融入数学思想，建构魅力课堂

江苏省盐城市响水县老舍中心小学 潘龙汛

《数学课程标准》（2011 版）将以往的“双基”改成了“四基”，将数学思想列入其中，可见数学思想在学生的学习过程中有着非常重要的作用。而小学生的年龄尚小，抽象思维能力还不发达，加之生活经验缺失，学生往往停留在感性认识的层面，难以做到深入、透彻地理解所学知识，影响着后续的发展和提升。因此，教师应改变以往重知识、轻过程的做法，要精心研读教材，让学生在掌握数学知识的同时掌握数学思想方法，形成完整的知识体系，培养学生归纳和整理数学知识的能力，让数学课堂彰显生命的活力和精彩。

一、融入转化思想，实现内化

转化是重要的数学思想，也是学生常用的解题方法之一，无论是学习新知还是解决生活中的实际问题，都可以见到转化的影子。因为数学知识具有很强的逻辑性和连续性，呈螺旋式发展，后面的很多知识点都是在前面知识点的基础上发展和延伸起来的。在课堂教学的过程中，教师应激活学生的知识基础和生活经验，为学生搭建新旧知识联系的桥梁，实现新知的迁移，及时地将所学知识融入原有的知识体系中。

在教学“多边形的内角和”时，新课伊始，教师引导学生回顾了三角形的内角和以及三角形内角和的推导过程。紧接着，教师在屏幕上出示了四边形、五边形、六边形、七边形……这些图形的内角和又是多少呢？学生陷入了沉思：从什么地方入手呢？经过商讨，学生都认为应该从四边形入手，有的学生把四边形的4 个内角剪下来，然后看看可以拼成什么图形，但不好固定，无法得出最终的结论。有的学生用量角器分别测量出每个内角的度数，然后相加，但学生发现在测量的过程中出现了误差，大家得出来的结果并不一致，这些问题该怎么解决呢？教师提议能否将四边形转化成三角形呢？学生顺着这样的思路进行思考，很快有学生说可以连接四边形的对角线，这时就可以将它分成两个三角形，每个三角形的内角和是180 度，所以四边形的内角和是360度。学生运用转化的方法，继续探索出了五边形、六边形、七边形的内角和，并且发现了多边形的内角和和边数之间的关系。

上述案例，在学生的探究出现困难时，教师没有直接告知结论，而是渗透转化的数学思想，让学生借助已有的数学知识内化、消化所学知识，感悟到转化思想的价值和意义。

二、融入数形结合思想，掌握本质

“数”与“形”是数学课堂中重要的两个元素，它们相互依存、相互促进。数形结合是一种重要的数学思想，旨在将抽象、难以理解的数学语言转化成直观、形象的图形，进而通过观察图形使问题的本质充分体现出来，达到“以形助数”或“以数解形”的目的。因此，在学生无法理解题意时，教师可以融入数形结合的数学思想，帮助学生降低解题的难度，达到化繁为简，轻松解题的目的。

在教学“长方形和正方形的周长”后，教师出示了这样的问题：运用三个边长3 分米的正方形拼成一个长方形，所拼长方形的周长是多少分米？看到这样的题目，很多学生认为题目很简单，大多是这样计算的：4×4=16（分米），16×3=48（分米）。教师请学生说出了这样算的理由，学生都说先算一个正方形的周长，再算所拼长方形的周长。显然，学生并没有能够把握题目的要领，教师没有着急点破，而是让学生根据题意画出所拼的长方形。学生在画出图形后，教师让学生观察图形并且回答：所拼长方形的长和宽分别是多少分米？学生发现所拼长方形的长是9 分米，宽是3 分米，进而根据长方形的周长计算方法，得出了最终的结果，原先的算法是不对的。

上述案例，在学生出现错误的时候，教师没有进行灌输、讲解，而是渗透数形结合的数学思想，让学生主动发现错误，进而修正错误，掌握知识的本质，真正让学生既知其然，又知其所以然。

三、融入变与不变思想，激活思维

世界万物是千变万化的，但变化中又蕴含着变与不变的因素，在数学课本中同样蕴含着很多变与不变的教学素材，教师应遵循学生的认知规律，巧妙渗透“变与不变”的数学思想，优化课堂教学的方法，不断提高学生的思维能力。因此，在数学课堂中，教师应立足于“变与不变”， 科学、灵活地设计教学流程，让学生在比较、辨析中掌握知识，促进良好知识体系的建构。

在教学“平行四边形的面积”时，教师首先在屏幕上出示了格子图，在格子图中画了一个平行四边形，向学生询问它的面积是多少平方厘米（假定1 小格是1 平方厘米）？学生边指边数，运用数方格的方法得出了平行四边形的面积，随即教师隐去了格子图，画了一个更大的平行四边形，问它的面积是多少平方厘米？这下学生犯了难，应该怎么办呢？教师选择了放手，让学生进行探索，只见有的学生将平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，然后拼成长方形；还有学生将平行四边形分成两个梯形，然后拼成长方形。教师因势利导，询问：什么变了？什么没有变？学生思考后，认为平行四边形的形状变了，但是它的面积没有变，所拼长方形的面积就是平行四边形的面积。在此基础上，教师让学生思考所拼长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有着怎样的关系？平行四边形的面积该怎样进行计算？在问题的指引下，学生围绕面积相等，顺利地推导出了平行四边形的面积计算公式。

上述案例，教师围绕平行四边形和长方形等积变换，巧妙渗透变与不变的数学思想，让学生顺利地探索出平行四边形的面积计算方法，提升了学生自主学习的能力，为后续学习奠定了基础。

总之，渗透数学思想方法是培养学生思维品质，提升数学综合能力的关键一步。在以后的课堂教学中，教师应把握有效的时机，有目的、有意识地挖掘教材中的教学资源，让学生在潜移默化中掌握数学思想，提升数学思考力和创造力，实现可持续发展。