关注题组训练,提升计算效率

2018-11-30 13:50江苏省苏州高新区东渚实验小学校
数学大世界 2018年28期
关键词:题组加数苏教版

江苏省苏州高新区东渚实验小学校 徐 军

在计算教学中,教师正确引导学生用合情合理的方法比较这些题组,学生定能发现其中很多的计算奥秘,也能让师生在教学过程中少走不少弯路,能使学生构建数学模型,拓展数学视野,从而让学生对学生数学产生无比浓厚的兴趣,具有新鲜感!

一、题组同化类比,有利于学生明晓计算算理

在苏教版小学数学第一册中,出现了很多类似题组,通过教师引导学生观察和思考以及对这些题组的讲解和分析,学生自我类比,举一反三,通过多方感知,领悟算理。例如:教学9加几的时候,我们会遇到这样的题组:9+4;9+5;9+6。提问:仔细观察这些算式,你有什么发现?

让学生仔细观察,发现题组算式的特点:两道算式中都有加数9,而且都是第一个加数,也就是这些算式都是9加几。进一步追问:“你是怎么计算的呢?”引导学生计算这个题组,从中感悟到把9凑成10,然后因为9和1能够凑成10,所以必须把后面的数分成1和几,这样一来,通过循序渐进的题组类比训练,学生就很快掌握其中的计算算理,就是要把9凑成10,把另一个加数分成1和几,9和1凑成10 ,10加几的十几,从而学生就会计算9加几这一类题目。像这样的例子在《8、7加几》和《6、5、4、3、2加几》的教学练习中也很常见。学生多次同化类比,继而明晓了一位数进位加法的计算算理,同时也掌握了“凑十”这一种计算方法,也为今后学习进位加法做好铺垫。其实,像这样类比同化的例子在苏教版小学教材中还有很多,教师在教学过程中,不妨问个为什么,多让孩子在类比同化的题组跟前有所思考,这样学生对此类计算的算理也就更明晰,更豁然开朗了。只有学生明白和理解计算算理,才能有效地提高学生的计算能力和计算综合素养,让计算素养扎土生根,以理服人。

二、题组关系对比,有利于学生找寻计算捷径

在苏教版小学数学教材中,我们常常能看到很多相关联的题组,这些题组,相辅相成,体现计算的互逆性,充分运用这个特征,能给我们的计算教学带来诸多的便利,从最简单的“想加算减”“口诀求商”,以及五年级运用计算的互逆性解方程等。例如,在苏教版小学数学第二册第一单元第6页中出现了这么一组题目:8+3;8+9;11-3;17-8。

让学生仔细观察这些题组,从中找到并掌握两个算式的互逆关系以及特点,通过互逆运算得出算式的结果,从而独立掌握这一类题型的解题方法,形成一种思维结构,这样不仅能够很快地计算出结果,更有利于计算结果的检验。

还有苏教版小学数学第二册第7页第1题:8+( )=12;12-8=( )。学生可以从这些题目中,看出运算的互逆关系,从而在老师的进一步引导下,学生就会慢慢地熟悉加法算式中的各数和减法算式中各数的联系,加深对数学的探究,理解运算的互逆性。

三、题组甄别对比,有利于学生发现计算差异

在苏教版教材里面还有很多数组比较,这些数组比较不仅能让学生理解算理,而且能让学生根深蒂固地知道很多数学计算的差异,从而对数学计算有较好的甄别和预判,在正确理解算理的基础上得出正确的计算结果。例如在教学苏教版小学数学第七册第27页整理两、三位数除以两位数的时候,有这么一组题目:140÷20;147÷21;147÷49。

拿到这样的题组,首先提问孩子:“仔细观察这些题组,你有什么发现?”让孩子带着发现的眼光去研究计算,让孩子带着思考进行计算,追根溯源,多问几个为什么,也许学生更明了了。让学生对计算题目有了一定的估计之后,进行计算,在计算的环节中,总结归纳和完善自己对这类题目的思考,有利于学生在求异的过程中,提高对计算的警觉性,某种程度上也提高了学生的计算能力。如果教师常常关注学生对题目的甄别,学生就能养成良好的计算习惯,细心计算,也能学会用估算的能力检测计算结果的重要性。在今后,多位数的除法中,才能游刃有余,相得益彰。

在教学两步计算时,我常常会出这样的题组;54+46×2;(54+46)×2。

虽然从表面上看,只有一个括号的区别,但是在计算过程中,学生就会蒙圈,这一类题目,在学生初学两步计算时常常犯错。为此,我让学生甄别题干,让学生根据题目,讲算理,明算法,让学生在甄别对比中,掌握计算的方法,提高计算正确率。必要的时候,甚至让学生用小横线画出先算什么,再算什么,让学生在边画的过程中,体会题目的差异,感受计算顺序的不同,从而真正提高计算的能力。

四、题组纵向类比,有利于学生推理共性规律

在数学教学中,我们也会发现一些题组,通过纵向比较,我们能够发现其中一些数学规律,例如教学加法的时候,在苏教版小学数学第二册第77页,我们会遇到这样的题组:4+8,34+8,54+8,84+8。

遇到这个题组,首先,我不是让学生埋头就做,而是让学生先观察,提问:通过观察,你从这些算式中发现了什么?这是学生就一石激起千层浪,学生众说纷纭,沉浸在思维的涟漪中。很多学生会发现这组加法算式的第二个加数都是8,还有的学生会发现第一个加数也是有规律的,它们从上到下是按照从小到大的顺序排列的,这是老师就表扬这位学生。接下来,就让学生猜猜得数会有什么变化?这时的学生肯定会陷入沉思。当学生说出得数从上到下也会愈来愈大,这是老师就请学生自我验证自己的观点,让学生肯定自己的想法,增强自信心。与此同时,老师就适当告诉他们这一规律,一个数加上一个比较大的数得数比这个数加上一个比较小的数大。让学生通过观察,验证和老师的分析,最后记住这一结论。与此类似的还有,例如在苏教版二下教材第41页,三位数加三位数中有这一组题组:445+414;423+366。

让学生先不计算猜出得数大小,再进行求证,从而得出结论,在加法算式中,两个较大的数相加的得数大于两个较小的数相加的得数。其实这样的例子在减法计算中也是存在的。我们老师让学生通过这样的题组训练,一方面不断加强学生的估算能力,另一方面也让学生在不断观察中发现一些数学计算中得数的规律。

在小学数学的教材里,计算占有举足轻重的地位,在计算教学的课本里,少不了题组的助力。面对题组,让孩子多一分驻足,也许能看到了表象的大致相同;让孩子多一分发现,也许能看见题组间紧密相连;让孩子多一分甄别,也许能看清题组之间隐含的差异,正是这种差异,让学生感悟到计算中算理和顺序,让学生养成尊重题组的好习惯,让学生习得思考题组的好方法,从而提高计算效率。

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