小学数学教学中如何渗透思想方法

安徽省太和县第三小学 李 丽

数学思想，顾名思义，主要是指在具体的认知过程中提炼出来的数学意向与观念，包括对数学学科的看法，也包括对数学规律与本质的认知。数学思想方法的掌握对于学生的数学学习具有重要的推动作用，小学数学教师应该引导学生去领会基本的数学思想，有效地帮助学生去主动地思考问题，发现这些数学问题中蕴含的本质联系，并通过积极地探索相关的学习规律来提升自己的学习能力。

一、将抽象的数学与图形结合，渗透数形结合思想

在数学教学中，数形结合思想是教学的重要思想方法，它主要是通过数量关系与空间形式的相互转化来作为解决数学问题的一种策略。教师可以针对教学中小学生不容易理解的数学难题，利用数形结合思想进行巧妙地渗透，可以利用直观的图形使复杂的数学知识变得简单、易懂。

例如，在教学小学二年级《有余数的除法》的内容时，教师可以创设教学情境：拿出13只粉笔，提问学生：能用13只粉笔搭出几个正方形？并要求学生用除法算式来表示搭建正方形的过程。学生：除法算式13÷4。

教师：你们看一下这个图形，能说出这道除法算式题的商是多少吗？

学生：商是3，但是搭完以后还有1根粉笔多出来了。（数学教师在黑板上板书写出算式：13÷4=3……1）

教师：同学们，你们现在看到这个算式后，如果老师随机指出一个数，你们能不能在这个粉笔搭建的图形中找到相应的粉笔呢？

如此，教师通过利用粉笔搭建的正方形图形，让学生在脑海中形成一个脑像图，如果教师再加以合适的引导，把“有余数的除法”的横式、竖式及时地抽象出来，并把图形、横式、竖式每个部分之间的联系给学生进行详细的讲解，学生就会获得表象的能力支撑，在脑海中就初步建立起有余数的除法的竖式计算模型，清晰又轻松地理解了原本抽象的数学算理。

二、温故而知新，巧妙渗透数学转化思想

小学数学的转化思想，主要是将数学知识的一种形式向另外一种形式转化，从另一个角度来说就是由未知领域向已知领域转化，把学生感觉复杂、抽象、生疏的知识转化为学生认为简单、具体、熟悉的问题，巧妙利用学生已经掌握的知识来解决新问题，可以温故知新，有效地提高学生的数学思维能力和解决问题的策略水平。

例如，在教学小学五年级数学《平行四边形的面积》这一章节时，教师可以先让学生在练习本上画一个平行四边形，然后再画一条对角线，让它变成两个相等的三角形；或者让学生选择一组对边，从顶点分别向对边引申作出高，把平行四边形变成两个三角形和一个长方形，然后再让学生探索平行四边形的高、底边与转化的图形之间有什么联系。通过这个引导过程让学生发现，这个平行四边形的高就是长方形的宽、三角形的高，而其底边就是长方形的长、三角形的底，由此就可以顺其自然地得出总结：长方形的面积+三角形的面积=平行四边形的面积，并且可以推导出相关的面积计算公式。学生在这个过程中，先是完成了第一次转化，即图形之间的转化；又完成了第二次转化，即探索条件之间的联系，最终找到解决问题的方法。学生通过对平行四边形的面积推导过程，深刻地领悟到数学转化思想的真谛，通过将未知图形的割、补、移，经过重新结合来形成已经学过的图形，这样再算它的面积就变得容易多了。

三、通过多种教学方式相结合，渗透数学极限思想

数学知识的学习过程，学生会经历一系列的思想产生、形成、发展的过程，而这也是数学思想产生和应用的一个过程。小学数学教师可以利用计算机多媒体教学软件，为学生提供直观、丰富的感官材料，再引导学生通过观看增加自身的理解认识，并同时结合自身的实际动手操作实践，真正地让学生去领悟数学思想方法，提高学生的数学思维能力。

例如，在教学小学六年级数学中《圆的面积》一节知识内容时，教师可以进行数学极限思想的渗透。教师可以先利用多媒体在计算机屏幕上展示出一个圆形，把这个圆平均分成8份，16份、32份、64份、128份，让学生仔细观察这个演示的过程，学生会发现把圆划分成的份数越多，每一部分接近三角形的部分就会越小，而利用这小部分拼成的形状越来越接近长方形，但是圆的面积始终是不变的。这个计算机展示的图像变换过程，可以让学生真切地看到数学几何图形的动态美与构图美的特性，可以有效地揭示出数学几何知识的内在规律。

展示完以后，教师可以让学生利用学具，以小组合作的方式一起来把一个圆形的纸进行裁剪，再通过摆一摆，拼一拼，把圆转化成以前学过的长方形的平面图形，并观察随着份数的增加，“长方形底边”由曲到直的变化过程，这样学生会进一步加深由有限到无限、由量变到质变的极限思想。然后再推导出圆的面积的计算公式：长方形的长就是圆周长（C）的一半，长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的面积是ab，即a=C/2=2πr/2=πr，宽是圆的半径，即b=r，那么推导出圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π，即S=πr2。

综上所述，作为启蒙教育中的小学数学教学，让学生掌握思想方法对数学学习技巧具有重要的意义。教师要在小学数学的教学过程中巧妙地对数形结合思想、转化思想与数学极限思想进行渗透，这样学生才能在循序渐进的学习过程中，不断提高自己的数学学习能力，形成一定的数学素养。