纠错教学三部曲

林建立

学生在学习的过程中经常会出现错误，出现错误是难免的，这也符合学生的认知规律。但教师要及时地针对错误采取有效的教学手段帮助学生纠错，矫正学生的理解，以正确地掌握知识。

辩论交流，剖析错误

俗话说：“灯不拨不亮，理不辩不明。”而现实教学中，当学生出错后，有的教师过于急躁，直接指出学生的错误并告之错误的缘由，这样看似“消灭”了错误，但在后续的学习中，同样的错误仍会反复出现。因此，我们应把学生的错误当作学习过程中的一剂“氧化剂”，要有耐心地引导学生展开辩论交流，从而帮助学生逐渐认识到自己错误的根源，这样既提高了学生剖析错误的能力，又加深了对知识的理解与掌握。

如：“组合图形的面积”的教学，教师在学生理解了组合图形的概念后出示一个组合图形，并抛出一个问题“你们能求出这个组合图形的面积吗？”学生独立思考后进行全班交流。一位同学上台把这个组合图形画出来，分成了两个基本图形。此时，我不急于评价，而是把评价权留给学生，给予学生辩论交论的时间与空间。“这样分可以吗？”学生基于自己的思考与理解，引发了同学间的争论，提出不同的意见。这时我根据学生的意见，分成两组展开辩论。认为“行”的同学发言：“分成了梯形和直角三角形，这两个图形我们已经学过了。”认为“不行”的同学上台边指边说：“这样分虽然分成了两个基本的图形，但这个三角形的底是多少？这个梯形的上底是多少？你们能求出来吗？”“既然不能，那这样分是错误的。”在争辩的过程中，我只充当“旁观者”，让学生在辩论中“知其错， 更知其所以错”。

齐心协力，修正错误

当学生找到了错误的根源后，就需要教师引领学生去“修正”错误。但在实际教学中，大部分教师只让出错的学生对错误进行修正，而忽视做对的学生，造成此类学生无所事事，心不在焉。因此，我们要把学生的“错误”当作学习过程中的一剂“催化剂”， 让每一位学生齐心协力地参与修正错误。这样既纠正了错误，又帮助学生深化理解知识。如上述例子，当学生知道错误的原因后，我就组织所有学生参与改正错误。

“那该怎么分解才能求出它的面积呢？”学生想出了以下的分法：学生1：我把它分成一个小直角三角形和一个正方形，左边直角三角形的底是14﹣10=4cm，高是10﹣4=6cm，这个直角三角形的面积=4×6÷2=12（cm?）。右边正方形面积=10×10=100（cm?），这个组合图形的面积=12+100=112（cm?）；学生2：我把它分成一个梯形和一个长方形，长方形的面积是10×4=40（cm?）。梯形的上底10cm，下底14cm，高是10﹣4=6cm，梯形的面积=（10+14）×6÷2=72（cm?），组合图形的面积=40+72=112（cm?）；学生3：我也把它分成一个三角形和一个梯形，上面三角形的底是14cm，高是10﹣4=6cm，面积=14×6÷2=42（cm?）。梯形的上底4cm，下底10cm，高是14﹣4=10cm，面积=（4+10）×10÷2=70（cm?），组合图形的面积=42+70=112（cm?）；学生4：我用添补法把它補成一个长方形，长方形的长14cm，宽10cm，面积=14×10=140（cm?）。梯形的上底是4cm，下底10cm，高是14﹣10=4cm，面积=（4+10）×4÷2=28（cm?），组合图形的面积=140﹣28=112（cm?）。然后我引导学生观察这几种方法，发现虽然分解的方法不同，但都是把组合图形转化成几个基本图形，再算出它们的面积，使每位学生都对这种转化分解求组合图形的方法有了深刻的理解。因此，教学时教师要让学生积极地参与修正错误的过程，这样即激活了学生的思维，又拓宽了解决问题的思路。

分析总结，反思错误

学生纠错后，还要把学生的错误当作后续学习的一剂“预防剂”，要有恒心，引导学生对错误进行反思，在反思中吸取教训，完善认知，提高对错误的免疫力。

如上述例子中，当学生用不同的方法求出这个组合图形的面积后，我及时引导学生对刚才的错误进行分析总结：“刚才我们对这个组合图形进行分解时出现了错误，现在请同学们认真思考一下，错在哪里？”有的学生说：“刚才认为只要能把组合图形分解成几个基本图形就可以了，而没有考虑分解后的基本图形能不能算出面积。”我紧接着追问：“通过以上的学习，你获得了哪些分解组合图形的经验？怎样才能防止出现类似的错误？”有的学生说：“要注意分解后基本图形的各部分数据都能求出来。”还有的学生说：“分解后的几个图形的面积必须能求出来，整个图形的面积才能求出来。”在上例的教学中，我对“错误”的处理并没有因为学生得到正确答案而停止，而是让他们对错误进行理性的反思，帮助学生去寻找防止“错误”的“秘诀”，这样既加深了对知识的理解和掌握，又培养了学生思维的批判性，同时积累了一定的数学活动经验。