解决现实问题必不可少的重要工具。

例如，在教学平行四边形的面积，构建面积公式这个数学模型时，在学生初步提出猜想后，教师让学生再次观察刚才通过数方格算面积的长方形和平行四边形，比较这两个图形有什么相同点和不同点。通过观察初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个图形的面积相等，因此平行四边形的面积应该是底乘高。然后以小组为单位，想办法把手中的平行四边形学具割补成长方形，得到平行四边形面积计算公式这个数学模型。于是，平行四边形面积计算公式又为建立其他平面图形面积计算模型奠定了坚实的基础。

又如，教学“乘法分配律”时，让学生观察37*78+63*78和（37+63 ）*78这两个算式有什么关系，提问学生能写出多少个这样的算式？当学生已经初步找到规律后，教师提问：“你能用自己喜欢的方式把这种规律表示出来吗？”学生紛纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a*c+b*c=（a+b）*c这种形式，再引导学生讨论a、b和c可以是哪些数，这样原来用繁杂语言表达的运算定律现在用简单的符号表达出来，既减轻了学生的记忆负担，又培养了学生的抽象能力和模型思想。

培养推理能力，渗透核心素养

数学推理过程是对事物进行归纳、类比、判断、证明的过程，既是帮助学生理解抽象的数学知识的工具，也是数学发现的重要途径。

在小学数学教学过程中，要强化学生的推理意识，培养学生的推理能力，掌握科学的思维方法，创设情境促进已有知识、经验、技能的有效迁移，培养学生良好的思维品质。

例如，在进行高年级的《比的基本性质》教学时，可以先让学生回顾除法和分数的基本性质，然后教师问：“比是否也有一个类似的性质呢？下面根据比、分数与除法之间的关系，结合具体算式以小组为单位认真研究。”

《数学课程标准》四个领域的知识内容都为培养发展学生的推理能力提供了很好的平台。例如，学习平面图形的面积计算，学生通过数方格的方法推理得到长方形的面积计算方法，再通过割补、平移把平行四边形转化成长方形推理出平行四边形的面积计算方法。然后又根据平行四边形的面积公式推理出三角形、梯形和圆形的面积计算方法。小学数学高年级圆柱、圆锥体的体积则是在学习了长方体体积计算公式的基础上归纳推理的。

在教学这些平面立体图形面积体积时，教师创设情境，充分利用教具学具和多媒体辅助教学，给学生营造自主探究推理的时间和空间，逐步培养技能的形成，发展了学生的核心素养。

培养学生的数据分析观念，渗透核心素养

《2011版数学课程标准》将数据分析观念作为核心素养之一，指出：“数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先作调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着的信息；需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律，数据分析是统计的核心。”数据分析观念反映了统计内容所蕴涵的思想和方法，因此在教学过程中，教师要创设情境，让学生收集、整理数据，并把收集整理的数据用恰当的方式描述表示出来，然后对数据进行分析、比较、研判，提出合理化的建议，帮助人们做出科学决策。

比如要统计身高、体重，怎么收集全班学生身高、体重的数据呢？通过组织学生讨论，大家一致认为一一询问费时费力，可以采取小组记录数据的形式，然后再引导学生把收集到的身高、体重数据分别用条形统计图呈现。

在条形统计图呈现时可能会产生由于数据相差比较大，条形图会过长，这时引导学生探索可以用一个格代表多个单位，这样一张清晰反映学生身高体重的统计图就呈现在学生面前了，然后出示中国同龄儿童身高体重的正常值，引导学生将同学的身高、体重和正常值进行比较，哪些同学在正常范围内，哪些同学超过正常值，对这些同学应该提出什么合理化的建议。这样学生既学会了统计的知识和方法，理解了统计的目的和意义，又培养了学生的数据分析观念，渗透了核心素养。

结语

核心素养反映了小学数学教学的魂，学生数学素养的培养不是一朝一夕的，而是一个潜移默化的过程，在平时的教学过程中，我们不仅要注重知识和技能，还要有意识体现和培养学生的核心素养，促进学生全面可持续发展。